ࡱ> xa5@ bjbj22 }XX<52VTVTVTVTtTD2|WXXXXXXX$*R|XXXXXXXh a a aXXX aX a~ aa2YXW KVT`^.9L ~0p^\22 XX aXXXXX22$NVTa 22VT INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL  EMBED PhotoMag.Image.4  ESCUELA SUPERIOR DE FSICA Y MATEMTICAS ALUMNOS: REAL BERMDEZ JESS MANUEL GRUPO: 3L4 - J TURNO: MATUTINO ASIGNATURA: LABORATORIO DE FSICA III PRCTICA No 6 PROFESOR: LVARO GORDILLO SOL FECHA: Mxico, D. F., a 10 de noviembre de 2001. PRCTICA No 6 CONDUCTORES ELCTRICOS RESUMEN En esta prctica lo que se busca es analizar el comportamiento de los conductores elctricos, a encontrar la relacin entre el voltaje aplicado al conductor, la corriente que circula por l y la resistencia del mismo, a parte de determinar la resistividad de diferentes materiales. Tambin se observ con el transcurso de la prctica que la corriente es directamente proporcional al voltaje suministrado. Para ello se utilizaron: Fuente regulada 40 V. 10 A. Fuente regulada 25 V. 10 A. Multmetro analgico. Multmetro digital. Puente de impedancias. Tablero con un conductor. Tablero con tres conductores. Tablero con cinco conductores. Foco de 12 V. Conectores de diferente longitud. El experimento se dividi en 4 casos: a) Conectando los elementos como se nos indic, por medio de la fuente aplicamos voltajes de 0.5 V a 0.5 V hasta 5.0 Va cada conductor y anotamos la corriente en la tabla indicada. Graficamos I vs V para cada conductor y realizamos el ajuste a dicha recta. b) Con el tornillo micromtrico medimos el dimetro de cada uno de los conductores que se encuentran en la tabla para despus calcular su rea. Con el puente de impedancias medimos la resistencias de cada conductor para las longitudes indicadas en la tabla, para despus calcular la resistencia de cada conductor y determinamos de que conductor se trataba. c) De la tabla que tiene el alambre conductor de 10 m. De longitud, medimos su dimetro para obtener su rea, despus utilizando el puente de impedancias, medimos la resistencia del conductor para las diferentes longitudes que indican las tablas y posteriormente llenar la tabla correspondiente. Tambin se hizo la grfica R vs L para que con la funcin de la recta ajustada encontremos el valor de la resistividad del alambre. d) En este caso volvemos a conectar el arreglo como nos indic el profesor y por medio de la fuente de c.d. aplicamos los voltajes que se indican en la tabla. Tambin graficamos ahora I vs V e interpretamos el significado fsico de la curva ajustada. OBJETIVOS En este experimento : Estudiaremos el comportamiento de los conductores elctricos. Encontraremos la relacin entre el voltaje aplicado al conductor, la corriente que circula por l y la resistencia del mismo. Determinaremos la resistividad de diferentes conductores. INTRODUCCIN