ࡱ> \^MNOPQRSTUVWXYZ[d}{ y @ bjbjFFhk ,,K< < < < < < < 4p BBBh@CFp I"UNJZ4~Z~Z~Z~Z,[4`[v6x6x6x6x6x6x6$NRQ6< b~Z~Zbb6< < ~Z~ZMIb2/< ~Z< ~Zv6bv6a< < >~ZU Z,]B /$r=cI0I:QNQ,>p p < < < < Q< >4|[ ]v^,*`|[|[|[66p p 4t@dcXp p t@ Krelem matematika alapkpzsi (Bachelor) szak indtsra Budapest 2005 Tartalomjegyzk I. Adatlap .............................................................................................. 3 IntzmnyvezetQi nyilatkozatok....................................................... 4 II. A szakindtsi krelem indoklsa A kpzsi kapacits bemutatsa ..................................... 5 III. Az alapkpzsi szak tanterve s a tantrgyi programok lersa ............ 9 Tantervi tblzat.................................................................................9 Tantrgyi programok ....................................................................... 11 IV. A kpzs szemlyi felttelei ...................................................................... 30 V. A szakindts kutatsi s infrastrukturlis felttelei ............................ 35 Mellkletek ................................................................................................. 39 Az adatlap mellkletei: Az intzmnyi tancs tmogat javaslata (1.1. Sz Mellklet) Az alapszak kpzsi s kimeneti kvetelmnyeit (KKK) tartalmaz lers (1.2. Sz Mellklet) A kpzs szemlyi felttelei mellkletei s nyilatkozatai: 4.1.Sz. Mellklet: Az oktatk szemlyi-szakmai adatai 4.1.Sz. Nyilatkozat (Az intzmnnyel kzalkalmazotti jogviszonyban (munkaviszonyban) nem ll oktatk nyilatkozata arrl, hogy vllaljk a nevk alatt feltntetett tantrgyak oktatst s az oktatsi kvetelmnyek teljestst.) 4.2.Sz. Nyilatkozat. (Az intzmny teljes munkaidQben foglalkoztatott minQstett oktatinak nyilatkozata arrl, hogy nem rendelkezik felsQoktatsi intzmnyben kettQnl tbb teljes munkaidejq munkaviszonnyal.) I. Adatlap A krelmezQ felsQoktatsi intzmny neve, cme; Budapesti Mqszaki s Gazdasgtudomnyi Egyetem, 1111 Budapest, Mqegyetem rkp. 3. Kari tagozds felsQoktatsi intzmny esetn a kpzsrt felelQs kar megnevezse: Termszettudomnyi Kar 3. Az indtand alapszak megnevezse: matematika (BSc) Az oklevlben szereplQ szakkpzettsg megnevezse: matematikus (BSc) Az indtani tervezett szakirny(ok) megnevezse:  A elmleti szakirny  B alkalmazott szakirny A kpzsi idQ; a flvek, valamint az oklevl megszerzshez szksges kreditek szma: 6 flv, 180 kredit az sszraszmon (sszes hallgati tanulmnyi munkaidQn) bell a tanrk (kontaktrk) szma: 2115 (flvenknt 15 oktatsi httel szmolva) a szakmai gyakorlat idQtartama s jellege: - 7. A szak indtsnak tervezett idQpontja: 2006. szeptember 8. A szakrt felelQs oktat megnevezse s alrsa Dr. Szsz Domokos egyetemi tanr Dtum, s az intzmny felelQs vezetQjnek megnevezse s cgszerq alrsa Budapest, 2005. februr 16. Dr. Keszthelyi Tams Dr. Molnr Kroly dkn rektor 10. Az adatlap mellkletei; Az intzmnyi tancs tmogat javaslata (1.1. Sz. Mellklet) Az alapszak kpzsi s kimeneti kvetelmnyeit (KKK) tartalmaz lers (1.2. Sz. Mellklet)  Szndknyilatkozat A Budapesti Mqszaki s Gazdasgtudomnyi Egyetem ltal benyjtott matematika alapkpzsi szak szakindtsi krelmben az oktatk szemlyi-szakmai adatait tartalmaz IV. fejezetben szereplQ A), B), C), D) s E).. tblzatokban megnevezett oktatknak az ott jelzett mdon val foglalkoztatshoz az egyetem biztostja a feltteleket az intzmnyben indtand kpzs egy teljes ciklusra s gondoskodik a szemlyi felttelek fenntartsrl. Budapest, 2005. februr 16. (Dr. Molnr Kroly) rektor Nyilatkozat A Budapesti Mqszaki s Gazdasgtudomnyi Egyetemen a matematika alapkpzsi szak indtshoz a szksges szellemi s trgyi kapacits rendelkezsre ll, ez vfolyamonknt 50 llamilag finanszrozott hallgat kpzst lehetQv teszi. Budapest, 2005. februr 16. (Dr. Molnr Kroly) rektor II. A szakindtsi krelem indoklsa A kpzsi kapacits bemutatsa 1. A szak kpzsi s kutatsi elQzmnyei az intzmnyben. Az utols nhny vtizedben a vilg nagy fejlQdsen ment keresztl: a modern elektronika, a szmtstechnika, a mqszaki terletek nagy rsze is alapvetQen megvltozott. Ez a vltozs egyre nagyobb mrtkben fejti ki a hatst ms terleteken is. A rohamos fejlQds, a tudomnyterletek tstruktrldsa s klnbzQ, eddig nllnak tekintett terletek sszefondsa szksgess tette a mqszaki jellegq egyetemi oktats s tovbbkpzs tstruktrlst. A vezetQ eurpai mqszaki egyetemek elvesztettk kizrlagosan mrnkkpzsre irnyul jellegket s egyre inkbb a klasszikus rtelemben vett egyetemekhez kzeledtek. Megjelent pldul az nll fizikus-, kzgazdsz-, menedzserkpzs. A klnbzQ oktatsi terletek szoros egyttmqkdst s klcsnhatst a kreditrendszer bevezetse a szakok, karok kztti thallgats intzmnyestsvel is elQsegtik. A BME vezetQi, az oktatk s a hallgatk szleskrq tmogatsval, alapvetQ clkitqzsknek tartjk az eurpai egyetemeken foly kpzsbe trtnQ beintegrldst. A 90-es vek elejtQl kezdQdQen a BME-n j helyzet llt elQ a matematika oktatsval kapcsolatban. A mrnk-fizikus szak, s a mqszaki informatika szak beindtsval a korbbinl mlyebb matematikai ismeretek s j trgyak oktatsa vlt szksgess (diszkrt matematika, sztochasztikus folyamatok, informcielmlet, kdelmlet, algoritmuselmlet, matematikai logika, funkcionlanalzis), a doktoranduszkpzshez s a PhD szigorlatokhoz is j trgyakat kellett indtani (pl. algebra, mrtkelmlet, funkcionlanalzis, parcilis differencilegyenletek, kombinatorikus optimalizls). A BME matematika tanszkein szmos kivl szakember tallhat, akik az alapoz kpzshez tartoz oktats mellett nemzetkzileg is elismert kutatmunkt vgeznek. Jelenleg a BME-n valamennyi, a matematikus alapkpzshez tartoz trgyat matematikbl minQstett oktat tudja magas sznvonalon elQadni. A krelmet a Budapesti Mqszaki s Gazdasgtudomnyi Egyetem Termszettudomnyi Karnak Matematika Intzete nyjtja be, amely a kvetkezQ 5 tanszkbQl ll: Algebra Tanszk, Analzis Tanszk, Differencilegyenletek Tanszk, Geometria Tanszk, Sztochasztika Tanszk. A szak oktatsban a Matematika Intzet egyttmqkdik a Villamosmrnki s Informatikai Kar Szmtstudomnyi s Informcielmleti Tanszkvel. A fent emltett tanszkek a nevknek megfelelQ tudomnyterletek szerint szervezQdtek. Mindegyik tanszk ln nemzetkzileg is elismert, kimagasl tudomnyos teljestmnyt nyjt professzorok llnak. A vezetsk alatt ll tanszken foly kutatsi munka a hazai s nemzetkzi tudomnyos let elismert kzpontja. 2. Az j tpus szakon vgzQk irnti regionlis s orszgos igny prognosztizlsa, a foglalkoztatsi igny lehetQsg szerinti bemutatsval/dokumentlsval. Az indtand matematika alapszak kialaktsnl a fQ trekvs egyrszt a nemzetkzileg elfogadott bolognai folyamathoz igazodva, a matematika alapkpzs biztostsa, msrszt a jelenlegi hazai felsQfok oktatsi knlat kiegsztse. A cl az eurpai normknak megfelelQen szlesteni a matematikaoktatst, elsQsorban az alkalmazott irnyokban. Ugyanakkor kvnatos, hogy a hallgatk  tanulmnyi szabadsgukkal lve - akr ms egyetemeken val thallgats formjban is, alapkutatsi problmkkal megismerkedhessenek s ilyen jellegq szakdolgozatot kszthessenek. A fejlett technolgia, az egyre bQvlQ szolgltatsok (pl. bank- s biztostsi gazat) nvekvQ szakemberignye valsznqsthetQ. Tudomsul kell venni, hogy ms szakterletek nem "termelnek ki" matematikus llsokat, annyi matematikus munkakr van, ahnyat a matematikusok maguk megteremtenek. A BME-n termszetes mdon adott az a mrnki kultra s az az alkalmazsi httr, mely ehhez a szakhoz alapvetQen szksges. Az albbi tblzatban tjkoztatsknt bemutatjuk 2000-tQl a matematikus szakon az llamilag finanszrozott kpzsre vonatkoz keretszmokat, a felvett hallgatk szmt, illetve a felvtelhez szksges ponthatrokat. 20002001200220032004Keret-szmllamilag finanszrozott oktatsra felvettek szmaKeret-szmllamilag finanszrozott oktatsra felvettek szmaKeret-szmllamilag finanszrozott oktatsra felvettek szmaKeret-szmllamilag finanszrozott oktatsra felvettek szmaKeret-szmllamilag finanszrozott oktatsra felvettek szma25252525252525252525Ponthatr: 112Ponthatr: 108Ponthatr: 117Ponthatr: 117Ponthatr: 114 3. Az indtand alapszakra plQ valamely (tervezett) mesterkpzs (MA, MSc) lehetQsgnek a felvzolsa, a sajt intzmnyben vagy ms intzmnyben val indthatsg krlmnyeinek bemutatsa. A BME-n tervezett matematikus mesterkpzs (MSc) kpzsi clja olyan tudomnyos szintq szaktudssal rendelkezQ szakemberek kpzse, akik sszetett elmleti s gyakorlati matematikai problmk kreatv, a matematikai mdszereket eredeti formban felhasznl megoldsra s ismereteik nll tovbbfejlesztsre kpesek, s ezzel bekapcsoldhatnak alapkutatst vgzQ, vagy alkalmazott fejlesztQi csoportok tevkenysgbe, valamint a matematika s hatrterleteinek felsQfok oktatsba, s a siker eslyvel jelentkezhetnek PhD kpzsre az egyetemek doktori iskoliba. A tervezett mesterkpzs fQbb tanulmnyi terletei Algebra s szmelmlet (9-15 kredit) Szabad csoportok, definil relcik, Sylow ttelek, kis elemszm csoportok, feloldhat csoportok. Permutcicsoportok, lineris csoportok, a csoportreprezentci alapjai. TestbQvtsek, felbontsi test, Galois elmlet, magasabb fok egyenletek megoldhatsga, a geometriai szerkeszthetQsg elmlete. Az algebrai, geometriai s analitikus szmelmlet elemei. Alkalmazsok az additv s diofantikus szmelmletben. Fejezetek a modern szmelmletbQl. Algoritmusok a prmszmelmletben s a diofantikus egyenletek elmletben. A szmelmlet alkalmazsai a kriptogrfiban. Prmtesztek s prmfaktorizci. Algebrai algoritmusok. Analzis (12-20 kredit) Lineris topologikus s normlt terek. Vektortopolgik generlsa. Korltossg, teljessg, kompaktsg. Korltos lineris opertorok s funkcionlok. Baire-fle kategria ttel s alkalmazsai. Nyilt lekpezs ttel. Zrt grf ttel. Banach- Steinhaus-ttelek. Hahn-Banach-ttel. Gyenge s gyenge*-topolgik. Reflexv terek. Hilbert terek. Ortonormlt rendszerek. Ortogonlis sorok. Ortogonlis felbontsi ttel. Riesz reprezentcis ttele. Adjunglt opertor. Normlis, unitr s nadjunglt opertorok. Banach algebra. Spektrum, spektrlsugr. Kompakt opertorok, spektrum, spektrlttel. Hilbert-Schmidt-ttel, Fredholm-fle alternatva. Fredholm- s Volterra-fle integrlopertorok. Alapfogalmak. tviteli elv. Elemi mdszerek. Gronwall-egyenlQtlensg, Lipschitz-fggvnyek. Cauchy-feladat elsQrendq explicit vektor differencilegyenletre. ElsQrendq lineris vektor differencilegyenletek. Magasabbrendq lineris skalr differencilegyenletek. Autonm differencilegyenletek s rendszerek. ElsQ integrlok. Megoldsok stabilitsa. Ljapunov-fggvny. Stabilis s instabilis sokasgok. Peridikus megoldsok. Peremrtk feladatok lineris diff.egyenletekre. A variciszmts alapfeladata. Euler-Lagrange-differencilegyenlet. Alapfogalmak, elemi mdszerek. Karakterisztikus fggvnye, elsintegrlok. ElsQrendq kvzilineris egyenletek. ElsQrendq egyenletek karakterisztika elmlete, Cauchy-feladat. Msodrendq lineris parcilis differencilegyenletek osztlyozsa s kanonikus alakra hozsa. Goursat- s Cauchy-feladat hiperbolikus egyenletekre. Szukcesszv approximci, Riemann- fggvny. Vegyes feladat hullmegyenletre, Fourier-mdszer. Vegyes feladat hQegyenletre, maximum-ttel, Fourier-mdszer. Cauchy-feladat hQegyenletre, Duhamel-elv, Fourier transzformci. Peremrtk feladatok potencilegyenletre. Maximum-ttel. Harmonikus fggvnyek. Green-fggvny, Poisson-formula. Geometria (9-15 kredit) Topolgikus terek, krnyezetbzisok, folytonossg, homeomorfizmus. Topolgik sszehasonltsa. Konvergencia s folytonossg. Kompakt s loklisan kompakt terek. Kompakt szorzatok. Kompaktifikci. Kompakt-nylt topolgia. Normlis terek s parakompakt terek. Egysgfeloszts. Teljesen regulris terek. Metrizlhatsg. Uniform terek, egyenletes folytonossg. A differencilhat sokasg fogalma. rintQtr, rintQ nyalb. Globlis felletelmlet. Gauss-Bonnet ttel. Riemann sokasgok. Levi-Civita konnexi, prhuzamos eltols. Grblet, konstans grbletq terek. A geodetikusok varicis elmlete. Jacobi vektormezQk, a konjuglt pontok elmlete. Projektv skok s terek. Zrdsi ttelek a skon s koordintzsuk. Az asszociativits s kommutativits geometriai felttelei. Kollinecik s korrelcik. Nevezetes kollineci rszcsoportok. A nem-euklideszi geometrik projektv modelljei. Vges projektv skok. Ovlisok s msodrendq grbk, Segre ttele. Halmazelmlet s matematikai logika (3-5 kredit) ElsQrendq nyelvek s struktrk. Aximarendszerek. Teljessgi s kompaktsgi ttel. A halmazelmlet axiomi. A rendszmok elmlete. A kivlasztsi axima s a jlrendezsi ttel. A szmossgoperci. Szmossg aritmetika. Alkalmazott matematika (12-20 kredit) Ngyzetesen integrlhat folyamatok. Gyengn stacionrius folyamatok, lineris szqrQk. Az idQsorok analzisnek elemei. ErQsen stacionrius folyamatok, ergodikus ttelek. Diszkrt s folytonos idejq Markov-lncok s alkalmazsaik. Az Ito-fle sztochasztikus integrl, sztochasztikus differencilegyenletek, diffzis folyamatok. Tbbdimenzis normlis eloszls, hatreloszls ttelek. Nemparamteres prbk tulajdonsgai, aszimptotikja, alkalmazsai . Tbbvltozs nemparamteres prbk. Becsls s hipotzisvizsglat a lineris modellben, a lineris modellek alkalmazsai. Ksrlettervezs. IdQsorok analzise, trend, szezonalits. FolyamatellenQrzs. A maximum likelihood becsls s a likelihood hnyados prba asszimptotikjnak bizonytsa. Nemlineris programozsi problmk s megoldsi mdszerek: hiperbolikus, kvadratikus, konvex programozs, gradiens mdszer. Diszkrt programozs: leszmllsi algoritmusok, leszmllsi struktrk, korltozs s sztvlaszts mdszere. Vegyes matematikai programozsi feladatok megoldsi mdszerei. Dinamikus programozs. Sztochasztikus programozs. Hltervezses mdszerek: CPM, PERT. Kszletgazdlkodsi problmk. Differencilegyenletek kzeltQ megoldsa. Az eljrsok konvergencija, ill. hibjnak becslse. Spline interpolci. Szakdolgozat: 15 kredit Egyb, szabadon vlaszthat szakmai ismeretek: 30-60 kredit sszesen: 120 kredit 4. Az indtand alapszak hallgatinak a rplQ valamely (tervezett) mesterkpzsre val felksztsnek bemutatsa, a kiemelkedQ kpessgq hallgatk alkalmassgt figyelQ, azt elQmozdt,  tehetsggondoz tevkenysg beptsre vonatkoz elkpzelsek, ill. intzkedsek bemutatsa. (A termszet- s mqszaki tudomnyok terletn az elmleti alapokat szlestQ,  akadmiai szakirny bemutatsa, amennyiben az intzmny mesterszakot kvn indtani az adott kpzsi gban.) Az elhelyezkedsi eslyeket, valamint a magasabb szintq mesterkpzshez, illetve doktori kpzshez val csatlakozs lehetQsgt szem elQtt tartva, kt szakirny indtst krelmezzk. Az erQsebb elmleti alapozst ad  A (elmleti) szakirny clja, hogy minl jobban felksztse a hallgatkat tovbbtanulsra a mesterkpzsben. A  B (alkalmazott) szakirny clja pedig az, hogy 6 flv utn a hallgatk kpesek legyenek a gyakorlati letben felmerlQ matematikai problmk megoldsra, a gazdasgi letben val elhelyezkedsre. Termszetesen ez a szakirny sem zrja ki a mesterkpzsen val tovbbtanuls lehetQsgt. A tehetsggondozs hagyomnyos eszkzeit (versenyek, TDK, klfldi kpzs, egyni tanterv) mindkt szakirnyon mqkdtetni kvnjuk. 5. A felsQoktatsi intzmny kpzsi kapacitsnak bemutatsa az rintett kpzsi gban, illetve szakon. A tervezett hallgati ltszm (kpzsi formnknt bemutatva). A szakon kizrlag nappali kpzst terveznk. A jelenlegi tves egyetemi szak 2004. vi felvteli keretszmt is figyelembe vve a BME Matematika alapszakn a kpzsi kapacits 50 fQs vfolyamonknti hallgati ltszmot tesz lehetQv az llamilag finanszrozott nappali kpzsben. III. Az alapkpzsi szak tanterve s a tantrgyi programok lersa A szak tantervt tblzatban sszefoglal, krediteket is megad, ra s vizsgaterv MINTATANTERV matematikA ALAPszakKpzsek s tantrgyak megnevezseTrgy -tpusSzemeszterek ra/kredit123456ALAPOZ ISMERETEKAnalzis 1 elQadsK4/0/0/v/5  4/5Analzis 1 gyakorlatK0/2/0/f/2  2/2Lineris algebra elQadsK4/0/0/v/44/4Lineris algebra gyakorlatK0/2/0/f/22/2Informatika 1K2/0/2/f/54/5Fizika 1, 2, K2/0/0/f/22/0/0/f/24/4MikrokonomiaK2/0/0/f/22/2MakrokonomiaK2/0/0/f/22/2Gazdasgi s humnismeretek*KV2/0/0/f/22/0/0/f/22/0/0/f/26/6sszesen18/192/22/24/44/430/31SZAKMAI TRZSANYAGAlgebra 1 elQadsK2/0/0/v/22/2Algebra 1 gyakorlatK0/2/0/f/22/2Analzis 2 elQads K 4/0/0/v/4 4/4Analzis 2 gyakorlatK 0/2/0/f/2 2/2Geometria ea.K4/0/0/v/44/4Geometria gy.K0/2/0/f/22/2Szmelmlet ea.K2/0/0/v/32/3Szmelmlet gy.K0/2/0/f/22/2sszesen4/516/1620/21DIFFERENCILT SZAKMAI ISMERETEKAlgoritmuselmletK2/2/0/v/44/4Analzis 3 ea.K  2/0/0/v/22/2Analzis3 gy.K  0/2/0/f/22/2Differencilegyenletek ea.K4/0/0/v/44/4Differencilegyenletek gy.K0/2/0/f/22/2Differencilgeometria 1.K2/1/0/f/33/3Feladatmegold szeminrium 1,2K0/2/0/f/20/2/0/f/24/4Informatika 2,3,4KV1/0/1/f/21/0/1/f/20/0/4/f/48/8Kombinatorika s grfelmlet 1.K2/1/0/v/43/4Kombinatorika s grfelmlet 2.K2/1/0/f/33/3Matematikai logikaK2/0/0/v/22/2Matematikai statisztika K2/2/0/f/44/4Numerikus mdszerek K4/0/2/v/66/6Opercikutats K2/2/0/v/44/4Szakirny trgyakK10/1010/108/1228/32Valsznqsgszmts 1. ea.K2/0/0/v/22/2Valsznqsgszmts 1. gy.K0/2/0/f/22/2Valsznqsgszmts 2.K1/1/0/f/22/2sszesen5/67/723/2320/2020/2012/1687/92EGYB TRGYAK, SZABADON VLASZTHAT TRGYAKSzakdolgozatKV0/0/0/v/100/10nll kutatsi feladat 1,2,3KV0/0/0/f/30/0/0/f/30/0/0/f/30/9Programozsi feladat 1,2,3KV0/0/0/f/30/0/0/f/20/0/0/f/30/8Szabadon vlaszthat trgy 1SZV2/0/0/f/22/2Szabadon vlaszthat trgy 2SZV2/0/0/f/32/3Szabadon vlaszthat trgy 3SZV2/0/0/f/22/2Szabadon vlaszthat trgy 4SZV2/0/0/f/22/2sszesen2/50/50/62/64/148/36SSZESENHeti raszm272925242616141sszes kredit303030303030180Vizsgaszm (K / SZV)44444323KRITRIUM KVETELMNYEKTestnevelsKR0/2/0/a/00/2/0/a/00/2/0/a/00/2/0/a/08/0Idegen nyelvKRJelmagyarzat Trgytpus: K: KtelezQ tantrgy, KV: ktelezQen vlaszthat tantrgy, SZV: szabadon vlaszthat tantrgy, KR: kritrium felttel. *A gazdasgi s humnismeretek trgy az albbi listbl vlaszthat: Informcimenedzsment, Innovcimenedzsment, Kutatsi mdszertan, Krnyezetgazdasgtan, Pnzgyek, Szmvitel. 2. 2/0/1/v/4  elQads/gyakorlat/labor/vizsga vagy flvkzi jegy/kredit.  ha vannak szakirnyok, azok bemutatsa, kredit-tartalommal is A (Elmleti) szakirny TrgynvTrgy-tpus123456ra/kr.Algebra 2 ea. K2/0/0/v/22/2Algebra 2 gy. K0/2/0/f/22/2Analzis 4.K1/1/0/f/22/2Differencilgeometria 2. ea.K2/0/0/v/22/2Differencilgeometria 2. gy.K0/2/0/f/22/2Funkcionlanalzis ea.K4/0/0/v/44/4Funkcionlanalzis gy.K0/2/0/f/22/2HalmazelmletK2/0/0/v/22/2Parcilis differencilegyenletek K2/2/0/v/64/6Sztochasztikus folyamatok K2/2/0/v/64/6Valsznqsgszmts 3.K1/1/0/f/22/2ra/kredit10/1010/108/1228/32  B (Alkalmazott) szakirny TrgynvTrgy-tpus123456ra/kr.BiztostsmatematikaK2/0/0/v/32/3Dinamikai modellek a biolgibanK2/0/0/v/22/2JAVA s webprogramozsK1/0/2/f/33/3Kzgazdasgi s pnzgyi matematikaK2/2/0/v/64/6Kriptogrfia s kdelmletK3/0/0/v/33/3Matematikai modellalkots szemin.K0/0/2/f/22/2Mestersges intelligenciaK2/0/0/v/22/2Optimalizlsi modellekK0/0/2/f/22/2Statisztikai programcsomagokK0/0/2/f/22/2Szmtgpes grafikaK2/0/2/f/44/4Sztoch. modellek a bioinformatikbanK2/0/0/v/32/3ra/kredit10/1010/108/1228/32 2. Tantrgyi programok; az egyes tantrgyak keretben elsajttand ismeretanyag rvid, (nhny soros) lersa, valamint minden tantrgyhoz a 3-5 legfontosabbnak tlt ktelezQ, illetve ajnlott irodalom (jegyzet, tanknyv) felsorolsa. ALAPOZ ISMERETEK: Analzis 1. elQads 4/0/0/v/5 Vals szmsorozatok konvergencija, nagysgrendek. Cantor s Dedekind tulajdonsg. Bolzano-Weierstrass kivlasztsi ttel. Cauchy konvergencia kritrium. Vals szmsorok. Geometriai sor. Konvergencia kritriumok. Abszolt s feltteles konvergencia. Elemi fggvnyek folytonossga s differencilhatsga. Egyvltozs vals, folytonos fggvnyek tulajdonsgai. Egyvltozs vals fggvnyek differencilhatsga, nevezetes hatrrtkek, kzprtk ttelek, fggvnyvizsglat, hiperbolikus fggvnyek s inverzeik, loklis tulajdonsgok. Hatrozott s hatrozatlan integrlok, az integrlszmts technikja, alkalmazsok. Impropius integrlok. Vals s komplex hatvnysorok konvergencia tartomnya. Vals hatvnysorok sszegfggvnynek hatrrtke, integrlja, derivltja. Elemi fggvnyek Taylor sorai. Alkalmazsok. Irodalom: Leindler Lszl, Analzis, Polygon, 2001. Csszr kos, Analzis I. Analzis 1. gyakorlat 0/2/0/f/2 Feladatmegolds az Analzis 1. elQads tmakrbQl. Tematikja megegyezik az elQads tematikjval. Irodalom: Leindler Lszl, Analzis, Polygon, 2001. Csszr kos, Analzis I. Lineris algebra elQads 4/0/0/v/4 Vals s komplex szmok, test s gyqrq fogalma, polinomok, algebra alapttele, interpolci, tbbvltozs polinomok. Mtrixok, determinns, lineris egyenletrendszerek. Vektorterek, bzis, dimenzi, koordintzs. Direkt felbonts, faktortr, tenzorszorzat, dulis tr. Lineris opertorok s transzformcik, bziscsere, skalris s vektorilis szorzat. Sajtrtk, sajtvektor. Jordan-fle normlalak, mtrixfggvnyek. Bilineris fggvnyek s kvadratikus alakok. Euklideszi terek. nadjunglt, unitr, ortogonlis, szimmetrikus, normlis transzformcik. FQtengelyttel. Felbontsi ttelek. Irodalom: Freud Rbert, Lineris algebra, ELTE Etvs Kiad, 1996. Fried Ervin, Algebra I. Elemi s lineris algebra, Nemzeti Tanknyvkiad, 2000. Horvth Erzsbet, Linearis Algebra, Mqegyetemi Kiad, 1995. 45021 sz. jegyzet Lineris algebra gyakorlat 0/2/0/f/2 Feladatmegolds a Lineris algebra elQads tmakrbQl. Tematikja megegyezik az elQads tematikjval. Irodalom: D.K. Fagyejev-Szominszkij: FelsQfok algebrai feladatok, Mqszaki Knyvkiad, 1973. Freud Rbert, Lineris algebra, ELTE Etvs Kiad, 1996. Fried Ervin, Algebra I. Elemi s lineris algebra, Nemzeti Tanknyvkiad, 2000. Horvth Erzsbet, Lineris Algebra, Mqegyetemi Kiad, 1995. 45021 sz. jegyzet Fried Ervin, Algebra II., Nemzeti Tanknyvkiad, 2002 Kiss Emil- Hermann Pter, Bevezets az absztrakt algebrba, letlthetQ jegyzet Kiss Emil honlapjrl.  HYPERLINK "http://www.cs.elte.hu" www.cs.elte.hu Informatika 1. 2/0/2/f/5 A trgy clja az informatika alapfogalmainak ttekintse s egy hatkony, sokoldal szmtgphasznlat gyakorlati megalapozsa. Tematika: Szmtgp felptse, a Neumann szmtgp-architektra. Opercis rendszerek LINUX s WINDOWS elemi szintq megismerse. Szmtgpprogram, adat, llomny, llomnyformtumok. Felhasznli fellet: parancssoros, grafikus. A szmtgp s az Internet hatkony hasznlatnak elemei. Dokumentumszerkeszts. SzvegszerkesztQ, dokumentumszerkesztQ, szedQprogram, kiadvnyszerkesztQ. Egy szvegszerkesztQ megismerse. TeX, LaTeX, matematikai szveg szerkesztse. HTML, XML, MathML. Programozs alapfogalmai. Burokprogramozs. A C nyelv alapelemei. A komputer algebra programrendszerek (Maple, Mathematica, GAP) kalkultor szintq hasznlata s nyelvk alapelemei. Vltoz, rtkads, szekvencia, elgazs, ciklus, fggvnyhvs. Irodalom ECDL tanknyvek Online oktatsi anyagok Wettl Ferenc, Mayer Gyula, Szab Pter: LaTeX kziknyv. Panem. 2004. SZAKMAI TRZSANYAG: Algebra 1. elQads 2/0/0/v/2 Csoport bevezetse, pldk. Rszcsoport, homomorfizmus, izomorfizmus, automorfizmus, faktorcsoport. Ezen fogalmak megfelelQi gyqrqkre. Homomorfizmusttel, izomorfizmusttelek. Rszcsoport mellkosztlyai, index, Lagrange ttele. Normloszt, normllnc, Jordan-Hlder-ttel. Kommuttor-rszcsoport, centrum, konjugltosztlyok, osztlyegyenlet. p-csoportok, feloldhat csoportok. Permutcicsoportok alapfogalmai, csoporthats. Az alternl csoportok egyszerqsge. Direkt szorzat s szemidirekt szorzat. Vges Abel-csoportok alapttele. Sylow-ttelek s alkalmazsai. Kis rendq csoportok lersa. Szabad csoportok, definil relcikkal megadott csoportok. Dyck ttele. Test feletti polinomok gyqrqje. F[x] ideljai, maximlis ideljai, faktorai. Z ideljai s faktorai. Bevezets a testelmletbe. TestbQvtsek, felbontsi test. Vges testek. Wedderburn ttele. Irodalom: Fuchs Lszl, Algebra, Tanknyvkiad, 1974. Fried Ervin, Algebra II., Nemzeti Tanknyvkiad, 2002 Kiss Emil- Hermann Pter, Bevezets az absztrakt algebrba, letlthetQ jegyzet Kiss Emil honlapjrl.  HYPERLINK "http://www.cs.elte.hu" www.cs.elte.hu Algebra 1. gyakorlat 0/2/0/f/2 Feladatmegolds az Algebra 1. elQads tmakrbQl. Tematikja megegyezik az elQads tematikjval. Irodalom: B. Szendrei M., Czdli G., Szendrei ., Absztrakt algebrai feladatok, JATEPress, 1983. Fuchs Lszl, Algebra, Tanknyvkiad, 1974. Analzis 2. elQads 4/0/0/v/4 Fggvnysorozatok pontonknti s egyenletes konvergencija. Folytonos fggvnyek tere, uniform norma, teljessg. Egyenletesen konvergens fggvnysorozatok hatrfggvnynek folytonossga, differencilhatsga, integrlhatsga. Fggvnysor pontonknti s egyenletes konvergencija, Cauchy kritrium, Weierstrass kritrium. Hatvnysor tulajdonsgai. Taylor polinom. Lagrange-fle maradktag. Felttelek egy fggvny s Taylor sornak azonossgra. Elemi fggvnyek megegyeznek a Taylor soraikkal. Binomilis sor. Trigonometrikus sor. Szakaszonknt folytonos fggvnyek Fourier sora, egyenletes s pontonknti konvergencia. Metrikus s Euklideszi tr. A tr teljessge, loklis kompaktsga, Borel ttel. Tbbvltozs fggvnyek hatrrtke, folytonossga. Parcilis derivltak, totlis differencilhatsg, derivlt mtrix. Lncszably. Irnymenti derivlt. SzlsQrtk-szmts. Jordan mrtk. KettQs s hrmas integrl. Integrlok transzformcija. Vonalintegrl, potencilelmlet, felleti integrl. Komplex fggvnyek folytonossga, regularitsa. Cauchy-Riemann parcilis differencilegyenletek, harmonikus fggvnyek. Elemi fggvnyek regularitsa. Irodalom: Leindler Lszl, Analzis, Polygon, 2001. Csszr kos, Analzis I. Analzis 2. gyakorlat 0/2/0/f/2 Feladatmegolds az Analzis 2. elQads tmakrbQl. Tematikja megegyezik az elQads tematikjval. Irodalom: Leindler Lszl, Analzis, Polygon, 2001. Csszr kos, Analzis I. Geometria elQads 4/0/0/v/4 Az elemi euklideszi s hiperbolikus sk- s trgeometria axiomatikus felptsnek vzlata. Modellek. Az egybevgsgi transzformcik osztlyozsa tkrzsekkel. Inverzi. Vektorgeometria elemei, vektorilis s vegyes szorzat, elemi terlet- s trfogatmrs. Koordintzs, az egybevgsgok analitikus kezelse. Trelemek analitikus geometrija, homogn koordintk, kollinecik analitikus alakja. sszefggQsg, homeomorfizmus, grbe, fellet fogalma. Sokszgek s poliderek. Euler fle poliderttel. Szablyos poliderek, Cauchy poliderttel. Gmbi geometria s trigonometria. Az n-dimenzis szablyos poliderek. Msodrendq felletek, msodrendq grbk szintetikus s analitikus kezelse. Bezout ttele, rend fogalma. Az brzol geometria elemei, egyszerq poliderek skmetszete, kpsktranszformci, mretes alapszerkesztsek. Egykpskos brzolsok, axonometrik, perspektvk. Centrlis vetts s projektv bQvts. Desargues s Pappus-Pascal ttel. Pascal-Brianchon ttel. A projektv skgeometria nll felptse. Irodalom: Dr. Hajs Gyrgy, Bevezets a geometriba, (1960 s tovbbi 7 kiads); (4218) Dr. Strommer Gyula, Geometria, (1988, 1992); (44518) Dr. Vermes Imre, Geometria tmutat s pldatr, (1993, 1994); (410661, 410662) Dr. Reiman Istvn-Dr. Nagyn dr. Szilvsi Mrta, Geometriai feladatok, (1991); (41007) H.S.M. Coxeter, A geometrik alapjai, (1973); G.Horvth .-Szirmai.J.: Nemeuklideszi geometrik modelljei, (2004) Dr.Reiman Istvn, A geometria s hatrterletei, (1986); Geometria gyakorlat 0/2/0/f/2 Hamis bizonytsok, rszekre osztsok skban s trben, teljes indukci alkalmazsa geometriai feladatoknl. Egybevgsgi transzformcik skban s trben. Komplex szmok a geometriai feladatokban. Vektorgeometria elemei, osztviszony, slypont, skalris, vektorilis s vegyes szorzat. Egybevgsgi transzformcik lersa (ortogonlis trafk). Trelemek analitikus geometrija. Homogn koordintzs s alkalmazsai. Msodrendq grbk s felletek  koordintarendszer elforgatsa, eltolsa, fQtengelytranszformci, pldk. brzol geometria  testek brzolsa, skmetszete, metrikus alapfeladatok  perspektvikus brzols  axonometria  projektv bQvts  a Pappus-Pascal, Pascal-Brianchon s Desargues ttelek alkalmazsai feladatokban. Projektv geometria alapttelnek alkalmazsai, fixelemek keresse  lencse lekpezs. Irodalom: Dr. Hajs Gyrgy, Bevezets a geometriba, (1960 s tovbbi 7 kiads); (4218) Dr. Strommer Gyula, Geometria, (1988, 1992); (44518) Dr. Vermes Imre, Geometria tmutat s pldatr, (1993, 1994); (410661, 410662) Dr. Reiman Istvn-Dr. Nagyn dr. Szilvsi Mrta, Geometriai feladatok, (1991); (41007) H.S.M. Coxeter, A geometrik alapjai, (1973);0 G.Horvth .-Szirmai.J.: Nemeuklideszi geometrik modelljei, (2004) Dr.Reiman Istvn, A geometria s hatrterletei, (1986); Szmelmlet elQads 2/0/0/v/3 Oszthatsg, euklideszi algoritmus, a szmelmlet alapttele. Kongruencik, lineris kongruencik s lineris diofantikus egyenletek, Euler-, Fermat- s Wilson-ttel, mqveletek maradkosztlyokkal. Magasabb fok kongruencik, primitv gyk, diszkrt logaritmus, hatvnymaradk. Chevalley-ttel s alkalmazsai. Legendre-szimblum, kvadratikus reciprocits, Jacobi-szimblum. Prmszmok eloszlsa, Fermat- s Mersenne-prmek. Prmtesztek. Szmelmleti fggvnyek: Euler-fggvny, Mbius-fggvny, Mbius-fle inverzis formula. Diofantikus egyenletek, pitagoraszi szmhrmasok. Gauss-egszek, szmok ngyzetsszegknt val elQ-lltsai. A szmelmlet alkalmazsai, RSA algoritmus. Irodalom: Freud R., Gyarmati E.: Szmelmlet. Tanknyvkiad, 2000. I. Niven, H. S. Zuckerman: Bevezets a szmelmletbe. Mqszaki Knyvkiad, 1978. I. M. Vinogradov: A szmelmlet alapjai. Tanknyvkiad, 1968. Szmelmlet gyakorlat 0/2/0/f/2 Feladatmegolds a Szmelmlet elQads tmakrbQl. Tematikja megegyezik az elQads tematikjval. Irodalom: Freud R., Gyarmati E.: Szmelmlet. Tanknyvkiad, 2000. I. Niven, H. S. Zuckerman: Bevezets a szmelmletbe. Mqszaki Knyvkiad, 1978. I. M. Vinogradov: A szmelmlet alapjai. Tanknyvkiad, 1968. DIFFERENCILT SZAKMAI ISMERETEK: Algoritmuselmlet 2/2/0/v/4 KeresQ algoritmusok. AlapvetQ adatszerkezetek: keresQfa, kiegyenslyozott keresQfa (AVL-fa), B-fa, hash-tbla, kupac. RendezQ algoritmusok: bubork rendezs, beszrsos rendezs, sszefsls, kupacos rendezs, gyorsrendezs, ldarendezs, radix; als becsls az sszehasonlt rendezseknl a lpsszmra. AlapvetQ grfalgoritmusok: mlysgi, szlessgi bejrs s alkalmazsaik (sszefggQ s erQsen sszefggQ komponensek meghatrozsa, maximlis prosts pros grfokban); legrvidebb utak keresse (Dijkstra, Bellman-Ford, Floyd algoritmusa); minimlis kltsgq fesztQfa keresse (Prim mdszere, Kruskal algoritmusa uni-holvan adatszerkezettel). ltalnos algoritmus-tervezsi mdszerek (elgazs s korltozs, dinamikus programozs). KzeltQ algoritmusok. A bonyolultsgelmlet elemei: NP, NP-teljessg. Irodalom: Rnyai Lajos, Ivanyos Gbor, Szab Rka: Algoritmusok, Typotex, Budapest. Feladatgyqjtemny: a tanszki honlaprl elrhetQ Analzis 3. elQads 2/0/0/v/2 Komplex fggvnyek integrlja. Cauchy-Goursat alapttele krintegrlra s annak kvetkezmnyei. Regulris komplex fggvnyek s derivltjaik integrlelQlltsai. (Cauchy integrlformulk). Laurent sor. Izollt szingularitsok osztlyozsa. Residuum-ttel, komplex integrlok meghatrozsa. Rouchet ttel, argumentum elv. Banach fixpont ttel. Implicit fggvnyttel. MrhetQ halmazok, mrtk. (KlsQ mrtk kiterjesztse teljes mrtkk.) Lebesgue mrtk a szmegyenesen s a skon. Lebesgue nem mrhetQ halmaz ltezse. Lebesgue-Stieltjes mrtk. MrhetQ fggvnyek (vals s metrikus trbeli rtkq). Luzin, Jegorov, Riesz approximcis s konvergencia ttelei. Integrl. Fatou lemma. Beppo-Levi ttel. Lebesgue ttel, az integrl szigma-additivitsa, abszolt folytonossga. Integrlok kiszmtsa. Fubini ttele. Newton-Leibnitz formula. Parcilis integrls. Radon-Nikodym ttel, integrlok transzformcija. Irodalom: Jrai Antal, Mrtk s integrl, Nemzeti Tanknyvkiad, Budapest, 2002. H.A. Priestly, Introduction to complex analysis, Oxford Univ. Press. Analzis 3. gyakorlat 0/2/0/f/2 Feladatmegolds az Analzis 3. elQads tmakrbQl. Tematikja megegyezik az elQads tematikjval. Irodalom: Jrai Antal, Mrtk s integrl, Nemzeti Tanknyvkiad, Budapest, 2002. H.A. Priestly, Introduction to complex analysis, Oxford Univ. Press. Differencilegyenletek elQads 4/0/0/v/4 Kznsges differencilegyenletek: Explicit mdon megoldhat egyenlettpusok, egzakt s lineris egyenletek. A kezdetirtk-problma korrekt kitqzttsge, egzisztencia, unicits, folytonos fggs a kezdeti rtkektQl. KzeltQ megoldsi mdszerek. Lineris egyenletrendszerek, varicis rendszer. A stabilitselmlet elemei, stabilits, aszimptotikus stabilits, Ljapunov fggvnyek, stabilits a lineris kzelts alapjn. Skbeli autonm egyenletek fzisportri. Periodikus megoldsok. Elemi parcilis egyenletek: ElsQrendq egyenletek, kapcsolat kznsges egyenletekkel, karakterisztikk mdszere. Vges hr transzverzlis rezgsei: D'Alambert formula, Fourier mdszer. HQvezetsi egyenlet: Fourier mdszer, diszkretizci. Maximum-elv. Irodalom: Simon Pter, Tth Jnos, Differencilegyenletek. Bevezets az elmletbe s az alkalmazsokba, Typotex, Budapest, 2005. Differencilegyenletek gyakorlat 0/2/0/f/2 Feladatmegolds a Differencilegyenletek elQads tmakrbQl. Tematikja megegyezik az elQads tematikjval. Irodalom: Simon Pter, Tth Jnos, Differencilegyenletek. Bevezets az elmletbe s az alkalmazsokba, Typotex, Budapest, 2005. Differencilgeometria 1. 2/1/0/f/3 Grbk differencilgeometrija eukideszi trben: grblet, torzi, ksrQ trider, Frenet-formulk. A trgrbe meghatrozsa grbletbQl s torzijbl (numerikus megolds vzlata). Grbesereg burkolja skban. Evolvens s evolta skban. Skmozgs plyagrbi, plusgrbk grdlse.Felletek differencilgeometrija, elsQ s msodik alapmennyisgek. Simul paraboloid. Skmetszet grbk grblete, Meusnier ttele, fQgrbletek, fQirnyok. Felleti pontok osztlyozsa. Christoffel szimblumok, Gauss s Weingarten egyenletek. Theorema egregium. Bonnet fle fQttel (bizonyts nlkl). Geodetikus, fQgrbleti s aszimptota vonalak. lland grbletq forgsfelletek. A variciszmts elemei, vhossz s felszn varicija. Euler-Lagrange egyenlet, geodetikusok s minimlfelletek. Irodalom: SzQkefalvi-Nagy Gyula-Gehr Lszl-Nagy Pter,Differencilgeometria,(1979); Vermes Imre, Geometria tmutat s pldatr, (1991); Feladatmegold szeminrium 1,2 0/2/0/f/3, illetve 0/2/0/f/2 A tantrgy clja, hogy az elsQves hallgatt megismertesse a matematikai feladatmegolds alapvetQ mdszereivel. A flv folyamn heti rendszeressggel 5-10 feladatot trgyalnak rszletesen. Ezek kzl 4-5 ellenQrztt hzi feladat. A trgyalt feladatok lefedik az elemi matematika fQbb tmakreit s megoldsi mdszereit, gy megalapozzk a ksQbbi tanulmnyok gyakorlatain szksges matematikai kszsgeket. A feladatsorok oly mdon vannak sszelltva, hogy a nagyon klnbzQ httrrel s matematikai gyakorlottsggal rendelkezQ hallgatk egyarnt profitljanak belQlk. Irodalom: Kzpiskolai Matematikai Lapok vfolyamai. A. M. Jaglom, I. M. Jaglom, Nem elemi feladatok elemi mdszerekkel (orosz nyelven). 1954. Jaglom, Csencov, Matematikai fladatgyqjtemny. Egyb feladatgyqjtemnyek. Informatika 2. 1/0/1/f/2 A trgy clja a komputer algebra programrendszerek megismerse s azok programozsnak elsajttsa. A flv vgn a hallgatk egy nhny oldalas tanulmnyt rnak valamely maguk vlasztotta tmbl, melynek megoldshoz komputer algebra rendszert hasznlnak. Tematika: A komputer algebra rendszerek nyelvi sajtossgai. A legismertebb pogramrendszerek (Maple s a Mathematica) rszletes ismertetse. A komputer algebra rendszerekben megvalstott programozsi paradigmk (szably alap, funkcionlis, logikai programozs) ttekintse. Irodalom: Molnrka GyQzQ, Gerg Lajos, Wettl Ferenc, Horvth Andrs, Kalls Gbor: A Maple V s alkalmazsai. Springer-Verlag, 1996. Szili Lszl, Tth Jnos: Matematika s Mathematica. Etvs Kiad. 1996. Online Maple, Mathematica s GAP knyvek. Informatika 3. 1/0/1/f/2 A trgy clja az imperatv s az objektumorientlt programozs megismerse s egy szkriptnyelv hasznlatnak elsajttsa. Tematika: PERL vagy RUBY rszletes C++ s/vagy JAVA nyelvek ttekintQ megismerse. Egyszerq algoritmusok lersa metanyelven, blokkdiagram, stuktogram. Vltozk, tpusok, sztringek, tmbk, rtkads. Szekvencia, elgazs, ciklus. Iterci, rekurzi. Fggvnyek s eljrsok. I/O, fjlkezels. Adatstruktrk: lista, verem, fa. Az objektumorientlt programozs alapjai: osztly, pldny, tagvltozk, metdusok, bezrs, konstruktor, destruktor, opertor overload, rkls. Folyamatok kzti kommunikci TCP/IP. Elosztott szmtsi architektra megvalstsa XML web-szolgltatsokkal. Prhuzamos futtatkrnyezet hosszadalmas matematikai szmtsok elvgzsre (pl. PVM) Irodalom: Online tananyagok:  HYPERLINK "http://www.perl.org" www.perl.org,  HYPERLINK "http://www.cpan.perl.org" cpan.perl.org,  HYPERLINK "http://www.ruby-lang.org" www.ruby-lang.org Informatika 4. 0/0/4/f/4 Clja: Egy a termszettudomnyos problmk megoldsban gyakran hasznlt nyelv megismerse, s segtsgvel nagyobb, sszetettebb feladatok megoldsa. Tematika: C++ vagy JAVA megismerse. Memriakezels, szemtgyqjts, konstruktor, destruktor. Kivtelkezels. Nagy programok csomagokra bontsa. Programrszek kommunikcis felletei, interfszek, Absztrakt osztlyok, szerializci, XML WEB-szolgltatsok. Esemnyvezrlet programozs, grafikus (web-es) felhasznli fellet. Modell-view-kontroller architektra. Integrlt fejlesztQkrnyezetek megismerse (pl. KDevelop, Eclibse) Felhasznlbart szoftverfejleszts. Szoftvertesztels, szoftver minQsge (regresszis teszt, fordtsi figyelmeztetsek, tpusossg, futsi idejq memriahasznlat ellenQrzs, futsi idejq nyomkvets). Modell alap szoftverfejleszts (Petri hl, UML) Irodalom: C, C++ s JAVA online knyvek. Brian W. Kernighan, Dennis M. Ritchie: A C programozsi nyelv, Mqszaki, 2004. Stroustrup, Bjarne: A C++ programozsi nyelv. Budapest, Kiskapu, 2001. Gl Tibor: Java programozs. Mqegyetemi Kiad, 2002.   