аЯрЁБс>ўџ ')ўџџџ&џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџьЅСG ПАbjbjŽйŽй ьГьГАџџџџџџ]ВВВВВВВЦЦЦЦЦтЦw N02222222ьююю( * > $Х єЙвb В22222b 2ВВ222222В2В2ьЦЦВВВВ2ь2К2ьВВь2і рž]‚lWНЦЦ2ьComplex Numbers Simplify the following expressions: 1. (3 + 2i) + (4 – 5i) 2. (–7 + 9i) + (2 – 10i) 3. (5 – 6i) – (3 – 2i) 4. (8 + 5i) – (2 + 3i) 5. (2 + 3ieq \r(7)) + (4 – 5ieq \r(7)) 6. (4 – 2ieq \r(5)) – (3 + 6ieq \r(5)) 7. (3 – 2i)2 8. (4 + i)2 9. (2 + ieq \r(3))2 10. (5 + 2ieq \r(2))2 11. (2 + 4i)(3 – 5i) 12. (1 + 2i)(6 + 3i) 13. (4 – 5i)(2 – i) 14. (3 + ieq \r(2))(4 + 3ieq \r(2)) 15. (7 + i)(7 – i) 16. (3 + 4i)(3 – 4i) 17. (6 + 2i)(6 – 2i) 18. eq \f(6,1 – i) 19. eq \f(1 + i,1 – i) 20. eq \f(4 + 3i,2 – 3i) 21. eq \f(6 + i,6 – i) 22. eq \f(1 – 4i,2 + 4i) 23. eq \f(5 + i\r(3),5 – i\r(3)) 24. eq \f(2 + i\r(5),1 – i\r(5)) 25. Show that 1 + i is a solution fo the equation x2 – 2x + 2 = 0. 26. Show that 2 – 3i is a solution of the equation x2 – 4x + 13 = 0 27. Show that eq \f(1,\r(2)) (1 + i) = eq \r(i ) . 28. Simplify each of the following expressions: a) (1 – 2i)3 b)  eq \b\bc\((\f( 1 + i ,1 – i))2 c)  eq \f(1,(1 + i)2)  Answers 2. –5 – i 4. 6 + 2i 6. 1 – 8ieq \r(5) 8. 15 + 8i 10. 17 + 20ieq \r(2) 12. 15i 14. 6 + 13ieq \r(2) 16. 25 18. 3 + 3i 20. eq \f(–1 + 18i,13) 22. eq \f(–7 – 6i,10) 24. eq \f(–1 + i\r(5),2) rev 3/15/95 >?IJVWbcnoyz…†‘œžІЇБВГЛМЧШЩбвмноцчђѓєѕўџ   #$%-./0<=DEQRYZfgmnyz{ƒ„‹Œ•–ЁЂЈЉЕЖН§ѕюююююююющщющщющщющщюфюфющщфпщщфюююпююющщющщюююOJQJCJEH jU CJOJQJ6CJOJQJCJX5e“щ2\˜РъR˜лW‡вгдќњњььььовввЩЩЩЩввввНвв „’ ЦвP€€€€ Ц рќ dр Ц рќ „Zdр Ц рќ „Zdр Ц :ќ$5e“щ2\˜РъR˜лW‡вгдмKЂЃЄА§НОЪЫвгйкпцчшщюяєљњџ "#(-.3456;<AGHNOPQVW\ablmstyz„…–—ЊЋЫЬюя./4=>DEIJPљљљђяъуъђђяъуъуъђђяъуъуъђђяъуъуъђђяъуъуъђђяъуъуъђђяъуъуъђљољођялђљж jUCJCJEH EHўџOJQJCJEHўџCJ jCJU CJOJQJTPQST‘’“—˜ЌЎГДЖЗИМНЫЬЭЮабфхюяјљњ $%,-89:BCTUZ[`himnsty€…†‹Œ‘—˜™ ЁЄАљєљяєљљъєєљяєљљљєєљљєєљљєєљєчтчєєчтчєєчтчєчOJQJCJCJEH CJEH jU CJOJQJIдмKЂЃЄАђоЬЬЬЬЬdh ЦpŒ рќPl„Zdh ЦЪŒ :ќЊl $dр Ц рќАа/ Ар=!