Conductores elctricos Un conductor elctrico es un cuerpo en el cual se puede establecer una corriente I, al colocar dos de sus puntos a una diferencia de potencial V. Existen conductores hmicos para los cuales se cumple que V = RI ..... (1) Donde R es una constante escalar. Adems se cumple que:  EMBED Equation.3  ..... (2) Donde r es una constante cuyo valor depende de las propiedades materiales del conductor. Se denomina a r la resistividad del material y a R la resistencia del conductor. La densidad de corriente J en un conductor, depende del campo elctrico y de las propiedades del material. En general, esta dependencia puede ser demasiado compleja. Pero para algunos materiales, especialmente los metales, a una temperatura dada, J es casi directamente proporcional a E y la razn de las magnitudes E y J es constante. Esta relacin llamada Ley de Ohm, fue descubierta en 1826 por el fsico alemn George Simon Ohm (1787-1854). La palabra ley, de hecho debera de estar entre comillas, pues la ley de Ohm, as como la ley de los gases ideales y la ley de Hooke, esto es, es un modelo idealizado que describe el comportamiento de algunos materiales bastante bien, pero no es una descripcin general de toda la materia. Se define la resistividad r de un material como la razn de las magnitudes del campo elctrico y la densidad de corriente: r = E/J Mientras mayor sea la resistividad, mayor ser el campo elctrico necesario para causar una cierta cantidad de densidad de corriente o menor la densidad de corriente causada por un cierto campo. Un conductor perfecto e ideal tendr resistividad cero y un perfecto aislante tendr una resistividad infinita. Los metales y aleaciones tienen las resistividades ms pequeas y son los mejores conductores. Las resistividades de los aislantes son mayores a aquellos de los metales por un enorme factor, del orden de 1022. El recproco de la resistividad es la conductividad. Los buenos conductores de la electricidad tiene mayor conductividad que los aislantes. La conductividad es el anlogo directo de la electricidad de la conductividad trmica, pues comparando estas dos propiedades para un mismo material, vemos que los buenos conductores elctricos, como los metales, tambin son buenos conductores de calor.  EMBED AutoCAD.Drawing.15  PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL El experimento se dividi en 4 casos: a) Demostramos que de la ecuacin J = s E llegamos a V = IR. b) Conectando los elementos como se nos indic, por medio de la fuente aplicamos voltajes de 0.5 V a 0.5 V hasta 5.0 Va cada conductor y anotamos la corriente en la tabla indicada. Graficamos I vs V para cada conductor y realizamos el ajuste a dicha recta.  