Kombinatorika s grfelmlet 1 2/1/0/v/4 Leszmllsok (permutcik, varicik, kombincik, binomilis ttel, binomilis egytthatkra vonatkoz ttelek). Nevezetes leszmllsi mdszerek, skatulya-elv, szita-mdszer. Rekurzik s genertorfggvnyek. Fibonacci-szmok, lland egytthats homogn lineris rekurzik ltalban Catalan-szmok. Grfelmleti alapfogalmak, pont, l, fokszm, izomorfia, t, kr, sszefggQsg. Fk, Cayley-ttel, Prfer-kd. Pros grfok, jellemzsk. Prostsok, Knig-Hall-Frobenius ttel. Knig ttelei, Tutte ttele, Gallai ttelei. Hlzati folyamok, Ford-Fulkerson ttel, Edmonds-Karp ttel. Kiterjesztsek. Menger-ttelek. Magasabb sszefggQsg, Dirac-ttel, Petersen-ttel. Euler-krok s utak. Euler ttele. Hamilton-krk s utak. Hamilton-kr ltezsnek szksges felttele. Elgsges felttelek: Dirac s Ore ttelei. Irodalom: Katona - Recski - Szab, A szmtstudomny alapjai, Typotex, Budapest, 2002 Kombinatorika s grfelmlet 2 2/1/0/f/3 Skbarajzolhatsg, viszonya a gmb s a trusz felsznre val rajzolhatsghoz, sztereografikus projekci, Euler-formula. Kuratowski-ttel, Fry-Wagner ttel Geometriai s absztrakt dualits, 2-izomorfia, Whitney ttelei. Pont- s lsznezsi alapfogalmak, Mycielsky-konstrukci. Brooks-ttel. tsznttel. Vizing-ttel. lsznezs kapcsolata teljes prostsokkal, Petersen-ttel. Dinitz-problma, lista-sznezs, Galvin ttele. Perfekt grfok. Intervallumgrfok. Perfekt grf ttel. Ramsey-ttel, ErdQs-Szekeres ttel, ErdQs-fle als becsls, pr sz a valsznqsgi mdszerrQl. Turn-ttel. ErdQs-Stone ttel, ErdQs-Simonovits ttel. Hipergrfok. ErdQs - Ko - Rado ttel, Sperner-ttel, LYM-egyenlQtlensg. De Bruijn - ErdQs ttel. Vges skok, konstrukcijuk vges testbQl, differencia-halmazbl. Bruck - Ryser ttel. Irodalom: Katona - Recski - Szab, A szmtstudomny alapjai, Typotex, Budapest, 2002 Matematikai Logika 2/0/0/v/2 Az elsQrendq logika nyelve, prefix s infix rsmd. Kitekints a magasabb rendq nyelvekre.Struktra fogalom, igazsgrtkels, igazsghalmazok s tulajdonsgaik. Formalizls fogalma. Logikai kvetkezmny fogalma, sszevetse az implikcival. Azonosan igaz s logikailag ekvivalens formulk. Egyszerq ttelek: Dedukci ttel, a kvetkezmny jellemzse az ellentmondsossg fogalmval. Norml formk: konjunktv, prenex, Skolem. Kompaktsgi ttel s alkalmazsai. A bizonytselmletrQl ltalban. Levezetsi s cfolati rendszerek. Analitikus fk, a kalkulus s szemantikai httere. Teljessgi ttel. Pldk logikai tulajdonsgok szemantikai s bizonytselmleti definciinak sszehasonltsra. A teljessgi ttel jelentQsge. A modell mdszerrQl. Lwenheim-Skolem tpus ttelek. Nhny modell konstrukci: rszmodell, uni, ultraszorzat. Standard s nem-standard modellek. Kategoricits, komplettsg fogalma. Los-Vaught ttel. Diszkrt s sqrq rendezsek. A vals szmok nem-standard modelljnek egzisztencija. Az elsQrendq logika korltjairl. Inkomplettsg, eldnthetetlensg. Gdel s Church eredmnyeirQl. Az lltslogika s a Boole algebrk kapcsolatrl. Irodalom: Ferenczi Mikls, Matematikai Logika, Mqszaki Kiad, 2002 Serny Gyrgy, Modellelmlet, BME Soksz. jegyzet Matematikai statisztika 2/2/0/f/4 Statisztikai alpfogalmak: Alapstatisztikk, empirikus eloszls- s sqrqsgfggvny, Kolmogorov--Szmirnov ttelkr. Elgsgessg, teljessg, exponencilis eloszlscsald. Becslselmlet: Pontbecslsek, torztatlansg, hatsossg, konzisztencia, Cramr--Rao egyenlQtlensg, Rao-Blackwell-Kolmogorov ttel. Becslsi mdszerek. Intervallumbecslsek, konfidenciaintervallum konstrulsa. Hipotzisvizsglat: Prbk konstrukcija a Neyman--Pearson ttel alapjn. Paramteres s nemparamteres prbk. Szekvencilis eljrsok. Irodalom: Bolla, M., Krmli, A.: Statisztikai kvetkeztetsek elmlete (II-IV. fejezet), Typotex, 2005-ben fog megjelenni. Numerikus mdszerek 4/0/2/v/6 MATLAB numerikus szoftver hasznlata. Hibaszmts. Lineris egyenletrendszerek direkt es iteratv megoldsa: Gauss elimincio, Gauss transzformci. Mtrixok faktorizcii. Lineris egyenletrendszerek kondicionltsga. Jacobi-, Seidel-, SOR iterci; az iterci konvergencija, hibabecslse. Optimalizcis tpus eljrsok lineris egyenletrendszerek megoldsra. Sajtrtkek becslse. Hatvnymdszer mtrixok sajtrtk - sajtvektor feladatra. Inverz hatvny mdszer. Mtrixok specilis alakra val transzformlsa. Jacobi mdszer sajtrtkek s sajtvektorok meghatrozsra. QR mdszer sajtrtkek meghatrozsra. Kznsges interpolci polinommal. Hermite-fle interpolci. Interpolci harmadfok spline-nal. Kzelts legkisebb ngyzetek rtelemben polinommal s trigonometrikus polinommal; trigonometrikus interpolci; a gyors Fourier-transzformci alapja. Numerikus integrls: Newton Cotes formulk s alkalmazsuk. Gauss -tpus kvadratrk. Nemlineris egyenlet-rendszerek megoldsa. Polinomok gykei. Kznsges differencilegyenletek kezdetirtk feladatainak numerikus megoldsa: egylpses mdszerek alapfogalmai; Runge-Kutta formulk, egylpses mdszerek stabilitsa, konvergencija s hibabecslse. Tbblpses mdszerek. Irodalom: Stoyan G., Tako G.: Numerikus mdszerek I-II, Typotex, Budapest, 1993, 1995; J. Stoer, R. Bulirsch, Introduction to Numerical Analysis, 1980. A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Numerical Mathematics, 2000 Opercikutats 2/2/0/f/4 Lineris optimalizls: Lineris algebra, poliderek, kpok, egyenlet- s egyenlQtlensgrendszerek. Az LP alap-feladata, pldk (tpllsi s termk sszetteli feladat). A szimplex mdszer (tblzat, algoritmus) rszletei s hasznlata. A szimplex tbla transzformlsa, ktfzis szimplex mdszer. Geometriai szemlltets, alkalmazsok, numerikus pldk. Dualits, dualitsi ttelek -- kiegsztQ eltrsek ttelei. Jtkelmlet, Lagrange-fle dualits Szllitsi feladat, hozzrendelsi feladat. Szimplex a szllitsi feladatra: megold algoritmus Nemlineris optimalizls: Nemlineris programozs, felttel nlkli sfeltteles optimalizls. Az optimalits elsQ s msodrendq felttelei. Lagrange dualits ttele feltteles optimalizlsi feladatra. Optimalizls egy egyenes mentn. Legmlyebb leszlls algoritmusa. A Newton mdszer s vltozatai. SUMT mdszerek: feltteles optimalizlsi algoritmusok. Kuhn-Tucker ttel. Konvex s nemkonvex optimalizls. BelsQ pontos algoritmusok lineris felttelq feladatokra. Egsz rtkq programozs, htizsk feladat, Gomory metszQsk algoritmusa. Hlzati folyamok, Ford-Fulkerson, cimkzsi technika s optimalizls. Szimulci  vletlenszm generls, statisztikai prbk. integrls Monte Carlo mdszerekkel egyszerq fggvnyekre. Sztochasztikus programozs: Sztochasztikus optimalizls alapjai, konvexits, kvzikonvexits. Sztochasztikus optimalizls: valsznqsggel korltozott modellek Logkonkvits, megengedett irnyok mdszere. A ptl fggvny s ktlpcsQs feladatok. Irodalom: Dek I.: Bevezets a sztochasztikus programozsba, Aula, 2003. Dek I.: Random number generators and simulation, Akadmiai Kiad, 1990. Hammersley, J.M., Handscomb, D.C.: Monte Carlo methods, Methuen, 1964. Luenberger, D.: Linear and nonlinear programming, Addison Wesley, 1974. Prkopa A.: Lineris programozs, Bolyai, 1968. Valsznqsgszmts 1. elQads 2/0/0/v/2 Esemnytr + esemnyek algebrja + valsznqsg = valsznqsgi mezQ. Kombinatorikus megfontolsok. Szitaformula. Feltteles valsznqsg. Partcik, teljes valsznqsg ttele. Bayes ttel. Feltteles valsznqsgek szorzsi szablya, urnamodellek. Esemnyek fggetlensge. Fggetlen esemnyek modellezse szorzattrrel. Geometriai valsznqsg, Buffon tqproblmja, vletlen hrok Bertrand fle paradoxona. Diszkrt valsznqsgi vltozk, eloszlsaik alaptulajdonsgai. Nevezetes diszkrt eloszlsok: binris, diszkrt egyenletes, binomilis, hipergeometrikus, geometriai, negatv binomilis. Binomilis eloszls Poisson approximcija, Poisson eloszls. Diszkrt valsznqsgi valtozk varhat rtke, szrsngyzete, magasabb momentumai. Genertor fggvny. A binomilis eloszls elemzse: Bernoulli nagy szmok trvnye. Weierstrass approximcis ttelnek Bernstein fle bizonytsa. Eloszlsfggvnyek ltalban, alaptulajdonsgaik. Diszkrt, abszolt folytonos, folytonos-szingulris eloszlsok: Lebesgue fle felbontasi ttel. Sqrqsgfggvnyek alaptulajdonsgai. Nevezetes abszolt folytonos eloszlsok: egyenletes, exponencilis eloszls. Sqrqsgfggvnyek transzformcii, log-normlis eloszls. Eloszlsok jellemzQi: vrhat rtk, szrsnegyzet, medin, magasabb momentumok, momentumgeneral fggvnyek. Szmolsok nevezetes esetekben. Steiner tetel. Tbb valsznqsgi valtoz egyttes eloszlsa. Egyttes eloszlsok alaptulajdonsgai. Peremeloszlsok s feltteles eloszlsok (diszkrt s abszolt folytonos esetek). Tbbdimenzis sqrqsgfggvnyek. Nevezetes pldk: polinomilis, polihipergeometrikus, tbb dimenzis normlis eloszls. Valsznqsgi valtozk fggetlensge. Egyttes eloszlsok jellemzQi: vrhat rtk vektor, kovariancia mtrix. Alaptulajdonsgaik. Cauchy-Schwarz egyenlQtlenseg. Valsznqsgi vltozk sszegeinek vrhat rtke s szrsa. Tbbdimenzis normlis eloszls. Paramtereinek jelentse, vrhat rtk s kovariancik szmolsa. Markov s Csebisev egyenlQtlensg. Nagy szmok gyenge trvnye. Normlis fluktucik nagysgrendjnek szmolsa. Stirling formula. De Moivre-Laplace ttel, centrlis hatreloszls-ttel. Statisztikai alkalmazsok. Centrlis hatreloszls-ttel ltalnos esetben (kimondva, bizonyts nlkl). Irodalom: Rnyi Alfrd: Valsznqsgszamitas. Tankonyvkiado, Bp. 1972 William Feller: Bevezetes a valsznqsgszmtsba. Mqszaki Knyvkiad, Bp. Prekopa Andras: Valsznqsgszmts mqszakiaknak. Mqszaki Knyvkiad, Bp. Valsznqsgszmts 1. gyakorlat 0/2/0/f/2 Feladatmegolds a Valsznqsgszmts 1. elQads tmakrbQl. Tematikja megegyezik az elQads tematikjval. Irodalom: Rnyi Alfrd: Valsznqsgszmts. Tanknyvkiad, Bp. 1972 William Feller: Bevezets a valsznqsgszmtsba. Muszaki Konyvkiado, Bp. Prekopa Andrs: Valsznqsgszamitas muszakiaknak. Muszaki Konyvkiado, Bp. Valsznqsgszmts 2. 1/1/0/f/2 A konvolci. Diszkrt konvolci, binomilis, Poisson, geometriai eloszlsok konvolcii. Abszolt folytonos konvolci, Normlis s Cauchy eloszlsok konvolcii, stabilits. Exponencilis eloszlsok konvolcii, gamma eloszlsok, kapcsolat Poisson eloszlssal. Centrlis hatreloszls-ttel a gamma eloszlsra. Khi-ngyzet eloszls, khi-ngyzet prba. A genertor fggvny. Konvolci, keverk eloszls, vletlen tagszm sszeg genertor fggvnye. Alkalmazs: elgaz folyamatok elemzse. Bolyongsok: visszatrsi idQ, elrsi idQ genertor fggvnye. Egydimenzis bolyongs rekurrencija, tranziencija. Nagy szmok trvnyei. Markov s Csebisev egyenlQtlensg, nagy szmok gyenge trvnye (ismtls). Borel-Cantelli lemma. Nagy szmok erQs trvnye, bizonyts negyedik momentummal. Karakterisztikus fggvny. ltalnos tulajdonsgai. Momentumok, momentum-problma. Rekonstrukcis s kontinuitsi ttel (esetleg bizonyts nlkl). Centrlis hatreloszls-ttel bizonytsa karakterisztikus fggvnyek mdszervel. Vges llapotterq Markov lncok. Defincik s pldk. Sztochasztikus mtrixok lineris algebraja. llapotok osztlyozsa: zrt s irreducibilis osztlyok, elnyelQ s lnyegtelen llapotok, peridus. Irreducibilis Markov lncok stacionrius eloszlsa, ergodikus viselkedse. Reverzibilits, Markov lnc algoritmusok, MCMC. Megszmllhat Markov lncok. Szimmetrikus bolyongs  EMBED Equation.3 -n: rekurrencia, tranziencia, Plya ttel. Megszmllhat Markov lncok rekurrencija s tranziencija ltalban. Szletsi-halalozsi folyamatok. Irodalom: Rnyi Alfrd: Valsznqsgszmts. Tanknyvkiad, Bp. 1972 William Feller: Bevezets a valsznqsgszmtsba. Mqszaki Knyvkiad, Bp. David Williams: Probability with Martingales. Cambridge University Press John Lamperti: Probability - the Mathematical Theory. EGYB TRGYAK, SZABADON VLASZTHAT TRGYAK: Fizika 1. 2/0/0/f/2 A fizika trgya, mdszere, fizika s matematika. Kinematikai mennyisgek s sszefggseik. Newton-trvnyek. A mozgsegyenlet s nhny alkalmazsa. Fizikai klcsnhatsok s erQtrvnyek, az erQtr. Koordinta-transzformcik s a relativits elve. Munka, mozgsi s helyzeti energia. Tmegkzpponti ttel, megmaradsi ttelek. A dissziplt mechanikai energia: termikus jelensgek. Elektromos alapjelensgek, elektromos trerQssg. Az elektromos potencil. Az elektrosztatika Gauss-trvnye. Elektromos ram, Kirchhoff-trvnyek. Mgneses alapjelensgek, a mgneses erQtr jellemzse, mgneses indukcivektor. Gerjesztsi trvny. A magnetosztatika Gauss-trvnye. IdQben vltoz erQterek, elektromgneses indukci, eltolsi ram. A Maxwell-egyenletek integrlis alakban. Fizika 2. 2/0/0/f/2 A rezgs- s hullmtan alapjai. Egydimenzis hullmegyenlet, energiaterjeds hullmban. Hullmok szuperpozicija. A Maxwell-egyenletek differencilis alakja, az elektromgneses hullmegyenlet, elektromgneses hullmok. A specilis relativitselmlet alapjai. Lorentz-transzformci, tvolsg, idQ, tmeg s energia a relativitselmletben. A kvantumfizika bevezetQ ksrletei. Rszecske-hullm dualizmus a mikrovilgban. Atomi sznkpek, a Bohr-fle atommodell. A hullmmechanika alapjai. A stacionrius Schrdinger-egyenlet s a hullmfggvny valsznqsgi rtelmezse. Alagteffektus. A hatrozatlansgi relcik. A hidrognatom: sajtfggvnyek s sajtrtkek. Induklt emisszi s termszetes vonalszlessg. A lzerek mqkdse s felhasznlsa. nll kutatsi feladat 1., ill. 2.,3. 0/0/0/f/2, ill. 0/0/0/f/3 A trgy clja: a hallgat elsajttja az nll kutatsi munka nhny elemt. A flv folyamn egy a hallgat ltal vlasztott tmavezetQ ltal kiadott cikket vagy knyvrszletet kell a hallgatnak megrtenie, feldolgoznia. A flv vgn 20-30 perces nyilvnos elQads formjban beszmol a feldolgozott irodalom tartalmrl. temterv: (1) A hallgat a flv elsQ hetben kivlasztja tmavezetQjt s egyeztet a feldolgozand irodalomrl. (2) LegkesQbb a flv harmadik hetnek vgig kijellik a feldolgozand cikket vagy knyvrszletet. Ezt a trgyfelelQsk nyilvntartsba veszik. (3) A flv szorgalmi idQszaknak utols elQtti hetben kerl sor a nyilvnos beszmolkra. Ezek megszervezsrQl a trgyfelelQsk gondoskodnak. Lnyeges tartalmi felttel: A hallgat az nll kutatsi feladat 1, 2, 3 c. trgyak keretben a matematika hrom klnbzQ nagy terletrQl vlaszt feldolgozand irodalmi anyagot. Ennek formai biztostka: a hallgat a hrom egymsutni flvben a Matematikai Intzet klnbzQ tanszkeirQl vlaszt tmavezetQt. E felttel teljestst a trgyfelelQsk ellenQrzik. Programozsi feladat 1.,3., ill. 2. 0/0/0/f/3, ill. 0/0/0/f/2 A trgy clja a megszerzett informatikai ismeretek alkalmazsa sszetettebb feladatok megoldsban. A feladat megoldst a feladat termszetnek megfelelQen dokumentlni kell! A dokumentci a komputer algebra programmal megoldott, illetve a matematikai, termszet-tudomnyi tmknl egy 5-10 oldalas dolgozat, melynek rendelkeznie kell egy tudomnyos publikci legfontosabb ismrveivel termszetesen a hallgatsg ismereteinek megfelelQ szinten (problma felvetse, az alkalmazott matematikai s informatikai eszkzk indokoltsga, a mr ismert eredmnyek ttekintse, irodalmi hivatkozsok,...). Minden hallgatnak ilyen dolgozatot kell ksztenie a Programozsi feladat 1 trgyhoz. Szmtstechnikai termszetq, alapvetQen programozsi jellegq feladatoknl programdokumentci ksztendQ. Minden hallgatnak ilyen dokumentcit kell ksztenie a Programozsi feladat 2 trgyhoz. A Programozsi feladat 1, illetve 2 trgyak feladatainak kiadsrt s rtkelsrt az Informatika 2, illetve 3 trgy oktatja felel. A kiadott feladatok az Informatika trgyak anyaghoz igazodnak, teht a Programozsi feladat 1 komputer algebra programmal, a Programozsi feladat 2 a tanult programnyelvvel oldand meg. A Programozsi feladat 3 esetn az alkalmazott informatikai eszkzk az addig tanult informatikai ismeretek brmelyikre, illetve j, nllan elsajttott ismeretekre is plhetnek! Itt nagyobb, tbb szemly ltal kzsen megoldand feladatok is kiadhatk, a feladatok vilgos, szemlyre szl sztosztsa mellett. E feladatrl, s annak megoldsrl nyilvnos elQadson kell beszmolni. Diplomamunka elQksztQ 0/0/0/f/6 E trgy keretben a hallgatk felkszlnek a diplomamunka elksztsre. Irodalmat gyqjtenek a vlasztott tmhoz. A tmavezetQ segtsgvel feldolgozzk azt. A flv sorn rsban s kiselQads formjban beszmolnak a vgzett munkrl. Diplomamunka 0/0/0/d/10 A diplomamunka a matematikus hallgatknak a tmavezetQ irnytsval elrt nll kutatsi, kutats-fejlesztsi eredmnyeit tartalmaz rsbeli beszmol (dolgozat). A hallgat a dolgozatban mutassa be a vizsglt tmt, fejtse ki a problmkat s rszletesen ismertesse eredmnyeit. A munknak a matematikus tanulmnyok ismeretanyagra kell plnie s a szerzQ nll, sajt munkja legyen. A diplomamunknak arrl kell tanskodnia, hogy a hallgat az egyetemi tanulmnyai sorn szerzett matematikai ismereteit, kpessgeit a gyakorlati letben vagy az elmleti kutatsokban egy tbb hnapra kiterjedQ munka folyamn nllan tudja alkalmazni oly mdon, hogy a megoldand problmt felismeri, a megoldshoz vezetQ t nehzsgeivel megbirkzik, a megfelelQ sznvonal megoldst megtallja, s azt msok szmra rthetQen lerja. A dolgozat legyen tmr, de a tmban nem jratos matematikus olvas szmra is rthetQ. AZ  A (ELMLETI ) SZAKIRNY TRGYAI: Algebra 2. elQads 2/0/0/v/2 TestbQvtsek, Galois-bQvts, Galois-csoport. Galois-elmlet fQttele. Polinomegyenlet gykkkel val megoldhatsga, geometriai szerkeszthetQsg. Nemkommutatv gyqrqk, idelok s egyoldali idelok, test feletti mtrixgyqrq. Ferdetest. Integritsi tartomnyok, egyrtelmq faktorizcis tartomnyok, Euklideszi- s fQideltartomnyok. Gauss lemma. Irreducibilis polinomok egyrtelmq faktorizcis tartomnyok s hnyadostestk felett. Krosztsi polinom. Noether-gyqrq, Hilbert bzis ttele. Fligegyszerq Artin-gyqrqk, Wedderburn Artin-ttel. Modulusok, teljes reducibilits. Csoportalgebra, Maschke-ttel. Szabad, projektv s injektv modulusok. Egzakt sorozatok. Kategrik. Kovarins s kontravarins funktorok. Hom s tenzorszorzs funktorok. Funktorok termszetes transzformcija, kategrik ekvivalencija. Hlk, modularits, disztributivits. Vges dimenzis algebrk R felett, Frobenius ttele. Lie-algebrk. Irodalom: Fuchs Lszl, Algebra, Tanknyvkiad, 1974. Fried Ervin: Algebra II., Nemzeti Tanknyvkiad, 2002 Kiss Emil- Hermann Pter, Bevezets az absztrakt algebrba, letlthetQ jegyzet Kiss Emil honlapjrl.  HYPERLINK "http://www.cs.elte.hu" www.cs.elte.hu Algebra 2. gyakorlat 0/2/0/f/2 Feladatmegolds az Algebra 2. elQads tmakrbQl. Tematikja megegyezik az elQads tematikjval. Irodalom: B. Szendrei M., Czdli G., Szendrei ., Absztrakt algebrai feladatok, JATEPress, 1983. Fuchs Lszl, Algebra, Tanknyvkiad, 1974. Fried Ervin, Algebra II., Nemzeti Tanknyvkiad, 2002 Kiss Emil- Hermann Pter, Bevezets az absztrakt algebrba, letlthetQ jegyzet Kiss Emil honlapjrl.  HYPERLINK "http://www.cs.elte.hu" www.cs.elte.hu Analzis 4. 1/1/0/f/2 Ortogonlis fggvnyrendszerek s sorfejtsek, kzelts polinomokkal, spline fggvnyek tulajdonsgai, bevezets a wavelet elmletbe. Irodalom: 1. Sz-Nagy Bla: Vals fggvnyek s fggvnysorok, Tanknyvkiad 1975 G.G. Lorentz, M.V. Golitschek and Y. Makorov: Constructive Approximation, Springer, 1966 Differencilgeometria 2. elQads 2/0/0/v/2 Felletek lekpezse s a trkpkszts, szg- s terlettarts felttele. Topolgiai alapok, differencilhat fgg-vnyek s lekpezsek. Differencilhat sokasgok, nevezetes pldk (gmb, projektv sk d-dimenzis ltal-nosts). Felletek topolgiai osztlyozsa, fundamentlis csoport. Tenzorok elmlete, differencilformk, klsQ derivls, ltalnos Stokes ttel, de Rham kohomolgia fizikai alkalmazsok. Riemann sokasgok, komplex koor-dintk, lland grbletq terek s Lie csoportok. rintQtr, rintQ lineris lekpezs, rintQnyalb. VektormezQk, Lie-zrjel, torzi- s grbleti tenzor s ezek loklis komponensei. Morse elmlet s Gauss-Bonnt ttel. Irodalom: SzQkefalvi-Nagy Gyula-Gehr Lszl-Nagy Pter, Differencilgeometria,(1979); Dubrovin-Fomenko-Novikov: Modern Geometry I, II Szenthe J.: Bevezets a sima sokasgok elmletbe Differencilgeometria 2. gyakorlat 0/2/0/f/2 Feladatmegolds a Differencilgeometria elQads tmakrbQl. Tematikja megegyezik az elQads tematikjval. Irodalom: SzQkefalvi-Nagy Gyula-Gehr Lszl-Nagy Pter, Differencilgeometria,(1979); Dubrovin-Fomenko-Novikov: Modern Geometry I, II Szenthe J.: Bevezets a sima sokasgok elmletbe Funkcionlanalzis elQads 4/0/0/v/4 Lineris terek (lineris fggetlensg s sszefggQsg, lineris lekpezsek, algebrai dulis, lineris lekpezsek mtrixa). Lineris terek tenzorszorzata (szimmetrikus s antiszimmetrikus tenzorszorzat, bzisok, determinns). Normlt terek (pldk, Hlder s Minkowski-egyenlQtlensgek, lineris lekpezsek folytonossga s korltossga, opertor normja). Banach-terek (pldk, normlt tr teljes burka, abszolt konvergens sorok konvergencija s trendezhetQsge, az exponencilis fggvny, Neumann-sor). Nevezetes ttelek Banach terekben ( nylt lekpezs ttele, egyenletes korltossg ttele, alkalmazs Fourier-sorokra, zrt grf ttel) Dulis tr ( EMBED Equation.3  terek dulisa, Hahn-Banach-ttel, a folytonos fggvnyek ternek dulisa). Hilbert-tr (bzis szerinti kifejts, pldk, Riesz lemma, projekci ttel, Riesz-fle reprezentcis ttel). Specilis fggvnyek (Hermite-, s Legendre-polinomok, sorfejtsek). Hilbert-terek s lineris opertorok tenzorszorzata. Az adjunglt (korltos opertor adjungltja, nadjunglt opertorok, unitr opertorok s projekcik, pldk). Topolgik (gyenge topolgia a Hilbert-tren, opertorok pontonknti konvergencija s pontonknti gyenge konvergencija, nadjunglt opertorok monoton sorozata, unitrek topologikus csoportja). A Haar-mrtk loklisan kompakt topologikus csoportokon. Korltos opertor spektruma (a spektrum osztlyozsa, spektrl sugr, rezolvens) Kompakt opertorok (a kompakt opertorok idelja, Hilbert-Schmidt-fle integrlopertor, Green-fggvny, Riesz-Schauder ttel). A Fourier-transzformci (az L1-tren, kiterjeszts az L2-tr unitr opertorv, spektruma, a Fourier-transzformlt differencilhatsga, a Schwartz-tr s topolgija, dulisa, disztribcik). Nemkorltos opertorok (az adjunglt s szimmetrikus opertorok, a Laplace-opertor, pldk) A spektrlttel (projektormrtkek, nadjunglt opertorok folytonos fggvnykalkulusa, a spektrlttel korltos nadjunglt opertora, pont s folytonos spektrum a spekrlmrtkbQl) Egy-paramteres unitr csoportok (ktfajta folytonossg, az eltols csoport, Fourier-traszformlt, Stone-ttel) Irodalom: Petz Dnes, Lineris analzis, Akadmiai Knyvkiad, 2003. Funkcionlanalzis gyakorlat 0/2/0/f/2 Feladatmegolds az Funkcionlanalzis 1. elQads tmakrbQl. Tematikja megegyezik az elQads tematikjval. Irodalom: Petz Dnes, Lineris analzis, Akadmiai Knyvkiad, 2003. Halmazelmlet 2/0/0/v/2 Halmazok ekvivalencija. Halmaz s hatvnyhalmaza nem ekvivalens. Szmossg naiv defincija s a definci ellentmondsossga. A ZFC axima rendszer. j opercik s relcik bevezetse. Rendezett pr, fggvny, relci, direkt szorzat fogalma. Rendezett halmaz, jlrendezs, kezdQszelet fogalma. Rendszmok s alaptulajdonsgaik. A rendszmok valdi osztlyt alkotnak. RkvetkezQ s limesz rendszmok. Transzfinit indukci s rekurzi. A kivlasztsi axima ekvivalensei. Szmossg opercik, szmossgok rendezse, a szmossg aritmetika alap ttele. Kofinalits operci. Nhny nevezetes ZFC-tQl fggetlen llts. ZFC eldnthetetlensge. A halmazelmlet modelljeirQl. Irodalom: Hajnal Andrs, Hamburger Pter, Halmazelmlet, Tanknyvkiad, 1983 Ferenczi Mikls, Matematikai Logika, Mqszaki Kiad, 2002 Serny Gyrgy, Halmazelmlet, BME Soksz. jegyzet Parcilis differencilegyenletek 2/2/0/v/6 Laplace-Poisson egyenlet Dirichlet peremfelttellel. Klasszikus megoldsok: unicits s folytonos fggs, maximum-elv, integrlreprezentcik, plda klasszikus megolds nemltezsre. ltalnostott/gyenge megoldsok: Szoboljev terek, varicis elv, korrekt kituzttsg, vgeselem mdszer. Kapcsolat a funkcionlanalzissel: a vltozk sztvlasztsa mdszer jogosultsga. Kznsges differencilegyenletek peremrtk-problmi, variciszmts. Elliptikus, parabolikus, hiperbolikus egyenletek: sszehasonlts. Irodalom: Jrgen Jost, Partial Differential Equations, Springer, Berlin, 2002. Sztochasztikus folyamatok 2/2/0/v/6 Alapfogalmak: sztochasztikus folyamat; vges dimenzis peremeloszlsok; Kolmogorov alapttel; stacionrius, stacionrius nvekmenyq, fggetlen nvekmnyq folyamatok. Diszkrt llapotterq Markov lncok  alapfogalmak: sztochaszikus mtrixok lineris algebrja; llapotok osztlyozsa: zrt s irreducibilis osztlyok, elnyelQ s lnyegtelen llapotok, irreducibilis Markov lncok, peridusok. Vges Markov lncok: stacionrius mrtkek; tmenet mtrix spektruma, exponencilis konvergencia; spektrlis rs becslse; reverzibilits; bolyongsok vges grfokon; urnamodellek. Megszmllhat Markov lncok: tranziencia, null-rekurrencia, pozitv rekurrencia; ezek jellemzse visszatrsi valsznqsgek sszegezhetQsgvel ill. visszatrsi idQk vrhat rtkvel; bolyongsok Z6d-n: Polya-ttel; bolyongsok megszmllhat grfokon, elgaz folyamatok, diszkrt idejq sorbanllsi problmk s szletsi-hallozsi folyamatok. Bolyongsok  EMBED Equation.3 -en: tkrzsi elv s a maximum hatreloszlsa; differenciaegyenletek valsznqsgszmtsi jelentse; kapcsolat parabolikus s elliptikus parcilis differencilegyenletekkel. Folytonos idejq, diszkrt llapotterq Markov folyamatok: a Poisson folyamat; folytonos idejq, diszkrt llapotterq Markov lncok fenomenologikus lersa: ugrsi rtk, exponencilis rk; tmenet valsznqsgek mtrixnak flcsoportja: Kolmogorov-Chapman egyenlet, infinitezimlis genertor; vges llapottr: konkrt pldk; megszmllhat llapottr: szletsi-hallozsi s sorbanllsi folyamatok, tranziencia, null-rekurrencia, pozitv rekurrencia jellemzse. Mrtkelmleti kiegsztsek: filtrcik, adaptlt folyamatok, termszetes filtrci; feltteles valsznqsg: ltezs s egyrtelmqsg (Kolmogorov ttele), alaptulajdonsgok. Diszkrt idejq martinglok: martingl, szubmartingl, szupermartingl, konkrt pldk; megllsi idQ; meglltott martingl, Doob ttele; martingl konvergencia ttel; szubmatringl egyenlQtlensg; Azuma-Hoffding egyenlQtlensg, kvetkezmnyek. A Brown mozgs: definil tulajdonsgok; kovarianciastruktra; P. Levy konstrukcijnak vzlata; nhny alaptulajdonsg: folytonos de sehol sem differencilhat trajektrik, tkrzsi elv, nhasonlsg (self-similarity), skla-invariancia, szinthalmazok fraktlis szerkezete; nhny alkalmazs. Diffzik: Brown mozgs kapcsolata a hQvezets egyenletvel; diffzis flcsoportok infinitezimlis tulajdonsgai: loklis struktra: loklis drift s diszperzi; a diffzis egyenlet: parabolikus parcilis differencilegyenlet; infinitezimlis genertor;konkrt pldk: standard, sodrd s tkrztt Brown mozgs, Ornstein-Uhlenbeck folyamat, Fisher-Wright folyamat, Bessel folyamatok. Irodalom: Rnyi Alfrd: Valsznqsgszmts. Tanknyvkiad, Bp. 1972 William Feller: Bevezets a valsznqsgszmtsba. Mqszaki Knyvkiad, Bp. William Feller: Introduction to Probability Theory and its Applications vol. 1 & 2. David Williams: Probability with Martingales. Cambridge University Press, 1991. John Lamperti: Stochastic Processes. Springer Valsznqsgszmts 3. 1/1/0/f/2 Nagy szmok trvnyei. Markov s Csebisev egyenlQtlensg, nagy szmok gyenge trvnye, Borel-Cantelli lemma (ismtls). Kolmogorov egyenlQtlensg. Kolmogorov fle nagy szmok erQs trvnye teljes pompjban. Karakterisztikus fggvny. ltalanos tulajdonsagai (ismtls). Momentumok, momentum-problma. Fourier analzis elemei: Bochner ttel, rekonstrukcis. Valsznqsgi mrtkek gyenge konvergencija metrikus tereken. Feszessg s Prohorov ttel. Eloszlsok gyenge konvergencija s a karakterisztikus fggvny pontonknti konvergencija: a kontinuitsi ttel. Centrlis hatreloszls-ttel bizonytsa karakterisztikus fggvnyek mdszervel. [E pont alatti ttelek bizonytsnak technikai rszleteit nem adjuk. Ezeket az MSc kepzes Hatreloszlsttelek a valsznqsgszmtsban c. trgya tartalmazza.] Kiegsztsek a centrlis hatreloszls-ttelhez. A konvergencia sebessge (Cramer-Berry-Essen). Loklis centrlis hatreloszls-ttel. Lindeberg-Feller ttel alkalmazsokkal. Stabilis eloszlsok alkalmazsokkal. Irodalom: Rnyi Alfrd: Valsznqsgszmts. Tanknyvkiad, Bp. 1972 William Feller: Bevezets a valsznqsgszmtsba. Mqszaki Knyvkiad, Bp. William Feller: Introduction to Probability Theory and its Applications vol. 1 & 2. Richard Durrett: Probability Theory with Examples. John Lamperti: Probability A "B"(ALKALMAZOTT) SZAKIRNY TRGYAI: Biztostsmatematika 2/0/0/v/3 a) Biztostsi alaptpusok: Vagyon, felelQssg, baleset, egszsg. b) Egyni kockzat modellje  Krsszeg meghatrozsa, Normlis kzelts c) Nevezetes krszm eloszlsok (Poisson, negatv binomilis, stb.) d) Nevezetes kreloszlsok (Exponencilis, gamma, Pareto, lognormlis, stb.) e) sszetett kockzat modellje Panjer - rekurzi, sszetett Poisson eloszlsok f) Djkalkulcis elvek Klasszikus djelvek: vrhatrtk elve, maximlis vesztesg elve, kvantilis elv, szrs ill. szrsngyzet elve, tlagos rtk elve Elmleti djelvek: zr hasznossg elve, svjci djkalkulcis elv, vesztesgfggvny elv. g) A djkalkulcis elvek tulajdonsgai ( Vrhat rtk tllpse, no-ripoff felttel, Rendezs megtarts, Homogenits, additivits, eltols invariancia, Iterlhatsg, szubadditivits) h) Credibility elmlet, Bhlmann modell, Bhlmann - Straub modell, Tapasztalati djszmts i) Bnusz rendszerek, Krmentessgi djvisszatrtsek, engedmnyek, Bnusz - mlusz rendszer j) Tartalkszmts, Meg nem szolglt djak tartalka, fggQkr, IBNR, matematikai tartalk, kifutsi hromszg, stb. Irodalom: Arat Mikls, ltalnos biztostsmatematika. ELTE jegyzet, 2000.  Dinamikai modellek a biolgiban, 2/0/0/v/2 Populcidinamika. Diszkrt idejq modellek,diszkrt genercik, Leslie mtrix, korstruktra.Folytonos idejq modellek. Ktdimenzis modellek. Rosenzweig-MacArthur grafikus kritrium. Tpllklncok. Kompetitv s kooperatv rendszerek. n-dimenzis Lotka-Volterra s Kolmogorov rendszerek, osztlyozs. kolgiai nichek tfedse, a versengQ kizrs elve. r-stratga s K-stratga versenye. Korstruktrval rendelkezQ populcik. Trben elhelyezkedQ kolgiai rendszerek dinamikja, migrci. MintzatkpzQds s populcis hullmok. A stabilits s komplexits viszonya kolgiai rendszerekben.Jrvnyterjeds. SIR modellek s ezek gyakorlati alkalmazsai, a jrvnykszb meghatrozsa. Jrvny terjedse trben, halad hullm a jrvnymentes trben. A populcimentes vdQsv becslse. Nemi ton terjedQ betegsgek. PrkpzQds modellezse, a "hzasodsi fggvny". Nemi betegsgek terjedse tbb csoportra oszthat populciban. Kortl fggQ jrvnyterjedsi modellek. Evolcielmlet s populcigenetikaA szelekci, a rekombinci s a mutci modellezse. A Fisher egyenlet, a termszetes kivlaszts alapttele. A Kimura -fle maximumelv, Shahshahani metrika. Epistasis. A hiperciklus, a DNS s az RNS autokatalzisnek kialakulsa. Jtkelmleti modellek, az ivaros szaporods kialakulsa, altruizmus. Irodalom: Farkas M., Dynamical models in biology. Academic Press, 2001. Svirezhev, Logofet, Stability of biological communitics. MIR, 1983. Murray, Mathematical biology. Springer-Verlag, 1989. JAVA s webprogramozs 1/0/2/f/3 Cl: A WEB programozsban hasznlt eszkzk ttekintse, a programozsi ismeretek mlytse a web-hez kapcsold feladatokon. Tematika: Dinamikus weboldalak vezrlse JAVAScriptben. Weboldalba gyazott egyedi cl JAVA kisalkalmazsok. Tbbnzetq weboldal-fejleszts (a teleptett plugin-ek kihasznlsa, kpek nlkli verzi, bngszQfggetlen weboldalfejleszts, nyomtatbart weboldal...) Megjelentsi tmk. Tipogrfiai korltok s lehetQsgek a web-en. Interaktv oldalak ksztse. w3c szabvnyok, (HTML, XHTML, XML, MATHML, CSS2...), validls. A weboldal tglalapokra osztsa (framek, tblzatok, css2-presentation) llapot trolsa a lekrsek kztt: kliens oldalon (cookie) szerver oldalon (session) Kommunikci a kliens s szerveroldalon fut programok kztt (XML web-szolgltatsok) Szerveroldali szabvnyok, CGI, FastCGI. Integrlt szerveroldali megoldsok: PHP, EJB, ASP.NET A nemprogramozk bevonsa a tartalom fejlesztsbe (content management framework: DRUPAL, ZOPE) Adatbziskezels alapjai, relcis adatmodell. Az SQL nyelv, egy programvltozat (pl. mySQL) megismerse. Irodalom: Online tananyagok Gl Tibor: Java programozs. Mqegyetemi Kiad, 2002. Kzgazdasgi s pnzgyi matematika 2/2/0/v/6 A kzgazdasgtan a trsadalom gazdasgi folyamatait elemzi. Egy bevezetsben clszerq a rszletek mellQzsvel az egsz kzgazdasgtant ttekinteni. A kzgazdasgtan magva a mikrokonmia, amely a fogyasztk s a vllalatok dntseit adott gazdasgi keretek mellett vizsglja. Bemutatja, hogy a profitmaximalizl vllalatok s a hasznossgmaximalizl egynek sszjtkbl hogyan alakul ki a piaci egyensly, amely bizonyos rtelemben optimlis. Vannak olyan gazdasgi krdsek, (pldul a gazdasgi nvekeds, az inflci vagy a munkanlklisg), amelyeket nem lehet egyszerqen mikrokonmiai alapon levezetni. Ezek vizsglatval a makrokonmia foglalkozik. A hagyomnyos kzgazdasgtan elsQsorban a tkletes verseny, vagy a tkletes monoplium esett vizsglja, vannak azonban fontos kztes esetek, amikor egynl tbb szereplQ hat egymsra, de olyan kevesen vannak, hogy nem lehet elhanyagolni egymsra hatsukat: jtkelmlet. A gazdasgi szereplQk tnyleges viselkedst matematikai statisztika eszkzeivel is vizsglhatjuk: knometria. Br a kzgazdasgtan alapmodelljei ltalban statikusak, egyre inkbb elQtrbe kerlnek a dinamikus elemzsek is (pl. a mr emltett gazdasgi nvekeds mellett a ciklusok). Vgl nem lehet figyelmen kvl hagyni a pnzgyi matematikt sem, amely a nagy matematikai tudst ignylQ sztochasztikus folyamatokra pl. Irodalom: Varian, H., Mikrokonmia kzpfokon, Kzgazdasgi s Jogi Knyvkiad, Budapest, 2001. s Hall, R. s Taylor, J., Makrokonmia, Kzgazdasgi s Jogi Knyvkiad, Budapest, 1997. Kriptogrfia s kdelmlet 3/0/0/v/3 Klasszikus kriptogrfia elemei. A modern kriptogrfia alapjai: a bonyolultsgelmlet, szmelmlet, valsznqsgszmts kriptogrfiban felhasznlt fogalmainak rvid ttekintse. Kiszmthatsg - egyirny fggvnyek (diszkrt logaritmus, RSA-fggvny, Rabin ngyzetre emels fggvnye, prm faktorizcival val kapcsolatuk). lvletlen genertorok, lvletelen fggvnyek. Nemfeltr bizonytsok, s ltezsk NP-problmkra. Kdols s hitelests mdszerei (privt kulcs rendszerek, szimmetrikus titkostsi smk, nyilvnos kulcs rendszerek: RSA-, Rabin-, htizsk rendszerek, digitlis alrs), kulcs csere (Diffie-Hellman). Kriptogrfiai protokollok: kt rsztvevQs protokollok (oblivious transzfer, bit rbzs, ...), tbb rsztvevQs protokollok, titokmegoszts, elektronikus vlaszts, digitlis pnz. AlapvetQ kommunikcis-s hibamodellek. A binris szimmetrikus csatorna. Kdols, dekdols, Hamming-tvolsg. A (blokk)kdok alapvetQ paramterei. Ismtls: vges testek aritmetikjnak rvid ttekintse, ltezs, bzisok, primitv elemek, polinomok vges testek felett, szmols vges testekben. Lineris kdok, genertormtrix, parits-ellenQrzQ mtrix. Szindrmkon alapul dekdols. A Hamming-kd. Ciklikus kdok, genertor-polinom, ellenQrzQ polinom. Ciklikus kdok s idelok. BCH-kdok. Korlt hibajavt kpessgkre. Berlekamp-Massey-algoritmus. Reed-Solomon- s Justensen-kdok. Az MDS-korlt, optimlis kdok. Golay-kdok, perfekt kdok. Korltok a kdparamterekre: Varshamov-Gilbert, Delsarte, gmbkitltsi. Reed-Muller-kdok. Kapcsolatuk a Boole-fggvnyekkel. Goppa-kdok, nem lineris kdok, konvolcis kdok. Irodalom: R. Lidl, H. Niederreiter: Introduction to finite fields and their applications. Cambridge University Press, 1986. Madhu Sudan : Algorithmic Introduction to Coding Theory. elektronikus jegyzet, MIT Buttyn L. Vajda I. Kriptogrfia s alkalmazsai. Typotex, 2004. Matematikai modellalkots szeminrium 0/0/2/f/2 A szeminrium clja rendszeres frumot biztostani alkalmazott matematikai eredmnyek, modellek s problmk bemutatsra, s ezzel elsegteni (i) a Matematikai Intzeten s szlesebb krben is, az alkalmazott matematikai ismeretek s kultra elterjesztst; (ii) fejleszteni egyfell a Matematikai Intzet oktati s dikjai, msfell ms intzmnyek, intzetek (a BME tbb tanszkeit, intzeteit is idertve), cgek, vllalatok matematika irnt fogkony munkatrsaival val kapcsolattartst, egyttmkdst. A szeminriumra htrQl htre meghvunk egy-egy elQadt, aki a munkja sorn felmerlQ matematikai problmrl beszl. ltalban kt tpus elQad van: matematikus, aki alkalmazott matematikusknt dolgozik, illetve nem matematikus, de munkja sorn matematikai problmk merlnek fel. A korbbi vek gyakorlathoz hasonlan szles palettt kvnunk nyjtani a tmkat illetQen; elQadkat hvunk meg a BME klnbzQ tanszkeirQl, a SZTAKI-bl, bankokbl, a tvkzls terletrQl, s egyb piaci cgtQl (bQvebben lsd a szeminrium honlapjn: www.math.bme.hu/~molnar/amsz). A II.-III. ves hallgatinknak elrjuk a matematikai modellalkots szeminrium ltogatst, hogy ezzel is plasztikus kpet nyerjenek szakmjuk lehetsges alkalmazsairl. A szeminrium eladsai ltalban rthetek lesznek ezen hallgatink szmra, akik ekkor mr tl vannak az igen sokoldal alapkpzsen. Alkalmazott matematikai tmknl termszetesen klnsen fontos a problma felvets motivcija, a modellalkots bemutatsa s annak illusztrlsa, a javasolt megolds mennyire segt a felmerlt problmban. Az elQadsok utn a hallagtknak lehetQsgk van krdseikkel tovbbi ismereteket szerezni a bemutatott tmrl, illetve az elQad munkssgrl. Az elQadsok egy msik clja, hogy az rdekld hallgatk esetleg valamilyen formban bekapcsoldhatnnak a munkba, ezzel is elQsegtve a hosszabbtv rvnyeslseiket, hogy az egyetem elvgzse utn knnyebben jussanak llslehetQsghez.. Mestersges intelligencia 2/0/0/v/2 A logika szerepe a mesterseges intelligenciban: htkznapi gondolkods formalizlsa, tudsreprezentci, tervezs. Tudsreprezentci kijelents s elsQrendq logikban. Praktikus elsQrendq logika, az elsQrendq logika varinsai s gyengtsei: szemantikus hlk, ler logikk, igazsg-karbantart rendszerek. Jtk stratgik s formlis logika, jtkok, mint keressi stratgik. Modlis logika: Kripke-szemantika, teljessgi ttelek, vges frame tulajdonsg, eldnthetQsg, temporlis logika, dinamikus logika, elsQrendq modlis logika. Modlis logika egy alkalmazsa: tudsrl val rvels tbbszereplQs rendszerekben. A tervezs logiki: szituci kalkulus,esemnykalkulus. Bizonytalan tuds s kvetkeztets: valsznqsgi (induktv) logika, kvetkeztetsek valsznqsggel, valsznqsgi hlk, nem-monoton logika. Irodalom: Russell, S., Norvig, P., Mestersges intelligencia modern megkzeltsben, PANEM, 2000 Russell, S., Norvig, P., Artificial Intelligence, A Modern Approach, 2nd ed., Prentice Hall, 2002 Goldblatt, R., Logics of Time and Computation, 2nd ed, CSLI Publications, 1992 Fagin, R., Halpern, J.Y., Moses, Y., Vardi, M.Y., Reasoning About Knowledge, MIT Press, 1995 Optimalizlsi modellek 0/0/2/f/2 Matematikai programozsi feladatok, ezek osztlyozsa. A szmtgpes megolds lpsei. Modell lersi technikk, fjlformtumok, modellezsi nyelvek. Solverek. Az AMPL modellezQ nyelv. Bevezets a CPLEX solver hasznalatba. A megoldsi algoritmusok sajtossgai, kivlasztsuk. Paramterek belltsai. A megolds rtelmezse. A Neos server hasznlatnak ismertetse. ltalnos s specilis lineris programozsi, egszrtekq, nem lineris s sztochasztikus modellek s megoldsuk. Irodalom: Prkopa Andrs: Lineris programozs, megjelenik 2005-ben. Wayne L. Winston, Opercikutats, Mdszerek s alkalmazsok, I-II. ktet,Aula, Budapest, 2003. Mokhtar S. Bazaraa and C.M. Shetty: Nonlinear Programming, Theory and Algorithms,Wiley and Sons, New York, 1979. A. Prkopa: Stochastic Programming, Akadmia Kiad, Budapest, 1995. H.P. Williams, Model Building in Mathematical Programming, Wiley and Sons, New York, 1985.  