А "А #а$ %А' [:`ёџ:Normald№CJOJQJkHфmH @`@ Heading 1$„а„0§d№ЄxKH4`4 Heading 2$„Аd№8`8 Heading 3$„„Pўd№<`< Heading 4$„Р„Pўd№CJ*@b* Heading 5„а.@b. Heading 6„аCJ.@b. Heading 7„аCJ.@b. Heading 8„hCJ<A`ђџЁ<Default Paragraph FontZ$`ђZEnvelope Address#&€„@ d№„ќџ„єџ„№/„Д+DМ;< `<Footerd№$d Црј%CJŽўoŽNumberedh & Fџ„€„Pў>ЦT€А.CJ*ўo"*Problem „а„0§,ўo2,Style1 „а„ДCJ0ўo!B0 SubProblem „€„Pў.ўoR.Subtext „ „ДCJ4ўob4 TitleHeading$CJ2`b2 Normal Indent&„аАџџџџНPА дА А ІВЛШбнц $-zƒŒ•йшю"5;PVsy–.=IS—ЗМаљ$9BZms…‹ А111111111111111111•1•111111џџ Stephen LaneC:\MATH101\COMPLEX.DOCMath/Science DivisionC:\MATH101\COMPLEX.DOC Stephen Lane3D:\Wordfile_95\MATH150\HANDOUTS\Complex Numbers.doc Stephen Lane3D:\Wordfile_95\MATH150\HANDOUTS\Complex Numbers.doc Stephen Lane3D:\Wordfile_95\MATH150\HANDOUTS\Complex Numbers.doc Stephen Lane8C:\Word\Wordfile_95\MATH150\HANDOUTS\Complex Numbers.docџ@Canon BJC-620LPT1:wpscsCanon BJC-620Canon BJC-620P”€џъ odhhLPT1:Canon BJC-620Canon BJC-620P”€џъ odhhLPT1:Canon BJC-620€а(0Аp@GTimes New Roman5€Symbol3& ArialGFBrush Script MTO1CourierCourier New"V аh;†aУ#F­нƒœ#V „ЅРДД€0ОџџOperations with complex numbersProblems with complex numbers Stephen Lane Stephen Laneўџр…ŸђљOhЋ‘+'Гй0Ф˜ Шдьј 4 LX t € Œ ˜ЄЌДМф Operations with complex numbersper Stephen Laneth tepProblems with complex numberss Normal.dott Stephen Lane co5epMicrosoft Word 8.0e@ъVњ@@DSmЃМ@ЮklWН­нўџеЭеœ.“—+,љЎDеЭеœ.“—+,љЎ\ px„Œ”œЄ ЌДМФ Ь јф***BОГ   Operations with complex numbers Title˜ 6> _PID_GUIDфAN{5D74F647-C319-11D1-BFEA-444553540000} ўџџџўџџџўџџџ !"#$%ўџџџ§џџџ(ўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot Entryџџџџџџџџ РFржВЋ$Нрž]‚lWН*€1TableџџџџџџџџWordDocumentџџџџџџџџSummaryInformation(џџџџDocumentSummaryInformation8џџџџџџџџџџџџCompObjџџџџџџџџџџџџjєKўџџџ˜L"№џџџџџџџџџџџџG+џџџџџџџџџџџџмL†№†ЭW8[pЭb,Ь TаbOТϘ|KŒ”KЬ џџџџ˜|K,Ь џџџџџџџџџџџџŒ”KЬ џџџџ‘ ђ~,@ђ~ЌпL пLўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџ џџџџ РFMicrosoft Word Document MSWordDocWord.Document.8є9Вq