EMBED AutoCAD.Drawing.15  c) Con el tornillo micromtrico medimos el dimetro de cada uno de los conductores que se encuentran en la tabla para despus calcular su rea. Con el puente de impedancias medimos la resistencias de cada conductor para las longitudes indicadas en la tabla, para despus calcular la resistencia de cada conductor y determinamos de que conductor se trataba. d) De la tabla que tiene el alambre conductor de 10 m. De longitud, medimos su dimetro para obtener su rea, despus utilizando el puente de impedancias, medimos la resistencia del conductor para las diferentes longitudes que indican las tablas y posteriormente llenar la tabla correspondiente. Tambin se hizo la grfica R vs L para que con la funcin de la recta ajustada encontremos el valor de la resistividad del alambre. e) En este caso volvemos a conectar el arreglo como nos indic el profesor y por medio de la fuente de c.d. aplicamos los voltajes que se indican en la tabla. Tambin graficamos ahora I vs V e interpretamos el significado fsico de la curva ajustada.  EMBED AutoCAD.Drawing.15  RESULTADOS Y ANLISIS PARTE I Demostracin de J = s E llegamos a V = IR Como:  EMBED Equation.3  ........ (1)  EMBED Equation.3  ........ (2) y  EMBED Equation.3  ........ (3)  EMBED Equation.3  ....... (4) Sustituyendo 3 en 2 tenemos;  EMBED Equation.3  ........ (5) Sustituyendo de 1 a s en 5 tenemos;  EMBED Equation.3  ....... (6) Sustituyendo 4 en 6  EMBED Equation.3  ....... (7) Despejando a V/i tenemos;  EMBED Equation.3  ....... (8) La resistividad r es:  EMBED Equation.3  ....... (9) Pero  EMBED Equation.3  ....... (10) Entonces sustituyendo 10 en 8 tenemos;  EMBED Equation.3  ....... (11) Despejando V de 11; V = i R ....... (12) Tabla de Mediciones de Amperaje Primeramente, se aplic voltajes de 0.5V en 0.5 V hasta 5.0 V a cada conductor y registramos la corriente correspondiente. V (Volts)I1 (Ampere)I2 (Ampere)I3 (Ampere)I4 (Ampere)0.50.210.050.140.03510.420.1150.30.0741.50.620.1750.420.1120.830.210.570.152.510.280.710.1931.20.330.80.233.51.40.390.950.341.60.421.050.354.51.80.451.20.39520.51.30.43 Grfica de I1 vs V1  EMBED Excel.Chart.8 \s  Con la ecuacin del ajuste: I1 (Amp) = 0.3949 (1/ohm) * V (Volt) + 0.022 Con una desviacin estndar de 5.979E-01 (Amp) y un error E = + 0.022 (Amp) Donde 1/R = 0.3949 (1/ohm) y R = 2.5322 ohm Grfica de I2 vs V2  EMBED Excel.Chart.8 \s  Con la ecuacin del ajuste: I2 (Amp) = 0.0995 (1/ohm) * V (Volt) +0.0183 Con una desviacin estndar de 1.513E-01 (Amp) y un error E=+ 0.0183 (Amp) Donde 1/R = 0.0995 (1/ohm) y R = 10.050 ohm Grfica de I3 vs V3  EMBED Excel.Chart.8 \s  Con la ecuacin del ajuste: I3 (Amp) = 0.256 (1/ohm) * V (Volt) + 0.04 Con una desviacin estndar de 3.880E-01 (Amp) y un error de E=+ 0.04 (Amp) Donde 1/R = 0.256 (1/ohm) y R = 3.90625 