HYPERLINK "http://www.ampl.com/" http://www.ampl.com/  HYPERLINK "http://www.ilog.com/products/cplex/" http://www.ilog.com/products/cplex/  HYPERLINK "http://www-neos.mcs.anl.gov/neos/" http://www-neos.mcs.anl.gov/neos/ Statisztikai programcsomagok 0/0/2/f/2 Adatkezels: az Excel nyjtotta statisztikai lehetQsgek. Az SPSS (Statistical Package for Social Sciences) programcsomag tblzatkezelse, kapcsolata az Excellel. Vltozk definilsa, transzformlsa, grafika. Programcsomagok nyjtotta statisztikai lehetQsgek: elsQ-sorban az SPSS Statisztika mengnak ismertetse. Gyakorisgok, ler statisztikk, kontingenciatblk. Csoporttlagok sszehasonltsa, egyszempontos varianciaanalzis. ltalnos lineris modell: egy- s tbbszempontos varianciaanalzis, tbbvltozs lineris modell. Korrelci, regresszi. Osztlyozsi mdszerek: klaszteranalzis, diszkriminanciaanalzis. Dimenzicskkents: faktoranalzis, korrespondanciaanalzis, tbbdimenzis sklzs. Nemparamteres prbk. Tllsi analzis: Kaplan--Meier becslsek, Cox-fle regresszi, kszbmodellek. S-PLUSZ programcsomag rvid ttekintse. Valdi adatrendszerek feldolgozsnak szempontjai: megfelelQ mdszer(ek) kivlasztsa, output(ok) rtelmezse, paramterek vltoztatsa ill. a mdszerek kombinlsa a felhasznl ignynek megfelelQen. Irodalom: Bolla, M., Krmli, A., Statisztikai kvetkeztetsek elmlete (VI-VIII. fejezet), Typotex, 2005-ben fog megjelenni. SPSS kziknyv (a programcsomaggal egytt letlthetQ). Szmtgpes grafika 2/0/2/f/4 A szmtgpi geometriai modellezs mqveletei (trbeli alakzatok definilsa, sszetett modellek szerkesztse, vettsek). Pont-transzformcik s koordinta transzformcik s alkalmazsa alakzatok vetleteinek szmtsra (kpsk felvtele, vettsi irny vltoztatsa, ablakra val vgs) Prhuzamos s centrlis vetletek szmtsi mdjai. Trbeli alakzatok definilsi mdjai CAD-rendszerekben, testmodellek s felletmodellek. Trbeli alakzatok numerikus lersnak mdjai, diszkrt adatrendszerek s analitikus lers. A spline-technika elemei. A lthatsg szerinti megjelents mdszerei. Irodalom: J.D.Foley, A.van Dam, S.K.Feiner, J.F.Hughes : Computer Graphics: Principles and Practice (Addison-Wesley) Nagyn Szilvsi Mrta : Cadkey gyakorlknyv (Mqegyetem Kiad)) Nagyn Szilvsi Mrta : CAD-iskola (Typotex) Sztochasztikus modellek a bioinformatikban 2/0/0/v/3 Statisztikai bevezetQ: A likelihood fggvny, ML becsls, Bayes statisztika, az EM algoritmus. Sztochasztikus generatv nyelvtanok: Rejtett Markov Modellek, sztochasztikus regulris s krnyezetfggetlen nyelvtanok. Algoritmusok nyelvtanokon: Forward-backward, Viterbi, Inside-outside, CYK, Baum-Welch trning, poszterior valsznqsgek szmolsa. Biolgiai alkalmazsok: mintzatfelismers biolgiai szekvencikban, protein msodlagos trszerkezet-predikci, RNS trszerkezet-predikci. Szubsztitcik idQfolytonos Markov modellekkel trtnQ lersa. Klasszikus nukleinsav s aminosav szubsztitcis modellek. Statisztikus szekvenciailleszts: Beszrs-trls (indel) modellek. Indel modellek, mint tbbszrs rejtett Markov modellek. Evolcis fk. A Kingman koaleszcens. A Markov lnc Monte Carlo (MCMC) mdszer alapjai. Evolcis fk vizsglata Bayesian MCMC-vel. GenomtrendezQdsek vizsglata. Irodalom: Durbin-Eddy-Krogh-Mitchison: Biological sequence analysis. Cambridge University Press. 1998 Lunter, G.A., Drummond, A., Mikls, I., & Hein, J.: Statistical aligment: recent progress, new applications and challenges in: Nielsen (editor): Statistical Methods in Molecular Evolution. Springer series in Statistics for Biology and Health. Springer Verlag, 2005 Mikls Istvn: Bioinformatikai algoritmusok. In: Ivnyi Antal (szerkesztQ): Informatikai algoritmusok. Etvs kiad, 2004 3. A kpzsi s kimeneti kvetelmnyekben elQrt idegen nyelvi kvetelmnyek teljestsnek intzmnyi felttelei: Az alapszintq diploma felttele C tpus llami nyelvvizsga a szakterleten ltalnosan hasznlt idegen nyelvbQl. A BME hallgatinak nyelvtanulst biztostja a Nyelvi Intzet. A BME az llamilag finanszrozott nappali hallgati szmra klnbzQ nyelvekbQl, ngy klnbzQ szinten 5 flven t legalbb heti ngy rs kpzsben trtsmentesen nyelvoktatst biztost. A nyelvi kpzst a kltsgtrtses kpzsben rsztvevQ hallgatk is ignybe vehetik. IV. A kpzs szemlyi felttelei 1. A szakfelelQs, a szakirny felelQsk s a zrvizsgatrgyak felelQsei FelelQsk neve s a felelQssgi tpus ( szf: szakfelelQs, szif: szakirnyfelelQs, zvf: zrvizsgatrgy felelQs)Tudomnyos fokozat /cmMunkakrMunka-viszony tpusaHny alapszak felelQseHny tantrgy felelQse a szakon Szsz Domokosszfakadmikusegyetemi tanrT11Szntai TamsszifCSchabilitlt docensT-1Tth Blint szifDScegyetemi tanrT-8Barabs BlazvfPhDdocensT-1 2. Tantrgylista  tantrgyak felelQsei, oktati A) tblzat a trzsanyag tantrgyainak megnevezse (Alapoz s szakmai Trzstrgyak)A tantrgy oktatiOktat neve (A tantrgy blokkjban elsQknt a tantrgy felelQst tntessk fel)Tud. fok. /cmMunka-krMunka-viszony tpusaA tantrgy elQadja I / N Gyakorlati foglalkozst tart I / NHny tantrgy felelQse a szakon alapoz ismeretekAnalzis 1 ea. + gy. Fritz JzsefnPhDdocensTII2Horvth MiklsCSchabil. doc.TII3Jrai AntalDScegy. tanrEIN0Kro AndrsDScegy. tanrEIN1Petz DnesDScegy. tanrEIN4Lineris algebra ea. + gy.Horvth ErzsbetPhDdocensTII2Nagy AttilaCSchabil. doc.TII0Schmidt TamsDScegy. tanrTIN0Informatika 1Wettl FerencCScdocensTII4szakmai trzstrgyak Algebra 1 ea. + gy. Lukcs ErzsbetCScdocensTII4Horvth ErzsbetPhDdocensTII2Nagy AttilaCSchabil. doc.TII0Rnyai LajosDScegy. tanrEIN4Schmidt TamsDScegy. tanrTIN0 Analzis 2 ea. + gy. Horvth MiklsCSchabil. docTII3Fritz JzsefnPhDdocensTII2Jrai AntalDScegy. tanrEIN0Kro AndrsDScegy. tanrEIN1Petz DnesDScegy. tanrEIN4Geometria ea.+ gy.G. Horvth kosCScdocTII2Szirmai JenQPhDdocensTII0 Szmelmlet ea. + gy Rnyai LajosDScegy. tanrEIN4Lukcs ErzsbetCScdocensTII4Wettl FerencCScdocensTII4 B) tblzat a Differencilt SzakmaiA tantrgy oktatiismeretek tantrgyainak megnevezseOktat neve (A tantrgy blokkjban elsQknt a tantrgy felelQst tntessk fel)Tud. fok. /cmMunkakrMunka-viszony tpusaA tantrgy elQadja I / N Gyakorlati foglalkozst tart I / NHny tantrgy felelQse a szakon  AlgoritmuselmletFriedl KatalinPhDdocensTII0Rnyai LajosDScegy. tanrEIN4Ivanyos GborCSctud. fQm.EII0Analzis 3 ea. + gy. Petz DnesDScegy. tanrEIN4Fritz JzsefnPhDdocensTII2Horvth MiklsCSchabil. doc.TII3Jrai AntalDScegy. tanrEIN0Kro AndrsDScegy. tanrEIN1Differencil-egyenletek ea. + gy.Moson PterCScdocensTII2Garay BarnaDScegy. tanrTIN3Differencil-geometria 1. Molnr EmilCScegy. tanrTIN1Szirmai JenQPhDdocensTII0Szilgyi BrigittaPhDtan. segdTNI0Feladatmegold szeminrium 1,2Tth BlintDScegy. tanrTIN8Informatika 2 Tth JnosCScdocensTII1Wettl FerencCScdocensTII4Informatika 3,4Prhle PterCScdocensTII2Kombinatorika s grfelmlet 1.,2. Recski AndrsDScegy. tanrTIN2Simonyi GborCScdocensEII0Friedl KatalinPhDdocensTII0Katona GyulaCScdocensTII0 Matematikai logikaFerenczi MiklsCScdocensTII1Serny GyrgyPhDdocensTII1Mat. statisztika Bolla MariannCScdocensTII2Numerikus mdszerekHorvth MiklsCSchabil. doc.TII3Gyurkovics vaCScdocensTII0 Opercikutats Dek IstvnCSchabil. doc.TII1Szntai TamsCScdocensTII1Hujter MihlyCScdocensTII0 Valsznqsg- szmts 1 ea +gy Tth BlintDScegy. tanrTIN8Szabados TamsCScdocensTII0Szsz DomokosDScegy. tanrTIN1Vetier AndrsCScdocensTII0 Valsznqsg- szmts 2. Tth BlintDScegy. tanrTIN8Szabados TamsCScdocensTII0Szsz DomokosDScegy. tanrTIN1Vetier AndrsCScdocensTII0 C) tblzat  Egyb A tantrgy oktatitrgyak megnevezseOktat neve (A tantrgy blokkjban elsQknt a tantrgy felelQst tntessk fel)Tud. fok. /cmMunkakrMunka-viszony tpusaA tantrgy elQadja I / N Gyakorlati foglalkozst tart I / NHny tantrgy felelQse a szakon Fizika 1Tth AndrsCScdocensTII1Fizika 2Klmn PterCScdocensTII1nll kutatsi feladat 1,2,3 Rnyai LajosDScegy. tanrEIN4Tth BlintDSc egy. tanrTIN8Garay BarnaDScegy tanrTIN3Progr. feladat 1,2,3Wettl FerencCScdocensTII4 D) tblzat az A (elmleti) szakirnyA tantrgy oktati tantrgyainak megnevezseOktat neve (A tantrgy blokkjban elsQknt a tantrgy felelQst tntessk fel)Tud. fok. /cmMunkakrMunka-viszony tpusaA tantrgy elQadja I / N Gyakorlati foglalkozst tart I / NHny tantrgy felelQse a szakon Algebra 2 ea. + gy. Lukcs ErzsbetCScdocensTII4Horvth ErzsbetPhDdocensTII2Nagy AttilaCSchabil. doc.TII0Rnyai LajosDScegy. tanrEIN4Schmidt TamsDScegy. tanrTIN0Analzis 4.Kro AndrsDScegy. tanrEIN1Petz DnesDScegy. tanrEIN4Differencilgeomet-ria 2. ea. + gy.Szenes AndrsPhDdocensTII2Molnr EmilCScegy. tanrTIN1Etesi GborPhDadj.TNI0Funkcionlanalzis ea. + gy.Petz DnesDScegy. tanrEIN4Matolcsi MtPhDadj.ENI0HalmazelmletSerny GyrgyPhDdocensTII1Parcilis differen-cilegyenletek Garay BarnaDScegy. tanrTIN3Fritz JzsefDScegy. tanrTIN0Sztochasztikus folyamatok Tth BlintDScegy. tanrTIN8Szabados TamsCScdocensTII0Szsz DomokosDScegy. tanrTIN1Vetier AndrsCScdocensTII0Valsznqsg- szmts 3.Tth BlintDScegy. tanrTIN8Szabados TamsCScdocensTII0Szsz DomokosDScegy. tanrTIN1Vetier AndrsCScdocensTII0 E) tblzat a  b (alkalmazott) szakirnyA tantrgy oktati tantrgyainak megnevezseOktat neve (A tantrgy blokkjban elsQknt a tantrgy felelQst tntessk fel)Tud. fok. /cmMunkakrMunka-viszony tpusaA tantrgy elQadja I / N Gyakorlati foglalkozst tart I / NHny tantrgy felelQse a szakon Biztosts-matematikaBarabs BlaPhDdocensTII1Dinamikai modellek a biolgibanGaray BarnaDScegy. tanrTIN3Farkas MiklsDSc egy. tanrEIN1JAVAs webprogramozsSimon AndrsCScadj.TII2Kzgazdasgi s pnzgyi matematikaSimonovits AndrsDScegy. tanrEIN1Kriptogrfia s kdelmlet Rnyai LajosDScegy. tanrEIN4Wettl FerencCScdocensTII4Ivanyos GborCSctud. fQm.EII0Matematikai modellalkots szemin.Szsz DomokosDScegy. tanrTIN1Mestersges intelligenciaSimon AndrsCScadj.TII2Ferenczi MiklsCScdocensTII1Optimalizlsi modellekSzntai TamsCScdocensTII1Mdi-Nagy GergelyPhDadj.TNI0Statisztikai programcsomagokBolla MariannCScdocensTII2Szmtgpes grafikaNagyn Szilvsi MrtaCSchabil. doc.TII1Prok IstvnPhDadjTNI0Sztoch. modellek a bioinformatikbanMikls IstvnPhDEII1 3. Az oktatk szemlyi-szakmai adatai Az oktati adatlapokat az albbi csoportostsban krjk (csoporton bell nvsor szerint): szakfelelQs; (2) szakirny-felelQsk {ha vannak}; (3) teljes munkaidQben foglalkoztatottak; (4) nem teljes munkaidQben foglalkoztatottak Lsd 4.1.Sz. Mellklet Nyilatkozatok: Az intzmnyvezetQ szndknyilatkozata arrl, hogy az A), B), C), D) s E) tblzatokban megnevezett oktatknak a jelzett mdon val foglalkoztatst biztostja a felsQoktatsi intzmnyben az indtand kpzs egy teljes ciklusra, s gondoskodik a szemlyi felttelek bemutatott szakmai megfelelQsgnek fenntartsrl. Lsd 4. oldal Az intzmnnyel kzalkalmazotti jogviszonyban (munkaviszonyban) nem ll oktatk nyilatkozata arrl, hogy vllaljk a nevk alatt feltntetett tantrgyak oktatst s az oktatsi kvetelmnyek teljestst. Lsd 4.1.Sz. Nyilatkozat. Az intzmny teljes munkaidQben foglalkoztatott minQstett oktati esetben krjk csatolni a nevezett oktat nyilatkozatt arrl, hogy rendelkezik-e felsQoktatsi intzmnyben kettQnl tbb teljes munkaidejq munkaviszonnyal. Lsd 4.2. Sz. Nyilatkozat V. A szakindts kutatsi s infrastrukturlis felttelei Orszgosan elismert tudomnyos mqhely vagy egytt dolgoz szakmai kzssggel br alapvetQ K+F / mqvszeti terlet bemutatsa. A Budapesti Mqszaki s Gazdasgtudomnyi Egyetem Termszettudomnyi Karnak Matematika Intzetnek 5 tanszkei, az - Algebra Tanszk, Analzis Tanszk, Differencilegyenletek Tanszk, Geometria Tanszk, Sztochasztika Tanszk, a kutatsi terletek szerint szervezQdtek, gy ezek kivl tudomnyos mqhelyek is az adott szakterleten. A szak oktatsban a Matematika Intzet egyttmqkdik a Villamosmrnki s Informatikai Kar Szmtstudomnyi s Informcielmleti Tanszkvel. A kpzs trgyi felttelei, a rendelkezsre ll infrastruktra: tantermek, elQadtermek, laboratriumok s eszkzelltottsguk, mqhelyek, gyakorlhelyek: A BME 9 db 300-600 fQs elQad teremmel, 19 db 121-250 fQs elQadteremmel s 176 db 12-120 fQs tanteremmel rendelkezik. sszessgben ez elegendQ a BME oktatsi tevkenysghez. A tantermeknek az egyes kpzsekhez val rendelst az oktatsi rektorhelyettes felgyelete alatt mqkdQ bizottsg vgzi, amelynek minden karrl van tagja. A Termszettudomnyi Kar jelentQs laboratriumi infrastruktrval rendelkezik. szmtstechnikai, oktatstechnikai s knyvtr elltottsg, stb.: Az oktatsi clokat szolgl szmtstechnikai infrastruktra tagozdsa hasonl az Egyetem felptshez. Vannak: egyetemi kezelsben lvQ szmtstechnikai eszkzk, amelyekhez minden beiratkozott hallgat hozzfrhet, (EISZK, EISZK-HSZK) kari kezelsq informatikai laborok (K, GK, TTK, VIK) tanszki hasznlat szervergpek, munkallomsok, PC szmtgpek. Ez a szmtstechnikai eszkzpark az egyetemi loklis szmtgp-hlzatra csatlakozik, mely egy redundns kialakts Gigabit-Ethernet gerinchlzatra pl, 10 Gbps sebessgq kicsatlakozssal. Az egyetemi kezelsq oktatsi clokat szolgl szmtgppark s hlzat zemeltetQje az Egyetemi Informatikai Szolgltat Kzpont (EISZK) s ennek alrendeltsgben mqkdQ Hallgati Szmtgp Kzpont (HSZK). Az EISZK felgyeli s zemelteti az egyetemi loklis szmtgp-hlzatot, valamint az sszegyetemi clokat szolgl szerver szmtgpeket. EzekrQl bQvebb informcik a  HYPERLINK http://www.eik.bme.hu http://www.eik.bme.hu Web cmen tallhatk. Az egyetemi hlzatra kapcsolt publikus szervergpek telefonvonalon keresztl is elrhetQk, egy egyszerre 100 db modem vagy ISDN hvst fogadni kpes modem kzpont segtsgvel. A Hallgati Szmtgp Kzpont (HSZK) 20 gpterembQl ll, melyekben 12-20 db PC bzis szmtgp zemel. sszesen 272 db szmtgp ll a hallgatk rendelkezsre napi 13 rs nyitva tartssal. Ezen fell 5 db napi 24 rs elrhetQsgq szervergp WIN, UNIX, Novell platformokon. A HSZK mqkdsrQl bQvebb informcik a  HYPERLINK http://www.eik.bme.hu http://www.hszk.bme.hu Web cmen tallhatk. A HSZK alapvetQ clkitqzse az egyetemi informatikai alapoktats kiszolglsa. Ennek megfelelQ a Kzpont szoftver elltottsga, mely elsQsorban opercis rendszerek, adatbzis- s tblzatkezelQ, C++, Pascal fordtk, rajzol matematikai s szimulcis programokbl ll. A Kzpont a Karok szakoktatsnak tmogatsra is ignybe vehetQ, az ehhez szksges szoftvereket azonban mr nem a HSZK biztostja. A kpzs szmtgpes httervel kapcsolatban megjegyezzk, hogy a Matematika Intzet a szemlyi hasznlat gpeken kvl kt laboratriummal rendelkezik (25 LINUX munkalloms WINDOWS hasznlati lehetQsggel). A matematika szakon, a jelenleg mqkdQ matematikus szakhoz hasonlan, az llamilag finanszrozott kpzs mellett kltsgtrteses kpzst is terveznk. A szak indtshoz az Egyetem jelenlegi infrastruktrja rendelkezsre ll. JelentQsebb beruhzst nem terveznk. A Budapesti Mqszaki s Gazdasgtudomnyi Egyetem Orszgos Mqszaki Informcis Kzpont s Knyvtr (BME OMIKK) az orszg legnagyobb mqszaki knyvtra. Az orszgos feladatkrq, nyilvnos szak- s egyetemi knyvtr szolgltatsokat nyjt a mqszaki, gazdasgi, lettelen termszettudomnyi s trsadalomtudomnyi terleteken az oktats, kutats s fejleszts, a vllalkozi szfra intzmnyei, szakemberei, tanulk s hallgatk, valamint valamennyi rdeklQdQ szmra. A knyvtr 8.200 m2 terleten, 7 olvasteremben 520 frQhelyen, 65 nyilvnos olvasi szmtgpes hozzfrssel, tbb mint 2 milli dokumentummal, 100.000 ktetes szabadpolcos llomnnyal, 3400 kurrens folyirattal, 5000 elektronikus folyirattal szolglja olvasit. A knyvtrban mintegy 100 adatbzis (CD-ROM, internetes/online) ll az rdeklQdQk rendelkezsre. Az Egyetem campus-n 5000 vgpont van a szakirodalmi adatbzisok elrshez. A BME OMIKK-ban valamennyi knyvtri munkafolyamatot az ALEPH integrlt szmtgpes rendszer segtsgvel vgzik. A knyvtr szolgltatsai munkanapokon 9-20 h kztt vehetQk ignybe. URL: www.omikk.bme.hu HYPERLINK "http://www.omikk.bme.hu/?folderID=26&articleID=43&ctag=articlelist&iid=1" http://www.omikk.bme.hu/?folderID=26&articleID=43&ctag=articlelist&iid=1 Az alaptand szak hasznlhatja a BME teljes infrastruktrjt. A Kzponti Knyvtr mellett a Matematika Intzet knyvtra minden hallgat szmra hozzfrhetQ. A Matematika Intzet knyvtra kzel 27 ezer ktettel rendelkezik tovbb a kvetkezQ matematikai folyiratok tallhatk meg benne. Acta Cybernetica Acta mathematica Annals of applied probability Annals of probability Annals of statistics Applied mathematics and computation Archiv der Mathematik Biometrics Bulletin of the American Mathematical Society Differencialnye uravneni Discrete Mathematics Journal fr die reine und angewandte Mathematik Journal of combinatorial theory - Serie A. Journal of combinatorial theory - Serie B. Journal of differential equations Journal of geometry Journal of integral equations Journal of engineering mathematics Journal of the London Mathematical Society JLMS Linear algebra Linear algebra and its applications Proceedings of the American Mathematical Society Semigroup forum SIAM Journal on Matrix Theory and Applications Statistical science Transactions of the American Mathematical Society Zeitschrift fr angewandte Mathematik und Mechanik = Applied mathematics and mechanics - ZAMM a szak elvgzshez szksges idegen nyelvi kvetelmnyek teljestsnek felttelei: A BME hallgatinak nyelvtanulst biztostja a Nyelvi Intzet, amelynek mintegy 90 oktatja van. A nyelvoktats hatkonysgt segtik a rendelkezsre ll nyelvi laborok. a hallgati tanulmnyok eredmnyes elvgzst segtQ szolgltatsok, juttatsok, a biztostott taneszkzk (tanknyv, jegyzet ellts, stb.): A Mqegyetem a hallgatk rsos anyagokkal val minl jobb elltottsga rdekben 1991 ta Egyetemi Tanknyv s Jegyzetbizottsgot mqkdtet. A bizottsg az oktatsi rektorhelyettes tancsad testlete, tagjai a karok jegyzetfelelQsei s a hallgatk kpviselQi. A BME sajt kiadja a Mqegyetemi Kiad. Itt trtnik az j jegyzetek szerkesztse. A Kiad elQlltja (elQllttatja) a jegyzeteket a karok ltal ignyelt pldnyszmban. Az egyetemnek sajt knyvesboltja van, ahol a jegyzeteken kvl a tanulsban jl hasznlhat knyvek is beszerezhetQk. A BME kitqnQ sportolsi lehetQsgekkel rendelkezik a tanulmnyi gyekkel kapcsolatos adminisztrci felttelei: Az egysges s hatkony tanulmnyi adminisztrci rdekben a BME 2003. december ta Kzponti Tanulmnyi Hivatalt zemeltet. A tanulmnyi eredmnyek adminisztrlst a NEPTUN szmtgpes rendszer segti. Az Egyetemi Informcis s Szolgltat Kzpont rszeknt az 5 fQbQl ll NEPTUN zemeltets biztostja a rendszer folyamatos mqkdst. A hallgatk a NEPTUN rendszer szolgltatsainak tlnyom tbbsgt INTERNET-en keresztl is el tudjk rni. az oktats egyb, szksgesnek tlt felttelei: A BME 1993 ta hasznlja a kreditrendszert, ma mr minden kpzsben. Az ebben szerzett tapasztalatok megknnytik az egyetem vezetQi s oktati szmra a ktciklus kpzs bevezetst. Az intzmnyvezetQ nyilatkozata arrl, hogy a kpzs indtshoz szksges szellemi s trgyi kapacits rendelkezsre ll, s az vfolyamonknt milyen ltszm hallgat kpzst teszi lehetQv. Lsd 4. oldal MELLKLETEK 1.1. SZM MELLKLET AZ INTZMNYI TANCS TMOGAT JAVASLATA 1.2.SZM MELLKLET A SZAK KPESTSI KVETELMNYEIT TARTALMAZ (TELJES) KORMNYRENDELET (MSOLAT) SZM MELLKLET Az oktatk szemlyi-szakmai adatai - szakfelelQs - szakirny-felelQsk teljes munkaidQben foglalkoztatottak - nem teljes munkaidQben foglalkoztatottak SZAKFELELPS SZAKMAI LETRAJZA Szsz Domokos letrajza Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi kar Oktatott trgy megnevezse: Valsznqsgszmts 1,2,3, Sztochasztikus folyamatok, Matematikai modellalkots 1. Oktat neve: Dr. Szsz Domokos Szletsi v: 1941 Vgzettsg: egyetem Szakkpzettsg: matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463-2762. szasz@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Matematika Intzet Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): intzet igazgat Foglalkoztats tpusa (BME): a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel PhD 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; MTA tagja 1990 ta, dr habil 1999 ta. 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj. Juttatsnak idQpontja; 2000-2003 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); 1965-1971: ELTE TTK Valsznqsgszmtsi Tanszk 1999 ta: BME TTK Sztochasztika Tanszk. Trgyak: Matematika B4 Valsznqsgszmts 1. Valsznqsgszmts 2. Ergodelmlet s Dinamikai Rendszerek Matematikai Modellalkots 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); Hard Ball Systems are Completely Hyperbolic, Annals of Mathematics 149 (1999), 35-96 (with N. Simnyi) Ball-Avoiding Theorems, Ergodic Theory and Dynamical Systems (invited survey paper) 20 (2000), 1821-1849 Multi-dimensional Semi-Dispersing Billiards: Singularities and the Fundamental Theorem, Annales Henri Poincar, 3 (2002), 451-482 (with P. Blint, N. Chernov, I. P. Tth) Ulam's Scheme Revisited: Digital Modeling of Chaotic Attractors via Micro-Perturbations. Discrete and Continuous Dyn. Systems, Ser. A. 9 (2003), 859-876 (with G. Domokos) \item {87.} Local Limit Theorem and Recurrence for the Planar Lorentz Process, Ergodic Theory and Dynamical Systems, 24 (2004), 257-278 (with T. Varj) 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); A problem of two lifts. Ann. of Probability. 5(1977), 550-559. Towards a unified dynamical theory of the Brownian particle in an ideal gas. Communications in Mathematical Physics. 111(1987), 41- 62. (with B. Tth) The K-Property of Three Billiard Balls. Annals of Mathematics. 133 (1991), 37-72 (with A. Krmli and N. Simnyi) A ,Transversal' Fundamental Theorem for Semi-Dispersing Billiards. Communications in Math. Physics. 129 (1990) 535-560 (with A. Krmli and N. Simnyi) Erratum: ibidem 129 (1991) 207-208 The K-Property of `Orthogonal' Cylindric Billiards. Commun. Math. Phys. 160 (1994), 581-597 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; SZAKIRNYFELELPSK SZAKMAI LETRAJZA SZNTAI TAMS LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Oktatott trgy megnevezse: Opercikutats, Optimalizlsi modellek 1. Oktat neve: Dr. Szntai Tams Szletsi v: 1946.08.03 Vgzettsg: egyetem Szakkpzettsg: okleveles matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463-21-40, szantai@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Differencilegyenletek Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): tanszkvezetQ egyetemi docens Foglalkoztats tpusa (BME): a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: Beosztsa: 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA): CSc (matematikai tudomnyok) 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; Szchenyi professzori sztndj 2000-2003 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); Kezdetben gyakorlatvezets mrnk hallgatk bevezetQ matematika trgyhoz. BevezetQ opercikutatsi tantrgy elQadsa s gyakorlatvezetse matematikus-mrnk s termelsi rendszer szakos gpszmrnk hallgatk rszre. Opercikutats elQadsok tartsa az ELTE programoz matematikus szakos hallgati szmra. Sztochasztikus programozs, szimulcis mdszerek, sztochasztikus optimalizlsi modellek trgyak oktatsa az ELTE matematikus szakos hallgati szmra. BevezetQ valsznqsgszmts s matematikai statisztika trgy elQadsa a BME mrnk-fizikus hallgati szmra. Az alkalmazott matematika tbb trgynak oktatsa szakmrnki s tudomnyos tovbbkpzsi (PhD) elQadsok keretben. 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; ElQszr valsznqsgszmts, ezen bell vletlen pontfolyamatok vizsglata. KsQbb tbbdimenzis valsznqsgeloszlsokkal kapcsolatos valsznqsgek numerikus szmtsi mdszerei s ezek alkalmazsai sztochasztikus programozsi feladatok megoldsra. Az opercikutats mqszaki alkalmazsai. Specilis hlzatok megbzhatsgi vizsglata. 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); New bounds on the reliability of the consecutive k-out-of-r-from-n:F system, Reliability Engineering and System Safety, 68 (2000) 97-106, coauthor: A. Habib. Improved bounds and simulation procedures on the value of the multivariate normal probability distribution function, Annals of Operations Research, 100 (2000) 85-101. Ref. MR1843536 60E15 (65C60),  HYPERLINK "http://www.emis.de:80/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&type=html&an=0973.65006&format=complete" Zbl 0973.65006 Improved bounds on the reliability of the consecutive k-out-of-r-from-n:F system, in: Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, 513, Stochastic Optimization Techniques, Numerical methods and Technical Applications, Proceedings of the 4th GAMM/IFIP-Workshop on ''Stochastic Optimization Techniques, Numerical methods and Technical Applications'', held at the Federal Armed Forces University Munich, Neubiberg/Mnchen, Germany, June 27-29, 2000, eds. K. Marti, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2002, 103-115. Ref. MR1882164 90B25 (62N05) ,  HYPERLINK "http://www.emis.de:80/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&type=html&an=0993.90037&format=complete" Zbl 0993.90037 Probabaility bounds given by hypercherry trees, Optimization Methods and Software, 17 (2002) 409-422, coauthor: J. Bukszr. Ref. MT1944289 (2003j:60005) 60C05 (60E15 90C35),  HYPERLINK "http://www.emis.de:80/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&type=html&an=01932808&format=complete" Zbl pre01932808 Computing multivariate normal probabilies: A new look, Journal of Computational and Graphical Statistics, 11 (2002) 920-949, coauthors: I. Dek and H. Gassmann. Ref. MR1944268 62E10 (62H05) 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); A new multivariate gamma distribution and its fitting to empirical data, Water Resources Research, 14 (1978) 19-24, coauthor: A. Prkopa. Flood control reservoir system design using stochastic programming, Mathematical Programming Study, 9 (1978) 138-151, coauthor: A. Prkopa. Ref. MR0507722 (80c:90151) 90C50 (90C15) ,  HYPERLINK "http://www.emis.de:80/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&type=html&an=0385.90073&format=complete" Zbl 0385.90073 On optimal regulation of a storage level with application to the water level regulation of a lake, Europian Journal of Operations Research, 3 (1979) 175-189, coauthor: A. Prkopa. Ref. MR0528681 (80f:90149) 90C50 (90B15),  HYPERLINK "http://www.emis.de:80/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&type=html&an=0399.90051&format=complete" Zbl 0399.90051 Stochastic programming in water resources system planning: A case study and a comparison of solution techniques, Europian Journal of Operational Research, 52 (1991) 28-44, coauthors: J. Dupacova, A. Gaivoronski and Z. Kos., Ref.  HYPERLINK "http://www.emis.de:80/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&type=html&an=0726.90048&format=complete" Zbl 0726.90048 Optimization techniques for planning roadway improvements, Annals of Operations Research, 58 (1995) 55-66, coauthors: A. Bak, L. Gspr and E. Klafszky. Ref. MR1349607 (95:17) 90C90,  HYPERLINK "http://www.emis.de:80/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&type=html&an=0844.90049&format=complete" Zbl 0844.90049 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; Az Alkalmazott Matematikai Lapok technikai szerkesztQje 1975 ta, felelQs szerkesztQje 1991 ta. Bolyai Jnos Matematikai Trsulat Alkalmazott Matematikai Szakosztly tagja, kzben alelnke 1987-93-ig. A Magyar Opercikutatsi Trsasg titkra 1991-93-ig, alelnke 1993-96-ig, elnke 2002-04-ig. Az MTA Opercikutatsi Bizottsg tagja 1987 ta. Az OTKA lettelen Termszet-tudomnyi Szakkolgiuma Matematikai zsrijnek tagja 1989-95-ig. Az MTA Matematikai Tudomnyok Osztlya, Opercikutatsi Bizottsghoz tartoz, nem akadmikus kztestleti tagjainak vlasztott kzgyqlsi kpviselQje 1994-97-ig. Rsztvettem tbb hazai s nemzetkzi tudomnyos konferencia szervezsben. A Committee on Stochastic Programming, Mathematical Programming Society vezetQsgi tagja 1988 ta. TTH BLINT LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi kar Oktatand trgy megnevezse: Valsznqsgszmts 1,2,3, nll kutatsi project 1,2,3,4, Sztochasztikus folyamatok, Feladatmegold szeminrium 1. Oktat neve: Tth Blint Szletsi v: 1955 Vgzettsg: egyetem Szakkpzettsg: fizikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463 - 1101. balint@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Matematika Intzet Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): tanszkvezetQ, egyetemi tanr Foglalkoztats tpusa (BME): a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel PhD 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; MTA doktora (DSc),  dr habil Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj. Juttatsnak idQpontja; 1999-2002 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); Valsznqsgszmts I, Valsznqsgszmts II, Sztochasztikus folyamatok, Markov lncok, Hatreloszls-ttelek a valszinqsgszmtsban, PhD Kurzusok: Perkolcielmlet, Statisztikus fizika matematikja, Bolyongsok Kvantum Heisenberg modell matematikja Angol nyelven: Probability, Functional analysis, Applied mathematics I-II 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; Szakmai adatok, munkahelyek: Fizikus diploma, Bukaresti Tudomnyegyetem, 1980. 1980-81: kzpiskolai tanr, Kolozsvr 1981-82: mqszaki fejlesztQ, OLAJTERV Budapest. 1982-97: tudomnyos segdmunkatrs, munkatrs majd fQmunkatrs, MTA Matematikai Kutatintzet. 1997-tQl: egyetemi tanr, BME TTK MI, a Sztochasztika Tanszk vezetQje Matematikai tudomny kandidtusa, 1988. Habilitci a BME-n, matematikbl, 1997. A Magyar Tudomnyos Akadmia doktora (matematika), 1999. Djak: 1999--2002. Szchenyi Professzori sztndj. 1994. MTA Matematikai Dj Akadmiai Ifjsgi Dj. 2003. Akadmiai Dj Folyirat szerkesztQbizottsgi tagsg: Periodica Mathematica Hungarica, 1997-tQl (1998-2000. FQszerkesztQ) The Annals of Probability, 2001. Janurtl Annales de l'Institut Henri Poincare -- Prob. et Stat. 2004-tol Vendgoktat: Heriot-Watt University, Edinburgh, (visiting lecturer) 1989-1991. Rangosabb meghvsok (az utols 5 vbQl): 2005: 30th Conference on Stochastic Processes and their Applications, Santa Barbara CA, July 2005 (meghvott elQad) 2004: 8th Brazilian School of Probability, San Paulo August 2004 (meghvott elQad) Percolation and Particle Systems Conference, Santiago de Chile, January 2004 (meghvott elQad) 2003: Isaac Newton Institute, Cambridge, August-September 2003 (visiting scholar) Institut Henri Poincare, Paris, January-February 2003 (visiting scholar, invited lectures) 2002: MIT Cambridge MA, invited seminar talk, December 2002 IMPA Rio de Janeiro, July-August 2002, (visiting scholar) 2001: Institut Henri Poincare, Paris, September 2001, (visiting scholar, invited lectures) 1999: Third European Congress of Mathematics, invited talk, 1999. jlius: First Latin American Congress of Mathematics, invited talk, 1999. augusztus Kutatsi terlet: Valsznqsgszmts, Sztochasztikus folyamatok, Statisztikus fizika Fontosabb kzleti tevkenysg: BJMT tudomnyos szakbizottsgnak alelnke Publikcik: 35 tudomnyos dolgozatra tbb mint 225 fggetlen hivatkozs Nhny fontosabb publikci A lower bound for the critical probability of the square lattice site percolation. Z.f. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Geb. 69 19-22 (1985) Persistent random walks in random environment. Probab. Th. Rel. Fields 71 615-625 (1986) Bounds on the limiting variance of the `heavy particle in R. Commun. Math. Phys. 104 445-457 (1986) [Szsz Domokossal kzs] Towards a unified dynamical theory of the Brownian particle in an ideal gas. Commun. Math. Phys. 111 41-62 (1987) [Szsz Domokossal kzs] Exponential estimates for the Wiener sausage. Probab. Th. Rel. Fields 88 249-259 (1991) Failure of staurated ferromagnetism in the Hubbard model with two holes. Lett. Math. Phys. 22 321-333 (1991) True self-avoiding walk with bond repulsion: limit theorems. Ann. Probab. 23 1523-1556 (1995) Generalized ray-Knight theory and limit theorems for self-interacting random walks. Ann. Probab. 24 1324-1367 (1996) The true self-repelling motion. Probab. Th. Rel. Fields 111 375-452 (1998) [Wendelin Wernerrel kzs] No more than three favourite sites for simple random walk. Ann. Probab. 29 484-503 (2001) Self-interacting random motions. In: Proceedings of the Third European Congress of Mathematics, Barcelona 2000, Birkhauser 2001. TELJES MUNKAIDPBEN FOGLALKOZTATOTTAK SZAKMAI LETRAJZA BARABS BLA LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Kar Oktatott trgy megnevezse: Biztostsmatematika, Diplomamunka elQksztQ 1. Oktat neve: Barabs Bla Szletsi v: 1949 Vgzettsg: ELTE TTK Szakkpzettsg: matematika-fizika szakos tanr ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463-1111/5905,  HYPERLINK "mailto:belab@math.bme.hu" belab@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : TTK, Matematikai Intzet, Sztochasztika Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): docens Foglalkoztats tpusa (BME): a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); PhD Matematika 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); ptQkaron minden matematika trgy, ptszkaron minden matematika trgy, letbiztostsi matematikai ismeretek ltalnos biztostsmatematikai ismeretek. Oktatsban tlttt idQ: 30 v 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); Identifiability of Independent Random Variables by Linear Combinations and moments [with G.J. Szkely, G. Zsigri] Journal of Linear Algebra and its Applications 2000. Tltsek rvizi terhelsnek ktparamteres jellemzse. 2000. Budapest, 2001. janur. Hidrolgiai Szemle. Nvekednek-e az rvizek? [Kovcs Sndor s Reimann Jzsef trsszerzQkkel] Szolnoki Mqhely: Szemelvnyek a Vsrhelyi terv tovbbfejlesztst megalapoz tanulmnyokbl. Szolnok, 2003. , 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; - TTK oktatsfejlesztsi dknhelyettes - Magyar Akturius Trsasg tagja BOLLA MARIANNA LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: TTK Oktatott trgy megnevezse: Matematikai statisztika, Statisztikai programcsomagok 1. Oktat neve: Dr. Bolla Marianna Szletsi v: 1955 Vgzettsg: egyetem, ELTE TTK Szakkpzettsg: okleveles matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463-1111/5902, otthon: 200-0646, e-mail: marib@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Matematika Intzet, Sztochasztika Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi docens Foglalkoztats tpusa (BME): a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel : PhD (matematika) s CSc (a matematika tudomny kandidtusa). 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cm; 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); 1992-tQl tanrsegd, 1994-tQl adjunktus, 2000-tQl docens. -Magyar nyelvq oktats: egy- s tbbvltozs analzis, differencilegyenletek s differencilgeometria, valsznqsgszmts (B1-4 trgyak), elsQsorban B4 elQads s gyakorlatok a mrnkkpzsben. Matematikai statisztika elQads s gyakorlat a matematikus kpzsben. Tbbvltozs matematikai statisztika a sztochasztika szakirnyos matematikus hallgatknak. Matematikai statisztika mqszaki alkalmazsokkal a mrnk doktorandusz kpzsben, utbbi trgyak minden negyedik flvben kerlnek sorra. -Angol nyelvq oktats: a TANOK keretben Mat.I-II. trgyak. 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; Kutati tevkenysg (1978-88: MTA SZTAKI tudomnyos munkatrs; 1988-92: MTA Matematikai Kutat Intzet levelezQ aspirns; 1990-92: DIMACS, Rutgers Egyetem, USA; 1992-tQl: BME). Tma: tbbvltozs matematikai statisztika s alkalmazsai, vletlen mtrixok. Eredmnyek: * Mtrixok szingulris felbontsnak mdszerei s statisztikai alkalmazsai (kisdoktori rtekezs, MTA SZTAKI tanulmnyok, Alk. Mat. Lapok cikkek). * Hipergrfok Laplace-spektrumnak definilsa s kapcsolata a hipergrf strukturlis tulajdonsgaival (kandidtusi rtekezs, cikkek a Discrete Mathematics-ba). * Zajjal terhelt vletlen blokkmtrixok spektrlis tulajdonsgai, Wigner-zaj defincija (cikkek az LAA-ba). Alkalmazi tevkenysg: kolgiai, szociolgiai, orvosi, pszicholgiai alkalmazsok (Akadmiai dj az jszlttek veleszletett rendellenessgeinek statisztikai vizsglatban vgzett team-muntrt, OPNI Igazgati Dj, DISTAN programcsomag). SzakrtQi tevkenysg: OPNI tudomnyos tancsad (1988-92), statisztika tanfolyamok az OPNI-ban s IMI-ben. 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); Bolla, M., Tusndy, G., Hipergrfok sszefggQsgnek vizsglata a spektrumon Keresztl, Mat. Lapok 95 (1-2) (2000), 1-27. Bolla, M., Molnr-Sska, G., Optimization Problems for Weighted Graphs and Related Correlation Estimates, Discrete Mathematics 282 (2004), 23-33. Bolla, M., Distribution of the Eigenvalues of Random Block-Matrices, Linear Algebra and Its Applications 377 (2004), 219-240. Bolla, M., Recognizing Linear Structure in Noisy Matrices, Linear Algebra and Its Applications, elfogadva, 2005-ben fog megjelenni. Bolla, M., Krmli, A., Statisztikai kvetkeztetsek elmlete, FelsQoktatsi Tanknyvkiadsi Plyzat alapjn a Typotex-nl fog megjelenni 2005-ben. 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); A 8. pont utols 3 publikcija s a kvetkezQ kt rgebbi publikci: Bolla, M., Spectra, Euclidean Representations and Clusterings of Hypergraphs, Discrete Mathematics 117 (1993), 19-39. Bolla, M., Tusndy, G., Spectra and Optimal Partitions of Weighted Graphs, Discrete Mathematics 128 (1994), 1-20. 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; Bolyai Jnos Matematikai Trsulat tagja az STMA Abstracts amerikai folyirat referense a Schweitzer Mikls versenyek feladatainak s azok megoldsainak angol nyelvq fordtst tartalmaz knyv managing editora (1995) - a DIMACS (diszkrt matematikai centrum) visitora, Rutgers University, USA (1990- 91). - a Tbbvltozs statisztikai analzis knyv egyik fejezetnek szerzQje, s a 8. pontbeli tanknyv trsszerzQje BLCSKEI ATTILA LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: TTK Oktatott trgy megnevezse: Geometria 1. Oktat neve: Dr. Blcskei Attila Szletsi v: 1970 Vgzettsg: ELTE TTK Szakkpzettsg: matematika-kmia-brzol geometria szakos tanr ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463-1145,  HYPERLINK mailto:bolcskei@math.bme.hu bolcskei@math.bme.hu Oktatand trgy megnevezse: Geometria 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : MI Geometria Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi adjunktus Foglalkoztats tpusa (BME): c) Hatrozott idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: Kodolnyi Jnos FQiskola Beosztsa: fQiskolai docens 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); Matematika s Szmtstudomny, PhD 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc); dr habil cm, egyb cmek: 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja;  6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); Geometria, brzol geometria, Matematika 1995 ta 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; Demonstrtor ELTE TTK Geometria tanszke 1992-93 Kzpiskolai tanr Kolumbusz Kristf Humngimnzium 1993-95 Megbzott raad BME Geometria tanszke 1995-97 Megbzott tanrsegd BME Geometria tanszke 1997 PhD sztndjas BME Geometria tanszke 1997-99 Tanrsegd BME Geometria tanszke 1999-2002 Adjunktus BME Geometria tanszke 2002- FQiskolai docens (fllls)  Kodolnyi Jnos FQiskola  2003- 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); 1. BLCSKEI, A.: On weakly- neighbourly polyhedra. Studia Sci. Math. Hung. 36 / 1-2 (2000), 111121. 