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Solucin: Signo(categora) frecuenciaFrecuencia relativaDieta severa Miedo a engordar Hiperactividad Laxantes Ropa holgada 9 3 4 5 6 33,3% 11,1% 14,8% 18,5% 22,2% Total 27 100,0  Pregunta 2 (representacin grfica): Construir una representacin grfica adecuada que resuma la informacin anterior. Solucin Es adecuado un diagrama de barras  Pregunta 3 (medida de posicin): Calcular alguna medida de posicin que resuma estos datos. Solucin: Puesto que son datos nominales, la nica medida de posicin disponible es la moda, la cual corresponde a la dieta severa. Ejemplo 2 (desrdenes de la conducta) Un siquiatra de la ciudad ha tomadouna muestra aleatoria de 20 nios con desrdenes de conducta, anotando el tiemponecesario (en horas) que requiri para lograr un plan integral de tratamiento con cada uno de ellos: 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9,9,9,10, 10, 10, 10, 10, 11. Pregunta 1 (tendencia central y dispersin): Calcular las medidas de tendencia central y de dispersin de estos datos. Solucin: Medidas de tendencia central: Promedio: 8.8 horas Mediana: 9 horas Nota: se obtiene por inspeccin; es el promedio de los dos datos centrales, es decir, el dcimo y el onceavo. Moda: 9 horas (el valor que ms se repite). Medidas de dispersin: Desviacin estndar: S=1.24 horas. Rango= 11 6= 5 horas. Clculos para el rango intercuartlico (entre cuartiles): El primer cuartil es la mediana de los primeros 10 datos, es decir, cuartil 1 = 8 horas. El tercer cuartil es la mediana de los ltimos 10 datos, es decir, cuartil 3 = 10 horas. Por tanto el rangointercuartlico es 10 8 = 2 horas. Pregunta 2 (diagrama de caja y bigotes): Dibuje un diagrama de caja y bigotes para los datos. Solucin  Ejemplo 3 (hbitos estudiantiles): Dos profesores (A y B) estn interesados en estudiar los hbitos de sueode los estudiantes en sus clases. Ambos profesores registran el tiempo(en minutos) que demoran en quedarse dormidos sus alumnos desde que empieza la clase. El grficomuestra los tiempos que demoran en quedarse dormidos los alumnos del profesor A.  Pregunta 1 (interpretacin del diagrama de caja y bigotes): Cul es el valor aproximado de las medidas de dispersin del tiempodel Profesor A? Solucin Las medidas de dispersin que podemos conocer a partir de un grfico de caja y bigotes son el Rango y el Rango intercuartlico. (Para calcular la desviacin estndar necesitamos todos los datos.) El Rango es: mximo mnimo = 2 9 = 12 minutos. El Rango intercuartlico es: tercer cuartil primer cuartil = 17 14 = 3 minutos. Pregunta 2 (cuntos antes del primer cuartil): Qu porcentaje de alumnos se queda dormido antes de los 14 minutos con el Profesor A? Solucin: El tiempo 14 minutos es precisamente el primer cuartil. Por tanto, el 25% de los alumnos del profesor A se queda dormido antes de los 14 minutos. Pregunta 3 (construir diagrama de caja y bigotes): Los datos del Profesor B son los siguientes: 10.5, 11.3, 11.9, 12, 12.3, 12.3, 12.5, 12.7, 13.4, 13.7, 13.8, 14.2, 14.8, 15.1, 15.3, 16.7, 16.8, 18.8, 20.8. Construya un diagrama de caja y bigotes para estos datos que corresponden a los tiempos en que se quedan dormidos los alumnos en la clase del Profesor B. Solucin: Clculo de la mediana: es el dcimo dato, es decir, 13.7. Primer Cuartil: El cuartil 1 es la mediana de los primeros 9 valores ordenados; portanto, corresponde al quintovalor, es decir, es 12,3. Tercer Cuartil: El cuartil 3 es la mediana de los ltimos 9 valores ordenados; portanto, se ubica en el 15avovalor, es decir, el cuartil 3 es 15,3. PAGE  PAGE 7 )<FHIJabcd˽˪yi^O^>O^O j}hPUmHnHujhPUmHnHuhPmHnHuh|hP0J#mHnHsH u2jh|hP>*B*UmHnHphuhPmHnHuh|hP0J#mHnHu$jh|hP0J#UmHnHuh OJQJ^JmH sH #jh OJQJU^JmH sH hPhPmH sH hRmH sH hPmH sH hm@mH sH )HI3 J C  f  J|gd[" # ! #  # gdP$a$gdP$a$gdP!*!   - . / 0 1 2 3 4 5 Q R S T v w x ߼gV jqhPUmHnHu2jh|hP>*B*UmHnHphu jwhPUmHnHujhPUmHnHuhPmHnHuh|hP0J#mHnHsH u2jh|hP>*B*UmHnHphuhPmHnHuh|hP0J#mHnHu$jh|hP0J#UmHnHu!     ( ) * D E F G H I J K L λfU jehPUmHnHu2jh|hP>*B*UmHnHphu jkhPUmHnHujhPUmHnHuhPmHnHuh|hP0J#mHnHsH u$jh|hP0J#UmHnHu2jh|hP>*B*UmHnHphuhPmHnHuh|hP0J#mHnHu!L h i j k s t u  λfU jYhPUmHnHu2jh|hP>*B*UmHnHphu j_hPUmHnHujhPUmHnHuhPmHnHuh|hP0J#mHnHsH u$jh|hP0J#UmHnHu2jh|hP>*B*UmHnHphuh|hP0J#mHnHuhPmHnHu!    ! 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