ohm Grfica de I4 vs V4  EMBED Excel.Chart.8 \s  Con la ecuacin del ajuste: I4 (Amp) = 0.0904 (1/ohm) * V (Volt) - 0.0227 Con una desviacin estndar de 1.372E-01 (Amp) y un error de E=+ 0.0227 (Amp) Donde 1/R = 0.0904 (1/ohm) y R= 11.061946 ohm PARTE II Tabla 2. Resistividad Dimetro (m)rea (m2)Longitud (m)Resistencia (ohms)Resistividad (Ohms/m)Resistividad Terica 8.850E-046.151E-0712.51.538E-06??8.850E-046.151E-070.751.921.575E-06??8.850E-046.151E-070.51.291.587E-06??8.850E-046.151E-070.250.641.575E-06??4.300E-041.452E-0719.281.348E-06El valor ms cercano4.300E-041.452E-070.757.091.373E-06es el Platino con una4.300E-041.452E-070.54.761.382E-06Resistencia de4.300E-041.452E-070.252.321.348E-0610.6E-086.430E-043.247E-0713.751.218E-06El valor ms cercano6.430E-043.247E-070.752.851.234E-06es el Nicrom con una6.430E-043.247E-070.51.911.240E-06Resistencia de6.430E-043.247E-070.250.981.273E-061.0E-06 ohms3.730E-041.093E-07113.61.486E-06El valor ms cercano3.730E-041.093E-070.7510.251.493E-06es el Platino con una3.730E-041.093E-070.56.931.515E-06Resistencia de3.730E-041.093E-070.253.461.512E-0610.6E-08 Como podemos observar en la tabla anterior, los valores encontrados se asemejan a los de la Plata y el Nicrom , con respecto a los datos, los errores son: Para el Alambre 1 ? Para el Alambre 2 de Platino ? Es del 8.163% Para el Alambre 3 de Nicrom Es del 0.523% Para el Alambre 4de Plata ? Es del 9.553% ?.-Significa que existe un alto grado de incertidumbre en la semejanza del material. PARTE III Tabla 3. Tabla de Resistencias variando la longitud del mismo alamabre Longitud (M)Resistencia(ohm)1.03.252.06.523.09.774.013.105.016.306.019.607.022.808.026.109.029.3010.032.60 b) Grfica R vs L  EMBED Excel.Chart.8 \s  Con la ecuacin del 34MNOPR{}| -" J@D鲩鲩鲩隐銩}}uhOJQJh6CJOJQJ] hCJjwAhEHUj^? hCJUVaJh6CJ]h5CJ\ h5\ h6 h56hB*phjhUj_Y2? hUVhh56\]jhU-QR{|}~       F G H I $a$ $  ]a$I W X Y Z x y z { | | } ~ h`h$a$`$a$~  + I h v ,-.h^h & Fh`h?  !Tvw$a$ & Fh`hJL !!!!."0"2"$;$%h^h`$a$h`h$h`ha$ )!*!""""0"$$7$8$9$:$%P'M(N(i(j(k(l(m((((((º͚͇ͱrjh6CJU]jJhUjÛ? hUVjGhUj? hUVh56CJ\]h5CJ\jChUjY? hUVhjhUh6CJH*]h6CJ]h6CJOJQJ] h6](%%%N'O'P'L(M(m(((((((((0))))****L^L & F $h^ha$ h^h`h`h((((C)D)W)X)Y)Z)))))))&*'*:*;*<*=*******,˼˞ˀqbSjWh6CJEHU]jߠ? hCJUVaJjUh6CJEHU]jD? hCJUVaJjSh6CJEHU]jߠ? hCJUVaJj Qh6CJEHU]jBߠ? hCJUVaJh6CJ]jh6CJU]jNh6CJEHU]jޠ? hCJUVaJ* +$,&,,"-$--&.(...(/*///S0T0{0|0000S1T1U1u1v1 & F h^hL^L,,B,D,j,l,n,p,D-F-l-n-p-r-H.J.p.r.t.v.