2. BLCSKEI, A.: Classification of Unilateral and Equitransitive Tilings by Squares of Three Sizes. Beitr(ge zur Algebra und Geometrie (Contributions to Algebra and Geometry), Volume 41 (2000), No.1, 267277. 3. BLCSKEI, A.: Plane fundamental domains with minimal perimeters. Periodica Mathematica Hung., 40 (2) (2000), 147-165. 4. BLCSKEI, A.: Filling space with cubes of two sizes, Publ. Math. Debrecen, 59 / 3-4 (2001), 317-326. 5. BLCSKEI, A.: Space fillings with many symmetries, Periodica Polytechnica Ser. Mech. Eng., 47/1 (2003), 15-23. 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; Bolyai Jnos Matematikai Trsasg, 1992 MTA Kztestleti tag DEK ISTVN LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Kar Oktatott trgy megnevezse: Opercikutats 1. Oktat neve: Dek Istvn Szletsi v: 1945 Vgzettsg: matematikus Szakkpzettsg: egyetem ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463-1573, deak@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Differencilegyenletek tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): docens Foglalkoztats tpusa (BME): a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: - Beosztsa:- 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); term.tud.doktor (ELTE), mat. kand. (MTA), PhD (BME), 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; dr. habil. (ELTE) 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; Szchenyi Istvn sztndj, 2001-2004. 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); Valsznqsgszmts, statisztika, sztochasztikus folyamatok, lineris programozs, nemlineris programozs, sztochasztikus programozs, bevezets az opercikutatsba, sszesen 14 vet tantottam fQllsban, 10 vet megbzs alapjn. 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); 1. Dek, I.: Subroutines for computing normal probabilities of sets -- computer experiences, Annals of Operations Research V. 100 (2000) 103-122. 2. Dek, I.: Successive regression approximations for solving equations, Pure Mathematics and Applications 12 (2001) 25-50. 3. Dek, I.: Probabilities of simple $n$-dimensional sets for the normal distribution, IIE Transactions (Operations Engineering) 35 (2003) 285-293. 4. Dek, I.: Solving stochastic programming problems by successive regression approximations -- Numerical results, in: Dynamic Stochastic Optimization (eds. K.Marti, Y. Ermoliev, G. Pflug) Springer LNEMS V. 532 (2003) 209-224. 5. Dek, I.: Bevezets a sztochasztikus programozsba, BKE, Opercikutats No. 3., Aula kiad, 2003, 118 o. 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); Dek, I.: Three digit accurate multiple normal probabilities, Numerische Mathematik 35 (1980) 369-380. Dek, I.: The economical method for generating random samples from discrete distributions, ACM TOMS 12 (1986) 34-36. Dek, I.: Multidimensional integration and stochastic programming, in: Numerical techniques for stochastic optimization 1984, Springer series in computational mathematics, (eds. Yu.Ermoliev, R.Wets.), Springer Verlag, 1988, 187-200. Dek, I.: Random number generators and simulation, in: Mathematical Methods of Operations Research (series editor A.Prkopa), Akadmiai Kiad (Publishing House of the Hungarian Academy of Sciences), Budapest, 1990. Dek, I.: Uniform random number generators for parallel computers, Parallel Computing 15 (1990) 155-164. 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; Tagja vagyok a Magyar Opercikutatsi Trsasgnak, a Mathematical Programming Society, Committee on Stochastic Programming bizottsgnak, a Bolyai sztndj kuratoriumnak. ETESI GBOR LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Oktatand trgy megnevezse: Differencilgeometria 2 1. Oktat neve: Dr. Etesi Gbor Szletsi v: 1970 Vgzettsg: ELTE TTK Szakkpzettsg: fizikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463-1145,  HYPERLINK mailto:etesi@math.bme.hu etesi@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : MI Geometria Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi adjunktus Foglalkoztats tpusa (BME): c) Hatrozott idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); Fizika, PhD 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc); dr habil cm, egyb cmek: 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja;  6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); Matematika B1, B2, Matematikai fizika tmj specilis elQadsok 2002 ta 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; 1989 1995: ELTE TTK Fizikus szak; 1995-1997: ELTE TTK Fizika Doktori Iskola 1997 Qszi szemeszter: sztndjas az oxfordi egyetem matematikai intzetben 1997-1998: Doktori rtekezsem megrsa 1998-1999: Akadmiai sztndjas a Rnyi Alfrd Mat. Kut. Intzetben; 1999-2001: JSPS sztndjas a kyotoi egyetem Yukawa Elmleti Fizikai Intzetben 2001-2003: Akadmiai sztndjas a Rnyi Alfrd Mat. Kut. Intzetben 2003-: Egyetemi adjunktus a BME TTK MI Geom. Tsz-en 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); G. Etesi, T. Hausel:  HYPERLINK "http://www.math.bme.hu/~etesi/schwarz.ps" Geometric interpretation of Schwarzschild instantons, Journ. Geom. Phys. 37, 126-136 (2001), arXiv: hep-th/0003239; G. Etesi, I. Nmeti:  HYPERLINK "http://www.math.bme.hu/~etesi/turing.ps" Non-Turing computations via Malament-Hogarth space-times, Int. Journ. Theor. Phys. 41, 341-370 (2002), arXiv: gr-qc/0104023 v2; G. Etesi:  HYPERLINK "http://www.math.bme.hu/~etesi/rigid.ps" A rigidity theorem for non-vacuum initial data, Journ. Math. Phys. 43, 554-562 (2002) arXiv: gr-qc/0101006 v3; G. Etesi:  HYPERLINK "http://www.math.bme.hu/~etesi/spin7.ps" Spin(7)-manifolds and symmetric Yang-Mills instantons, Phys. Lett. B521, 391-399 (2001), arXiv: hep-th/0110159 v2; G. Etesi, T. Hausel:  HYPERLINK "http://www.math.bme.hu/~etesi/multi1.ps" On Yang-Mills instantons over multi-centered gravitational instantons, Comm. Math. Phys. 235, 275-288 (2003), arXiv: hep-th/0207196; 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl kznek);  10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; Az Etvs Jzsef Collegium Matematika-Fizika Mqhelynek vezetQje; A Mindentuds Egyeteme Klub egyik tancsad-koordintora FERENCZI MIKLS LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: BMGE Termszettudomnyi Kar Oktatott trgy megnevezse: Matematikai logika, Mestersges intelligencia 1. Oktat neve: FERENCZI MIKLS Szletsi v: 1947 Vgzettsg: egyetem Szakkpzettsg: matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 4632094, ferenczi@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Algebra Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egy. docens Foglalkoztats tpusa (BME): Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); kandidtus, matematikai tudomny 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; -- 5. Szchenyi professzori sztndj, 2000-tQl ngy v 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); 1971 ta oktatok a BME-n matematikt. Azta szinte minden oktatsi formban rszt vettem. Matematikusoknak a Halmazelmlet s matematikai logika c. trgyat oktatom, valamint klnbzQ trgyakat az Algebra s szmtstudomny szakirnyon. Mrnk hallgatknak a kzs kpzs trgyain kvl Matematikai logikt s Valsznqsgszmtst oktatok magyarul s angolul. Tbbek kztt, bevezettem a Mqszaki Informatika szakon a Matematikai logika c. trgyat s a tmbl jegyzetet rtam, amely 2002-ben jelent meg a Mqszaki Kiadnl. ElsQsorban doktoranduszoknak kszlt a Logic as formal method c. tanulmny, amelyik halad szintq ttekintse a tmnak. Rszt vettem egy a Valsznqsgszmts korszerq oktatsra vonatkoz kisrletben, az itt nyert tapasztalatok alapjn rdott az a tanknyvem, amelyik 1998-ban jelent meg a Nemzeti Tanknyv Kiadnl. 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; Kutatsi terleteim az algebrai logika, matematikai logika, nem-klasszikus logikk. 1988-ban vdtem kandidtusi disszertcimat. Kzel 30 dolgozatom jelent meg e tmkbl klnbzQ nemzetkzi folyiratokban. Tbb knyv is idzi eredmnyeimet. vek ta, folyamatosan vagyok tmavezetQje a  Logika s alkalmazsai c. OTK-nak, melynek rsztvevQi a tanszkkrQl s a Rnyi IntzetbQl kerlnek ki. Rendszeresen veszek rsz nemzetkzi konferencikon, tbbszr tartzkodtam huzamosabb ideig klfldi egyetemeken. 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); Valsznqsgszmts s Alkalmazsai, Nemzeti Tanknyvkiad, 1-408, 1998 Algebraic logic and probability theory, Proc. first congress on tools for teach. Logic, Salamanca, 85-90, 2000 Logic as formal method,  HYPERLINK "http://www.veab.mta.hu/maform" www.veab.mta.hu/maform, 1-110, 2001 (SzQts Miklssal) Matematikai Logika, Mqszaki Kiad, 1-350, 2002 Mathematical Foundations in Computing, Akadmiai Kiad (Rnyai Lajossal, Pataricza Andssal kzsen), megj. alatt 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); On probability logics, Doktori Disszertci, 1-150, 1977 Measures, measurable functions on cylindric algebras, Kandidtusi Dissz., 1-165, 1988 On homomorphism between relation algebras, Algebra Universalis, 27, 474-479, 1990 On diagonals in representable cylindric algebras, Algebra Universalis, 41, 187-199, 1999 On representability of neatly embeddable cylindric algebras, Journal of Applied Non-Classical Logics, 3-4, 300-315, 2000 Probabilities defined on relations interpreting first order formulas, in RelMICS 7, Relation Methods in Computer Sci., C-A-University Kiel, 130-135, 2003 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; OTKA tmavezets (Logika s alkalmazsai) Egyik fQszervezQje voltam a Budapesten 1988, 1996 s 2002-ben rendezett Algebrai logika nemzetkzi konferenciknak Magyarorszgot kpviselem a TARSKI elnevezsq, Eurpai Unis, COST projectben Egyik szerkesztQje vagyok az Applied logic c. nemzetkzi folyiratnak Tagja vagyok a  Formlis mdszerek akadmiai munkabizottsgnak Hosszabb idQt tltttem Pisai, Amsterdami, Ottawai, Bostoni egyetemeken. FRIEDL KATALIN LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Villamosmrnki s Informatikai Kar Oktatott trgy megnevezse: Kombinatorika s grfelmlet 1,2, Algoritmuselmlet 1.Oktat neve: Friedl Katalin Szletsi v: 1959 Vgzettsg: ELTE matematikus Szakkpzettsg: okl. matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi docens Foglalkoztats tpusa (BME): a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: nincs Beosztsa: --- 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); PhD (computer science, University of Chicago, 1994; honostva: matematika, BME, 1999). 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc); dr habil cm, egyb cmek; nincs 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; Bolyai Jnos Kutatsi sztndj 1998-2001 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); University of Chicago Computer Science Tanszkn bevezetQ programozsi kurzusok; 1993 ta a BME-n s 1995 ta az ELTE-n klnbzQ, elsQsorban algoritmusokkal kapocsalatos trgyak oktatsa. 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; MTA SZTAKI 1983-2002. t publikci az elmlt 5 vbQl: K.Friedl, Shi-Chun Tsai. Two results on the bit extraction problem, Discrete Appl. Math. 99 (2000), no. 1-3, 443-454. K.Friedl. Periodic functions and quantum computing. In: The 3rd Hungarian-Japanese Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications 2003 (invited paper), pp. 303-308. K. Friedl, Gbor Ivanyos, Frederic Magniez, Miklos Santha, Pranab Sen. Hidden translation and orbit coset in quantum computing. In: 35th ACM Symposium on Theory of Computing, San Diego, 2003, pp. 1-9. K. Friedl, Frederic Magniez, Miklos Santha, Pranab Sen: Quantum testers for hidden group properties. In: 28th International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science, 2003, pp. 419-428. K. Friedl, Lajos Rnyai: Order shattering and Wilson's theorem, Discrete Mathematics 270 (2003), 126-135. t publikci az egsz szakmai letmqbQl: K. Friedl, Lajos Rnyai. Polynomial time solutions of some problems in computational algebra. In: 17th ACM Symposium on Theory of Computing, Providence, 1985, pp. 153-162. Joan Boyar, K. Friedl, Carsten Lund. Practical Zero-Knowledge Proofs: Giving Hints and Using Deficiencies, Journal of Cryptology, 4(1991), pp. 185-206. Lszl Babai, K. Friedl. Approximate representation theory of finite groups. In: 32nd IEEE Foundations of Computer Science, 1991, pp. 733-742. K. Friedl, Zsolt Htsgi, Alexander Shen. Low-degree tests. In: Proc. 5th ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms, 1994, pp. 57-64. K. Friedl, Madhu Sudan. Some improvements to total degree tests. In: 3rd Israel Symposium on the Theory of Computing and Systems, 1995, pp. 190--198. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok: A Bolyai Jnos Matematikai Trsulat Alkalmazsi Szakosztlynak titkra. Az ELTE Bolyai Jnos Szakkollgiumnak matematikai vezetQ tanra. Tagja a European Association for Theoretical Computer Science-nek. FRITZ JZSEF LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: TTK Oktatott trgy(ak) megnevezse: Parcilis differencilegyenletek 1. Oktat neve: Fritz Jzsef Szletsi v: 1943 Vgzettsg: ELTE TTK matematikus szak Szakkpzettsg: nincs ElrhetQsgei: 4632140, 325 5621, jofri@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Differencilegyenletek Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi tanr Foglalkoztats tpusa (BME): ) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: nincs 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel: matematika PhD 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; MTA rendes tagja 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja: nincs, nem is volt 6. Eddigi oktati tevkenysg MAT B1, B2, B3; Pnzgyi matematika, Parcilis differencilegyenletek, Valszinsgszmts, Sztochasztikus analzis; 1993 ta 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; http://www.math.bme.hu/~jofri 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); 1. J. Fritz and S. Roelly and H. Zessin: Stationary states of interacting Brownian motions. Studia Sci. Math. Hungarica 34 : 151164 (1998) 2. J. Fritz: An Introduction to the Theory of Hydrodynamic Limits. Lectures in Mathematical Sciences 18. The University of Tokyo 2001, ISSN 09198140 3. J. Fritz: Entropy pairs and compensated compactness for weakly asymmetric systems. Advanced Studies in Pure Mathematics 39 : 143172 (2004) 4. J. Fritz and B. Tth: Derivation of the Leroux system as the hydrodynamic limit of a two-component lattice gas. Commun. Math. Phys. Published online: 20 May 2004, Digital Object Identifier 10.1007/s00220-004-1103-x, 26 pages 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); 1. J. Fritz: Distribution-free exponential error bounds for nearest neighbor pattern classification. IEEE IT-21 : 552-558 (1976) 2. J. Fritz and R.L. Dobrushin: Non-equilibrium dynamics of two-dimensional infinite particle systems with a singular interaction\jour. Commun. Math. Phys. 57 : 67-89 (1977) 3. J. Fritz: Gradient dynamics of infinite point systems Ann. Prob. 15 : 476-514 (1987) 4. J. Fritz: On the hydrodynamic limit of a one-dimensional Ginzburg-Landau lattice model. The a priori bounds. Journ. Stat. Phys. 47 : 551-572 (1987) 5. J. Fritz and T. Funaki and J.L. Lebowitz: Stationary states of random Hamiltonian systems. Probab. Theory Rel. Fields 99 : 211236 (1994 ) 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok: A BME Matematikai s Szmtstudomnyok Doktori Iskola vezetQje, s a MAB Matematikai Szakbizottsgnak tagja vagyok FRITZ JZSEFN (BELLAY GNES) LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: TTK (Matematika BSc) Oktatott trgy megnevezse: Analzis 1,2,3 1. Oktat neve: Fritz Jzsefn dr. Szletsi v: 1944 Vgzettsg: ELTE TTK egyetem Szakkpzettsg: okl. matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): (+36-1)3255621, mobil: (06-30)6253486; fritz@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Analzis Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi docens Foglalkoztats tpusa (BME): Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: nincs Beosztsa: --- 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); PhD (ELTE TTK, 1995) 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; nincs 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; nincs 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); Matematika (1967-tQl, 37 v), Analzis 1, 2 (1987-tQl, 17 v), Calculus 1, 2( angolul, 1986-2001, 15 v 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; Lsd oktati tevkenysg , publikcik, jegyzetek (www.math.bme.hu/~fritz). 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); Agnes Fritz and Jozsef Fritz: Selected problems in Calculus and Applications, Tokyo University, 1999 (60 oldal) Fritz Jzsefn, Knya Ilona : Integrlszmts, BME Analzis Tsz., 2000 (44 oldal) Fritz Jzsefn, Knya Ilona: Differencilegyenletek, BME Analzis Tsz., 2001 (47 oldal) Fritz Jzsefn, Knya Ilona: Fggvnysorozatok s fggvnysorok, BME Analzis Tsz., 2002 (60 oldal) Fritz Jzsefn, Knya Ilona: Tbbvltozs fggvnyek, BME Analzis Tsz., 2003 (56 oldal) 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); Bellay, A.: Measurability of set-valued functions. Periodica Polytechnica, Ser. Electrical Engineering, 30. 1986, p55-63. Bellay gnes: Marcovian models of urban traffic. An application of the Feynman-Kac formula. Studia Scie. Math. 1990/25 p447-456 Agnes Fritz: To prove or not to prove. Proceedings of 6-th Europian Seminar on Mathematics in Engineerings Education. 1991, p 40-44 Bellay gnes, Rbai Imre: Ez is, az is az elemi matematikbl. Gondolat, Bp., 1975 (508 oldal, Bellay gnes: 127 oldal) Basic Notions. BME, Kulfldi Hallgatk MrnkkpzQ Kzpontja, 1986, 111oldal. 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; nincs G. HORVTH GOTA LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Oktatott trgy megnevezse: Analzis 1,2,3 1. Oktat neve: G. Horvth kosn Szletsi v: 1963 Vgzettsg: egyetem Szakkpzettsg: matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail):463-51-30, ahorvath@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Matemetikai Intzet Analzis Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): Tudomnyos fQmunkatrs Foglalkoztats tpusa (BME): Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: MTA Rnyi Intzet Beosztsa:klsQ munkatrs 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA);PhD matematika 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; Bkssy, 2000 Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); 16 v B1, B2, B3*, lineris algebra, komplex fggvnytan, potencilelmlet, funkcionlanalzis, differencil egyenletek. 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); -(Szabados Jzseffel) Polynomial approximation and interpolation on the real line with respect to general classes of weights, Results in Math 34 (1998) 120-131 - w-normal point systems, Acta Math. Hungar. 85. (1-2) 1999 9-27. - Characterization of Fourier series with (C1) means, Suppl. Rendiconti del Circ. Math. di Palermo Ser. 2. (68) 2002 - Weighted Hermite Fejr interpolation on Laguerre nodes , Acta Math. Hungar. 100 (4) (2003) 271-291 - Jackson order of approximation by Riesz means for Freud weights, Proc. of Constructive theory of Functions Varna 2002, ed. by B. Bojanov 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; G. HORVTH KOS LETRAJZA Oktat szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Oktatand trgy megnevezse: Geometria 1. Oktat neve: Dr. G.Horvth kos Szletsi v: 1960 Vgzettsg: ELTE TTK Szakkpzettsg: matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463-2645,  HYPERLINK mailto:ghorvath@math.bme.hu ghorvath@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : MI Geometria Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi docens Foglalkoztats tpusa (BME): a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); Matematika s Szmtstudomny, CSc 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek:  5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja;  6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); Geometria (gpszmrnkknek) , Matematika B1,B2, elQadsok, mrnkhallgatknak, matematikus hallgatknak Geometria, Kombinatorikus s Diszkrt Geometria trgyak elQadsa, Kzgazdasgtudomnyi Egyetemen Analzis s Lineris Algebra elQadsok , 1984 ta 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; 1984. Matematikus oklevl az ELTE-n. 1984-88. Tanrsegd BME Gpszmrnki Kar Geometria Tanszk. 1988. Termszettudomnyi doktor az ELTE-n . 1989-94. Adjunktus BME Geometria Tanszk. 1994. kandidtusi fokozat megszerzse. 1995. Phd honosts BME-n 1995 docens BME TTK Matematikai Intzet Geometria Tsz. 1984-89, 1997 raads ELTE TTK-n, illetve Kzgazdasgtudomnyi Egyetemen 1996 Matematikai Kutat KlsQ munkatrsa. 2001. Rnyi Kat emlkdj, bizottsg tagja 2001. Studies of the University of Zilina, szerkesztQbizottsgi tag 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); On the bisectors of a Minkowski normed space. Acta Math. Hung. 89(3) (2000), 417-424 Packing Congruent Bricks into a Cube. (Prok Istvnnal kzs) J.for Geometry and Graphics 5 (2001), no.1, 1-11. Skew lines in Hyperbolic space. Periodica Poly. ser Mech. Eng. 47/1 (2003) 25-31. Polygons with equal angles in the hyperbolic plane. (Vermes Imrvel kzs) Studies of the University of Zilina 16/1 (2003) 47--51. Bisectors in Minkowski 3-space. Beitrage zur Geometrie und Algebra 45/1 (2004) 225-238. 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); 1. On the coordinates of minimum vectors in N-lattices. Studia Sci. Math. Hungarica. 29 (1994), 169--175. 2. Dirichlet-Voronoi cells of the unimodular lattices. Geometriae Dedicata 63 (1996), 183--191. 3. On the boundary of an extremal body. Bertraige zurGeometrie und Algebra 40/2(1999), 331342 4. On the bisectors of a Minkowski normed space. Acta Math. Hung. 89(3) 417424 (2000). 5. Bisectors in Minkowski 3-space. Beitrage zur Geometrie und Algebra 45/1, pp.225--238 (2004). 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; Matematikai Kutatintzet KlsQ Munkatrsa, Magyar Tudomnyos Akadmia Kztestletnek Tagja, Rnyi Kat Emlkdjbizottsg tagja, Studies of the University of Zilina szerkesztQbizottsgi tagja. GARAY BARNABS LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: TTK Oktatott trgy megnevezse: Differencilegyenletek, Parcilis differencilegyenletek 1. Oktat neve: Garay Barnabs Szletsi v: 1953 Vgzettsg: egyetem Szakkpzettsg: matematikus ElrhetQsgei: tel:4632140 fax:4631291 e-mail:garay@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Differencilegyenletek Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi tanr Foglalkoztats tpusa (BME): a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: ----------------- Beosztsa: --------------- 3. PhD / CSc matematika 4. MTA doktora (DSc);  dr habil cm 5. Szchenyi professzori sztndj (1998--2001) 6. Eddigi oktati tevkenysg: Az elmlt 27 v folyamn a BME Gpszmrnki Kar gpszmrnk, matematikus-mrnk hallgati rszre a tanszk ltal oktatott trgyak tbbsgt n is tantottam. A BME TTK matematikus hallgati rszre pedig parcilis differencilegyenleteket, dinamikai rendszereket, numerikus dinamikt, az ELTE TTK matematikus hallgati rszre raadknt kznsges differencilegyenleteket. 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa: a 6. s a 8. pontban. 8. A legfontosabb 5, az oktatott trgyak szakterlethez tartoz publikci 1999-tQl: (Farkas Gyulval) The operator of inversion as an everywhere continuous nowhere differentiable function, Results in Math. 38(2000), 235-260. (Simon Pterrel) Numerical flow-box theorems under structural assumptions, IMA.J.Numer.Anal. 21(2001),1-17. Estimates in discretizing normally hyperbolic compact invariant manifolds of ordinary differential equations, Comput.Math.Applic. 42(2001), 1103-1122. (W.J.Beyn-nel) Estimates of variable stepsize Runge--Kutta methods for sectorial evolution equations with nonsmooth data, Appl.Numer.Math. 41(2002), 369-400. (J.Hofbauer-rel) Robust permanence for ecological equations, minimax, and discretizations, SIAM.J.Math.Anal. 34(2003), 1007-1039. 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok: BME TTK Matematikus Doktori Bizottsg elnkhelyettes, 2004-tQl hrom vre vlasztott MTA kzgyqlsi kpviselQ, 2002-tQl hrom vre OTKA matematikai zsritag. KlnbzQ sztndjakkal mintegy hrom vet voltam klfldn: Moszkva (1980), Augsburg (1989-90, 1994), Trieste(1992, 1993), Bielefeld(1996), Berkeley(1998), vendgprofesszorknt pedig hrom hnapot: Padova(2004). Hazai kollgkon kvl amerikai, koreai, nmet, olasz s osztrk matematikusokkal egytt rtam kzs cikket. GYURKOVICS VA LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: TTK Oktatott trgy megnevezse: Numerikus mdszerek 1. Oktat neve: Gyurkovics va Szletsi v: 1949 Vgzettsg: tudomnyegyetem Szakkpzettsg: (programtervezQ) matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463-25-09; 200-33-50; gye@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : TTK, Matematikai Intzet, DET Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi docens Foglalkoztats tpusa (BME): ) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: nincs Beosztsa: 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); matematikai tudomny kandidtusa, (CSc; PhD) 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; Szchenyi Istvn sztndj, 2002. szeptember ta 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); ELTE: (2 v) - differencilegyenletek numerikus megoldsa elQads; - vgeselem mdszer matematikai alapjai elQads; BME: (1986 ta) - bevezetQ matematika elQadsok s gyakorlatok I-IV szemeszterekben; - numerikus mdszerek elQadsok s gyakorlatok matematikus mrnkknek, matematikusoknak, mrnk-fizikusoknak s PhD hallgatknak; - irnytselmleti elQadsok matematikus mrnkknek, matematikus, robottechnika szakos s PhD hallgatknak 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; Tanulmnyutak: Leningrdi llami Egyetem (rszkpzs 3 hnap), Banach Intzet, Vars (irnytselmlet 3 hnap), University of Dundee (Tempus sztndj 2 ht), TU Delft (Tempus sztndj 2 ht), I.C.T.P. Trieszt (EEC Fellowship-Go West Program 3 hnap), RWTH, Aachen (doktori iskola meghvsra 1 hnap). Djak: FelsQoktatsi Tanulmnyi rdemrem, Szchenyi Istvn sztndj. Kutatsi terletek: ksleltetett argumentum differencilegyenletek, optimlis irnytsi feladatok numerikus mdszerei, nemlineris irnytsi rendszerek stabilizlsa. 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); Stabilization of discrete-time interconnected systems under control constraints. IEE Proc. Control Theory Appl. Vol. 147. No. 2. 2000. pp. 137-144. TrsszerzQ: Takcs Tibor. Receding horizon H-infinity control for nonlinear discrete-time systems. IEE Proc. Control Theory Appl. Vol. 149. No. 6. 2002. 540-546. Quadratic stabilization with H(-norm bound of non-linear discrete-time uncertain systems with bounded control. Systems & Control Letters, Vol. 50. 2003. 277-289. TrsszerzQ: Takcs T. Guaranteeing cost strategies for uncertain difference games, Proc. MNTS 2004 Mathematical Theory of Networks and Systems, Belgium July 5-9, 2004. TrsszerzQ: Takcs T. Stabilization of sampled-data nonlinear systems by receding horizon control via discrete-time approximation. Automatica (megjelens alatt Vol. 40. No. 11. ) TrsszerzQ: A. M. Elaiw. 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; IFAC  Optimal Control Technical Committee tag CAO 2003 IFAC Workshop NOC Chair s Proceedings trszerkesztQ Referls a Mathematical Reviews szmra Lektorls az IEEE Trans. Aut. Control, SIAM J. Control and Optim., IEE Proc. Control Theory Appl, s ms folyiratok szmra HTHELYI LSZL LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Oktatott trgy megnevezse: Szabadon vlaszthat trgy 1. Oktat neve: Dr. Hthelyi Lszl Szletsi v: 1945 Vgzettsg: egyetem Szakkpzettsg: matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): hethelyi@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Matematika Intzet, Algebra Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi docens Foglalkoztats tpusa (BME): ) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: - Beosztsa: - 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD /Csc/DLA); kandidtus matematika 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc); dr habil cm, egyb cmek; 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); 1971 ta oktatok, fontosabb trgyak: Matematika B1-B3, Csoportelmlet, Reprezentcielmlet, Szmtgpes algebra I-II, Permutcicsoportok, Vges csoportok loklis s globlis tulajdonsgai 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; 22 cikk, konferencia elQadsok 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); 1. L. Hthelyi and B. Klshammer, On the number of conjugacy classes of a finite solvable group, Bull. London Math. Soc. 32 (2000) 668-672 2. L. Hthelyi and G. R. Robinson, Some Notes on Defect Groups, Journal of Algebra 236 (2001) 835-837 3. L. Hthelyi and L. Lvai, On elements of order p in powerful p-groups, Journal of Algebra 270 (2003) 1-6 4. L. Hthelyi and B. Klshammer, On the number of conjugacy classes of a finite solvable group II., Journal of Algebra 270 (2003) 660-669 5. L. Hthelyi and B. Klshammer, Elements of prime power order and their conjugacy classes in finite groups, Journal of the Australian Math. Soc. (megjelens alatt) 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); 1. L. Hthelyi, Soft subgroups of p-groups, Ann. Univ. Sci. Budapest. Sect. Math. 27 (1985) 81-85 2. L. Hthelyi, On subgroups of p-groups having soft subgroups, J. London Math. Soc. (2) 41 (1990) 425-437 3. N. Blackburn and L. Hthelyi, Some further properties of soft subgroups, Arch. Math. 69 (1997) 365-371 4. az elz pont 1. cikke 5. az elz pont 3. cikke 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; 1993-1995 egy doktorandusz hallgatnak s egy klfldi aspirnsnak tmavezetQje 1993-96 a 06044 TEMPUS projekt rsztvevQje Az RWTH-Aachen s a Jnai Egyetemmel val ERASMUS kapcsolat tanszki rsztvevQje 1997-ben nll OTKA-plyzat elnyerse Modulris ReprezentcielmletbQl Nmet-magyar kutatcsere projektek: OMFB, MKM, TT Tanulmnyutak: 1997-ta hat tanulmnyt Jnban; 1996-ban, 1994-ben Trentoban, Aachenben; 1995-ben kt tanulmnyt Aachenben; 1992-ben elQads az Oberwolfach-i konferencin, Gainesville-ben (Florida); 1991-ben Trentoban; 1989-ben, 1988-ban Manchesterben; 1987-ben, 1986-ban Londonban HORVTH ERZSBET LETRAJZA: Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Oktatott trgy megnevezse: Lineris algebra, Algebra 1, 1. Oktat neve: Dr. Horvth Erzsbet Szletsi v: 1957 Vgzettsg: egyetem Szakkpzettsg: matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): he@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Matematika Intzet, Algebra Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi docens Foglalkoztats tpusa (BME): a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: - Beosztsa: - 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD /Csc/DLA); PhD matematika 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); 1983 ta oktatok, fontosabb trgyak: Matematika B1-B4, Lineris algebra, Algebra I-II, Vges csoportok, Reprezentcielmlet, Szmtgpes algebra I-II, Lie-algebrk, Computer algebra 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; 18 cikk, 4 rendszerterv, 1 jegyzet, konferenciaelQadsok. 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); 1. Hassan, E. Horvth, Dade s conjecture for the simple Higman-Sims group, Groups 97 St. Andrews-Bath, London Math. Soc. Lecture Note Series 260, Cambridge UniversityPress 1999. 2. T. Breuer, E. Horvth, On block induction, J. Algebra 242, 2001, 213-224. 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); 1. GAP 3.4 Groups, algortihms and programming, (trsszerzQkkel kzsen) Lehrstuhl D fr Mathematik, 1994. 2. On some questions concerning subnormally monomial groups, Groups Galway-St. Andrews, Vol 2, London Math. Soc. Lecture Note Series 211, Cambridge University Press 1995. 3. Lineris Algebra (jegyzet: 45021), Mqegyetemi kiad 1995. 4. K. Corrdi, E. Horvth, Steps towards an elementary proof of Frobeniuss theorem, Communications in Algebra, 24(7), 1996, 2285-2292. 5. N.M.Hassan, E. Horvth, Some remarks on Dades conjecture, Mathematica Pannonica 9/2, 1998, 181-194. 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; 1992. szept. Computer Algebra Nyri Iskola szervezse a BME-n 1993-96 a 06044 TEMPUS projekt koordintora 2000 jnius Theoretical and computational methods in group theory and representation theory c. workshop szervezse az ErdQs Kzpont tmogatsval 1996-98 N.M. Hassan aspirns trstmavezetQje, sikeres vds 1998-ban. Az RWTH-Aachen s a Jnai Egyetemmel val ERASMUS kapcsolat tanszki koordintora A Kolozsvri egyetem CEEPUS plyzatnak tanszki koordintora Horvth Mikls letrajza Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Oktatott trgy megnevezse: Analzis 1,2,3, Numerikus mdszerek 1. Oktat neve: dr. Horvth Mikls Szletsi v: 1960 Vgzettsg: egyetem Szakkpzettsg: matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 4635130, horvath@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : TTK Analzis Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): docens Foglalkoztats tpusa (BME): a. a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: nincs 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); CSc 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; dr. habil. 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); B1, B2, B3*: kb. 10 flv, Analzis I,II: kb. 8 flv, Numerikus mdszerek: 6 flv, Numerikus optimalizls: 4 flv, Komplex fggvnytan: 4 flv, Szolitonok s inverzproblmk, Spektrlelmlet s inverz szrs: 3-3 flv, Valsznqsgszmts, Grfelmlet, Fourier sorok, Halad analzis 1-1 flv. 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; Gnwald Gza dj, 1985. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); M. Horvth, Eigenfunction expansion for the three-dimensional Dirac operator, J. Differential Equations 160(2000), 139-174. M. Horvth, On a theorem of Ambarzumian, Proc. Royal Soc. Edinburgh 131A(2001),899-907. M. Horvth, On the inverse spectral theory of Schrdinger and Dirac operators, Trans. Amer. Math. Soc. 353(10)(2001), 4155-4171. M. Horvth, On the first two eigenvalues of Sturm-Liouville problems, Proc. Amer.Math. Soc. 131(2003), 1215-1224 . M. Horvth, Inverse eigenvalue problems and closed exponential systems, Annals of Math. 2004. 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; OTKA Zsri-tag, BME Matematika Versenyek szervezse HUJTER MIHLY SZAKMAI LETRAJZ Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Oktatott trgy megnevezse: Opercikutats nv: Hujter Mihly szletett: Tt, 1957. december 27 levelezsi cm: 1116 Budapest, Fehrvri t 233 elektronikus cm: hujter@math.bme.hu telefon: (36-1)-463-1499, (36-1)-204-3887 szakterlet: matematikus jelenlegi beoszts: matematikus, egyetemi docens, BME, Differencilegyenletek Tanszk llami nyelvvizsgk: angol felsQfok, orosz alapfok kutatsi terletek: opercikutats, grfelmlet, geometria, numerikus mdszerek, tudomnytrtnet TANULMNYOK, TANULMNYUTAK (idQben visszafel felsorolva): 1998-1999: kutati sttusz, Matematika B (Optimalizls) Tanszk, Grci Mqszaki Egyetem 1993: a matematika tudomny kandidtusa (s Ph.D.) cm megszerzse az MTA-tl; disszertci cme: Combinatorial optimization problems related to geometrical packings and coverings 1988: doctori cm megszerzse, Budapest, Etvs Lornd Tudomnyegyetem, (summa cum laude). 1983-1986: opercikutatsi Ph.D. hallgat, Rutgers University, U.S.A. 1981-1983: tudomnyos gyakornok, MTA SzTAKI, Budapest 1982: FelsQoktatsi Tanulmnyi rdemrem a Magyar Npkztrsasg Elnki Tancstl 1981: kitntetses oklevl, matematikus, Etvs Lornd Tudomnyegyetem, Budapest 1976-1981: egyetemi tanulmnyok matematikus szakon az Etvs L. Tudomnyegyetem, Budapest 1970-1977: orszgosan is sikeres tanulmnyi versenyek matematika, fizika, kmia trgyakban 1976: kitqnQ rettsgi, Ppa, Trr Istvn Gimnzium KINEVEZSEK S KAPCSOLD KITpNTETSEK (idQben visszafel felsorolva): 2002-: egyetemi docens, Budapesti Mqszaki s Gazdasgtudomnyi Egyetem 1999: Szchenyi Professzori sztndj a 2000-2003 vekre 1998-1999: tudomnyos fQmunkatrs s Ph.D. kurzus oktat, Matematika B (Optimalizls) Tanszk, Grci Mqszaki Egyetemen 1994-2002: egyetemi docens, Miskolci Egyetem 1991: Farkas Gyula Dj, Bolyai Jnos Mathematikai Trsulat 1991-93: egyetemi adjunktus, Miskolci Egyetem 1986-91: tudomnyos munkatrs, MTA SzTAKI 1983-1986: tanrsegd, Rutgers University, New Jersey, U.S.A 1983: MTA TMB kadidtusi aspirnsi sztndj OKTATSI TEVKENYSG (idQben visszafel felsorolva): 2004-: Kombinatorikus algoritmusok szmtgpes mdszerei elQads, BME 2003-: Matematika B1 elQads, BME 2003-: Optimumszmts Ph.D. hallgatknak angolul, BME 2003-: Kombinatorikus algoritmusok elQads, Hatvany Ph. D. Iskola, Miskolci Egyetem 2002-: Optimumszmts elQads s gyakorlatok, BME 2002-: Ph.D. hallgat tmavezetse, BME 1991-2002: mind magyar, mind angol nyelven fQknt az optimalizls matematikai, szmtgpes mdszereinek oktatsa egyetemi s Ph.D. hallgatk rszre a Miskolci Egyetemen 1998-1999: Graph Theory Ph. D. kurzus oktatsa angolul a Grci Mqszaki Egyetemen 1989-2002: hrom tanknyv s sok oktatsi segdlet s dolgozat elksztse, j trgyak tervezse a Miskolci Egyetem, az Ybl Mqszaki FQiskola, az Etvs Lornd Tudomnyegyetem, a Budapesti Mqszaki Egyetem, s a Grci Mqszaki Egyetem hallgati rszre 1986-1994: opercikutats s optimalizls tantsa az ELTE s a BME klnbzQ szakjain; a BM-n Ph.D. kurzusok oktatsa angolul 1983-1986: Calculus tantsa, Rutgers University, U.S.A. 1978-1983: egyetemi elQksztQk s opercikutats tantsa, Etvs Lornd Tudomnyegyetem, szakdolgozatok, szakmai gyakorlatok tmavezetse 1979-1981: a matematikus szakkollgium vezetse, Etvs Lornd Tudomnyegyetem KATONA GYULA LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Villamosmrnki s Informatikai Kar Oktatott trgy megnevezse: Kombinatorika s grfelmlet 1,2 1. Oktat neve: dr. Katona Gyula szletsi v: 1965 vgzettsg: egyetem szakkpzettsg: matematikus elrhetQsgei (telefonok, e mail): 463 3161, kiskat@cs.