//B/D/j/l/n/p/// 0 0ο갡ꒃteVj? hCJUVaJj_h6CJEHU]j? hCJUVaJj]h6CJEHU]j? hCJUVaJj_[h6CJEHU]j? hCJUVaJj4Yh6CJEHU]j? hCJUVaJjh6CJU]h6CJ]h6CJOJQJ] 0 000000001N1U1w1111 2 222"2#2.2/20232428292=2>2B2C2H2I2J2˼گڦڔrbZrbrbrbrbrbZhCJaJhCJOJPJQJ^JaJhCJOJQJ^JaJ&hCJOJPJQJ^JaJmH sH "hCJOJQJ^JaJmH sH h5CJ\h6CJ]mH sH jdh6CJEHU]j? hCJUVaJh6CJ]jh6CJU]jbh6CJEHU]#v1111111 22#2/2 $$Ifa$$a$ /202kd-f$$Ifrv 6v''''' 2064` ap2024292>2C2I2 $$Ifa$I2J2kdag$$Ifrv 6v##### 2064` ap2J2K2L2P2Q2V2W2Z2[2`2a2b2e2f2j2k2p2q2u2v2z2{2|2}2~222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223hCJaJhCJOJPJQJ^JaJhCJOJQJ^JaJVJ2L2Q2W2[2a2 $$Ifa$a2b2kdh$$Ifrv 6v##### 2064` ap2b2f2k2q2v2{2 $$Ifa${2|2kdi$$Ifrv 6v##### 2064` ap2|2~22222 $$Ifa$22kdj$$Ifrv 6v##### 2064` ap2222222 $$Ifa$22kd1l$$Ifrv 6v##### 2064` ap2222222 $$Ifa$22kdem$$Ifrv 6v##### 2064` ap2222222 $$Ifa$22kdn$$Ifrv 6v##### 2064` ap2222222 $$Ifa$22kdo$$Ifrv 6v##### 2064` ap2222223 $$Ifa$3333333 3 3 3333333,3-3.3F3G3H3I3J3N333)414E4F4G4_4`4a4b455?5@5S5V5W5o5ȼıģĞȼēĞxȼ h5\hOJPJQJ^Jj7yhUj? hUV h>* hCJjishUj? hUVjhUhh5CJ\h6CJ]hCJOJQJ^JaJhCJaJhCJOJPJQJ^JaJ+33kdq$$Ifrv 6v##### 2064` ap2333 333 $$Ifa$33kd5r$$Ifrv 6v##### 2064` ap233333,3-3J3K3L333)4*4+4,4-4.4/40414E4F4c4d445>5?5$a$?5@5T5U5V5s5t55 68696:6;6<6=6>6R6S6p6q66 7<7=7F7G7h`h$a$[$\$o5p5q5r555R6S6T6l6m6n6o6p6r666 7 77<7F7_7k7l7u7v77777777777777777777777777788ǿҹҢhCJaJhCJOJPJQJ^JaJhCJOJQJ^JaJh5CJ\ hCJjghUj@? hUVh5CJ\ h>*hjhUjJhUj? hUV6G7]7^7_7l7v7777777777777778 8888FfÓFfRFf $$Ifa$$h^ha$$ & Fa$88 888888 8!8*8+8.8/83848=8>8@8A8B8K8L8U8V8Z8[8_8`8i8j8l8m8n8w8x88888888888888888888888888888899999999(9)929397989<9=9F9G9O9P9Q9Z9hCJaJhCJOJPJQJ^JaJhCJOJQJ^JaJV8!8+8/848>8A8B8L8V8[8`8j8m8n8x888888888888FfFfFf4 $$Ifa$8888899999)93989=9G9P9Q9[9e9g9l9v999999FfګFfiFfFf $$Ifa$Z9[9d9e9f9g9k9l9u9v9999999999999999999999999999:: : :::::::(:):5:6:7:@:A:J:K:L:M:Q:R:[:\:p:q:r:{:|:::::::::::::::::::::hCJaJhCJOJQJ^JaJhCJOJPJQJ^JaJV9999999999:: ::::):6:7:A:K:M:R:\:q:r:|:FfFf-FfFfK $$Ifa$|::::::::::::::::;;;;;;;;;h`h$h^ha$FfFfFf $$Ifa$:::::::::;;;;;;;;;;;<<<<======="=#=$='=(=,=-=.=1=2=6=7=8=;=<=A=B=C=F=G=L=M=N=Q=R=W=X=Y=\=]=b=c=d=g=h=m=n=o=r=s=x=y=z=~====h6CJ]hh5CJ\hCJaJhCJOJQJ^JaJhCJOJPJQJ^JaJM;;%<P<Q<<<<<<<==$$&`#$/Ifa$$a$$ & Fa$h`h ===#=fTT$$&`#$/Ifa$kd$$If0D ''  6`0L 64` ap#=$=(=-=fTT$$&`#$/Ifa$kd$$If0D ##  6`0L 64` ap-=.=2=7=fTT$$&`#$/Ifa$kd$$If0D ##  6`0L 64` ap7=8=<=B=fTT$$&`#$/Ifa$kd$$If0D ##  6`0L 64` apB=C=G=M=fTT$$&`#$/Ifa$kd$$If0D ##  6`0L 64` apM=N=R=X=fTT$$&`#$/Ifa$kd$$If0D ##  6`0L 64` apX=Y=]=c=fTT$$&`#$/Ifa$kd$$If0D ##  6`0L 64` apc=d=h=n=fTT$$&`#$/Ifa$kd$$If0D ##  6`0L 64` apn=o=s=y=fTT$$&`#$/Ifa$kdv$$If0D ##  6`0L 64` apy=z===fTT$$&`#$/Ifa$kdd$$If0D ##  6`0L 64` ap==========faa[[YYP[$h`ha$h`h$a$kdR$$If0D ##  6`0L 64` ap ==============>j`b 溮ܧܟܟyym_hCJOJQJ^JaJhCJaJmH sH &hCJOJPJQJ^JaJmH sH "hCJOJQJ^JaJmH sH hOJQJ h>*Uh56CJ\] h6]j@hUjg? hUVjhUh hCJh6CJ]h5CJ\hCJaJ ===============j$h`ha$h`hajuste: R (ohm) = 3.2585 (ohm/m)*L(m) + 0.012 (ohm) Con una desviacin estndar de 9.866 (ohm) y un Error de E = + 0.012 (ohm) Donde r/A = 3.2585 (ohm/m) , A = 