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Szmtstudomnyi s Informcielmleti Tsz. Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi docens Foglalkoztats tpusa (BME): a)Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); a matema-tikai tudomny kandidtusa 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); Analzis, Bevezets a szmtselmletbe, A szmtstudomny alapjai, Algoritmuselmlet, Adat bzisok; oktatsban tlttt idQ: 13 v 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; 2003 szeptember  : HYPERLINK "http://www.stolaf.edu/depts/math/budapest/"Budapest Semester of Mathematics, raad 2002 jnius  : HYPERLINK "http://www.bme.hu/"Budapesti Mqszaki s Gazdasgtudomnyi Egyetem, HYPERLINK "http://www.cs.bme.hu/"Szmtgptudomnyi s Informcielmleti Tanszk, egyetemi docens 1997 szeptember  2002 mjus: HYPERLINK "http://www.bme.hu/"Budapesti Mqszaki s Gazdasgtudomnyi Egyetem, HYPERLINK "http://www.cs.bme.hu/"Szmtgptudomnyi s Informcielmleti Tanszk, egyetemi adjunktus 1997 november  1999 november : HYPERLINK "http://www.jsps.go.jp/e-home.htm"JSP "&NUcx 4  Q T U W X  #=@g0Afz|ҰҰҰҰҰҰҰ hXG5 hXG6CJhXG hXGCJhXG5OJQJmHsHhXG5CJ0OJQJmHsH hXG5CJhXG5CJ0OJQJ hXG5CJ0hXG5@CJhXGOJQJmHsH?     #$%&BCNOPQRP&^P&^P&^P&^P&^P&^P&^P&^P&^P&^P&^P&^P&YP&YP&YP&YP&YP&^P&^P&^P&YP&YP&YP&YP&YP&YP&Y$a$>  RSTU^cdefghijklmnopqrstuvwxP&YP&YP&YP&P&P&^P&^P&^P&^P&^P&^P&^P&^P&^P&^P&^P&^P&^P&^P&^P&^P&^P&^P&^P&^P&^$ a$$a$x  Q U #=~0P&YP&P&P&P&P&P&P&P&P&P&P&P&P&P&P&P&% ^` ^` 0^`0  !8^ 8^  !8^ ! $ !a$0fg>@BDFHJLNPRTVXZ\^`P&P&P&P&x!P&P&P&^P&^P&^P&^P&^P&P&P&P&P&P&P&P&P&P&$a$ !L^L ^`R<>@BL`x68z|  ,XZ\` "@DVfhĺ|||hXG5OJQJmHsHhXGOJQJmHsH hXG;hXGhXGmHsHhXGhXG5mHsHhXGhXGCJhXGhXG5CJ hXGhXG hXG5CJhXG5@CJhXG@OJQJmHsH hXGCJ hXG56hXG hXG50`hx|Z\Z "@P&&P&&P&P&P&P&YP&YP&YP&P&P&~P&H $ & F  a$ & F $$ !` & Fdd !x  & F !x$$$xa$gdXG$$$ & Fxa$#$d%d&d'dNOPQhzlz BH`"FH.nr`z穥hXG56CJ hXGCJhXG@CJhXG5@CJ hXGjhXGUhXG5>*OJQJmHsHhXG6OJQJmHsHhY}|OJQJmHsHhXGCJOJQJmHsHhXG5OJQJmHsHhXGOJQJmHsH4lZ\FHP&HP&P&YP&YP&P&P&P&P&P&P&P&P&P&$ ! $ & F !$$ !N^N`a$$$ !^a$ $$ !da$$$ !da$ $ & F  a$.0nxH J P&P&P&P&Hm# m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#m#m#$a$$a$$ !h\^h`\$ & F !^$ & F !^ $ !x$ !$ !^`z| N!j!l!!:"<"".#0#4#####$2$4$6$$1667(7,7L7l7p7r7788?|@~@vAxAABBRB]BBBBB CxCCD4DPD6EȻȴ hCJhCJmHsHh hCJ hCJ h5CJ hXG5CJhXG5OJQJmHsHhXGhY}|56CJhXG56CJNHhXG56CJhXG5@CJ hXGCJhXGCJNH7J L """"""" #.#0#2#4#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#v:m#m# $$ !$a$$\ `\ a$$a$4#<####4$6$<,$1Z2|2223436m#&m#m#&m#m#m#s m#m#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$gd$ & F8 ^^^^a$gd $`a$gd &$`a$gd&$a$gd$ hx^h`a$gd$xa$#$d%d&d'dNOPQ6688v<?vAxAAAAAAm#m#m#m#m#m#sPSPSPSPSPS$d$Ifa$gd'^gd $x`a$gd &$`a$gd$ ex^e`a$gd&$a$gd AAABBRB]BBBVGKPSGG!PSGPSGsPSGPSG!PS$d$Ifa$gdkd8$$IfF4r#Dk04 Faf4BBB C CCCCCCC"C%C(C+C,C;CJCYChCwCPS!PSPSKPSPS!PSPSsPSPS!PSPS!PSPSPSPSPSPSPSFf?Ff;$d$Ifa$gdwCxCyCNEIIVLm#>Lm#6m#$a$gd $ xa$gd $xa$gdkdB$$IfF4r#Dk04 Faf46EJEEEIIlJNN2ZNZ`[[bbden,o.ooooppfqqssuuyyyyyy:zKzlzmz|||b}d}}}} ~~&~N~R~~~~~ɽ hCJh5CJmHsHh5;CJ h5CJ hCJhOJQJmHsHhmHsHhOJQJhCJOJQJh5CJOJQJh hCJ h5CJ9I J"JlJLMNNN PuQ>V`[b[[2]`bbbddegNkImnnm#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#$a$gd$a$gdgdnn,o.ooooooossyylzmz|||m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m# m#m#m#v:m#sm# $xa$gdgdxgd<<gd !h<<`hgd$ hx^h`a$gd $ xa$gd$a$gd$a$gd|||||d} ~ ~P~m#m#m#m#&m#&m# ^ $$Ifa$gdgd & Fgd&$d%d&d'dNOPQgd $xa$gdP~R~f~~~~~~~^^^(^}^}^^ $$Ifa$gd $IfgdgkdC$$IfTF4!N!04 Faf4T~~~ 02BDԁ؂΄:;OY4fҌԌ0 "-8K]bĽijĽĽĭ}v}v} h5CJ hCJ hCJ hCJh56CJh h5CJhCJmHsH hCJhQ&CJmHsH hQ&5CJ hQ&CJhCJmHsH hCJh5CJOJQJmHsH h5CJ hCJhCJmH sH -~~~~~~~~K???^?^?^?^ $$Ifa$gdkdC$$IfTF4r r{!`Y`` `04 Faf4T~  02X\ptxz^^ ^zqRRRRRR $IfgdgkdH$$IfTF4!N!04 Faf4T $$Ifa$gdFfF $$Ifa$gd z|~,.0246>@vRR RRRRRRRRR RRRRRRRRR RRFf~QFf/N $IfgdFfJ $$Ifa$gdvz€ր؀ڀ܀ހ $8RRRRRRR RRRRRRRRR RRRRRRRRFfX $IfgdFfT $$Ifa$gd8:BD`dfhj~ȁʁҁԁR RRRRRRRRR RRRRRRRRR RFf3bFf^ $IfgdFfy[ $$Ifa$gd(<PRTV^`rtւFfh $IfgdFfe $$Ifa$gdQ& $$Ifa$gdւ؂ (*TXZ}Ffl $$Ifa$gd $Ifgdgkdj$$IfTF4!N!04 Faf4TZnprtv~ƃʃ̃΃Ѓ؃ڃFfs $IfgdFfHp $$Ifa$gd)+,6789:>?MOPZ[\]^bcsuFf}Ff_z $$Ifa$gd $IfgdFfwÄĄńƄDŽ̈́Ffv $IfgdFf $$Ifa$gd̈́΄}xFfы $Ifgdgkdщ$$IfTF4!N!04 Faf4T $$Ifa$gdFfӇ &(+-789:>?MOQS]^_`deFfoFf $$Ifa$gd $Ifgd…ÅąȅɅFfjFf $IfgdFf $$Ifa$gd#-./0156ILMWabcmqrFf $IfgdFf $$Ifa$gdȆʆˆՆֆ׆؆ن݆ކ Ff $$Ifa$gdQ&Ff© $IfgdFfs $$Ifa$gd "#$%/0156KMNOPQ[\`artuvwxFf $IfgdFfn $$Ifa$gdx8<>@TVXZbdFfԽFfw $IfgdFf $$Ifa$gd $$Ifa$gdQ&dƈȈ"$68@HT`FfFf1 $$Ifa$gd $Ifgd`lx} $Ifgdgkd$$IfTF4!N!04 Faf4TFf $$Ifa$gd69:;EOYZ^_z}~ŊFfFfF $$Ifa$gd $IfgdFf $$Ifa$gdŊƊЊъҊӊԊ؊ي ,012345?Ff] $IfgdFf $$Ifa$gd?CDaefghijtxyFftFf $IfgdFf $$Ifa$gdËƋɋ͋΋܋݋}Ffd $$Ifa$gd $Ifgdgkdr$$IfTF4!N!04 Faf4T $(,24dFf $IfgdFf $$Ifa$gddf~Ԍ֌،}Ff $$Ifa$gd $Ifgdgkd$$IfTF4!N!04 Faf4T 0Ž! h$If^hgd & F$IfgdFf] $Ifgd $$Ifa$gd !"#ab{|m#m#m#vm#j jjjjjjjjjj $$Ifa$gd  !gdgd & F^gdgdgkd[$$IfTF4!N!04 Faf4T bhoqz{|Ȑ̐lp̖Ԗ,Znؘޘ fn$(˷ꨢ|vv hXGCJjhXGCJUhXGCJOJQJhXG5CJOJQJ hXG5CJ h)CJ hXGCJh;OJQJhCJmH sH hCJmHsH hCJ hCJ h5CJhOJQJmHsH hCJ h5CJh5;CJ.ŐƐǐː̐ܐސߐjjj RRRRRRRRR RRRRRRRRR RFfFf $IfgdFf $$Ifa$gd134567ABFGdfghijtRRRRRRR RRRRRRRRR RRRRRRRFf8 $IfgdFfd $$Ifa$gdtuyz‘Ñ͑ΑϑӑԑRR RRRRRRRRR RRRRRRRRR RRFf Ff  $IfgdFf  $$Ifa$gd48:<>@BV^`RRRRRRR RRRRRRRRR RRRRRRRRFf\ $IfgdFf $$Ifa$gd’468:<HT^jlnpRRRRRRRRR RRRRRRRRRm#m#gdFfFf $IfgdFf0 $$Ifa$gdp֓ړޓm#m#m# jjjjjjjjj $$Ifa$gdgd ( p#gd kd$$Ifl ]9"% jmnnnnnn0$$$$4 la&* RRRRRRRRR $$Ifa$gd $Ifgd *+ kd$$Ifl ]9"% jmnnnnnn0$$$$4 la+MOPQRS]^b RRRRRRRR $$Ifa$gd $Ifgd bc kd$$Ifl ]9"% jmnnnnnn0$$$$4 lac{}~ RRRRRRRRR $$Ifa$gd $Ifgd kdr$$Ifl ]9"% jmnnnnnn0$$$$4 laǔ˔ RRRRRRRRR $$Ifa$gd $Ifgd ˔̔ kdX $$Ifl ]9"% jmnnnnnn0$$$$4 la̔ RRRRRRRRR $$Ifa$gd $Ifgd kd>!$$Ifl ]9"% jmnnnnnn0$$$$4 la!"#$./04 RRRRRRRRR $$Ifa$gd $Ifgd 45 kd$"$$Ifl ]9"% jmnnnnnn0$$$$4 la5OQRSTU_`d RRRRRRRRR $$Ifa$gd $Ifgd de kd #$$Ifl ]9"% jmnnnnnn0$$$$4 lae} RRRRRRRRR $$Ifa$gd $Ifgd kd#$$Ifl ]9"% jmnnnnnn0$$$$4 laŕ RRRRRRRRR $$Ifa$gd $Ifgd ŕƕ kd$$$Ifl ]9"% jmnnnnnn0$$$$4 laƕەݕޕߕ RRRRRRRRR $$Ifa$gd $Ifgd kd%$$Ifl ]9"% jmnnnnnn0$$$$4 la,02468:NV RRRRRRRRR $$Ifa$gd $Ifgd VX kd&$$Ifl ]9"% jmnnnnnn0$$$$4 laXnprtv RRRRRRRRR $Ifgd $$Ifa$gd kd'$$Ifl ]9"% jmnnnnnn0$$$$4 la–ĖƖȖʖ̖ΖЖҖԖm#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#^xgdژܘޘ *Ü͜5Ȟܞ0dfΡ0Znm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$n>Rj LN6̮R>Pp.0XZm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$(*,HJN0XZ&BFHJfhlܾ~*hHJHJ >npdDD8Gj,\<NP$&ŸŰŰŰŰŰŰŰŰŰŰŰhXGCJNHj/)hXGCJU hXGCJhXG5CJOJQJhXGCJOJQJhXG0JCJjhXGCJUjn(hXGCJUEL<̷DָZnƺ2jlr4ܾRm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$JH|(*h~.s >m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s $ $da$$a$$a$`*deF&BDTj|<>bm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$ $ $da$bV8~FGjH,\m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$\8L:<\  *<rtvxfxm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s $ $da$$a$$a$&tv|~F tvx:;NZ\]^jkmn@!D!F!H!!f((V.ӾӾӾhXGCJmHnHujhXGCJUmHnHu hXG5CJjv+hXGCJUj*hXGCJUhXG0JCJj)hXGCJUjhXGCJUhXG5CJOJQJhXGCJOJQJhXGCJNH hXGCJ3xW'`ZnH  @!F!H!J!L!N!!!H""m#sm#sm#sm#sm#sm#Vm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$$a$""$p%D&&((e(f(()s))(**+,--R.T..3477H888m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$V..88=!=BD]Q^QRXRpeehhhrrsrrrrr v8v9vOv-|V|W|m|pDd@Bd̨Ψ˻ꙒjhXGCJU hXG6CJ hXG5CJhXGhXGCJmHsH hXGCJhXGCJOJQJmHsHjC,hXGCJEHOJQJU!jE hXGCJOJQJUVjhXGCJOJQJUhXGCJOJQJhXG5CJOJQJ0889L:;k<<<==!=H>>@BBkBBB CGVHL0MPPRPPP-Qm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$-Q]Q^Q_QXRNTUW*X=YZ[\$_`bacc>ddnepeeff8gghhjhhjm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$jlnnq=rs'sxtuu v v8v9vOvV|W|m|D҅m#sm#m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$$a$dƍ/ޖ$2B^`bd΢4m#1m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#m#1m#1m#v:m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s'^$h`ha$$a$$a$$a$J8:z@TZƫT0@T2Fm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s $ $da$ $1$7$8$H$a$$ & Fa$$a$46:zڬܬެ0`bRefyz{|L!PNRھڳڜڌځhXGCJmHnHuhXGj1hXGCJEHUjE hXGUVj/hXGCJEHUj'E hXGUVhXGCJNHj.hXGCJU hXG5CJ hXGCJhXG0JCJjhXGCJUj5.hXGCJU2@RThY!o&m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm# m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$ $ $da$LNv@l !"PT_zfm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$J*xlNPRTVXlm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#v:m#v:m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$Eo]> V = m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$  "  xfxb-E&K&33<<TCUCwCxCyCCCCCCCCCCCC0D2D4DvDxDzDDضîءîؔîjn5hXGCJUji4hXGCJUhXG0JCJj3hXGCJUjhXGCJU hXG6CJhXG hXGCJ hXG5CJhXGCJmHnHujhXGCJUmHnHu:= s  z     "  !b%%%%&&K&&P'm#sm#sm#sm#sm#sm#v:m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s1$7$8$H$$a$P'(-1333468&9F:Z: ;;6<<<<>?V@Q@QQ~UVXXYZZm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$DHEELL>QQ\\\\\(] aaa aaabbnbtbxbbbbbbbcceeeZfffff g2h>h@hBhFhjhhhhh4i6iiiii(j9jjjjjŻ *hXG6hXG56: hXG5CJ hXGCJh hXG6 hXG5 hXG56 hXGCJ hXG0J) hXGCJ hXG5CJhXGCJOJQJ hXG5CJhXG hXGCJ>Z\\\\v] aaaaaaaaaa a"a$a&a(a*a,a.a0a2am#sm#sm#sm#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:^$`a$x$h`ha$$a$2a4a6a8a:aa@aBaJaaabbjbbbc4cFcpccccm#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#&m#&m#m#m#GV v: v: v: v:pv:v:v:Uv:v:v: $$Ifa$'#$d%d&d'dNOPQ$a$ccdddeBeFepv:v:v:Uv:v: $$Ifa$FeHeJeLeee31m#/m#v:1m#/m#v:kdC=$$IfF֞j / +Bu% R204 Fa*eeeff^ffffm#v:m#GVv:v:v:Rkd_>$$IfF40%`4 &&04 Fa*f4p&& $<$Ifa$ $$Ifa$$a$ $1$@& ff(gFgZggggh.hDhFhjhhhhhhhhhhhhPv:Pv:8v:Uv:v:v:v:v:ov:ov:pv:pv:pv:pv:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$$If$qq$If]q^qa$FfUA $$Ifa$hhhhi i"i&i*i.i2i4i6i8iPiXinirivizi~iiiiPv:8v:Uv:v:v:v:ov:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov:Ff LFfH $$Ifa$ $$Ifa$$If$qq$If]q^qa$FfREiiiiiiiiiiiiijjjj j j jj(j9j=jPv:8v:Uv:v:v:v:ov:Pv:8v:v:v:v:ov:pv:pv:Pv:8v:$IfFf@S$If$qq$If]q^qa$FffO $$Ifa$ $$Ifa$=jDjFjHjJjLjMjNjOj[j_jkjmjojqjsjtjujvjjjjjjjjUv:v:v:v:ov:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov:FfZ$If $$Ifa$FfW $$Ifa$jjjjjjjjjjjjjjjjjj kkkkpv:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov:pRpv:pv:pRpv:Pv:8v:Uv:v:$qq$If]q^qa$Ffb $$Ifa$ $$Ifa$$If$qq$If]q^qa$Ff_jjjjjjjjjj kkkkkkkkkkkkFlHlllllTmtmmmmnnn,n-n.nRnSnTnunnnnnnnn`qbqfqrqqqrrft~t&u>u#v/vWvbvvvvvwwww@x\xxyz hXG6 hXG6CJhXG56: hXG5CJ hXG5CJ hXGCJ hXG5hXGmH sH hXGNkkkkkk k1k5kk@kBkDkEkFkGkSkWkckekgkikkklkmkv:v:ov:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov:Ffn$IfFfwj $$Ifa$Ffkf $$Ifa$mknk{kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkPv:8v:Uv:v:v:v:ov:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov:pRpv:pv:pv:Ffv$qq$If]q^qa$Ffr $$Ifa$ $$Ifa$kkkkkkkkkkll&l4l8lnBnInKnMnOnQnRnpRpRpRPv:8v:Uv:v:v:v:ov:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov:FfFfQ $$Ifa$ $$Ifa$$If$qq$If]q^qa$RnSnTnanenlnnnpnrntnunvnwnxnynzn{n|n}n~nnnnnPv:8v:Uv:v:v:v:ov:m#GVm#GVm#GVm#GVm#GVm#GVm#GVm#GVm#GVm#GVm#v:m#GVm#GV$a$Ff $$Ifa$ $$Ifa$$If$qq$If]q^qa$nnnnnnnn^p|ppm#GVv:v:gv:v:^Pv:^^8v:^Uv: $$Ifa$kd$$IfF40%4 &&04 Fa*f4p&& $$Ifa$$a$ pppp4qvqxqzqqqqqqqqqv:v:v:v:ov:v:v:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$$IfFf $$Ifa$qqkdf$$IfF4Jִ> %`4RSn0    4 Fa*f4qqrrr"r&r*r.rPv:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$  & F[$If.r0rkd$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f40r2rNrVrjrnrrrvrzrPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$  & F[$Ifzr|rrv:$Ifkd$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4rrrrrrrrrrrrv:v:v:v:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$$If$If rrkda$$IfF4ִ> %`4RSn0    4 Fa*f4rrss(s,s0s4s8sPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ $ & F$Ifa$8s:skd$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4:s % 4RSn0    4 Fa*f4sssssssssPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ $ & F$Ifa$sskdJ$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4sssstttttPv:8v:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ $ & F$Ifa$t tftv:$Ifkd$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4ft~tttttttPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ttkd$$IfF4ִ> %`4RSn0    4 Fa*f4tttttttttPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ $ & F$Ifa$tt$uv:$Ifkd3$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4$u&u>uFu\u`uduhuluv:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$$Iflunukd~$$IfF4ִ> %`4RSn0    4 Fa*f4nupuuuuuuuuPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ $ & F$Ifa$uukdɯ$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4uuuuuuuvvPv:8v:Uv:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ $ & F$Ifa$vv#vv:$Ifkd$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4#v/v3v>v@vBvDvFvPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$FvGvUvv:$Ifkdg$$IfF4ִ> %4RSn0    4 Fa*f4UvVvWvbvfvmvovqvsvuvv:v:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$$If uvvvkd$$IfF49ִ> %`4RSn0    4 Fa*f4vvwvvvvvvvvPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ $ & F$Ifa$vvvv:$Ifkd$$IfF4(ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4vvvvvvvvPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$vvkdK$$IfF4ִ> %4RSn0    4 Fa*f4vvvvvw w wwwwv:v:v:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ wwkd$$IfF4ִ> %`4RSn0    4 Fa*f4ww#w'w.w0w2w4w6wPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ $ & F$Ifa$6w7wkdҸ$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f47w8wGwKwRwTwVwXwZwPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ $ & F$Ifa$Zw[wkd!$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4[w\wiwmwtwvwxwzw|wPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ $ & F$Ifa$|w}wkdp$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4}w~wwwwwwwwwv:v:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ www$Ifkdͼ$$IfF4ִ> %`4RSn0    4 Fa*f4wwwwwwwwPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$wwkd$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4wwwwx xxxxv:Pv:8v:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$xx@xv:$Ifkdy$$IfF4 ִ> %4RSn0    4 Fa*f4@x^xfx~xxxxxPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$xxkd$$IfF4ִ> %`4RSn0    4 Fa*f4xxxxxxxxxPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$xxkd.$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4xxxxyy4y8y %`4RSn0    4 Fa*f4FyHydylyzy~yyyyPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$yykd$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4yyyyyyyyyPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$yykd)$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4yyyzz2z:zPzTzXz\z`zv:v:v:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ z2zzzzzz{{||||}*},}~~~~~Jd 1=ivʀXZ^jƃ ޅ#.4LhċЋDP/<j5Bl hXG6 hXG6CJhXG56:hXG hXG5Y`zbzkdx$$IfF4ִ> %`4RSn0    4 Fa*f4bzdzzzzzzzzPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$zzkd$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4zzzzzzzzzPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$zzkd$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4zz{{,{0{4{8{<{Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$<{>{kde$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4>{@{^{x{z{{{{{{{{v:v:v:v:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ {{kd$$IfF4ִ> %`4RSn0    4 Fa*f4{{{{{{|||Pv:8v:Uv:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$| |kd$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4 | |(|0|F|J|N|R|V|Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$V|X|kdR$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4X|Z|v|~||||||Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$|||m#v:kd$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4|||||||||||||}m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:v:v: $$Ifa$ }}},}D}}}}&~N~\~~ulv:lv:cPv:cPv:c8v:cUv:ccv:cv:cv: $$Ifa$ $$Ifa$kd$$IfF40%4 &&04 Fa*f4p&& ~~~~&*.26ov:v:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$$IfFf $$Ifa$ 68Jv:$Ifkda$$IfF4ִ> %4RSn0    4 Fa*f4Jdlz~Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$v:$Ifkd$$IfF4ִ> %4RSn0    4 Fa*f4 v:v:Pv:8v:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$$If  kd$$IfF4ִ> %`4RSn0    4 Fa*f4  ')+-/Pv:8v:Uv:v:v:v:ov:$If $$Ifa$ $$Ifa$ $ & F$Ifa$/0kd\$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f401=AKMOQSPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ $ & F$Ifa$STkd$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4Tivzv:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$m#v:kd$$IfF4"ִ> %4RSn0    4 Fa*f4ɀʀـm#v:m#v:m#v:m#v:v:v:jdv:v:[Pv: $$Ifa$$IfkdD$$IfF40%4 &&04 Fa*f4p&& $$Ifa$ Vt؂,npƃ΃܃8v:Uv:v:v:v:v:ov:v:v:v:v:v:v:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$$IfFf, $$Ifa$$Ifkd$$IfF4Jִ> %`4RSn0    4 Fa*f4  8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$kd$$IfF4+ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4*.:<>@BPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$  & F[$IfBCkdE$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4CDQU`bdfhPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$  & F[$Ifhikd$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4ijx|Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$  & F[$Ifv:$Ifkd$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4Pv:8v:Uv:v:v:v:ov:$If $$Ifa$ $$Ifa$kdN$$IfF4ִ> %`4RSn0    4 Fa*f4̄Єۄ݄߄Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ $ & F$Ifa$v:$Ifkd$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4 "$&(*v:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$$If*+kd$$IfF4"ִ> %`4RSn0    4 Fa*f4+,8<GIKMOPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ $ & F$Ifa$OPkd7$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4PQ]afhjlnPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ $ & F$Ifa$nov:$Ifkd$$IfF4,ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$$Ifkd$$IfF4ִ> %`4RSn0    4 Fa*f4…DžɅ˅ͅυPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$υЅkd$$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4Ѕޅv:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$#v:$Ifkds$$IfF4ִ> %4RSn0    4 Fa*f4#/3>@BDFPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$FGkd$$IfF4ִ> %`4RSn0    4 Fa*f4GHUYdfhjlPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ $ & F$Ifa$lmv:$Ifkd$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4v:v:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$$If $IfkdW$$IfF4ִ> %`4RSn0    4 Fa*f4Ȇʆ̆ΆІPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$Іц҆$Ifkd$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4҆Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$$Ifkd$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4 Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$$IfkdD$$IfF4&ִ> % 4RSn0    4 Fa*f44LTjnrvzv:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$$Ifz|~$Ifkd$$IfF4ִ> %`4RSn0    4 Fa*f4~ˆPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ˆĈƈ$Ifkd$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4ƈ Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$$Ifkd?$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f408FJNRVPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$VXZm#v:kd$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4Z\^`bdfhm#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:v:v:jkd$$IfF40%4 &&04 Fa*f4p&& $$Ifa$ 4ڊ>Lԋ֋!v:Pv:Pv:8v:Uv:v:v:v:v:ov:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$Ff $$Ifa$ $$Ifa$$If!"Dv:$IfkdN$$IfF4Jִ> %4RSn0    4 Fa*f4DPT_acegPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ghkd $$IfF4ִ> %`4RSn0    4 Fa*f4hiw{Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$$If $$Ifa$ $ & F$Ifa$kd $$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4ŒČv:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ČŌՌv:$Ifkd2 $$IfF4"ִ> %4RSn0    4 Fa*f4Ռތ  v:v:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$$If .v:$Ifkd| $$IfF49ִ> %4RSn0    4 Fa*f4./<@KMOQSv:Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$$IfSTkd$$IfF4ִ> %`4RSn0    4 Fa*f4TUbfmoqsuPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ $ & F$Ifa$uvkd$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4vw $Pv:8v:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ $ & F$Ifa$$&jv:$Ifkd`$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4jPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$v:$Ifkd$$IfF4ִ> %4RSn0    4 Fa*f4 "&Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$&(*$Ifkd$$IfF4ִ> %`4RSn0    4 Fa*f4*JR`dhlpPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$prv:$IfkdH$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4Əԏ؏܏Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$$Ifkd$$IfF4ִ> %`4RSn0    4 Fa*f4 8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$5v:$Ifkd$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f45CGNPRTVPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$VWlv:$IfkdC$$IfF4ִ> %4RSn0    4 Fa*f4lPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$$Ifkd$$IfF4ִ> %`4RSn0    4 Fa*f4Pv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$ސ#:NhlntԓN>PQeזPz|~Ț~HJZ~ПL,.prtݿ𪵢𗵢jahXGUhXG0JCJjhXGUjhXGCJUhXGOJQJmHsHhXG;OJQJhXG56CJ hXG5CJ hXG5: hXG: hXGCJhXG hXG5;ސv:$Ifkd$$IfF4ִ> % 4RSn0    4 Fa*f4ސPv:8v:Uv:v:v:v:ov: $$Ifa$ $$Ifa$m#hkdU$$IfF4ִ> %4RSn0    4 Fa*f4#V 8:<>@BDFHJLNlnm#m#m#m#m#m#m#m#m#m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#m#v: $ p#e^ea$ $ & F  p#a$h`h''^h^h & Fx & Fxhזęƙșʙ̙ΙЙҙԙؙ֙ڙܙޙm#m# Z m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#$a$$^a$ $ex^ea$ $ & F xa$* $ & F xa$ $ p#e^ea$ z|~~m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#v:m#&m#&m#m#m# & F( p#$^a$#$d%d&d'dNOPQ$a$$a$~h"P$FHJΟП£JL2m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#Ճm#m#m#m#m#$^a$$^a$'$$'$$ & Fh^h & F$a$$ & F8 ^^^^a$$`a$$e^ea$2.&Ұ̲\оBm#Hm#Hm#m#m#m#m#sm#sm#m#m#m#m#m#sm# $6^`6a$$^a$$^a$ $^`a$'$$ $^`a$$^a$$ & Fa$Ұ̲64ξln$Xq@Z^dhjt˼˪~uhXG5;CJ hXGCJ hXG5OJQJmHsHhXGOJQJmHsH hXG5CJ hXG0J"j1 hXGB*CJUphjhXGB*CJUphhXGB*CJph hXGCJH*hXG56CJ hXGCJhXG hXGCJjhXGCJU.!?Uj ;f 9Hl"m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#$^a$ $6^`6a$"$,tVXRmnopqm#m#Hm#m#m#m#m#m#m#m#m#Hm#m#m#m#m#m#Hm#'$$ & F'$$ & F'$$^'$$h^h'$$ & F$^a$'$$ & F'$$@\^`bdfhjlnprtvxz|~m#m#m#m#m#m#m#m#sm#sm#v:m#m#m#m#m#m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:$^a$ !  !hx^h  & F !x'$$^$^a$m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#m#v:m#v:m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$   "$&(*,.02468:<>@Bm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$BDFHJLNPRTVXZ\^m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#v:m#v:m#v:m#v:m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$$a$NTjRN,LrD@`:`bd0FVhXG56CJ hXGCJhXG:;CJ hXG5CJ hXGCJhXG5;CJ hXG5;CJOJQJmHsHhXGCJOJQJmHsHhXG5CJOJQJmHsHhXG=   "$&(*m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s*,.02468:<>@BDFHJLNvxz m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$$h^ha$ "$&(*,.02468:<>@BDFHJLNPRTVm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#v:$^a$$a$VXZ\^`bdfhj jlm#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#$h^ha$ $x^a$ $ & F8xa$ $hx^ha$$ha$$a$$ & F}a$$^a$m#m#m#v:m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#m#sm#sm#sm#sm#v:m#v:$^a$$a$  RTVXZ\^`bdfhjlm#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:$a$lnprtvxz|~m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:LN*,p~bd`bm#v:m#v:m#v:m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s^`$a$$a$bdJ\z$XZ*,=ijm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$$Z\Zl~,.Vx!":;>Tn Pt&6prx`B#phXG6CJOJQJhXGCJOJQJhXG56CJ hXG5 hXG6CJhXG56>*CJ hXGCJ hXG5CJhXG5>*CJEZ&./Y89aqm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$`.02468:<>@BDFHJLNPRTVXZ\m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$$a$\^`bdfhjlnprtvxm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$ !m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$!":;STprm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$ ^`^`rx`B#p7Vj&"   m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$h^ha$h^h & F\$a$7TVYjBC$&(l      T    / M O P   ꊃ hXG5CJ hXGCJ!j#hXGCJOJQJUhXGB*CJOJQJph!j"hXGCJOJQJU!j4!hXGCJOJQJUjhXGCJOJQJUhXG6CJOJQJhXGCJOJQJhXG5CJOJQJ3 T   / O 3   =SrabHJm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$$a$$ & F]a$h^h & F] ! " # 1 2     ;=?SprtOPQ_`abz| hXG5CJ hXGCJ!j(hXGCJOJQJU!j'hXGCJOJQJU!jd&hXGCJOJQJUhXG5CJOJQJhXG6CJOJQJjhXGCJOJQJU!j%hXGCJOJQJUhXGCJOJQJ2Jz|8bXm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$h^ha$$ & F~a$$a$^`.:RdZX^~ F4  L!N!!!"g""""(x)z))*r***l+p+,//00000>11̲̲hXGCJH*OJQJhXG5CJOJQJhXGhXGCJOJQJhXGCJmH sH hXG5>*CJhXG56CJ hXGCJ hXG5CJC4  N!!"h"i"""""#^$%%%N&&&&,'d''m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s & F$a$ & F & F  ^```$a$''(((x)z))**p*r**^++,,,D-j--.L.s....,/m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s`$a$,/y/z//000"1$1>11122\33@44 5556777777m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s & F+$a$`112H2t2u2x222223/30343F3[3333333334,4-4/44444444444`5d5e5l5m5p5555555D6\6^6b66&7(7^77788888969999: :&:::\::; hXG5CJhXG5CJmH sH hXG6CJmH sH hXGCJmH sH  hXGCJ hXG6CJM7777777777777788888 8"8$8&8(8*8,8.80828m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$28486888:8<8>8@8B8D8F8H8J8L8N8P8R8T8V8X8Z8\8^8`8b88888m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$8899999 :8::~;; <"<<<<==>0>2>>>??@@m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$^`;;T;V;X;z;|;~;;; <"<$<z<<<<<<=`==>2>p>>>>>>??@BvBxBC$CC]DDHGlHnHHIJJ J!J$J+JEJ~JJJJJJJJJJJ"M$MdMM N0NpNvNNϵ hXG6CJhXG56>*CJhXG56CJ hXGCJhXG0J5CJjK*hXG5CJU hXG5CJjhXG5CJUG@ AlAAABvBxBC5D]DDDDEEdFFHGJGlHnHHLIIIIm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$xa$x`$a$IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$xa$IIIIIIJJJ J!J*J+J}J~JJJJJL"M$MMM2N4NpNm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s`$a$$xa$NN O2OO$PbPPPPPPQQzRRWW&^^^_bd;ff0jdjfjjjjjjjjkFkbknkkkkkklxlzllllllll2mLmmmn*CJhXG56CJ hXG5CJ hXGCJFpN0O2OO"P$PPPQQzR|RRS,TT\UUVVPWRWWWZXXYm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$h^ha$$ & Fsa$$a$^YOZZZ:[[[[ \\J]L]]$^&^~__`@`E```&aXaYaaaam#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$ & Fsa$$h^ha$$a$aXbbbbddddPeeef:f;ffffh~h2iFii,j.jm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$h^h & Fs$a$$h^ha$$ & Fsa$.jdjfjjjjjjjjDklkklllJmLmmmn:n*CJ hXGCJ hXG5CJhXG56CJD&yyyzzz||V|~|||||||||||||||||||m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#m#m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$$ & FIa$$a$||||||||||||||||||||||||||}}2}m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$$a$2}3}O}c}|}}~~~~fhdVXΆІm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$ ^`^`>dFdf$4nXΆІֆj| "$"&TVZzhXGCJOJQJhXGCJOJQJhXG5CJOJQJhXGCJOJQJmHsHhXG5CJOJQJmHsHhXGCJOJQJhXG56>*CJOJQJhXG5CJOJQJhXG56CJ hXG5CJ hXGCJ6%& "$opYZ12m#.jm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#.jm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#.jm#.jm#sm#sm#s$a$m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$$a$đܑݑVXZ’ \^ޔؕڕ>?m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$1$a$ 1$]`1$$a$Ēܒ 02|~Ɠȓʓ2Z\^`ܔ<>Dؕ=?^mx@D^l`ƭ hXGCJhXG56CJOJQJ hXG0J$j+hXG5CJOJQJUjhXG5CJOJQJUhXG5CJOJQJhXGCJOJQJhXG5CJOJQJhXGCJOJQJ8BDT>ʛl^`:^_#ZZ\xzm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#m#m#m#m#sm#sm#sm#sm#sm#s1$$1$a$]^_tu 89nopğƟߟ123abwy̵¬̥̙̌¬̥̙¬̥̙rj /hXGCJUjH.hXGCJUj-hXGCJUhXG0JCJOJQJ hXG5CJhXG0J6CJj,hXGCJUjhXGCJU hXGCJhXGCJOJQJhXGCJOJQJhXG5CJOJQJhXG56>*CJOJQJ*)-FWop:VZ\NP\^vzLNRT¥ƥ4߿ߵ|xq hXG6CJhXGhXG5CJmHsHhXGCJOJQJmHsHhXGCJOJQJhXG5CJOJQJhXG5CJOJQJhXGCJOJQJj/hXGCJUhXG0JCJOJQJ hXG5CJ hXGCJjhXGCJUhXG0J6CJhXG0JCJ,   "$&(*,.02468m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s8:<>@BDFHJLNPRTئ*dm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#v:m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$֦ئڦ,Ld*HLN lBȪ FPTzfdfvB%'(/GIabeįhXG6>*B*CJphhXG0JCJj0hXGCJUjhXGCJUhXG56>*CJhXG56CJhXGB*CJph hXGCJ hXG5CJ hXG6CJ@JLBDFNPPR(yzdfm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$`RT24.0tv]^  >@Bm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$$& 8:'()*+,-.HIabm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s $ p#a$ $ & Fxa$e +>NDJn-3OQ '/LSlnpZJvxz|%9T@U6PxBYZrs hXG6CJhXG6CJPJ nHtHhXG5CJPJ nHtHhXG5CJmH sH hXG56CJhXGCJPJ nHtH hXG5CJ hXGCJF<_HJBD3PQRSZx|m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$ ^``;XYTn46P/01234m#sm#sm#sm#sm#sm# m# m#J m#J m#J m#J m#Bm#Bm#Bm#Bm#sm#sm#sm#sm#s $hdh^ha$dhdd^`dhdd456789:;<=>?@ABYZrs|}/npm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$sv}np>df46tx Xj ^`b`bcfl0ɾɾɾɾhXG5CJOJPJ QJ hXG<CJhXG5CJmH sH hXGCJmH sH hXG56>*CJhXG56CJhXG6B*CJph hXGCJ hXG5CJCphjdf46   j56m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$ & F>`6^\^`b|=uvhim#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#.jm#.jm#.jm#.jm#.jm#.jm#.jm#sm#.jm#.jm#sm#.jm#sm#sm#s$a$7$8$H$ h7$8$H$^hrtvxz|~m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$1$7$8$H$02fh.jhjFH>m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s`^$a$028h$0Hlfj&FZfP^`bdrRF",.0dhXGCJmH sH hXG56>*CJhXGCJOJQJhXG5CJmH sH hXG56CJhXGCJOJQJ hXG5CJ hXGCJH>\^prRFg#|" m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#Sm#Sm#S & FT & FR & FP^$a$6:<>@BDFHJLNPRTVXZ\^`bdfhjm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s & FTjlnprtvxz|~.0m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$"\jl0J~&(  m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$ & FFh^h`a$$a$ ^`h^h & Fz`$D\ hlnT^|~(f      ,   OPQlm "\^jw1hXG5CJUjhXG5CJUhXG5CJmH sH hXGCJmH sH hXG56>*CJhXG56CJ hXG5CJ hXGCJE  ,        OPQRSmm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$$ & FGh^h`a$$a$0HJ24nm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s m#sm#s & FUdd$xa$$a$`L,x0FV624pFUW\"| F!#$%%%%%&&&4&h&&'纮hXG5B*CJphhXGCJOJPJ QJhXG5CJOJPJ QJ hXG6CJhXG56>*CJhXG56CJ hXGCJ hXG5CJjhXG5CJU hXG0J@n1   " F!H!"p""(####%%%%%%%%%m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$xa$ & F$h^ha$$a$ & FUdd%%%%%%%%%%%%%%%%&&2&4&&&'F'p''2(4(m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s7$8$H$$a$$xa$' 'F'H'p'r'(2(4(((h)))*2*^*`****(+*+F+V+t+v+++ , ,,d,e,,---^.../(0122t3x3336"6666666󪵪hXG5B*CJphhXG5CJmH sH hXGCJmH sH hXGCJmH sH hXG56CJhXGB*CJphhXG6B*CJphhXG5CJmH sH  hXG5CJ hXGCJ94(((*),)h))`*b****(+*+t+v+++----^.x/(00]1m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$ ^`^`]1111111226666666666666666666m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s $7$8$H$a$$a$666666666666666666666666666m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s ! $ p#a$$xa$ $7$8$H$a$66667 7:7;7Z7n77:888N9P999:: ;";$;;<<m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#Sm#sm#sm#sm#sm#s ^` & F>` !66667 7#7;7K7Y7Z7[7i7o7|7788888P9R999: :0:|:::; ; ;$;;<P<n<<<<<==F>H>>FBGBHBBBCDDDEEErFF0GHHIIII KK jhXGCJH*hXG56>*CJhXGCJOJPJ QJhXG56CJOJQJhXG56CJ hXGCJ hXG5CJhXGCJOJQJmHsHE<<<=F>H>>>x???@0AA(BGBHBBBBB&CICCCCm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s & FV & FV<x`$a$CHDDD ErEEEE0G2GHIK^LMMNN~OOOZPPQm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#}m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s $ & FWxa$ & FW$a$ & FV & FV<x<K\L^LMMMNNO:QSJSbStSSSS T`TTTTU"U`UdUUUUV=V>VVVVVVVVVXXY [[[\\n\]^^u_x_``hXGCJmH sH hXG56>*CJhXG56CJ hXGCJhhXG5B*CJphhXGCJOJQJmHsH hXG5CJ hXGCJGQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQRR4R6RfRhRRm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s $1$@& $7$8$H$a$ !RR SHSrSST TTT"U$U`UVV0V=V>VVVVVXX [ [m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$ ^`h^h & FX h` [[[]^~^^u_6`8`Zabzbbbccdde.fffhghhhihm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#Bm#B$Edh^E`a$ $E^E`a$$a$`4`6`8`Zacdffihhhhhhhhhhiiii)i/i;iDiTijFjhjjjjjJkjkkkklBljlllLmlmmmmm(n*n0o4oopp&rrrstt@uhXG56>*CJhXG56CJhXGB*CJphhXG6B*CJphhXG5B*CJphhXGCJmH sH  hXG5CJ hXG6CJ hXGCJhXGCJmH sH @ihhhhhhhhhhi.iCi`ifjhjjjjklkkhljllllm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s ^`h^h`7$8$H$ $7$8$H$a$ljmlm(n*n2o4oppp$r&rsttt@u~uuv2wvwwxx2yzyz]zm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s^$a$@uuv2wvwwxLyy*zhzzzz${}}#~=~>~V~W~Z~p~~~~~~~~~~~~~~~HĀHV2Ԃނlrtv҃.FHJPR>xhXG56CJhXG:;CJhXGhXGB*CJph hXGCJ hXG5CJ hXG6CJN]zzzc{{{B||Z}t}}}}}}}}~~~~~~~~~ ~ ~ ~m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:7$8$H$ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~!~"~#~$~=~>~V~m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#v:m#sm#sm#sm#s$a$V~W~o~p~~~~~~VXXtvHJPRm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$ ^`^`R<>sNnom#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s7$8$H$ ^ & FH^`$ & FG^`a$$a$$^a$$ & FF^`a$xMNnώՎ8Mak.l:zj˜n؝ޝʧ028$LhxƩީ*bTtث$HlBDƭ FHJjhXG0JCJUhXG56CJhXG hXGCJ hXG5CJhXG56>*CJRΎώЎ :;abpr:<BDpm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s7$8$H$prܓޓ(*!"tuЖі-.jlrt m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s7$8$H$^`؛ڛ8:lnpܝޝnp(*ԟ֟>@ơm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s7$8$H$ơԣ  (*ʧ̧ΧЧ02m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#Bm#sm#sm#sm#sm#s V^`V $ `0dha$ $7$8$H$a$7$8$H$Frީ`btnpBD  \m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s^ $V^`Va$^ V^`V nV^`VJ .02nprвҲԲֲ~ "$ʴ̴δ026\ƿj4hXG0JCJUjI4hXG0JCJUj3hXG0JCJUj3hXG0JCJU hXG5CJ hXG6CJjhXGCJUhXG0JCJjhXG0JCJUjN2hXG0JCJU hXGCJ.   ~       D F H z ~   T V X       : >        2vb~>ʴʭʞʭʏЭhXG0J6CJjb7hXG0JCJUj6hXG0JCJU hXG6CJj06hXG0JCJU hXG5CJ hXGCJjhXGCJUUhXG0JCJjhXG0JCJUj}5hXG0JCJU4S Posztdoktorlis sztndj, Ibaraki Egyetem, Hitachi, Japn 1994 szeptember  1997 augusztus : HYPERLINK "http://www.renyi.hu/"MTA Matematikai Kutatintzet Tudomnyos segdmunkatrs 1994 szeptember  1997 november : Matematikai Lapok technikai szerkeszt 1991 szeptember  1997 augusztus: HYPERLINK "http://www.bme.hu/"Budapesti Mszaki s Gazdasgtudomnyi Egyetem, fllls tanrsegd, adjunktus, 1990 szeptember  2003 augusztus: HYPERLINK "http://www.cs.elte.hu/"Etvs Lornd Tudomnyegyetem, raad 2000 2003: Bolyai Jnos Kutatsi sztndj 1994 1997: MTA Fiatal kutati sztndj 1991 1994: MTA TMB sztndj 1992 jnius: orszgos TDK konferencia II. dj 1991 december : Rnyi Kat dj 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); Katona Gyula Y., Recski Andrs, Szab Csaba: A szmtstudomny alajai, HYPERLINK "http://www.typotex.hu/"Typotex, Budapest (2002) 190 oldal Katona Gyula Y.: HYPERLINK "http://www.cs.bme.hu/~kiskat/tough.ps"Toughness and edge toughness, Discrete Math. 164 (1 3) (1997) pp 187 196. (impakt faktor: 0.237) Katona Gyula Y., Hal Kierstead: HYPERLINK "http://www.cs.bme.hu/~kiskat/hyper.ps"Hamiltonian chains in hypergraphs, J. Graph Theory 30 (3) (1999) 6 pages (impakt faktor: 0.246) D. Bauer, G. Y. Katona, D. Kratsch, H. J. Veldman: HYPERLINK "http://www.cs.bme.hu/~kiskat/chordal.ps"$2$ factors in tough chordal graphs, Discrete Applied Mathematics 99 (2000) pp. 323 329. (impakt faktor: 0.321) M. Kano, Katona Gyula Y., Kirly Zoltn: HYPERLINK "http://www.cs.bme.hu/~kiskat/kkk.ps"Packing paths of length at least two , Discrete Mathematics 283 (2004) pp. 129 135. (impakt faktor: 0.237) 9. Az eddigi tudomnyos szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; 1991 : Bolyai Jnos Matematikai Trsulat tagja 2003 : AKCE International Journal on Graph Theory and its Applications; szerkesztbizottsgi tagsg Magyar Japn kombinatorikai konferencik szervezje 1994 szeptember  1997 november : Matematikai Lapok technikai szerkeszt KLMN PTER SZAKMAI LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Oktatott trgy megnevezse: Fizika F2 1. Oktat neve: Dr. Klmn Pter Szletsi v: 1951 Vgzettsg: egyetem, ELTE, TTK Szakkpzettsg: okleveles fizikus 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME Fizikai Intzet, Ksrleti Fizika Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi docens Foglalkoztats tpusa (BME): a.) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: nincs 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); PhD/CSc, fizikai tudomny 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; Szchenyi professzori sztndj, 1998-2001 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); 1974-tQl 1980-ig egyetemi tanrsegd, 1980-tQl 1991-ig egyetemi adjunktus,1991-tQl egyetemi docens. Vlogatott fejezetek a modern fizikbl cmmel 1981-94-ig a Kzlekedsmrnk Karon tartott ktflves elQadst. 1985-97 a Semmelweiss Orvostudomnyi Egyetem Gygyszersztudomnyi Karn matematikt is oktatott. 1991-tQl a BME TTK mrnk-fizikusainak az albbi elQadsokat tartja: Ksrleti fizika 2., Kvantummechanika 2., Elektromgneses sugrzs s anyag klcsnhatsa (Nemrelativisztikus kvantumelektrodinamika). TrgyfelelQse a Relativitselmlet 1., 2. s a Mag- s rszecskefizika 2. cmq trgyaknak. Az Anyagtechnolgia fizikai alapjai cmq trgyban (BME Kzlekedsmrnki Kar) is oktatott. Oktati munkjnak rsze tudomnyos dikkri-, diploma- s doktori munkk tmavezetse is. Rsztvett az orvosbiolgiai mrnkkpzst egyetemek kztt koordinl bizottsg munkjban, valamint tbb kar kari tancsa mell rendelt bizottsg munkjban. 