4.312E-07 y r = 1.405E-06 (ohm * m) PARTE IV Tabla 4. Tabla de Voltajes y Amperajes V (volts)I (Ampere)0.50.191.00.241.50.272.00.302.50.333.00.363.50.394.00.424.50.455.00.485.50.506.00.526.50.557.00.577.50.608.00.639.00.6710.00.7111.00.7611.940.80 Grfica 5. I vs V para el foco  EMBED Excel.Chart.8 \s  Con la ecuacin del ajuste: I(Ampere) = 0.0522(1/ohm) * V(volt) + 0.1998 (Ampere). Con una desviacin estndar de : 1.76E-01 (Ampere) y un error de E = + 0.1998 (Ampere). Donde 1/R = 0.0522 (1/ohm) y R = 19.157088812 ohm CONCLUSIONES Podemos concluir que los 4 alambres primeramente analizados, cumple efectivamente con la ley de Ohm y les podemos llamar ohmicos, debido a que la relacin entre V vs I es lineal. Los coeficientes encontrados para los materiales anotados en la tabla dos se asemejan algunos encontrados en tablas de libros, hay que especificar que no son los exactos nuestros resultados por el equipo que se tiene, teniendo errores del 0.5 al 10% aproximadamente de error. El coeficiente de resistividad para el alambre de 10 m fue de 1.405E-06 Wm, su relacin tambin fue lineal y se considera por lo tanto ohmico, con una variacin de resistencia constante. Finalmente, el experimento del foco nos denot otra relacin lineal a pesar de la energa perdida p#Vkdl$$If0 8'' 0L 64` a p $$Ifa$$h^ha$$ & Fa$"#$'(,-.12678;<@ABEFJKLOPTUVYZ^_`cdhijmnrstwx|}~¾þľȾɾhCJaJhCJOJQJ^JaJhCJOJPJQJ^JaJV#$(-pgg $$Ifa$kdT$$If0 8## 0L 64` a p-.27pgg $$Ifa$kd4$$If0 8## 0L 64` a p78<Apgg $$Ifa$kd$$If0 8## 0L 64` a pABFKpgg $$Ifa$kd$$If0 8## 0L 64` a pKLPUpgg $$Ifa$kd$$If0 8## 0L 64` a pUVZ_pgg $$Ifa$kd$$If0 8## 0L 64` a p_`dipgg $$Ifa$kd$$If0 8## 0L 64` a pijnspgg $$Ifa$kdt$$If0 8## 0L 64` a pstx}pgg $$Ifa$kdT$$If0 8## 0L 64` a p}~pgg $$Ifa$kd4$$If0 8## 0L 64` a ppgg $$Ifa$kd$$If0 8## 0L 64` a ppgg $$Ifa$kd$$If0 8## 0L 64` a ppgg $$Ifa$kd$$If0 8## 0L 64` a ppgg $$Ifa$kd$$If0 8## 0L 64` a ppgg $$Ifa$kd$$If0 8## 0L 64` a pþpgg $$Ifa$kdt$$If0 8## 0L 64` a pþľɾξpgg $$Ifa$kdT$$If0 8## 0L 64` a pɾ;ξϾӾԾؾپھ߾ "#$%&'¿ÿRT6ļĸ˸zqĸh6CJ]h6]mH sH  h6]h56\]UhOJQJ h>*jhUj? hUVhjhU h5\h5CJ\ hCJhCJaJhCJOJPJQJ^JaJhCJOJQJ^JaJ'ξϾԾپpgg $$Ifa$kd4$$If0 8## 0L 64` a pپھpgg $$Ifa$kd$$If0 8## 0L 64` a p &'{տpge]ggggee$ & Fa$$h^ha$kd$$If0 8## 0L 64` a p տ 8:56Heor el foco. Como en los casos anteriores, todas las relaciones fueron lineales y no hubo necesidad de tomar en cuenta los datos con un cambio de variable, pues en el ltimo caso este era ms impreciso. BIBLIOGRAFA LIBRO: PHYSICS AUTOR: YOUNG, FREEDMAN EDICIN: ADDISON WESLEY, USA. NOVENA EDICIN, 1998. LIBRO: FSICA III AUTOR: MARIN VALENCIA CARLOS EDICIN: TERCERA EDITORIAL: SEC-SEP LIBRO: FSICA III AUTOR: TIPPENS EDICIN: 1986  { 0&P +p ,p -p .p 1h/R . 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