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; Tudomnyos munkja hazai elismerseknt 1984-ben a Fizikai Intzet Ifjsgi Djt (megosztva), 1989-ben s 1993-ban az Acta Physica Hungarica Nvdjt kapta meg. Oktati munkja elismerseknt 1991-ben rektori dcsretben, 1993-ban a Kar Kivl Oktatja kitntetsben rszeslt, 2004-ben pedig az oktatsi minisztertQl megkapta a Magyar FelsQoktatsrt emlkplakettet. 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); Klmn P., and Bkki T.: Deexcitation of 229mTh: Direct ( Decay and Electronic-Bridge Process, Phys. Rev. C, 63, 02-7601+ (2001). Klmn P., and Bkki T.: Electron-Nucleus Interaction in Laser Fields: The Laser-Assisted Internal Conversion Phys. Rev. A 65, 053414 (2002). Bkki T., Klmn P., and Bergou J.: Nuclear Coupled Rabi Flopping, Phys. Rev. A 65, 045402 (2002). Klmn P.. and Bkki T.: Quantized Form of Electron-Nucleus Interaction in Laser Fields, Can. J. Phys. 80, 1115 (2002). Klmn P. and Keszthelyi T.: Solid State Internal Conversion, Phys. Rev. C 69, 031606(R) (2004). 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); Klmn P.: Laser-Assisted X-Ray Absorption near the Absorption Edge, Phys. Rev. A, 38, 5458 (1988). Klmn P.: Laser-Assisted Internal Conversion, Phys. Rev. C, 37, 2676 (1988). Klmn P.: Laser-Assisted Nuclear ( Deexcitation by Electronic-Bridge Process, Phys. Rev. A, 43, 2603 (1991). Klmn P.: X-Ray Laser with Photon Energy of About 10 keV, Phys. Rev. A, 48, R42 (1993). Klmn P., and Brabec T.: Generation of Coherent Hard X-Ray Radiation in Crystalline Solids by High-Intensity Femtosecond Laser Pulses, Phys. Rev. A, 52, R21 (1995). 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; 1974-tQl tagja az Etvs Lornd Fizikai Trsulatnak. 1994-99-ig az American Physical Society-nek, 1995-97-ig pedig a New York Academy of Sciences-nek volt tagja. Kapcsolatban llt az Innsbrucki Egyetem Elmleti Fizikai Intzetvel, a New Mexici Egyetem Fizikai s Asztronmiai Tanszkvel, s tbb mint egy vtizede egyttmqkdik a Bcsi Mqszaki Egyetem Kvantumelektronikai s Lzertechnikai Osztlyval, ahol 1993 s 1994 tavaszn nhny hnapot vendgprofesszorknt is tevkenykedett. Legjabb kapcsolata a garchingi Max-Planck Institut fr Quantenoptik munkatrsaival jelenleg van kialakulban. LUKCS ERZSBET LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Oktatott trgy megnevezse: Algebra 1,2, Szmelmlet 1. Oktat neve: Lukcs Erzsbet Szletsi v: 1959. 09. 14. Vgzettsg: ELTE TTK Szakkpzettsg: matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): lukacs@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Algebra Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi docens Foglalkoztats tpusa (BME): a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel: a matematikai tudomnyok kandidtusa 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); matematika mrnk hallgatknak (szinte minden flvben), lineris algebra elQads (1 flv) s gyakorlat (1 flv), absztrakt algebra gyakorlat (2 flv), szmelmlet elQads (3 flv) s gyakorlat (2 flv), permutcicsoportok (2 flv), csoportok s alkalmazsaik (1 flv) 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); goston, I., Dlab, V., Lukcs, E.: Strictly stratified algebras, in: Algebra. Proc. Intern. Alg. Conf. on the Occa-ssion of the 90th birthday of A.G. Kurosh, Moscow, 1998, ed.: Yuri Bahturin. Walter de Gruyter, 2000, 17-26. goston, I., Happel, D., Lukcs E., Unger, L.: Standardly stratified algebras and tilting, Journal of Algebra 226 (2000), 144--160. goston, I., Happel, D., Lukcs E., Unger, L.: Finitistic dimension of standardly stratified algebras, Communications in Algebra 28(6) (2000) 2745--2752. goston, I., Dlab, V., Lukcs, E.: Hilbert and Poincar series of Koszul algebras, Mathematical Reports of the Academy of Science, Canada 23(4) (2001), 153--159. goston, I., Dlab, V., Lukcs, E.: Quasi-hereditary extension algebras, Algebras and Representation Theory 6(1) (2003), 97--117. 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); goston, I., Dlab, V., Lukcs, E.: Homological duality and quasi-heredity, Canadian Journal of Mathematics 48 (1996), 897--917. goston, I., Lukcs, E., Ringel, C.M.: Realizations of Frobenius functions, Journal of Algebra 210 (1998), 419--439. goston, I., Happel, D., Lukcs E., Unger, L.: Standardly stratified algebras and tilting, Journal of Algebra 226 (2000), 144--160. goston, I., Happel, D., Lukcs E., Unger, L.: Finitistic dimension of standardly stratified algebras, Communications in Algebra 28(6) (2000) 2745--2752. goston, I., Dlab, V., Lukcs, E.: Quasi-hereditary extension algebras, Algebras and Representation Theory 6(1) (2003), 97--117. 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; Carleton University, Ottawa, Kanada MDI-NAGY GERGELY SZAKMAI LETRAJZA (2002. oktberig: Nagy Gergely) Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi kar Oktatott trgy megnevezse: Optimalizlsi modellek 1. Oktat neve: Mdi-Nagy Gergely Szletsi v: 1973 Vgzettsg: egyetem Szakkpzettsg: matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463-1499. gnagy@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Matematika Intzet Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): adjunktus Foglalkoztats tpusa (BME): c) Hatrozott idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel PhD 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj. Juttatsnak idQpontja; TANULMNYOK, VGZETTSGEK: 2002. oktber 17. ELTE Matematika Doktori Iskola, Alkalmazott matematika doktori program. Megszerzett fokozat: doktori (Ph.D.), matematika s szmtstudomnyok tudomnygban alkalmazott matematika szakterleten. 1997-2000. Az ELTE TTK Opercikutats, alkalmazott matematika s statisztika doktori programjnak hallgatja. 1994-1998. Budapesti Kzgazdasgtudomnyi Egyetem. Megszerzett vgzettsg: ltalnos kzgazdsz (fQiskolai szintq diploma). 1992-1997. ELTE TTK matematikus szak. Megszerzett vgzettsg: matematikus. 1991-1994. BME Villamosmrnki Kar, mqszaki informatikus szak. 1987-1991. Teleki Blanka Gimnzium, Szkesfehrvr, matematika specilis osztly. MUNKAHELY: Budapesti Mqszaki s Gazdasgtudomnyi Egyetem, Matematika Intzet, Differencilegyenletek Tanszk. Munkakr: 2004- : egyetemi adjunktus, 2000-2004: egyetemi tanrsegd Doktori rtekezs: Cm: Tbbvltozs diszkrt momentum problmk. TmavezetQ: Prkopa Andrs, az MTA rendes tagja Klfldi tanulmnyi sztndj: 1998/99. tanv. Queen Mary and Westfield College, University of London. Klfldi kutatsi sztndj: 2001/2002. tanv. Eberhard Karls Universitt, Tbingen, Nmetorszg. Tudomnyos dj: 2003. Farkas Gyula dj (alkalmazott matematika terletn kimagasl eredmnyt elrt fiatal kutatknak) Elnyert OTKA plyzatok: 2004-2007. Valsznqsgi vltozk fggvnyeinek korltozsa, F-046309 (Ifjsgi), 2004-2007. Nemkonvex s diszkrt sztochasztikus programozsi feladatok megoldsa s alkalmazsa, T-047340 (Tematikus). Kutatsi terletek: tbbvltozs diszkrt momentum problmk, valsznqsgi korltok, gazdasgi, pnzgyi alkalmazsok. Oktatsi tevkenysg: ELTE TTK programoz matematikus szakn Opercikutats (2 flves kurzus) s Dntsanalzis (1 flves kurzus) gyakorlatvezets az 1997/98 tanvben, BME Vegyszmrnki Kar matematika (alapkpzs elsQ 2 flve) gyakorlatvezets az 1997/98 tanvben, a BME matematika alapkpzs tantrgyainak gyakorlatvezetse: analzis (B1,B2), valsznqsgszmts (B4) gpszmrnk ill. mqszaki menedzser hallgatknak, Optimumszmts (B3) mqszaki menedzser ill. kzgazdsz hallgatknak) 2000. Qsze ta, a BME-n valsznqsgszmts (matematika B4)elQads gpszmrnk ill. mqszaki menedzser hallgatknak 2003. Qsze ta, a BME-n StatisztikaI. elQads 2004. tavasza ta, BME angol nyelvq kpzs Mathematics I, II, 2004. tavasza ta. Adminisztratv funkci: A Magyar Opercikutatsi Trsasg honlapjnak webmastere 2002. vgtQl Tagsg: A Magyar Opercikutatsi Trsasg tagja 1998-, Az MTA III. Oszt. Opercikutatsi Bizottsg tagja 2003-. NYELVISMERET Angol (BKE szakmai anyaggal bQvtett kzpfok llami nyelvvizsga), orosz alapfok szakmai nyelvvizsga (ELTE TTK IK), nmet trsalgsi szint. MOLNR EMIL LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Kar (TTK) Oktatott trgy megnevezse: Differencilgeometria 1, 2 1. Oktat neve: Dr MOLNR Emil Szletsi v: 1943 Vgzettsg: ELTE Matematika - Fizika - brzol geometria szakos tanr Szakkpzettsg: kandidtus, Dr. habil ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): (OO361)463-2645, emolnar@mail.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Mat. Int. Geometria Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi tanr, tanszkveztQ (2002-2007) Foglalkoztats tpusa (BME): Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: Beosztsa: (Amennyiben a foglalkoztats tpusa c. d. e. krjk a mellkelt nyilatkozatot kitlteni ). 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); kandidtus (matematika, geometria), PhD 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc); dr habil cm, egyb cmek; Dr. habil (BME Alk. Mat.) 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); 1966 ta matematika s geometria trgyak, specilis elQadsok, doktori kurzusok 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; http://www.math.bme.hu/~emolnar 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); http://www.math.bme.hu/~emolnar 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); http://www.math.bme.hu/~emolnar 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; MOSON PTER LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: BME TTK Oktatott trgy megnevezse: Differencilegyenletek 1. Oktat neve: Dr. MOSON Pter Szletsi v: 1949 Vgzettsg: egyetem Szakkpzettsg: matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 14632690, +36309329626, moson@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Matematika Intzet, Differencilegyenletek Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi docens Foglalkoztats tpusa (BME): a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: NINCS . 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); PhD, CSc (matematika) 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; - 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; - 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); 30 ve oktatok a BME-n, kezdetben gyakorlatvezetQknt, az utbbi 15 vben elsQsorban elQadknt. A mrnk, mrnk-fizikus hallgatknak analzis, a matematikus hallgatknak differencilegyenletek tmkban tartok rkat. A magyar mellett rendszeresen angol, francia (idQnknt orosz) nyelven is tantok Magyarorszgon, illetve klfldi egyetemeken. 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; Kutatsi terletem a kznsges differencilegyenletek kvalitatv elmlete, ennek populcidinamikai alkalmazsai. A tmban 17 szakcikket publikltam, tbb matematika trgy knyvet, cikket fordtottam, lektorltam, oktatsi segdletet rtam. Rendszeres referl munkt (reviewer) vgzek (Mathematical Reviews, Zentralblatt MATH). Korbban rszt vettem alkalmazott kutatsokban (pl. tzels, szemlyi szm, adszm ellenQrzQ jegye tmkban). Az utbbi idQkben az oktats mellett elsQsorban adminisztratv, pedaggiai jellegq tevkenysgeket folytatok (pl. BME Matematika Intzet oktatsi igazgathelyettes). 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); P. Moson (trsszerzQ): Evaluating Student Industrial Placements Abroad. A Practical Guide (Methodologies, Case Studies, Guidelines). Leonardo project MESIPA (Methodology to Evaluating Student Industrial Placements Abroad). Coordinator: Claude Maury (CEFI, France). 2001. 200 p.; (see:  HYPERLINK "http://www.cefi.org/" http://www.cefi.org ). P. Moson (trsszerzQ): Final report of the project "Development of University Education in Mathematics and Exact Sciences via Trilateral Co-Operation, Finland-Hungary-Sweden". Mathematics. Editor: Per-Anders Ivert, Lund University. Finnish Ministry of Education Reports 33: 2002. ISSN 0359-761X, ISBN 952-442-158-5. 15 o. + 200o. mellkletek. P. Moson: Student Exchange programs (academic, practical placements) in Europe. International Conference on Engineering Education Proccedings (ICEE03 Valencia July 21-25, 2003). CD ISBN: 84-600-9918-0. P. Moson (trsszerzQ): "Les formations d'ingnieurs dans les pays d'Europe Centrale et Orientale", Dossier - Partenariat Entreprises. CEFI Comit d'Etudes sur les Formations d'Ingnieurs,  HYPERLINK "http://www.cefi.org/" www.cefi.org . 2004. P. Moson: Hungarian Participation in International Engineering Exchange Programs. International Conference on Engineering Education and Research. Proccedings (ICEER04 Olomouc June 27-30, 2004). CD ISSN 1562-3580 (p. 1667-1672). 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); P. Moson. On isolated periodic solutions of autonomous systems . Univ. Sci. Bp. Math. 19, 1976, 63-67. Quasi-periodic solutions of differential equations depending on parameters I-II. Vestnik Leningrad University 2, 1986, 16-22, 3, 1986, 34-39. H.I. Freedman, P. Moson: Persistence definitions and their connections. Proc. Amer. Math. Soc. 109, 1990, 1025-1033. P. Moson. Local bifurcations in the case of eigenvalues 0,0.+i,-i. ZAMM, 71, 1991, T 69-70. H.I. Freedman, P. Moson: Bifurcations in persistence theory. Applied Mathematics and Computation 79: 125-136 (1996). 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; A Bolyai Jnos Matematikai Trsulat, az American Mathematical Society tagja. A BME Francia Tagozat igazgatjaknt, a BME EU Leonardo program intzmnyi koordintoraknt jelentQs nemzetkzi kapcsolatrendszer. Kb. 20 jelentQsebb (min. 10.000.000 Ft kltsgvetsq) nemzetkzi, hazai projekt koordinlsa, felgyelete az elmlt 10 vben (pl. BME Nemzetkzi Gimnzium, alternl mrnkkpzs, nyitott s tvoktats, mrnkkpzs francia nyelven, hallgati csereprogramok, szakmai gyakorlatok tmkban). NAGY ATTILA LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Kar Oktatott trgy megnevezse: Lineris algebra, Algebra 1,2 1. Oktat neve: Nagy Attila Szletsi v: 1952 Vgzettsg: egyetem Szakkpzettsg: matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): nagyat@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Algebra Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi docens Foglalkoztats tpusa (BME): Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); kandidtus, PhD 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; dr habil 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; Szchenyi Professzori sztndj 2000 - 2003 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); Oktatsi tevkenysgem 1976-tl vgzem a BME-n. Az albbi trgyak oktatsban vettem rszt. Mrnki szakon: Matematika B1 (egyvltozs fggvnyek), Matematika B2 (lineris algebra s tbbvltozs fggvnyek), Matematika B3 (kznsges s parcilis differencilegyenletek), Matematika B4 (valsznqsgszmts). A matematikus szakon: Lineris algebra, Algebra 1 s Algebra 2 trgyakbl elQads, valamint a Formlis nyelvek tmacsoportban Flcsoportelmlet , illetve Szabad flcsoportok s kdok cmmel specilis elQads tartsa. 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; 1976 alkalmazott matematikus oklevl megszerzse a KLTE-n; 1976 tudomnyos segdmunkatrsi megbizs kezdete a BME-n ; 1977 egyetemi doktori fokozat megszerzse a KLTE-n 1978 egyetemi tanrsegdi kinevezs a BME-n; 1980 egyetemi adjunktusi kinevezs a BME-n 1989 matematikai tudomnyok kandidtusa fokozat megszerzse; 1990 egyetemi docensi kinevezs a BME-n; 1997 habilitci megszerzse a BME-n. 1999 tudomnyos titkr a BME Matematika Intzetben. 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); [1] Right commutative Delta-semigroups, Acta Sci. Math. (Szeged) 66(2000), 33-45 [2] Regular RGCn-commutative semigroups, Scientia Iranica (to appear) [3] Retractable state-finite automata without outputs, Acta Cybernetica, 16(2004), 399-409 [4] Permutative semigroups whose congruences form a chain, (with P.R. Jones) Semigroup Forum 69(2004), 446-456 [5] Special Classes of Semigroups, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London, 2001 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); Legfontosabb publikcik: [1] The least separative congruence on a weakly commutative semigroups, Czechoslovak Math. Journal, 32(1982), 630-632 [2] Weakly exponential Delta-semigroups, Semigroup Forum, 40(1990), 297-313 [3] Boolean-type retractable automata with traps, Acta Cybernetica, Tom. 10., Fasc. 1-2(1991), 53-63 [4] On the structure of (m,n)-commutative semigroups, Semigroup Forum, 45(1992), 183-190 [5] Subdirectly irreducible right commutative semigroups, Semigroup Forum, 46(1993), 187-198 [6] Permutative semigroups whose congruences form a chain Semigroup Forum 69(2004), 446-456 [7] Retractable state-finite automata without outputs, Acta Cybernetica, 16(2004), 399-409 Knyv: Special Classes of Semigroups, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London, 2001 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; Kollokvium szervezQje; (BME 1980, BME 1985, Vasszcsny 1999, Debrecen 2000); BME Habilitcis s Doktori Bizottsg tagsg: 2000-; BME Matematika Habilitcis s Doktori Bizottsg titkra: 1994-; Amerikai Matematikai Trsulat tagsg: 1985- Mathematical Rewievs referense: 1985- Bolyai Jnos Matematikai Trsulat tagsg: 1992- NAGY BLA LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: TTK Oktatott trgy megnevezse: Szabadon vlaszthat trgy 1. Oktat neve: Dr. Nagy Bla Szletsi v: 1942 Vgzettsg: tudomnyegyetem Szakkpzettsg: okl. matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463-1857, 463-2324, bnagy@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Termszettudomnyi Kar Matematikai Intzet Analizis Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi tanr Foglalkoztats tpusa (BME): a.) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: nincs 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); CSc Matematika 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc); .dr habil. cm, egyb cmek; DSc: a matematikai tudomny doktora 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; Szchenyi professzori sztndij, 1997-2001 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); Matematika B1, Matematika B2, Matematika klnbzQ trgyainak elQadsa pitQmrnk, pitsz, kzlekedsi s vegyszmrnk hallgatk szmra 1965 ta folyamatosan. Funkcionlanalizis s Lineris rendszerek analizise elQadsa matematikus hallgatk szmra BME TTK-n. 2 flv funkcionlanalizis elQads TU Berlin, Nmetorszg 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; Szakmai gyakorlatom mintegy 39 v oktats a BME klnbzQ karain, amit kizrlag klfldi sztndijas ill. oktatsi tevkenysgem szakitott meg (Humboldt ill. Fulbright sztndijak, 2 flv elQads a TU Berlin Matematikai Intzetben). Ezen idQszak alatt mintegy 70 tudomnyos dolgozatot publikltam (rszben nemzetkzi egyttmkdsben) az opertorelmlet ill. rendszerelmlet aktulis krdseirQl, sok nemzetkzi konferencin vettem rszt ill. tartottam elQadst. 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); 1. (with K.-H. Frster) Nonnegative realizations of matrix transfer functions, Lin. Algebra Appl., 311 (2000), 107-129. MR 2001b:93014. 2. (with J. Zemnek) A resolvent condition implying power boundedness, Studia Math. (Warszawa), 134 (1999), 143-151. 3. (with K.-H. Frster) Linear independence of Jordan chains, Operator Theory: Advances and Applications, Vol. 122 (2001), 229-245, Birkhuser Verlag. MR 2003a:47030. 4. (with K.-H. Frster) On spectra of expansion graphs and matrix polynomials, Lin. Algebra Appl., 363 (2003), 89-101. 5. (with K.-H. Frster) Nonnegative unitary operators, Proc. Amer. Math. Soc., 132 (2004), 1181-1193. 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); 1. Operators with spectral singularities, J. Operator Theory, 15 (1986), 307-325. MR 87f:47047. 2. (with K.-H. Frster) Some properties of the spectral radius of a monic operator polynomial with nonnegative compact coefficients, Integral Equ. and Operator Theory, 14 (1991), 794-805. MR 92g:47015. 3. (with R. Lange) Semigroups and scalar-type operators in Banach spaces, J. Functional Analysis, 119 (1994), 468-480. MR 95h:47054. 4. Periodic groups of operators in Banach spaces, Proc. Amer. Math. Soc., 126 (1998), 1433-1444. MR 98j:47081. 5.(with K.-H. Frster) The index of triangular operator matrices, Proc. Amer. Math. Soc., 128 (2000), 1167-1176. MR 2000i:47003. 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; Nincs a funkcionlanalizis ill. opertorelmlet terletn olyan aktiv kandidtus vagy MTA doktora, akinek minQsitsben opponensknt vagy bizottsgi tagknt nem vettem rszt. vek ta tagja vagyok a BME TTK Matematikai Intzet Doktori s Habilitcis Tancsnak, s vgeztem hasonl szakmai munkt az ELTE, KLTE s a Szegedi Egyetem szmra is. vek ta vagyok tagja a kari Tudomnyos Bizottsgnak a BME Vegyszmrnki majd TT Karn. Az MTA Matematikai Bizottsgnak is voltam tagja. Nemzetkzi kapcsolatokat Humboldt s Fulbright sztndijasknt valamint nemzetkzi konferencik rsztvevQjeknt s nemzetkzi folyiratokban val folyamatos publiklssal pitettem. vek ta dolgozunk kzsen Prof.Dr. K.-H.Frsterrel (TU Berlin, Nmetorszg), a kzs munka eddigi publiklt eredmnye tbb, mint 25 dolgozat rangos nemzetkzi folyiratokban. NAGYN SZILVSI MRTA LETRAJZA 1. Oktat neve: Nagyn dr. Szilvsi Mrta Szletsi v: 1943 Vgzettsg: ELTE TTK Szakkpzettsg: matematika-fizika-brzol geometria szakos kzpiskolai tanr ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463-2665,  HYPERLINK mailto:szilvasi@math.bme.hu szilvasi@math.bme.hu Oktatand trgy megnevezse: Szmtgpes grafika 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : MI Geometria Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi docens Foglalkoztats tpusa (BME): a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: - 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); Matematika, CSc 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek: Matematika dr. habil. 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; Szchenyi Istvn sztndj (2001-2004) 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); 1967 ta folyamatosan a BME tbb karn nappali s Ph.D kpzsben: Geometria, brzol geometria, Matematika, Szmtgpi geometriai modellezs, Felletek spline-modellezse, Konstruktv geometria szmtgppel, Mathematik (nmet), Geometry (angol) 1996-1998: KLTE Matematika Intzet doktori iskoljban: Computer grafika s geometria 1986-1993: HdK Berlin s TFH Berlin: Rechneruntersttztes Konstruieren 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; 1966 matematika-fizika-brzol geometria tanri oklevl, ELTE 1966-tl egyetemi gyakornok, majd tanrsegd a BME ptmrnki Kar Matematika Tanszkn (akkor KME) 1973 egyetemi doktori fokozat az ELTE-n (differencilgeometria) 1974 adjunktus, Budapesti Mszaki Egyetem Gpszmrnki Kar GeometriaTanszk 1989 a matematikai tudomny kandidtusa (szmtgpi geometria) 1989-tl docens BME Geometria Tanszk 2002 dr. habil fokozat (geometria) a Debreceni Egyetem Termszettud. Karn (akkor KLTE) Djak: A Magyar Felsoktatsrt (2000), Szchenyi Istvn sztndj (2001) Vendgprofesszori meghvs: 1986-1991 HdK Nyugat-Berlin, 1992-1993 TFH Berlin, 1997 Bristol Vendgkutati meghvs TU Berlin 1997-tl tbb alkalommal Kutatsi terlet: szmtgpi geometriai modellezs, 47 tudomnyos dolgozat, 2 knyv, 1 oktat programcsomag szerzje Ipari alkalmazsok: Aclszerkezet httorony geometriai szmtsai (Iparterv), Interfsz fejlesztse modellez rendszerek kztt (Ikarusz) 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); (P.T.Vendel trssz.) Generating curves and swept surfaces by blended circles, Computer Aided Geometric Design 17 (2000) 197-206. (P.T. Vendel s H. Stachel trssz.) C^2 filling of gaps by convex combination of surfaces under boundary constraints, KoG, Information Journal of Croatian Society of Constructive Geometry and Computer Graphics 6(2001/2002) 41-48. - Filling holes with B-spline surfaces, Journal for Geometry and Graphics 6 (2002) 83-98. - Filling triangular holes by convex combination of surfaces, Per. Pol. Mech. Engrg. 47 (2003) 81-89. - (Gy. Mtysi trsszerz.) Analysis of STL Files, Mathematical and Computer Modelling, 38(2003) 945-960. 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek);  - Flexible rounding operation for polyhedra. Computer-aided Design Vol. 23.No 9.(1991) 629-633. - Tubular NURB surfaces with boundary control. Math. Pannonica 6/2 (1995) 217-228. - Shaping and fairing of tubular B-spline surfaces. Computer Aided Geometric Design 14 (1997) 699-706. - Almost curvature continuous fitting of B-spline surfaces, Journal for Geometry and Graphics, 2 (1998) No.1, 33-43. - CADKEY gyakorlknyv. Megyetemi Kiad 1997 Budapest. 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; - Bolyai Jnos Matematikai Trsasg, 1968 - MTA Kztestleti tag - A BME Matematika Doktori Iskoljnak alapt tagja, a KLTE Matematika Doktori Iskoljnak tagja - OTKA tmavezet 1994, 1997, OTKA kutatsi plyzatokban s az Oktatsi Minisztrium tbb plyzatban rsztvev - Az MTA megbzsbl tbb kandidtusi cselekmnyben brl, ill. Bizottsgi tag., a BME, - ELTE s KLTE megbzsbl tbb doktori cselekmnyben brl, ill. bizottsgi tag. Szmos nemzetkzi konferencia bizottsgi tagja (EDUGRAPHICS 1993, SEFI 1997, ICAI 1997, 1999, 2001), ill. szervezje (Konstruktive Geometrie 1993,1995, 1998, Els s Msodik Magyar Szmtgpes Grafika s Geometria Konferencia szerkeszt bizottsgi tagja 2002, 2003) Hungarian Society for Geometry and Graphics trsulat titkra  PROK ISTVN LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Oktatand trgy megnevezse: Szmtgpes grafika 1. Oktat neve: Dr. PROK Istvn Szletsi v: 1964 Vgzettsg: ELTE TTK Szakkpzettsg: matematika-fizika-szmtstechnika szakos kzpiskolai tanr, 1988 ELTE TTK ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463-2644,  HYPERLINK mailto:prok@math.bme.hu prok@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : MI Geometria Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi adjunktus Foglalkoztats tpusa (BME): c) Hatrozott idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: - 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); PhD, matematika s szmtstudomnyok, BME TTK 2001 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek: 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja;  6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); brzol geometria (ptQ, termktervezQ), Geometria (gpsz), oktatsa 1988-ta, Konstruktv geometria szmtgppel, Matematika B1, B2, oktatsa 1995 ta 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); 1. . G. HORVTH  I. PROK: Packing Congruent bricks into a cube. Journal for Geometry and Graphics 5 (2001) No.1, 1 11. E. MOLNR,  I. PROK  J. SZIRMAI: D-V cells and fundamental domains for crystallographic groups, algorithms and graphics, Math. And Comp. Modelling 38. Nos.7-9, 929 943. E. MOLNR,  I. PROK  J. SZIRMAI: Bestimmung der transitiven optimalen Kugelpackungen fr die 29 Raumgruppen, die Coxetersche Spiegeluntergruppen enhalten, Studia Sci. Math. Hung. 39 (2002) 443 483 I. PROK: Polihedron modelling and symmetry groups. II. Magyar Szmtgpes Grafika s Geometria Konferencia kiadvnya (Budapest 2003) 78-82. 5. I. PROK  J. SZIRMAI: Simply transitive optimal ball packings for the orientable crystallographic groups of the cubic system, Periodica Polytechnika Ser Mech. Eng. 47 (2003) No.1, 57 64 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek);  10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; Geometria s Grafika Nemzetkzi Trsasg tagja, MTA kztestleti tag. PrQhle Pter letrajza Oktatk szemlyi adatai Kar: BME TTK Oktatott trgy megnevezse: Informatika 3, 4, Programozsi feladat 1,2,3 1. Oktat neve: PrQhle Pter Szletsi v: 1956 Vgzettsg: ELTE matematikus + matematika tanr Szakkpzettsg: ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 361 4008 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : TTK Matematika Intzet, Algebra Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi docens Foglalkoztats tpusa (BME): a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel: PhD; 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; matematikai tudomnyok kandidtusa MTA 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; Szchenyi Professzori sztndj 2000 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); 27 ve, 1978 februrja ta ELTE TTK majd BME TTK Algebra tanszkn algebra s szmelmlethez kapcsold trgyak 1998 ta szmtgpes matematika s programozs kzben 1981 s 1988 kztt ELTE ITFK Mat.ematika Tanszkn algebra, szmelmlet, analizis s programozs 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; sok trgyra kiterjedQ 27 ves oktatsi mlt sok programozsi technikra kiterjedQ programozsi gyakorlat szmtgpes algebrai s logikai programozs rszvtel hazai s nemzetkzi szmtgpes algebra projektekben 1997 -- 2002 kztt egy hazai nagy projekt szakmai vezetse 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); Az elmlt 5 vet a 3 flvszer heti 2 rs szmtgpes implementcik trgy tananyagnak s tanknyvnek kidolgozsra szntam "Intelligens Szmtgphasznlat s Autodidakta Programozs" cmmel. Ez norml kutatshoz hasonl teljes emberes elfoglaltsgot jelentett, mert haznk folyamatos informatikai fejlesztsnek kvetkezmnyekpp vrQl vre t kellett rni a jegyzet llapotban ltezQ tananyagot. Tbb alkalommal gykeres vltoztatsra volt szksg a pedaggiai stratgiban, azaz szinte nullrl jra kezdtk az anyag felptst. Most 2004 Qszn egy hosszabb tvon is vglegesnek tekinthetQ, s a hallgatk krben igen npszerq anyag llt ssze. Ez rszben annak is ksznhetQ, hogy az elmlt 5 v terhre elvgeztem a tanri kiegsztQ szak sszes pedaggiai s pszicholgiai trgyt. Most 2005 tavasszal sajt al rendezhetQ lett volna a hrom flves anyag, de az eredmnyes fradozs rszben rtelmt vesztette. Mert bolognai folyamat cmn a 3 flv egyik harmada szt lett porlasztva krnyezQ trgyakba, a msik harmad meg bolognai raszm problma miatt felszvdott. rtkments gyannt azt szndkozom tenni, hogy a bolognai folyamattl fggetlenl kiadom knzvknt a hrom flves anyagot. A szbanforg trgyhoz pedig lehet majd szmos klnfle knyv mellett majd ezt is hasznlni. 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); (A) tudomnyos cikkek lektorlt kiadvnyokban: E.W.Kiss, P.PrQhle: Problems and results in tame congruence theory. Algebra Universalis 29 (1992) 151--171. J.Berman, E.W.Kiss, P.PrQhle, .Szendrei: The set of types of a finitely generated variety. Discrete Math. 112 (1993) 1--20. S.Linton, U.Martin, P.PrQhle, D.Shand: Algebra and Automated Deduction. Springer Lecture Notes in Artifical Intelligence 1104 (1996), 448--462. Samuel M.H.W. Perlo--Freeman and P.PrQhle: Scott's conjecture is true, position sensitive weights. Springer Lecture Notes in Computer Science 1232 (1997), 217--227. P.PrQhle: Which of the Cancellative Semigroups are Groups? Semigroup Forum Vol.~57 Num.~3 (1998), 438--439. (B) szakknyv: PrQhle Pter, Lineris Algebra Alapfogalmainak Elemzse. Mqegyetemi Kiad, Budapest 1998, 194 oldal,ISBN 9634205852. 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; (D) "Mathematical Infrastructure, Deductors and Unordered Knuth-Bendix" cmq elQads meghvott elQadknt a 2000. jniusi "Perspectives of Mathematics" konferencin Gosslarban (Hannover). (E) "Elitoktats a bolognai folyamat kiegsztseknt" cmq elQads a 2002. jliusi felsQoktatsi konferencin GyQrben. (F) 1999. janur s februr: Karlsruhe, kutats: deduktorok s neuronlis hlzatok. 1999. prilis: GAP Workshop in Linz, csak rszvtel. 1999. oktber: Jena, meghvott elQads: "Mathematical Infrastructure". 1999. nevember: Magdeburg, meghvott elQads: "Mathematical Infrastructure". 1999. december: Veszprm, meghvott elQads: "Matematikai Infrastruktra". 2000. jnius: Saarbrcken (a nmet mestersges intelligencia kzpont), a saarbrckeni Omega matematikai infrastruktra projekt megismerse. 2001. jlius: Budapest, "A Tame Course of Tame Congruence Theory". 2002. jlius Vars, versenybizottsgi tag az IMC'2002 versenyen. (H) 2000---2003 Szchenyi Professzori sztndj (I/a) 1997---2002 FKFP 1203 plyzat 12 MFt CM: algebra perspektvikus fejezeteinek bevonsa a felsQoktats kutatsi spektrumba. Tudomnyos tmavezetQ: Schmidt Tams. Tudomnyos titkr: PrQhle Pter. FutamidQ: 1997---2002. Tmogatsi sszeg: 12 000 000 Ft Tovbbi tanszki rsztvevQk: Babcsnyi Istvn, Ferenczi Mikls, Hthelyi Lszl, Horvth Erzsbet, Lukcs Erzsbet, Nagy Attila, Serny Gyrgy, Simon Andrs s Wettl Ferenc. Recski Andrs letrajza Az oktatk szemlyi-szakmai adatai Kar: Villamosmrnki s Informatikai Kar Oktatand trgy megnevezse: Kombinatorika s grfelmlet 1, 2 1. Az oktat neve: Recski Andrs, Szletsi ve : 1948 Vgzettsge: ELTE matematikus szak Szakkpzettsge: okleveles matematikus 2. Jelenlegi munkahelye (BME): Budapesti Mqszaki s Gazdasgtudomnyi Egyetem Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi tanr Foglalkoztats tpusa: a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban teljes munkaidQben foglalkoztatott 3. CSc (matematikai tudomny kandidtusa), 1977. 4. DSc (matematikai tudomny doktora), 1984. 5. Szchenyi professzori sztndj: 2000-2003. 6. Eddigi oktati tevkenysge: Egyetemi oktat az ELTE-n 1972 ta, a BME-n 1990 ta, vendgprofesszor volt az USA-ban (Yale, Cornell), Franciaorszgban (Grenoble) s az NSzK-ban (Bonn). Az elmlt 32 v alatt legalbb 20-25 klnbzQ trgyat oktatott. Egyb szakmai gyakorlat: Tvkzlsi Kutat Intzet, 1971-1984. t publikci az elmlt 5 vbQl: A. Recski and D. Szeszlr. 3-dimensional single active layer routing, Discrete and Computational Geometry, Lecture Notes in Computer Science, Springer, 2098 (2000) 318-329. A. Recski. Some polynomially solvable subcases of the detailed routing problem in VLSI design, Discrete Applied Mathematics 115 199-208 (2001). Katona Gyula, Recski Andrs s Szab Csaba. A szmtstudomny alapjai, Typotex, Budapest, 2002. A. Recski. Two matroidal families on the edge set of a graph, Discrete Mathematics 251 155-162 (2002). Jordn Tibor, Recski Andrs s Szeszlr Dvid. Rendszeroptimalizls, Typotex, Budapest, 2004. t publikci az egsz szakmai letmqbQl: L. Lovsz and A. Recski. On the sum of matroids, Acta Math. Acad. Sci. Hung. 24 pp. 329-333 (1971). A. Recski. Unique solvability of linear memoryless networks  a survey. IEEE Trans. Circuits and Systems CAS-31 pp. 894-897 (1984). A. Recski. Matroid theory and its applications in electric network theory and in statics Springer, New York, Berlin, 1989. A. Recski. Combinatorics in electric engineering and statics. In R. Graham, M. Grtschel and L. Lovsz, eds. Handbook in Combinatorics, Elsevier, Amsterdam and MIT Press, Cambridge, 1995. pp. 1911-1924. Zs. Gspr, N. Radics and A. Recski. Square grids with long diagonals, Optimization Methods and Software 10 pp. 217-231 (1998). Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok: A Bolyai Jnos Matematikai Trsulat elnksgi tagja 1974 ta, jelenleg az Alkalmazsi Szakosztly elnke, az MTA Matematikai Bizottsgnak alelnke (1999-tQl), az MTA Tudomnyetikai Bizottsgnak tagja (2000-tQl). A Magyar Akkreditcis Bizottsg matematikai albizottsgnak tagja (1993-tl), az OTKA lettelen Termszettudomnyi Szakkollgiumnak tagja (1993-98, kzben 1994-ben s 1996-ban a matematikai zsqri elnke). A BME villamosmrnki s mqszaki informatikai szakbizottsgainak tagja, a BME matematikai doktori s habilitcis bizottsgnak tagja. 5 matematikai folyirat szerkesztQbizottsgnak tagja. Tagja az IEEE-nek (1990 ta senior member), tiszteletbeli tagja a knai kombinatorikai trsasgnak. Vendgprofesszor volt tbbek kztt az USA-ban (Yale, Cornell), Franciaorszgban s az NSzK-ban (a Bonni Egyetem John von Neumann professzora). SCHMIDT TAMS LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar:Termszettudomnyi Kar Oktatott trgy megnevezse: Algebra 1, 2, Lineris algebra 1. Oktat neve: Schmidt Tams Szletsi v: 1936 Vgzettsg: egyetem Szakkpzettsg: alkalmazott matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 3837523 schmidt@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : TTK Matematika Intzet Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): Foglalkoztats tpusa (BME): a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); matematikai tudomnyok doktora 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; 5. Szchenyi professzori sztndj, 1999-2002 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); ELTE Algebra s Szmelmlet Tsz 1959-1990 Algebra, Lineris algebra BME 1991- Matematika mrnkknek, Lin. Algebra, Algebra matematikus hallgatknak 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; 105 tudomnyos dolgozat 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); G.Grtzer, M.Greenberg and E.T.Schmidt, Representing congruence lattices of lattices with partial unary operations as congruence lattices of lattices II Interval Ordering. Journal of Algebra. 270 (2004), xxx-yyy. G.Grtzer and E.T.Schmidt, Finite lattices with isoform congruences, Tatra Mountain Mathematical Publications, 27 (2003), 111-124. G.Grtzer and E.T.Schmidt, Congruence class sizes in finite sectionally complemented lattices, Canadian Mathematical Bulletin. 47 (2004), 191-205. G.Grtzer and E.T.Schmidt, Finite lattces and congruences. A survey., Algebra Universalis. 52 (2004), 241-278. G.Grtzer , E.T.Schmidt and R. W. Quackenbush, Congruence-preserving extensions of finite lattices to isoform lattices., Acta Sci. Math. (Szeged). 70 (2004), 473-494 (2004), 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); G.Grtzer and E.T.Schmidt, Characterizations of congruence lattices of abstract algebras, Acta Sci. Math.(Szeged) 24 (1963), 34--59. E.T.Schmidt, ber die Kongruenzverbnde der Verbnde, Publ.Math. Debrecen 9(1962), 243--256. E.T.Schmidt, The ideal lattice of a distributive lattice with O is the congruence lattice of a lattice, Acta Sci.Math. (Szeged) 43(1981), 153-168. E.T.Schmidt, Congruence lattices of complemented modular lattices, Algebra Universalis 18(1984), 386-395. G.Grtzer and E.T.Schmidt, Complete congruence lattices of join-infinite distributive lattices, Algebra Universalis, 37 (1997), 141-143. 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; -Bolyai Jnos Matematikai Trsulat Ifjusagi Tagozatnak elnke 1952-1954, - Bolyai Jnos Matematikai Trsulat pnztrosa 1958-1962, - Bolyai Jnos Matematikai Trsulat vlasztmanyi tagja 1958-1994, - MTA Matematikai Bizottsg tagja 1972-1991, - TMB Matematikai s Szmitstudomnyi Szakbizottsgnak tagja 1982-1999, - A nemzetkzi Banach Matematikai Centrum (Vars) Tudomnyos Tancsnak tagja 1976-1990, - ELTE Matematika-Informcielmleti Szakterulet Habilitcis Bizottsgnak tagja 1994-2001, - JATE Kari Doktori Tancs tagja 1998-2001, - BME Habilitcios s Doktori Bizottsg tagja 1995-2002, - BME Kzlekedsmrnki Kar Doktori s Habilitcis Bizottsg tagja 1997-2003, - BME Matematikai Habilitcis Bizottsga elnke 1992-2002, - BME Matematikai Tanszkcsoport elnke 1995-1996. - Bolyai Farkas Szakuratrium tagja 1998-2001, - OTKA tmavezets: 1986-2001 folyamatosan Vendgprofesszor: 1965-1968 Martin Luther Universitat, Halle, NDK 1980-1981 Gesammthochschule Kassel, Nmetorszg, 1987-1988 University of Calgary, Kanada, 1990-1996 University of Manitoba (Winnipeg, Kanada) vendgkutat SERNY GYRGY LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Oktatott trgy megnevezse: Matematikai logika, Halmazelmlet Matematika M1, M2 az M.Sc. kpzsben 1. Oktat neve: Serny Gyrgy Szletsi v: 1943 Vgzettsg: egyetem Szakkpzettsg: okl. villamosmrnk, okl. matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463 5661, 384 0552, sereny@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Algebra Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi docens Foglalkoztats tpusa (BME): a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: nincs Beosztsa: 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); PhD, matematika 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; nincs 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; nincs 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); BME: Matematika B1, B2, B3 (egy- es tbbvltozs fggvnyek differencil-s integrlszmtsa, vgtelen sorok, lineris algebra, vektoranalzis, komplex fggvnytan), Szmtstudomny alapjai, Matematikai logika, Halmazelmlet es matematikai logika, Gdel ttelkr; ELTE: Modellelmlet, Algebrai logika; 28 v 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; 1966-76: (Kzponti Fizikai Kutat Intzet) magfizikai mrQmszerek fejlesztse 1983-: Az MTA Rnyi Alfrd Matematikai Intzetnek munkatrsaival egyttmqkdve algebrai logikai kutatsok, klnsen a klasszikus modellelmlet klnbzQ algebrai ltalnostsainak vizsglata. Ezen bell a vges vltozs illetve a vgtelen argumentum relciszimblumokat tartalmaz nyelvek modelljeinek tanulmnyozsa s ezen ltalnostsok korltainak jellemzse. 1998-: A matematikai s filozfiai logika hatrterletnek, a formlis gondolkods korltainak vizsglata. 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); Gdel, Tarski, Church, and the Liar, The Bulletin of Symbolic Logic, Volume 9, Issue 1, March 2003, pp.3-25. Boolos-style proofs of limitative theorems, Mathematical Logic Quarterley, 50, No. 2, 2004, pp.211--216. Read's truth-schemas and the Liar, to appear in the KLUWER series: Logic, Epistemology and the Unity of Science (eds. Shahid Rahman, John Symons), 2005. 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); Finite models are one-generated, Algebra Universalis, vol 24(1987), pp.193-195. Isomorphisms of finite cylindric set algebras of characteristic zero, Notre Dame Journal of Formal Logic, Volume 34, Number 2, Spring 1993, pp.284-294. Saturatedness in cylindric algebraic model theory, Logic Journal of the IGPL, Vol.5, No.1, 1997, pp.25-48. Gdel, Tarski, Church, and the Liar, The Bulletin of Symbolic Logic, Volume 9, Issue 1, March 2003, pp.3-25, Boolos-style proofs of limitative theorems, Mathematical Logic Quarterley, 50, No. 2, 2004, pp.211-216. 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; nincs SIMON ANDRS LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: BME TTK Oktatott trgy megnevezse: Mestersges intelligencia JAVA s webprogramozs 1. Oktat neve: Simon Andrs Szletsi v: 1964 Vgzettsg: ELTE TTK Szakkpzettsg: okl. matematika-filozfia szakos kzpiskolai tanr ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): HYPERLINK "mailto:asimon@math.bme.hu"asimon@math.bme.hu 4631111/5661 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME Matematikai Intzet Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egy. adjunktus Foglalkoztats tpusa (BME): c) Hatrozott idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, , teljes munkaidQben foglalkoztatott Munkahelye ms intzmnyben: - Beosztsa: 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); Matematikai tudomnyok kandidtusa 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; - 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; - Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); Vals s komplex analzis (mrnk-hallgatk szmra, BME) Univerzlis algebra (az MTA Matematikai Kutat Intzet doktori iskoljban) Modlis logika (BME Alkalmazott Matematikus hallgati szmra) Algebrai logika (BME Alkalmazott Matematikus hallgati szmra) Modellelmlet (BME Alkalmazott Matematikus hallgati szmra) BevezetQ modlis logika (ELTE BTK filozfia szakos hallgati szmra) oktatsban tlttt idQ: 8 v 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); A. Simon, Connections between Quasi-projective Relation Algebras and Cylindric Algebras (felttelesen elfogadva, Algebra Universalis) I. Sain, A. Simon, Complexity of Equational Theory of Relational Algebras with Standard Projection Elements (Theor. Comp. Sci. Kalmr klnszm, megjelens alatt) 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); A. Simon, Non-representable algebras of relations (felttelesen elfogadva, Ann. Pure Appl. Logic) H. Andrka, S. Givant, Sz. Mikuls, I. Nmeti, A. Simon, Notions of density that imply representability in algebraic logic (Ann. Pure Appl. Logic, 91:93 190, 1998) H. Andrka, S. Givant, I. Nmeti, A. Simon, Persistent properties and an application to algebras of logic (Algebra Universalis, 38:141 149, 1997) I. Hodkison, A. Simon, The k-variable property is stronger than H-dimension k (Journal of Phil. Logic, 26:81 101, 1997) . Kurucz, I. Nmeti, I. Sain, A. Simon, Decidable and undecidable modal logics with a binary modality (Journal of Logic, Language and Information, 4(3):191 206, 1995) Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; Az F17452 sz. "Algebrai mdszerek a nem-klasszikus s alkalmazott logikkban" c. ifjsgi OTKA vezetQje (1995-1998) SIMON KROLY LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: TTK Oktatott trgy megnevezse: Szabadon vlaszthat trgy 1. Oktat neve:Dr. Simon Kroly Szletsi v:1961 Vgzettsg: egyetem Szakkpzettsg: matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail):06-30-431 3298, simonk@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Kinevezsben feltntetett munkakr (BME):egyetemi ocens Foglalkoztats tpusa (BME): a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: ---- Beosztsa:--------- 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA);PhD matematika 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek;dr habil 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja;1999 Szechnyi professzori sztndj, Bolyai sztndj 2003. 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ);Mrnk oktatsban az sszes ktelezQ trgy, 6 trgy PhD hallgatknak s felsQ ves matematikus hallgatknak. Oktatsban tlttt idQ: 18 v. 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa;Dinamikai rendszerek s fraktlok terletn 30 cikk kzttk publikcik a tma vezetQ folyirataiban. Meghvott fQ elQad 5 nemzetkzi klfldi konferencin. 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); K. Simon, B. Solomyak, On the dimension ofself-similar sets Fractals vol. 10 No.1 (2002) 59-65. Y.Peres, K. Simon, B. Solomyak, Self-similar sets of zero Hausdorff and positive Packing measure. Israel J. Math. 117 (2000) 353-379. K. Simon, B. Solomyak, M. Urbanski, Hausdorff dimension of limit sets for parabolic IFS with overlaps. Pacific. J. Math. (2001) 201 441-478. K. Simon, B. Solomyak, M. Urbanski, Invariant measures for parabolic IFS with overlaps and random continued fractions. Trans. of Amer. Math. Soc (2001) 353 5145-5164. RPSS M. Rams, Y. Peres, K. Simon, B. Solomyak, Equvilance of positive Hausdorff measure and open set condition for self conformal sets. Proc. Amer. Math. Soc. 129 (2001) 2689-2699. 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); 10. Tudomnyos szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; SZABADOS TAMS LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Oktatand trgy megnevezse: Valsznqsgszmts 1,2,3, Sztochasztikus folyamatok 1. Oktat neve: Szabados Tams Szletsi v: 1948 Vgzettsg: egyetem (BME, ELTE) Szakkpzettsg: okleveles villamosmrnk, okleveles matematikus ElrhetQsgei: Postacm: 1521 Budapest, XI. Mqegyetem rkp. 3., H p. V. em. Telefon: 463 - 1111 / 5907 m. Fax: 463-1677. E-mail:szabados@math.bme.hu Honlap:  HYPERLINK http://www.math.bme.hu/~szabados www.math.bme.hu/~szabados 2. Jelenlegi munkahelye (BME): Matematika Intzet, Sztochasztika Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr: egyetemi docens Foglalkoztats tpusa: b) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, , rszmunkaidQben foglalkoztatott Tanulmnyok: - Budapesti Mqszaki Egyetem, Villamosmrnki Kar, hiradstechnika szak, 1967-72. - Etvs Lornd Tudomnyegyetem, Termszettudomnyi Kar, alkalmazott matematika szak, 1972-78. Fokozatok: - okl. villamosmrnk, BME, 329/1972; - okl. alk. matematikus, kitntetses, ELTE, 783/1978; - egyetemi doktori fokozat matematikbl (valsznqsgszmts s matematikai statisztika), summa cum laude, ELTE, D-2563/1982. - PhD fokozat az Etvs Lornd Tudomnyegyetem Termszettudomnyi Karn, matematikbl, 0-60/1995. Oktatsi gyakorlat: - matematika trgyak (analzis, lineris algebra, differencilegyenletek, komplex fggvnytan) elQadja (magyar s angol nyelven, sok ve), - valsznqsgszmts elQadja (magyar s angol nyelven, sok ve), - sztochasztikus folyamatok elQadja posztgradulis mrnkhallgatknak (1988-1993), - sztochasztikus analzis elQadja matematikus hallgatknak, - statisztika elQadja angol nyelven. Vendg elQad: Spokane Falls Comm. College Matematika tanszkn (Spokane, Washington llam, USA), 1991-92; a Budapest Semesters in Mathematics-nl 1996 ta; a Western Maryland College Budapest-nl, 1998-1999. Kutatsi terletek: - sztochasztikus folyamatok trajektrinknti kzeltse bolyongsokkal, ennek alkalmazsai a sztochasztikus analzisben; - sztochasztikus modellek, elsQsorban biolgiai folyamatokra. Az MTA Rnyi Alfrd Matematikai Kutat Intzet klsQ munkatrsa. Fontosabb publikcik: 1 tanknyv, 16 folyiratcikk (ebbQl 9 klfldi folyirat, 6 angol nyelvq belfldi, 1 magyar nyelvq), 10 cikk nemzetkzi konferencia ktetben. Nyelvtuds: - angolul jl beszl, elQadkpes (felsQfok "C" nyelvvizsga: 52498/1994) - oroszul olvas (alapfok nyelvvizsga: 273/1988). JelentQsebb klfldi tanulmnyutak: - 1979-80 - tzhnapos magyar llami kutatsi sztndj a Carleton Egyetem Matematika tanszkre (Ottawa, Kanada) - 1991-92 - egy ves vendgtanri megbzs a Spokane Falls Comm. College Matematika tanszkn (Spokane, Washington llam, USA) - 1994 - thetes Tempus tanulmnyt a Pisai Egyetem Informatikai tanszkn (Pisa, Olaszorszg). Rszvtel kutatsi programokban: ngy OTKA plyzat, egy francia-magyar TT plyzat, egy OM K+F s kt FKFP plyzat rsztvevQje jelenleg ill. az elmlt vekben. Kitntets: - BME Rektori dicsret, 1989. - Emlkrem "Az v oktatja" plyzaton, 1998. - BME TTK Dkni dicsret, 2003. Tagsg: - Bolyai Jnos Matematikai Trsulat, 1978- - American Mathematical Society, USA, 1990- - Bernoulli Society, 1996- SZAB SNDOR LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: TTK Oktatott trgy megnevezse: Analzis 1,2,3 1. Oktat neve: dr. Szab Sndor Szletsi v: 1960 Vgzettsg: egyetem Szakkpzettsg: okl. matematikus; kzpisk. matematika-tanr ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 5141; sszabo@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Analzis Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): Foglalkoztats tpusa (BME): c) Hatrozott idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban foglalkoztatott (c) Munkahelye ms intzmnyben: Beosztsa: Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); PhD, Matematika. 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; 2001-2004, Bkssy. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); B1, B2, B3*: kb. 10 flv, Analzis I,II: kb. 6 flv, Numerikus mdszerek: 4 flv, Numerikus s szimbolikus szmtsok: 4 flv, Specilis fggvnyek: 4 flv, Parcilis differencilegyenletek: 2 flv, Matematika szigorlat: 6 flv 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); 1999 Budapest: Alexits Memorial Conference, 2002 Vrna: Approximation Theory Conference, 2004 Maratea: International Conference on Functional Analysis and Approximation Theory, 2002-2004 Potencil elmlet Nyri Iskola (szervezs, elQads), Oktatsi segdanyagok honlapon elrhetQk, - Weighted interpolation: the L" theory. I. Acta Math. Hungar. 83 (1999), no. 1-2, 131-159. - (Rvsz Szilrddal kzs): Gravitcis ertrvny, MTA Rnyi Alfrd Matematikai Kutat Intzet, Preprint No. 8/2004. - On the Freud weight I., MTA Rnyi Alfrd Matematikai Kutat Intzet, Preprint No. 9/2004. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); - Jo Istvnnal kzsen: On the estimate (xmin +xmax )/2. Studia Sci. Math. Hungar. 27 (1992), no. 3-4, 409-432. - J. Sndorral kzsen: On an inequality for the sum of infimums of functions. J. Math. Anal. Appl. 204 (1996), no. 3, 646-654. - Weighted interpolation: the L" theory. I. Acta Math. Hungar. 83 (1999), no. 1-2, 131-159. - (Rvsz Szilrddal kzs): Gravitcis ertrvny, MTA Rnyi Alfrd Matematikai Kutat Intzet, Preprint No. 8/2004. - On the Freud weight I., MTA Rnyi Alfrd Matematikai Kutat Intzet, Preprint No. 9/2004. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; vente 3-4 dolgozat lektorlsa az Acta Mathematica Hungarica, Journal of Approximation Theory nemzetkzi matematika folyiratok szmra. SZENES ANDRS LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Oktatott trgy megnevezse: Differencilgeometria 2 1. Oktat neve: Dr. Szenes Andrs Szletsi v: 1965 Vgzettsg: ELTE TTK Szakkpzettsg: matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463-1750,  HYPERLINK mailto:szenes@math.bme.hu szenes@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : MI Geometria Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi docens Foglalkoztats tpusa (BME): a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); Matematika, PhD 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek:  5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja;  6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); Differencilgeometria, Matematika 2002 ta 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); 1. A. Sz. Localization theorems in topology: a brief summary, Periodica Polytechnica, 2002. 2. P. Roche, A.Sz., Trace functionals on non-commutative deformations of moduli spaces of flat connections, Adv. in Math. 168 133-192, 2002. 3. A. Sz., M. Vergne, Residue formulae for vector partitions and Euler-Maclaurin sums, Advances in Applied Mathematics 30, 295-342, 2003 4. A. Sz., Residue formula for rational trigonometric sums, Duke Mathematical Journal 118, 189-228, 2003. 5. A. Sz., M. Vergne, Toric Residues and a conjecture of Batyrev and Materov, Inventiones Mathematicae, 2004 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek);  10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; LIEGRITS FP6 Marie Curie RTN koordintor SZILGYI BRIGITTA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Oktatand trgy megnevezse: Differencilgeometria 1 1. Oktat neve: Dr. Szilgyi Brigitta Szletsi v: 1973 Vgzettsg: KLTE TTK Szakkpzettsg: matematika-fizika szakos tanr ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463-2644,  HYPERLINK mailto:szilagyi.brigitta@axelero.hu szilagyi.brigitta@axelero.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : MI Geometria Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi tanrsegd Foglalkoztats tpusa (BME): c) Hatrozott idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); Matematika, PhD 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek:  5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja;  6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); Projektv geometria, Geometria, brzol geometria, Differencilgeometria, Matematika (A2, B1, B2) 1997 ta 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); S.Bcs, Orosz, B. Szilgyi: On the rectifiabilitycondition of a second order ordinary differential equation, Acta Math. Acad. Ped. Nyregyhza, (2001) S. Bcs, B. Szilgyi: On a weakly-Berwald Finsler space of Kropina type, Mathematica Pannonica 13/1, (2002) B. Szilgyi: Some problems in Wagner spaces with vanishing Douglas tensors, Periodica Polytechnica, Mechanical Engineering, 47/1, (2003) B. Szilgyi: Projective Randers change of *P-Finsler spaces, Acta Univ. Palack. Olomounc, Fac. Rerum Natur. Math. 42, (2003) S. Bcs, E. Gyngysi, I. Papp, B. Szilgyi: On some special Finsler metrics in psychometry, Acta Acad. Paed. Agriensis, Sectio Matematicae, (2003)9 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl kznek);  10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; SZIRMAI JENP LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Oktatand trgy megnevezse: Geometria, Differencilgeometria 1 1. Oktat neve: Dr. Szirmai JenQ Szletsi v: 1964 Vgzettsg: ELTE TTK Szakkpzettsg: matematika-fizika-brzol geometria szakos tanr ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463-2645,  HYPERLINK mailto:szirmai@math.bme.hu szirmai@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : MI Geometria Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi docens Foglalkoztats tpusa (BME): a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: --- Beosztsa: --- 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); Alkalmazott Matematika, PhD 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek: --- 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja;  6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); Geometria, brzol geometria, Matematika 1992 ta 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); [1] I.Prok-J.Szirmai, Simply transitive optimal ball packings for the orientable crystallographic groups of the cubic system, Periodica Polytechnica Ser. Mech. Eng. (2003), 47/1 57-64. [2] E.Molnr-I.Prok-J.Szirmai, D-V cells and fundamental domains for crystallographic groups, algorithms and graphic realizations, Mathematical and Computer Modelling, (2003), 38, 929-943. [3] E.Molnr-T.Schulz-J.Szirmai, Periodic and aperiodic figures on the plane by higher dimensions, Journal for Geometry and Graphics (2001), Vol 5, No 2. 133-144. [4] J.Szirmai: Lambert Wrfeltypen und ihre optimale Kugelpackungen , Acta Mathematica Hungarica, (2003), 100 (1-2), 101-116. [5] J.Szirmai: Determining the optimal Horoball packings to some famous tilings in the hyperbolic 3-space, Studies of the University of Zilina, Mathematical Series. Vol. (2003), 16/1 89-98. 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek);  10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; Geometria s Grafika Nemzetkzi Trsasg tagja, Strommer Gyula Nemzetkzi Geometria Alaptvny titkra, MTA kztestleti tag. TTH ANDRS SZAKMAI LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Kar Oktatott trgy megnevezse: Fizika F1 1. Oktat neve: Dr. Tth Andrs Szletsi v: 1941 Vgzettsg: egyetem (ELTE TTK) Szakkpzettsg: okleveles fizikus 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Fizikai Intzet, Ksrleti Fizika Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi docens Foglalkoztats tpusa (BME): a)Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben:  3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); CSc, PhD fizika tudomny 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek;  5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja;  6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); Tantermi elQadsok magyar nyelven: Modern fizika felsQves kzlekedsmrnk hallgatknak, 1968-1980 Modern fizika posztgradulis mrnkhallgatknak, 1972-73 Fizika ptQmrnk hallgatknak, 1980-89 pletfizika mrnkhallgatknak, 1990-91 Fizika A123 orvosbiolgus-mrnk hallgatk szmra, 1995-1999 Fizika A3 mqszaki menedzser hallgatk szmra, 1997-98 Ksrleti fizika I. mrnk-fizikus hallgatknak, 1991-2004 Ksrleti fizika III. mrnk-fizikus hallgatknak, 1991-2004 Anyagtechnolgiai fizika kzlekedsmrnk hallgatk szmra, 1994-2004 Szilrd dielektrikumok fizikja mrnk-fizikus hallgatknak, 1997-2004 Fizika BK2 krnyezetmrnk hallgatk szmra, 2000-2004 Fizika F1 matematikus hallgatk szmra, 2002-2004 Tantermi elQadsok angol nyelven: Physics (undergraduate), Faculty of Transportation Engineering, Budapest University of Technology and Economics (BUTE), 1986-93 Physics, International Secondary School, BUTE, 1993-94 Contemporary physics (graduate), Faculty of Transportation Engineering, BUTE, 1990-94 Gyakorlat, laboratrium magyar nyelven: Fizika laboratrium ptQmrnk hallgatknak, 1964-68 pletfizikai laboratrium ptszmrnk hallgatknak, 1973-75 Ksrleti fizika laboratrium mrnk-fizikus hallgatknak 1993-1998 Gyakorlat, laboratrium angol nyelven: Physics laboratory (undergraduate), Faculty of Transportation Engineering, BUTE, 1989-93 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; Tudomnyos munkssgom zmmel a szilrdtestfizika terletre esik. Kzel 40 folyiratcikkem jelent meg, dntQ tbbsgben angol nyelven. Az ismert, fggetlen hivatkozsok szma 51. Oktatsi munkm sorn mintegy 15 j tantrgy programjt s tematikjt dolgoztam ki, tbbsgkben az elQadst is n tartottam. Rszt vettem a mrnk-fizikus szak tantervnek s tantrgyainak kidolgozsban, 1998-ban pedig a MAB ltal lefolytatott BME akkreditlsi eljrsban elksztettem a mrnk-fizikus szak nrtkelst. Egy FEFA plyzat ltalam vezetett altmja keretben 1997-98-ban koncepcit dolgoztunk ki a fizikaoktats fejlesztsre a Budapesti Mqszaki Egyetemen. Plyafutsom sorn tbb tudomnyos s oktatsi plyzaton kaptam tmogatst (MM megbzs, MKM-, FEFA-, OTKA plyzatok). Szakmai elismersek:  Kivl munkrt (MqvelQdsi Minisztrium) 1986  Teacher of the year  91 (International Students Club of BUTE) 1991  A Kar kivl oktatja (BME Termszet- s Trsadalomtudomnyi Kar), 1995 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); Az elmlt 5 vben elsQsorban oktatsi krdsekkel foglalkoztam, s oktatsi anyagokat ksztettem. Az ezen idQszakban eddig megjelent tanknyvek: Tth A. (trsszerzQ): Fizikai Laboratriumi gyakorlatok I-II. (Szerk.: Vannay L. s Grnsy L.), Mqegyetemi Kiad, Budapest, 2000 Tth A.: Bevezets a termodinamikba, Mqegyetemi Kiad, Budapest, 2001 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); Bir G., Tth A. s Szab P.: Vlogatott fejezetek a modern fizikbl. Tanknyvkiad, Budapest, 1975 Klmn, P., Tth, A., Keszthelyi, T. and Srkzi, J.: Low Temperature Solution Hardening due to Lattice Distortion around Impurity Vacancy Pairs in Calcium Doped NaCl Crystals, Mater. Sci. Eng. 54, 85-93 (1982) Tth, A., Keszthelyi, T., Klmn, P. and Srkzi, J.: Solution Hardening due to Fixed and Rotating Impurity Vacancy Dipoles in NaCl Crystals, Mater. Sci. Eng. 64, 223-228 (1984) Tth A.: Mozg diszlokcik s ponthibk klcsnhatsa egyszerq ionkristlyokban I-II. Magyar Fizikai Folyirat XXXIV, 465-574 (1986) Tri, L., Klmn, P. and Tth, A.: Pyrooptic Converter, a New Device for Wavelength Conversion of Electromagnetic Radiation, Ferroelectrics 99, 239-245 (1989) Tth A.: Bevezets a termodinamikba, Mqegyetemi Kiad, Budapest 2001 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; A Mqegyetemen elsQsorban oktatsi, oktatsszervezsi munkkban veszek rszt. Jelenleg 6 kari illetve karkzi s 1 egyetemi bizottsg tagja vagyok. Az oktatsszervezsi munkban a Ksrleti Fizika Tanszk tanszkvezetQ helyetteseknt (1989-2004) s a Fizikai Intzet igazgathelyetteseknt (1996-2004) is rszt veszek. TTH JNOS LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: TTK (Matematika BSc) Oktatott trgy megnevezse: Informatika 2, Programozsi feladat 1,2,3 1. Oktat neve: Tth Jnos Szletsi v: 1947 Vgzettsg: matematikus, ELTE TTK Szakkpzettsg: matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463-3124, jtoth@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Analzis Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi docens Foglalkoztats tpusa (BME): a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: ELTE TTK Beosztsa: 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); CSc, matematika 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; SzPP: 1997, SzI: 2002 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); BME Matematikus szak, ktelezQ: SZIMP2, SZIMP3, SZIMP4, BME Matematikus szak, vlaszthat: FelsQbb Mathematica, Szmtgp az alkalmazott analzisben ELTE TTK Matematikus szak: Differencilegyenletek A differencilegyenletek kvalitatv elmlete A reakcikinetika determinisztikus modelljei I-II 28 v, (BME-n s ELTn kvl SOTE, GATE) ezrt a tovbbi 83 trgy felsorolstl eltekintenk. (Analzis, sztochasztika, szmtstechnika) 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; Kutatsi terletem: a formlis reakcikinetika modelljei s alkalmazsai, matematikai programcsomagok alkalmazsai ( HYPERLINK "http://www.mat.hbme.hu/~jtoth" www.mat.hbme.hu/~jtoth) 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); 1. Csermely P., Gergely P., Koltay T., Tth J.: Kutats s kzls a termszettudomnyokban, Osiris, Budapest, 1999. 2. rdi, P., Tth, J.: Mathematical Models of Chemical Reactions. Theory and Applications of Deterministic and Stochastic Models, Manchester University Press, Manchester, Princeton University Press, Princeton, 1989. 3. Szili, L., Tth, J.: Matematika s Mathematica, ELTE Etvs Kiad, Budapest,1996. 4. Tth J., Simon P.: Differencilegyenletek. Bevezets az elmletbe s az alkalmazsokba, TYPOTEX Knyvkiad, Budapest, (ElQkszletben). 5. Tth, J.; Szili, L.; Zachr, A.: Stability of polynomials, Mathematica in Education and Research 7(2) (1998), 5-12. 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); 1. Gaveau, B.; Moreau, M.; Tth, J.: Master equations and path-integral formulation of variational principles forreactions, In: Variational and Extremum Principles in Macroscopic Systems (S. Sieniutycz, H. Farkas eds.), Elsevier, 2004 (in press), 2. Schuman, B.; Tth J.: No limit cycle in two species second order kinetics, Bull. sci. math. 127 (2003), 222-230. 3. Sipos, T.; Tth, J.; rdi, P.: Stochastic simulation of complex chemical reactions by digital computer, I. The model, Reaction Kinetics and Catalysis Letters 1 (1) (1974), 113-117. 4. Szili, L., Tth, J.: Necessary condition of the Turing instability, Phys. Rev. E 48(1) (1993), 183-186. 5. Tth, J., Li, G., Rabitz, H., Tomlin, A. S.: The effect of lumping and expanding on kinetic differential equations, SIAM J. Appl. Math. 57 (6) (1997), 1531-1556. 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; Tagsg American Mathematical Society MTA kztestleti tag MTA Fotokmiai s Reakcikinetikai Munkabizottsg, lland tag Bolyai Jnos Matematikai Trsulat OTKA-brlat TmavezetQ doktoranduszoknak, TDKsoknak, szakdolgozatosoknak stb. Rszvtel hzi s nyilvnos doktori vdseken, brlknt, opponensknt Kapcsolatok Nemzetkzi REACTOR Program (ESF) Franciaorszg 1. Lab Phys Theor Liquid Univ. P & M. Curie, Prizs (Michel Moreau  MTA CNRS egyttmqkds, 20 ve) 2. INRIA, Institut National de la Recherche Agronomique, Unit; Phytopharmacie et M;diateurs Chmiques, Versailles (Jean-Pierre Rospars, rszben Balaton, 10 ve) 3. INERIS, Institut National de l'Environnement Industriel et des Risques, Unit de Toxicologie Exprimentale, Parc Alata BP2, 60550 Verneuil En Halatte, France (Frederic Bois, Celine Brochot, 5 ve) USA Kalamazoo College (rdi Pter) VETIER ANDRS LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Kar Oktatott trgy megnevezse: Valsznqsgszmts 1,2,3, Sztochasztikus folyamatok 1. Oktat neve: Dr. Vetier Andrs Szletsi v: 1949 Vgzettsg: egyetem (ELTE, TTK, matematikus) Szakkpzettsg: matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463-1111/56-22, vetier@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Matematika Intzet, Sztochasztika Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi docens Foglalkoztats tpusa (BME): a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: Kzp-Eurpa Egyetem Beosztsa: fllls docens 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); Matematikai tudomnyok kandidtusa, PhD 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; - 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; - 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); 31 ves folyamatos egyetemi oktati tevkenysg, tbb ves klfldi tapasztalattal. Oktatott trgyak: gyakorlatilag minden matematika trgy, amit mqszaki egyetemeken tantanak, de dntQ tbbsgben a sztochasztika tmakrbe tatoz trgyak. 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; Rendszeres szakrtQi tevkenysg ms tanszkekkel s ms intzmnyekkel. 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); Queuing Theory (Revised Second Edition), Pro Renovanda Hungariae, Budapest, 2000, (in English, 130 pages); Probability Laws Visualized by Derive, Proc. of 10th Sefi-MWG European Seminar on Mathematics in Engineering Education, Ed. P. Kortesi (2000), 90-92; Jelenleg a  A valsznqsgszmts trvnyeinek megjelentse interaktv honlapon tmn dolgozom. 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); "Bilird grblt fellteken", kandintusi rtekezs, Budapest (1982); "Valsznsgszmts", egyetemi jegyzet, Tanknyvkiad, Budapest (1981); "Szemlletes mrtk- s valsznsgelmlet", egyetemi tanknyv, Tanknyvkiad, Budapest (1991); 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; vendgoktatknt: Brevard Community College, Florida, USA New York-i llami Egyetem; USA International Maneger Center, Budapest Central European University, Budapest WETTL FERENC LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Oktatott trgy megnevezse: Szmelmlet, Informatika 1,2, Programozsi feladat, Kriptogrfia s kdelmlet 1. Oktat neve: Dr. Wettl Ferenc Szletsi v: 1953 Vgzettsg: egyetem Szakkpzettsg: matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): wettl@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Matematika Intzet, Algebra Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi docens Foglalkoztats tpusa (BME): a) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidQben foglalkoztatott. Munkahelye ms intzmnyben: nincs Beosztsa: - 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD /Csc/DLA); PhD matematika 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; Szchenyi professzori sztndj 1998-tl 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); 1978 ta oktatok, fontosabb trgyak: Matematika B1-B4 (magyarul s angolul), Szmelmlet, Vges testek, Kriptogrfia, Szimmetrikus struktrk, Szimblikus szmtsok szmtgppel, Szmtgpes implementcik, Programozs... 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; 15 cikk, 5 knyv vagy knyvrszlet, konferencia elQadsok. 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); Endre Boros, Andrs Recski, Tibor Szkaliczki, and Ferenc Wettl. Polynomial time manhattan routing without doglegs - a generalization of gallai's algorithm. Computers and Artificial Intelligence, 18(4):403-413, 1999. 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); Albrecht Beutelspacher and Ferenc Wettl. On 2-level secret sharing. Designs, Codes and Cryptography, 3:127-134, 1993. Ferenc Wettl. Nuclei in finite non-desarguesian projective planes. In F. de Clerck et al., editor, Finite Geometry and Combinatorics, pages 405-412. Cambridge University Press, 1993. Endre Boros, Andrs Recski, and Ferenc Wettl. Unconstrained multilayer switchbox routing. Annals of Operations Research, 58:481-491, 1995. Wettl Ferenc, Mayer Gyula, Sudr Csaba. LaTeX kezdQknek s haladknak. Panem, 1998. 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; Periodica Polytechnica RSZMUNKAIDPBEN, ILLETVE EGYB MDON FOGLALKOZTATOTTAK SZAKMAI LETRAJZA CSISZR IMRE LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Kar Oktatott trgy megnevezse: szabadon vlaszthat trgy 1. Oktat neve: Dr. Csiszr Imre Szletsi v: 1938 Vgzettsg: egyetem Szakkpzettsg: matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): csiszar@renyi.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : TTK Matematika Intzet, Sztochasztika Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi tanr Foglalkoztats tpusa (BME): Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban rszmunkaidQben foglalkoztatott Munkahelye ms intzmnyben: MTA Rnyi Alfrd Matematikai Kutatintzet Beosztsa: kutat professzor 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); Matematika Csc+PhD 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; az MTA rendes tagja 1995 ta 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; 1999-2002: Szchenyi professzori sztndjas. 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); 1978 ta, elsQsorban: Informcielmlet s Nagy eltrsek elmlete. 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa: Kutatsi terlete az informcielmlet s ennek alkalmazsai a matematika ms gaiban, elsQsorban a valsznqsgszmtsban s matematikai statisztikban: tbb, mint 70 dolgozat folyiratokban ill. knyvekben. 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; A Bolyai Jnos Matematikai Trsulat elnke, fellow fokozatban tagja az IEEE-nek (Institute of Electrical and Electronics Engineers). SzerkesztQbizottsgi tagja volt tbb vig az IEEE Transactions on Information Theory s a Journal of Statistical Planning and Inference folyiratoknak, s jelenleg is tbb hazai matematikai folyiratnak. Tudomnyos kitntetsei kztt szerepel a Bolyai Trsulat Grnwald Gza dja (1964), Szele Tibor dja (2003), a MTA knyv nvdja (1981), interdiszciplinris akadmiai dja (1989), az IEEE Information Theory Society cikk nvdja (1988), majd Shannon dja (1996). 1998-ban a Magyar Kztrsasg Tiszti Keresztje (polgri tagozat) kitntetst kapott. Vendgprofesszor vagy vendgkutat, tbbek kztt: Catholic University of America, USA, 1970, Universitaet Bielefeld, Nmetorszg, 1981, Stanford University, USA, 1982, University of Virginia, USA, 1985-86, University of Maryland, USA, tbb alkalommal, utoljra 1992, University of Tokyo, Japan, 1988, Universiteit Leuven, Belgium, 1996. FARKAS MIKLS LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai: Kar: Termszettudomnyi Az oktatand trgy megnevezse: Dinamikai modellek a biolgiban 1. Oktat neve: Farkas Mikls Szletsi v: 1932 Vgzettsg: egyetemi Szakkpzettsg: alkalmazott matematikus 2. Jelenlegi munkahelye (BME): Differencilegyenletek Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr: Professor Emeritus Szakmai adatok, munkahelyek: 1955-ben az Etvs Lornd Tudomnyegyetem alkalmazott matematika szakn szereztem kitntetses oklevelet. Ekkor megkaptam a "Rkosi Mtys Tanulmnyi rdemrmet" is. Egyetemi hallgatknt, mint demonstrtor gyakorlatokat vezettem az Analzis Tanszken. 1954-1957-ig aspirns voltam Hajs Gyrgy akadmikus mellett. 1959-ben vdtem meg "Affin-sszefgg terek direkt trgyalsa" c. kandidtusi rtekezsemet. 1957 -tQl dolgozom a Bp. Mqszaki Egyetemen, ahol 1967-ben neveztek ki egyetemi tanrr a Gpszmrnki Kar Matematika Tanszkre. 1974-ben vdtem meg a matematikai tudomny doktora disszertcimat, melynek cme: Autonm rendszerek periodikus perturbciirl 1968-1987-ig (lemondsomig) a tanszk vezetQje voltam. A nevemhez fqzQdik a matematikus-mrnk szak elindtsa a BME-n. Djak: 1999-ben megkaptam a Bolyai Farkas, 2OO1-ben pedig a Szent-Gyrgyi Albert djat. Folyirat szerkesztQbizottsgi tagsg: lland referense vagyok a Mathematical Reviews s a Zentralblatt fr Mathematik referl folyiratoknak, rendszeresen felkrnek referensnek klnbzQ nemzetkzi folyiratok, mint pl. a J. of Mathematical Biology. FQszerkesztQhelyettese vagyok az MTA Alkalmazott Matematikai Lapok c. folyiratnak, szerkesztQbizottsgi tagja a Mathematical Notes-nak. Tagja vagyok a Bolyai Jnos Matematikai Trsulatnak, az American Mathematical Societynek, a Society for Mathematical Biologynak, a European Society for Mathematical and Theoretical Biologynak. Tagja vagyok az MTA Biomatematikai s Biometriai Komplex Bizottsgnak. Vendgkutat: 196O-61-ben a University of Baghdad-on (Irak), 1964-67-ig a University of Lagos-on (Nigria), ahol n szerveztem meg az j egyetemen a matematika tanszket s oktatst s n lettem a Lagos Mathematical Society elsQ elnke, 198O-81-ben s 1988-ban az Universidad Central de Venezuela-n Caracasban, 1984-85-ben a University of Alberta-n Edmontonban (Kanada), 199O-ben az Universidad del Oriente-n , Cumanban (Venezuela) 1999-2OOO-ben az Universidad de Antioquia-n Medellnben )Kolumbia) Kutatsi terletek: Dinamikai rendszerek, bifurkcielmlet, makrokonmiai modellek s populcidinamika. Fontosabb kzleti tevkenysg: Bcs, Graz, Laxenburg, Innsbruck (Ausztria), Moszkva, Kiev, Leningrd, Irkutszk (Szovjetni), Prga, Pozsony (Csehszlovkia), Tbingen, Mnchen, Bielefeld, Wrzburg, Berlin (Nmetorszg), Vars (Lengyelorszg), Varna (Bulgria), Dundee, Sheffield (Egyeslt Kirlysg), Lima (Peru), Maracaibo, Mrida, Cuman (Venezuela), Guelph, Toronto, Edmonton, Halifax, Waterloo (Kanada), Los Angeles, Arlington, San Antonio TX, Kingston RI, Ithaca NY, Carbondale IL, Tampa, Atlanta, Princeton (USA), Kair (Egyiptom), Cape Town, Johannesburg (Dl-Afrika), Hanoi (Vietnam), Hyderabad (India), Adelaide (Ausztrlia), Utrecht (Hollandia), Olomouc (Csehorszg), Athn (Grgorszg), Shanghai (Kna). Sikerrel irnytottam mintegy 14 doktorandus s aspirns munkjt. Tantvnyaim kzl hrman mr a tudomny doktorai s legalbb ten mr egyetemi tanrok OTKA tmavezets. Publikcik: 113 A legutols t v tudomnyos munki: l. Spatial inhomogenity due to Turing bifurcation in an economy, in: Dynamic Systems and Applications, vol.2, Dynamic Publishers, Atlanta, 1996, 153-166 2. Two ways of modelling cross-diffusion, Nonlinear Analysis TMA, 30 (1997) 1225-1233 3. Comparison of different ways of modeling cross-diffusion, Diff. Equ. Dyn. Systems, 7 (1999) 121-137 4. Asymptotic periodicity of delay differential equations, (with J.R.Graef, Chuanxi Qian), J.Math. Anal. Appl. 226 (1998) 150-165 5. Bounding the number of cycles of ODEs in R INCRUSTAR Equation.2, (with P. Van den Driessche, M.L. Zeeman) , Proc. Amer. Math. Soc. accepted 6. Egy ktszektor nvekedsi modell hromdimenzis dinamikja, (with Horvth Zs., Meyer D.), Szigma 30 (1999) 197-207 7. On time-periodic patterns, Nonlinear Analysis accepted 8. On the stability of stationary age distributions, Applied Mathematics and Computation, accepted Monogrfia: Dynamical Models in Biology, Academic Press, New York, 2OO1 IVANYOS GBOR LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Oktatott trgy megnevezse: Algoritmuselmlet, Kriptogrfia s kodelmlet 1. Oktat neve: Ivanyos Gbor Szletsi v:1958 Vgzettsg:matematikus (ELTE TTK, 1983) Szakkpzettsg: ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): mh: 2796164, otthon:3194673, mobil: 30 4415552, e-mail: Gabor.Ivanyos@sztaki.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): Foglalkoztats tpusa (BME): ) Megbzssal foglalkoztatottak Munkahelye ms intzmnyben: MTA Szmtstechnikai s Automatizlsi Kutat Intzet, 1111 Budapest, Kende u. 13-17 Beosztsa: tudomnyos fmunkatrs 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); CSC 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; nincs 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; nincs 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); BME TTK matematikus szakon: Vlogatott fejezetek az algoritmusok krbl I-II, elads, heti 2 ra: 2000 ta folyamatosan (Rnyai Lajossal s Friedl Katalinnal) Algebrai szmelmlet, elads, heti 2 ra: 2004/5 tavaszi flv Algebrai s aritmetikai algoritmusok, elads, heti 2 ra: 2003/4 tavaszi flv Vlogatott fejezetek a szmelmletbl, elads, heti 2 ra: 2001/2 s 2002/3 tavaszi flv Vges testek s alkalmazsaik, elads, heti 2 ra: 2002/3 szi flv Algebrai kdelmlet, elads, heti 2 ra: 2001/2 s 2003/4 szi flv BME VIK informatikus szakon: Algoritmuselmlet, elads, heti 3 ra: 1996/7 tavaszi flv Algoritmuselmlet, gyakorlat, heti 1 ra: 1992-2000-ig rendszeresen, Diszkrt matematika, gyakorlat, heti 2 ra: 1994/5 tavaszi flv ELTE TTK fizikus szakon: Csoportelmlet, elads+gyakorlat, heti 3 ra: 1995/5 szi flv 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; 1983-tl 1990-ig elssorban rendszerszoftverek fejlesztsvel foglalkozott. A legfontosabb projektek: Rszt vett egy UNIX-szer oprercis rendszer magjnak a kifejlesztsben, tovbb C s Pascal fordtprogramok rsban az MTA SZTAKI sajt fejleszts mikroszmtgpre. 1991-tl folytat elmleti kutatmunkt elssorban az algebrai algoritmusok terletn. jabban kvantumszmtgpes algoritmusokkal is foglalkozik. 16 referlt cikke jelent meg vagy jelenik meg rvidesen a fenti tmakrkben nemzetkzi folyiratokban, illetve konferencia-ktetekben. Trsszerzje egy angol nyelv komputeralgebra-knyv egyik fejezetnek, egy magyar nyelv algoritmuselmlet-knyvnek, tovbb egy szintn magyar nyelv algebrai algoritmusokat bemutat knyvfejezetnek. 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa);  Algebra fejezet az Ivnyi Antal (szerk): Informatikai algoritmusok II. Ktetben (2005), megjelens alatt. (Trsszerz: Rnyai Lajos) Efficient testing of groups, In: Proc. 37th ACM STOC (2005), megjelens alatt. (Trsszerzk: Friedl Katalin s Sntha Mikls) Hidden translation and orbit coset in quantum computing, In: Proc. 35th ACM STOC (2003); 1-9. (Trsszerzk: Friedl Katalin, Frederic Magniez, Sntha Mikls s Pranab Sen) Treating the exceptional cases of the MeatAxe, Experimental Mathematics 9 (2000), 373-381. (Trsszerz: Klaus Lux) Fast randomized algorithms for the structure of matrix algebras over finite fields, Proc. ISSAC 2000, 175-183. 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); Hidden translation and orbit coset in quantum computing, In: Proc. 35th ACM STOC (2003), 1-9. (Trsszerzk: Friedl Katalin, Frederic Magniez, Sntha Mikls s Pranab Sen) Treating the exceptional cases of the MeatAxe, Experimental Mathematics 9 (2000), 373-381. (Trsszerz: Klaus Lux) Computations in associative and Lie algebras, In: A. M. Cohen, H. Cuypers, H. Sterk (eds.), Some tapas of computer algebra, Springer Verlag, Berlin 1999, 91-120. (Trsszerz: Rnyai Lajos) Algoritmusok, Typotex, Budapest, 1998, 349 oldal. (Trsszerz: Rnyai Lajos, Szab Rka) Finding the radical of an algebra of linear transformations, J. Pure and Applied Algebra 117-118 (1997) 191-304. (Trsszerzk: Arjeh M. Cohen s David B. Wales) 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; A Bolyai Jnos Matematikai trsulat tagja. Az OTKA Matematikai Zsrijnek tagja 2002-tl. Jelenleg fut nemzetkzi egyttmkdsi projekt: RESQ  Resources for Quantum Information, IST-2001-37559 (10 klfldi partner intzmny) Rendszeres egyttmkd partner intzmnyek nemzetkzi projektekben: Department of Mathematics, Eindhoven University of Technology Laboratoire de Recherche en Informatique, CNRS-Universit Paris Sud JRAI ANTAL LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Kar Oktatott trgy megnevezse: Analzis 1,2,3 1. Oktat neve: Jrai Antal Szletsi v: 1950 Vgzettsg: matematikus Szakkpzettsg: ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463-5704;  HYPERLINK "mailto:ajarai@moon.inf.elte.hu" ajarai@moon.inf.elte.hu,  HYPERLINK "mailto:ajarai@math.bme.hu" ajarai@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Analzis Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi tanr Foglalkoztats tpusa (BME): Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban rszmunkaidQben foglalkoztatott Munkahelye ms intzmnyben: ELTE Komputeralgebra Tanszk Beosztsa: egyetemi tanr 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); CSc, habil 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; DSc 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); analzis, mrtkelmlet, komplex fggvnytan, integrltranszformcik, funkcionlanalzis, valsznqsgszmts, ortogonlis sorok, differencilegyenletek, harmonikus analzis, topologikus csoportok, Haar-mrtk s alkalmazsai, fggvnyegyenletek, topolgia, fordtprogramok, prmtesztek, fraktlok s szmrendszerek, faktorizls, szmtgpes szmelmlet, RISC processzorok, bevezets a matematikba, stb. 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; tbb, mint 20 assembly nyelvq rendszerprogram szerzQje. Menedzser s trsszerzQ 8 felhasznli rendszer fejlesztsben. Projektmenedzser Karl-Heinz Indlekofer munkacsoportjban 3 informatikai projektben, amelyek 10-nl tbb vilgrekordot eredmnyeztek. ProjektvezetQ 1 s rsztvevQ 4 nmetorszgi kutatsi projektben, projektvezetQ 1 s rsztvevQ 8 magyarorszgi kutatsi projektben. 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); Jrai A.: Mesurability implies continuity for solutions of functional equations  even with few variables, Aequationes Math. 65(2003), 236-266 Jrai A.: Regularity properties of functional equations on manifolds, Aequationes Math. 64(2002), 248-262 Jrai A.: Solutions of functional equations having bounded variation, Aequationes Math. 61(2001), 205-211 Aczl J., Roman G., Jrai A.: Solution of a functional equation arising from utility that is both separable and additive, Proc. Amer. Math. Soc. 127(1999), 2911-2915 Jrai A.: Baire property implies continuity for solutions of functional equations  even with few variables, Acta Sci. Math. Szeged 66(2000), 579-601 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; 1 habilitcis tancs ((ELTE, matematika), 1 doktori- s habilitcis tancs (BME), 2 doktori tancs (ELTE, DE) tagja, Szchenyi Professzori sztndj brl hromszor, az ELTE Informatika Doktori Iskola  Numerikus s szimbolikus szmtsok programjnak vezetQje, a Magyat TeX Trsasg elnke, a Bolyai Matematikai Trsulat, a Neumann Jnos Szmtgptudomnyi Trsasg, az MTA Kztestlet tagja, tbb folyirat szerkesztQbizottsgnak tagja. KRO ANDRS LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Kar Oktatott trgy megnevezse: Analzis 1,2,3,4 Oktat neve: Kro Andrs Szletsi v: 1954 Vgzettsg: matematikus Szakkpzettsg: ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463-5704,  HYPERLINK "mailto:kroo@renyi.hu" kroo@renyi.hu,  HYPERLINK "mailto:kroo@math.bme.hu" kroo@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Analzis Tsz. Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi tanr Foglalkoztats tpusa (BME): Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban rszmunkaidQben foglalkoztatott Munkahelye ms intzmnyben: MTA Rnyi A. Mat. Kut. Int. Beosztsa: tudomnyos tancsad 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; DSc, dr. habil 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); A. Kro,Markov-type inequalities for surface gradients of multivariate polynomials, J. Approx. Th. 118(2002), 235-245 A. Kro,A note on density of extremal sets in multivariate Chebyshev approximation, J. Approx. Th. 119(2002), 127-131 A. Kro, J. Szabados,Tangential Bernstein-Markov inequalities for bivariate polynomials on curves, East J. Approx. 8(2002), 261-278 A. Kro,On multivariate polynomials with largest gradients on convex bodies, J. Math. Anal. Appl. 253(2001) 322-333 A. Kro,Universal polynomial majorants on convex bodies, J. Approx. Th. 111(2001), 220-232 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; tagja a Magyar Matematikai Trsasg Nemzetkzi Kapcsolatok Bizottsgnak (1980-1989) tagja az OTKA Matematikai Bizottsgnak (1992-tQl) MATOLCSI MT LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: TTK Oktatott trgy megnevezse: Funkcionlanalzis 1. Oktat neve: Matolcsi Mt Szletsi v: 1973 Vgzettsg: PhD Szakkpzettsg: Matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 4631111/5142 , matolcsi@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : TTK, Matematika Intzet, Analzis Tsz. Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): Adjunktus Foglalkoztats tpusa (BME): Hatrozott idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban foglalkoztatott (rszmunkaidQs) Munkahelye ms intzmnyben: Rnyi Alfrd Matematikai Kutat Intzet Beosztsa: tudomnyos munkatrs 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD , matematika); 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; MTA kztestleti tag. 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; Nincs. 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); Matematika B1 gyakorlat vegysz/bio-mrnkknek 1999-2003 (7 flv), Analzis 1. matematikus gyakorlat 2003-2004 (2 flv) Funkcionlanalzis gyakorlat 2003 (1 flv), Funkcionlanalzis elQads 2005 (1 flv). 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; Kutatsi terletem az analzis tbb ga, gymint opertor-flcsoportok, pozitv lineris rendszrek, kombinatorikus Fourier-analzis, tbbvltozs polinom-egyenlQtlensgek, quantum-informci elmlet. Eredmnyeimet rangos nemzetkzi folyiratokban publiklom, s konferencikon adom elQ. (Mr amikor marad egy kis idQm az adatlapok kitltse utn& ) Krem ltogassa meg honlapomat, http://www.math.bme.hu/~matolcsi/ 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); 1. Mt Matolcsi, Roman Shvidkoy: Trotter s product formula for projections, Arch. Math. (Basel), 81/3(2003), 309-317. 2. Mt Matolcsi: On the relation of closed forms and Trotter s product formula, J. Funct. Anal., 205/2(2003), 401-413. 3. Mt Matolcsi: On quasi-contractivity of C_0-semigroups on Banach spaces, Arch. Math. (Basel), 83/4 (2004), 360  363. 4. Bla Nagy, Mt Matolcsi: A lowerbound on the dimension of positive realizations, IEEE TCAS-I, 50(2003), no. 6, 782-784. 5. Mate Matolcsi: Fuglede s conjecture fails in dimension 4, Proc. Amer. Math. Soc., megjelens alatt. 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); Ugyanazok. 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; 2002 jan-jn: Marie Curie Host Fellow, University of Ulm, Nmetorszg (projektvezetQ: Prof. W. Arendt) 2004 mj-jn: HARP RTN post-doc, University of Heraklion, Crete, Greece, (projektvezetQ M.N. Kolountzakis). MIKLS ISTVN LETRAJZA Nv: Mikls Istvn Oktatand trgyak: Sztochasztikus modellek a bioinformatikban Szletsi hely s idQ: Kazincbarcika, 1974. szeptember 6. Munkahely cme: MTA-ELTE Elmleti Biolgiai s kolgiai ModellezQ Csoport Pzmny Pter stny 1/c 1117 Budapest Telefon: 209 0555/8337 E-mail: miklosi@ramet.elte.hu Tanulmnyok: 1992-1998: ELTE TTK biolgia-kmia-matematika tanri szak 1998-2001: ELTE PhD hallgat elmleti biolgia szakon Diplomk, tudomnyos fokozatok: 1997: Kzpfok angol nyelvvizsga 1998: Biolgia-kmia tanri diploma (A szakdolgozat cme: Enzimes reakcihlzatok biolgiai minimlrendszerekben.) 1998: Matematika tanri diploma (A szakdolgozat cme: SzekvenciakezelQ algoritmusok.) 2001: Alapfok nmet nyelvvizsga 2002: Ph.D. fokozat elmleti biolgibl (A disszertci cme: Statisztikus szekvenciailleszts.) Munkahelyek, sztndjak: 2001. szept. -- 2002. febr.: MTA SzBKI Enzimolgiai Itzet, tudomnyos segdmunkatrs 2002. mrc. -- 2002. jl.: Collegium Budapest, Junior Fellow 2002. aug. -- 2004. jan.: Genome Analysis and Bioinformatics Group, Oxford, posztdoktori sztndjas 2004. febr. -- 2007. jan.: ELTE, Elmleti Biolgiai s kolgiai ModellezQ Csoport, posztdoktori sztndjas Tants: 1996: csoportelmlet kmia szakos hallgatknak 1997-2000: analzis kmia szakos hallgatknak 1998-2001, 2004-2007: statisztika biolgus hallgatknak 2000, 2002, 2003-2007: bioinformatika trgyak (algoritmuselmlet, Monte Carlo-mdszerek, sztochasztikus modellek a bioinformatikban, az RNS bioinformatikja) Publikcik: Mikls, I., Hein, J. (2004), Genome rearrangement in mitochondria and its computational biology. , Lecture Notes in Bioinformatics, Proceedings of the 2nd RECOMB Comparative Genomics Satillite Workshop, to appear Mikls, I., Ittzs, P., Hein, J. (2004), ParlS Genome Rearrangement Server, Bioinformatics, advance published online Meyer, I.M., Mikls, I. (2004) Co-transcriptional folding is encoded within RNA genes, BMC Molecular biology, 5:10 Mikls I.(2004), Bioinformatikai algoritmusok, Informatikai algoritmusok (szerk.: Ivnyi Antal), Etvs Kiad Budapest, pp. 546-587 Lunter, G.A., Drummond, A., Mikls, I., Hein, J. (2004), Statistical alignment: recent progress, new applications and challenges, Statistical Methods for Molecular Evolution (szerk. Rasmus Nielsen), Springer Verlag, New York Mikls, I., Lunter, G.A., Holmes, I. (2004), A "long indel" model for evolutionary sequence alignment, Mol. Bio. Evol. 21(3), 529-540 Mikls, I., Podani, J. (2004) Randomization of presence/absence matrices: comments and new algorithms, Ecology, 85:86-92 Lunter, G.A., Mikls, I., Song, Y.S., Hein. J. (2003), An efficient algorithm for statistical multiple alignment on arbitrary phylogenetic trees, J. Comp. Biol. 10(6):869-889 Lunter, G.A., Mikls, I., Drummond, A., Jensen, J.L., Hein, J. (2003), Bayesian phylogenetic inference under a statistical indel model, Lecture Notes in Bioinformatics, Proceedings of WABI'03, 2812:228-244 Mikls, I. (2003), MCMC Genome Rearrangement, Bioinformatics, special issue for ECCB2003 19(Suppl2):ii130-ii137 Mikls, I. (2003), Algorithm for statistical alignment of sequences derived from a Poisson sequence length distribution, Disc. Appl. Math. 127(1):79-84 Podani, J., Mikls, I. (2002) Resemlance coefficients and the horseshoe effect in principal coordinates analysis, Ecology 83(12):3331-3343 Mikls, I. (2002), An improved algorithm for statistical alignment of sequences related by a star tree, Bul. Math. Biol. 64(4):771-779 Mikls, I., Toroczkai, Z. (2001), An improved model for statistical alignment, in: WABI2001, Lecture Notes in Computer Science, (O. Gascuel, B.M.E. Moret, szerk.), 2149:1-10, Springer, Berlin Pl, C., Mikls, I. (1999) Epigenetic inheritance, genetic assimilation and speciation, J. Theor. Biol. 200:19-37 PETZ DNES LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: Termszettudomnyi Oktatott trgy megnevezse: Analzis 1,2,3,4, Funkcionlanalzis 1. Oktat neve: Petz Dnes Szletsi v:1953 Vgzettsg: matematikus Szakkpzettsg: ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463-3175, petz@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Analzis Tsz. Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi tanr Foglalkoztats tpusa (BME): ) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban rszmunkaidQben foglalkoztatott Munkahelye ms intzmnyben: MTA Rny A. Mat. Kut. Int. Beosztsa: tud. tancsad 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); matematikai tudomnyok doktora 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; 1992-ben neveztek ki egyetemi tanrnak a Budapesti Mqszaki Egyetemre. A vegyszmrnkkari matematikai tanszken differencilegyenleteket s sztochasztikt tantottam. A Matematika III. trgyat jelenlegi formjban n lltottam ssze, s ideiglenes jegyzetet rtam hozz. Tagja voltam a Matematikai Tanszkcsoportnak, s rszt vettem az alkalmazott matematikus szak programjnak sszelltsban. Ltrehoztam az "Analzis Szeminriumot", melynek clja, hogy fruma legyen az analzis rdeklQdsq munkatrsaknak, s tanulsi lehetQsget adjon a doktorandusz hallgatknak. Megalakulsa ta tagja vagyok a "Matematikai Doktori s Habilitcis Bizottsgnak", s sokig a doktorandusz hallgatk koordintoraknt is mqkdtem. A BME Matematikai Intzet 1996-ban val ltrejttekor az "Analzis Tanszk" vezetQje s az Intzet tudomnyos igazgathelyettese lettem. Utbbi beoszts egy vvel ksQbb a gazdasgi terlettel is bQvlt. Az utbbi vekben tbb trgyat vezettem be, illetve elsQknt adtam elQ (mrtkelmlet, halad mtrixanalzis, a kvantummechanika matematikai alapjai, kvantum-informcielmlet). Tartottam elQadst az ELTE TTK doktori programjban is. 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); D. Petz, Quantum source coding and data compression, to be published in the proceedings of Conference on Search and Communication Complexity, Bolyai Studies. F. Hiai, D. Petz and Y. Ueda, Free transportation cost inequalities via random matrix approximation, to be published in Prob. Theory Rel. Fields, D. Petz and J. Rffy, Large deviation theorem for empirical eigenvalue density of truncated Haar unitary matrices, to be published M. Mosonyi and D. Petz, Structure of sufficient quantum coarse-grainings, to be published in Lett. Math. Phys., . Csszr and D. Petz, A panorama of the Hungarian real and functional analysis in the 20th century, to be published 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; 1976 ta tagja vagyok a Bolyai Jnos Matematikai Trsulatnak, 1984 ta az International Association of Mathematical Physics egyesletnek, s 1992 ta az Amerikai Matematikai Trsulatnak. Az 1998-ban ltrejtt ErdQs Pl Matematikai Kzpont felgyelQ bizottsgnak is tagja vagyok. Tbb mint tz ve referlok a Mathematical Reviews s a Zentralblatt fr Mathematik folyiratok szmra, s a szakfolyiratok is gyakran krnek fel referensnek. SzerkesztQi munkt vgzek az "Open system and informational dynamics", "Studia Sci. Math. Hungar.", "Periodica Math. Hungar." s "Infinite dimensional analysis and quantum probability" folyiratoknl. SzerkesztQje voltam a World Scientific kiadnl megjelent Quantum Probability and Applications kteteknek is. A Quantum Probability and Applications tma Research Training Network plyzatt az Eurpai Uni is tmogatja. Szmos konferenciameghivs mutatja nemzetkzi elismertsgemet. TmavezetQje voltam, illetve vagyok az OTKA 1900, OTKA T016924, OTKA F023447 s egy FelsQoktatsi Kutatsfejlesztsi Plyzatnak s kzremqkdQje egy Akadmiai Kutatsi Plyzatnak. Rszt vettem az ELTE TTK egyetemi tanri kinevezseket elbrl bizottsg s az MTA Matematikai Doktori Bizottsg munkjban is. RNYAI LAJOS LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: TTK Oktatott trgy megnevezse: Algebra 1, 2, Szmelmlet, Algoritmuselmlet, nll kutatsi feladat, Kriptogrfia s kdelmlet. 1. Oktat neve: Rnyai Lajos Szletsi v: 1955. Vgzettsg: egyetemi diploma Szakkpzettsg: matematikus ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463-2094, lajos@math.bme.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Algebra Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): egyetemi tanr Foglalkoztats tpusa (BME): Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban rszmunka-idQben foglalkoztatott Munkahelye ms intzmnyben: MTA SZTAKI Beosztsa: kutatprofesszor 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); C.Sc., matematika 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; az MTA levelezQ tagja 2001-tQl, MTA doktora 1999-tQl 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; Szchenyi Professzori sztndj, 1998-2001. 6. Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); 1990 ta tantok a BME-n. Korbban algoritmusokkal s adatbzisokkal kapcsolatos trgyakat tantottam a VIK informatikus szakn. Az utbbi vekben a TTK matematikus szakn tantottam tbb algebrai irnyultsg trgyat. 7. Az eddigi szakmai gyakorlat s teljestmny bemutatsa; Kutatsi terleteim az algebra s a szmtstudomny. Eddig 58 tudomnyos dolgozatom jelent meg. 8. Az elmlt 5 v szakmai, tudomnyos (mqvszeti) munkssga (a legfontosabb maximum 5, az oktatott trgy/trgyak szakterlethez tartoz publikci, alkots felsorolsa); Shattering news; Graphs and Combinatorics 18, (2002), 59-73. (with R. P. Anstee and A. Sali) Standard monomials for q-uniform families and a conjecture of Babai and Frankl; Central European Journal of Mathematics 1, (2003), 198 - 207. (with G. Hegedqs) Grbner bases for complete uniform families; Journal of Algebraic Combinatorics 17, (2003), 171-180. (with G. Hegeds) Order shattering and Wilson's theorem; Discrete Mathematics 270, (2003), 127-136. (with K. Friedl) Trie: an alternative data structure for data mining algorithms; Mathematical and Computer Modelling 38, (2003), 739--751. (with F. Bodon) On a conjecture of Lszl Rdei; Acta Sci. Math. (Szeged) 69, (2003), 523--531. 9. Az eddigi tudomnyos-szakmai letmq szempontjbl legfontosabb 5 publikci vagy alkots felsorolsa (amennyiben az elQbbiektQl klnbznek); 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok; Tagja vagyok az MTA Szmtstudomnyi s Informatikai Bizottsgnak, valamint az Acta Mathematica Hungarica, a Matematikai Lapok s az Alkalmazott Matematikai Lapok szerkesztQ bizottsgnak. SIMONOVITS ANDRS LETRAJZA 1. Oktat neve: Simonovits Andrs Szletsi v: 1946 Vgzettsg: egyetem Szakkpzettsg: matematikus 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Matematika Intzet 3. Oktatand trgy menevezse: Kzgazdasgi s pnzgyi matematika 4. Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): fllls egyetemi tanr Foglalkoztats tpusa (BME): b) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, rszmunkaidQben foglalkoztatott. 5. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel : PhD 6. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; MTA doktora 1991 ta Dr.Simonovits Andrs 1946-ban szlettem Budapesten. Az ELTE TTK matematikus szakt 1970-ben vgeztem el. 1976-ban ugyanitt matematikai egyetemi doktori cmet szereztem "Prioritsos sorban llsi modellek" cmq dolgozatommal. 1982-ben az MKKE-n megvdtem a "Teljesen decentralizlt szablyozs" cmq kzgazdasgtudomny kandidtusi rtekezsemet. 1991-ben a BKE-n megszereztem a kzgazdasgtudomnyok doktora cmt a "Ciklus s stagnls a szocialista gazdasgban: Makronvekedsi modellcsald" cmq rtekezsemmel. Egyetemi tanulmnyaim befejezse, 1970 ta folyamatosan az MTA Kzgazdasgtudomnyi Intzetben, mai nevn: Kzgazdasgtudomnyi Kutat-kzpontban dolgozom, jelenleg tudomnyos tancsadknt. Krlbell negyven-negyven tudomnyos cikkem s knyvrszletem jelent meg magyarul s angolul, az utbbiak nemzetkzi folyiratokban, valamint egy knyvem magyarul s kettQ angolul a Basil Blackwell, illetve a Macmillan kiadnl. TrsszerkesztQknt egy magyar s kt angol knyvet jegyeztem. Szmos nemzetkzi konferencin vettem rszt, ltalban elQadst is tartottam. Tbbszr dolgoztam nyugati egyetemeken s kutatintzetekben, negyed-, fl-, ill. egsz vet. Oroszbl s angolbl kzpfok nyelvvizsgm van, franciul rtek. Az utbbi tz vben kt terleten dolgozom: (i) Az utbbi vtizedekben a matematikai kzgazdasgtanban egyre nagyobb szerepet kap az egyttlQ nemzedkek modellcsaldja, amely egyarnt szl a nyugdjrendszerek rangsorolsrl, a kiegyenslyozott llandsult llapotok szmrl, az endogn ciklusok ltezsrQl, a racionlis s a naiv vrakozsok loklis stabilitsrl. (ii) A kzgazdasgi kutatsban s oktatsban szintn az utbbi vtizedek fejlemnye, hogy a statikus modellezs mellett egyre inkbb elQtrbe kerl a dinamikus modellezs. Szmos tanknyv s monogrfia ltott napvilgot, amelyek klnfle matematikai mdszereket sokfle kzgazdasgi modellre alkalmaztak. A doktori s ehhez hasonl szintq egyetemi kpzs sorn fokozatosan rdbbentem, hogy nem ltezik olyan tanknyv, amely a legfontosabb mdszerek mindegyikt bemutatn. Ezt a hinyt prbltam beptolni knyvemmel, Matematikai mdszerek a dinamikus kzgazdasgtanban, (Bp. KJK, angolul: Oxford, Macmillan). A knyv jszerqsgt a matematikai trgyals tfog tmakre s bevezetQ jellege mellett a sajt s trsszerzQim kutatsi eredmnyein alapul kzgazdasgi modellek szerepeltetse biztostja. Tz legfontosabb cikkemet s knyvemet kln listn mellkelem. Megemltem, hogy a jelzlogklcsn s a nyugdjreform tmakrben kzgazdasgi tancsadst is vgeztem. 1993 s 1999 kztt a BKE Mikrokonmia Tanszknek cmzetes egyetemi tanra voltam, habilitltam is. 1996. ta a Kzp-Eurpai Egyetem Kzgazdasgi Tanszkn rendszeres vendgtanrknt oktatok. 1999. szeptember ta flllsban a Budapesti Mqszaki Egyetem Termszettudomnyi Kar Matematika Intzete Differencilegyenletek Tanszkn dolgozom, ahol a kzgazdasgi sv kialaktsrt vagyok felelQs, 2001. augusztusa ta egyetemi tanrknt. Fontosabb oktatott trgyak: Mikrokonmia kzp- s felsQfokon: University of Illinois at Urbana- Champagne (angolul), BKE s BME, 1987-tQl. Makrokonmia kzpfokon: BME 2000-tQl. Jtkelmlet: BME 2000-tQl Matematikai mdszerek a kzgazdasgtanban: BKE, CEU (angolul) s BME, 1993-tl. Nyugdjmodellek, CEU (angolul) s BME, 2000.-tQl. A bizonytalansg konmija, BKE, 1991-tQl. Marxista kzgazdasgtan: University of Illinois at Urbana- Champagne s Wesleyan University, Middletown, CT(angolul), 1984, 1987. A hiny kzgazdasgtana, Wesleyan University, Middletown, CT(angolul), 1987. Fontosabb kzleti tevkenysg: 1993 ta tagja vagyok a Structural Change and Economic Dynamics c. nemzetkzi folyiratnak, s 1992-2000. kztt tagja voltam a Econometric Society Winter Symposium "elnksgnek". 1997-2000. kztt tagja voltam a Magyar Akkreditcis Bizottsgnak, s elnke a Kzgazdasgtudomnyi Intzmnyi Bizottsgnak. Publikcik: 1.a. "A Leontief-inverz al- s flbecslsnek egyik okrl", Szigma 6 (1973) 309-315. b. "A Note on the Underestimation and Overestimation of the Leontief Inverse", Econometrica 43 (1975) 493-498. 2.a."Szablyozsi problmk Neumann-gazdasgokban", Szigma 8 (1975) 81-99 (trsszerzQ: Kornai J.). b. "Decentralized Control Problems in Neumann-economies", Journal of Economic Theory 14:1 (1977) 44-67 (co-author: Jnos Kornai). 3.a. "A decentralizlt szablyozsmaximliskonvergencia-sebessge", Szigma 11 (1978) 49-67. b. "Maximal Convergence Speed of Decentralized Control, Journal of Economic Dynamics and Control 3 (1981) 51-64. 4.a. "Normk, vrakozsok s stabilits egy lineris modellben", Szigma 12 (1979) 31-56. b."Buffer Stocks and Naive Expectations in a Non-Walrasian Dynamic Macrodynamic Model: Stability, Cyclicity and Chaos", Scandinavian Journal of Economics 84 (1982) 571-581. 5. Cycles and Stagnation in Socialist Economies: A Mathematical Analysis, Oxford, Blackwell, 1992. 6. "Cycles and Chaos in a Socialist Economy" Journal of Economic Dynamics and Control 19 (1995) 155-179 (co-authors: Cars Hommes and Helena Nusse). 7.a."tkzQkszletek s naiv vrakozsok egy nem-walrasi dinamikus makromodellben: stabilits, ciklus s kosz", Szigma 16 (1983) 15-30. b. "Expectations, (In)stability and (In)viability in Realistic Overlapping Cohorts Models", Journal of Economic Dynamics and Control, 1998, co-author: Gyrgy Molnr. 8.a. "Vrakozsok, stabilits s mqkdQkpessg az egyttlQ korosztlyok realista modellcsaldjban", Kzgazdasgi Szemle 43 (1996) 863-890 (trsszerzQ: Molnr Gy.). b. Mathematical Methods in Economic Dynamics, Oxford, Macmillan, 2000. 9.a. "Az j magyar nyugdjrendszer s problmi", Kzgazdasgi Szemle 45 (1998) 689-708. b. "Partial Privatization of a Pension System: Lesson from Hungary", Journal of International Development 12 519-529. 10.a. "j eredmnyek a nyugdjmodellezsben", Kzgazdasgi Szemle 47 (2000) 487-508. b. "New Results in Pension Modelling", Acta Oeconomica, 51 (2001) 173-200. Simonyi Gbor LETRAJZA Oktatk szemlyi adatai Kar: BME Villamosmrnki s Informatika Kar Oktatott trgy megnevezse: Kombinatorika s grfelmlet 1,2 1. Oktat neve: Simonyi Gbor Szletsi v: 1963 Vgzettsg: BME Szakkpzettsg: okl. villamosmrnk ElrhetQsgei (telefonok, e-mail): 463-3156, simonyi@renyi.hu 2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Szmtstudomnyi s Informcielmleti Tanszk Kinevezsben feltntetett munkakr (BME): fllls egyetemi docens Foglalkoztats tpusa (BME): b) Hatrozatlan idQre szl kzalkalmazotti jogviszonyban, , rszmunkaidQben foglalkoztatott Munkahelye ms intzmnyben: - MTA Rnyi Alfrd Matematikai Kutatintzet, Beosztsa: tudomnyos fQmunkatrs, 3. Tudomnyos fokozat a tudomnyg megjellsvel (PhD / CSc / DLA); Matematikai tudomnyok kandidtusa, 1991 4. Tudomnyos akadmiai tagsg; (MTA tagsg), MTA doktora (DSc);  dr habil cm, egyb cmek; - 5. Szchenyi professzori sztndj, Szchenyi Istvn sztndj, vagy Bkssy Gyrgy Posztdoktori sztndj juttatsnak idQpontja; - Szchenyi professzori sztndj: 2000-2003. 6.Eddigi oktati tevkenysg (oktatott trgyak, oktatsban tlttt idQ); Egyetemi oktat a BME-n 1991. ta, az ELTE-n is gyakorlatot vezetett az 1991-92. tanvben. Az elmlt 13 v alatt krlbell 8-10 klnbzQ trgyat oktatott, elQadknt elsQsorban diszkrt matematikai, grfelmleti tmjakat. (Az utbbiak kzl nhny: Bevezets a szmtselmletbe I.-II. elsQves informatikusoknak, Kombinatorika s grfelmlet I.-II. elsQves matematikus hallgatknak, Hipergrfok, halmazrendszerek kombinatorikja, Grfok s hipergrfok c. vlaszthat trgyak, Grfok s informcielmlet c. vlaszthat doktori trgy.) 7. Egyb szakmai gyakorlat: DIMACS (Rutgers Egyetem, New Jersey) posztdoktori sztndjas egy ven t 1992-93-ban, ENST (Prizs) gyakornok fl ven t 1987-88-ban. 8. t publikci az elmlt 5 vbQl: A. Sali, G. Simonyi: Orientations of self-complementary graphs and the relation of Sperner and Shannon capacities, European J. Combin., 20 (1999), 93-99. J. Krner, G. Simonyi: Graph pairs and their entropies: modularity problems, Combinatorica, 20 (2000), 227-240. G. Simonyi: Perfect Graphs and Graph Entropy. An Updated Survey, Chapter 13 in: Perfect Graphs (J. Ramirez-Alfonsin, B. A. Reed eds.), John Wiley and Sons, 2001, 293-328. G. Simonyi: On Witsenhausen s zero-error rate for multiple sources, IEEE Trans. Inform. Theory, 49 (2003), 3258-3261. A. Gyrfs, G. Simonyi: Edge colorings of complete graphs without tricolored triangles, J. Graph Theory, 46 (2004), 211-216. 9. t publikci az egsz szakmai letmqbQl: G. Simonyi: On write-unidirectional memory codes, IEEE Trans. Inform. Theory, 35 (1989), 355-359. I. Csiszr, J. Krner, L. Lovsz, K. Marton, G. Simonyi: Entropy splitting for antiblocking corners and perfect graphs, Combinatorica, 10 (1990), 27-40. R. Ahlswede, G. Simonyi: Note on the optimal structure of recovering set pairs in lattices: the sandglass conjecture, Discrete Math., 128 (1994), 389-394. G. Simonyi: Graph entropy: a survey, in: Combinatorial Optimization, (W. Cook, L. Lovsz, P. D. Seymour eds.), DIMACS Series in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Volume 20, AMS, 1995, 399-441. G. Simonyi: Entropy splitting hypergraphs, J. Combin. Theory Ser. B, 66 (1996), 310-323. 10. Tudomnyos, szakmai kzleti tevkenysg, nemzetkzi kapcsolatok: A Bolyai Jnos Matematikai Trsulat s az American Mathematical Society tagja, hrom vig a Combinatorica c. nemzetkzi folyirat technikai szerkesztQje (1998-2001), az OTKA matematikai zsqri tagja (2002-2005), az MTA Rnyi Alfrd Matematikai Kutatintzet knyvtrbizottsgnak tagja. Vendgkutat volt az USA-ban (DIMACS kutatkzpont, New Jersey), Franciaorszgban (Ecole Nationale Suprieure des Tlcommunications, Prizs), valamint rvidebb idQszakokra az NSzK-ban (Bielefeldi Egyetem), Izraelben (Technion, Haifa s Jeruzslemi Hber Egyetem) s Olaszorszgban (CNR IASI s Universita La Sapienza, Rma). 4.1. NYILATKOZAT Az intzmnnyel kzalkalmazotti jogviszonyban (munkaviszonyban) nem ll oktatk nyilatkozata arrl, hogy vllaljk a nevk alatt feltntetett tantrgyak oktatst s az oktatsi kvetelmnyek teljestst. 4.2. NYILATKOZAT Az intzmny teljes munkaidQben foglalkoztatott minQstett oktatinak nyilatkoza arrl, hogy rendelkezik-e felsQoktatsi intzmnyben kettQnl tbb teljes munkaidejq munkaviszonnyal. Krelem matematika alapkpzsi (Bachelor) szak indtsra  PAGE 3 05.02.16. Krelem matematika alapkpzsi (Bachelor) szak indtsra PAGE  PAGE 9 2005. februr 16. \~ ~  > vb r(*LNm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s $V^`Va$ V^`V^ $V^`Va$ V^`V^>PT@DFr\^FHٻӢٙӄsdj":hXG0JCJU ja9hXG0J6CJUjhXG0J6CJU hXG6CJhXG0J6CJj8hXG0JCJUjhXGCJUhXG0J5CJj8hXG0JCJU hXGCJjhXG0JCJUhXG56CJ hXG5CJhXG56>*CJ'8<HJL*LN*, &\8<>4Vp   J!Z!^!!!!!"B"D"T##B$ %\%ӽӳ̪̪ӪhXG56CJhXGCJmH sH j:hXG0JCJU hXG5CJ hXGCJ hXG6CJjhXGCJUhXG0J6CJjhXG0JCJUCN:n   "$&(*m#sm#sm#sm#sm#sm#Bm#Bm#Bm#Bm#Bm#Bm#Bm#Bm#Bm#Bm#Bm#Bm#Bm#Bm#Bm#Bm#Bm#Bm#Bm#Bm#B $ `0dha$^ ^`*,.lnpr$&~:>Vp   ^!!!!m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s ^``$a$!B"D"##B$D$+++++(,,,///n0p001v1R223d3m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#q(m#sm#sm#sm#sm#sm#Bm#m#sm#sm#sm#sm#{m#sm#sm#sm#sm#sh^h $ & F ha$ $ & F ha$ $dh`a$$a$\%~&&:'^'`'d''''D(h((((()D)F)+(,///n0p00000001H1L1P1v11R2l222$3<3d3t3$4>4@4D4b4v4455565l66677"74777777788\88888894989 jghXGCJ hXGCJH*hXG56>*CJ hXG6CJ hXG5CJhXG56CJ hXGCJOd34b444565X6Z66"777\889X9h:::4;6;????m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#{m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#μm#sm#sm#s7$8$H$ $7$8$H$a$ $dh`a$ & F hh^h$a$89<9X9j9h:::::0;? @"@R@T@Z@@@@A0A2A4APAnAAAAABBBBBBBBCCCCDDD E*E@EPEEEFF(GTIVIXIIIjJ|JlKKKLFMMMMMMPNNNNO.OpOOhXG56>*CJhXG56CJhXGB*CJphhXG5B*CJph hXG6CJ hXGCJ hXG5CJL? @"@R@T@@@@@2AlAAA@BBBBBCCZCDDDDEEFm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$`7$8$H$ $7$8$H$a$FFVIXIII(K*KLM.OtPxQzQRRSTUVWW`XXXXXXXm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s7$8$H$$a$O@PBPLPtPPQHQJQRQzQRRR4SrStSxSSS8T\T^TdTTTBUfUhUnUUUdVVVVVW^WWWWW`XXXXXYJYYYYYY0ZfZZZZZZZ[6[~[[[ \"\$\z\\\\\>]b]]]]]]hXG hXG5 hXG5CJhXGB*CJph hXG5CJ hXGCJ hXG6CJRXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s7$8$H$XXXXXXXXXXYYJYYYYYYYYdZfZZZZ6[[[ \m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#m#m#sm#sm#m#v:m#v:m#v:m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$7$8$H$ \"\\\\]]]]^^____*aab&ccfddeeeff&gm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#v:m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$^`]8^V^l^|^^^^^___4w6wdwwwwwxPxTxVxlxxxxx^yyy z0zVzZzzz:{{{||}~f~~~&\ RVhTXNPVZ^ҺҺҺҺhXG>*B* CJphhXG5B*CJphhXGB*CJphhXGhXG5>*CJ hXGCJhXG56CJ hXG5CJI&g*gPgghhhhThVhhhh&i(iiiijjjklllm\mmmmm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#smmooqqrPssstttt$uuuuhvv w$w(w,w0w4w6wbwm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s N^N`7$8$H$bwdwwwwwNxPxxx^yyXzZzzz{{{|||}}d~f~Z\bm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s7$8$H$xbdTVVXNPnpֆm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s $7$8$H$a$x7$8$H$^lnp؆ BNl~TVXXx,PvŠĊP~ڋ>@JL֕p.hjؙ֙2 hXG6CJhXG>*B*CJphjhXGCJUhXG56>*CJhXG56CJhXGB*CJphhXG6B*CJph hXG5CJ hXGCJDֆ؆L|VXxzvxŠĊP|~>@JLm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$^` <^`<Еԕ֕.&ڡܡΣ֥|~ m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$ & FZ^`a$$ & FY^`a$$a$ܡ~ :>npvެ"Hbޭ>JLfƮȮʮ$DBʰ̰԰6Tjẕֲ0ƳBnzκкļr~hXG56>*CJhXGB* CJphhXG56CJ hXGCJhhXGCJmH sH hXGB*CJph hXG5CJ hXGCJ hXG6CJD  <>np "`dfm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s7$8$H$xfƮȮ"$DF@Bʱ̱Բֲ.0ijƳm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s^$^a$^$a$ & F`L^L $1$@& pDrDxzjҹ.Zpr0ؾm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s` ^`$a$^^~½Ľ<H $J\z|f.|H:<d&(,.24VX&־ְִִִִִִִִִܾ hXG5hXGhXGB* CJphhXGCJmH sH  hXG6CJ hXG5CJ hXGCJhXGB*CJphhXG5B*CJphhXG56B*CJph?|r>bd~&m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s ^`^ ^`^^$a$`&prX"$m#m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s7$8$H$$a$ !7$8$H$^`6rvx2Z.$^h"Xj"z  "F&H~r "JL&RvrhXG56CJ hXG0Jj;hXGCJUjhXGCJU hXGCJ hXG5CJhXGCJmH sH M$^` "hj"xz   .^Pm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$P "FH :&m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$"$&(|rNP"$|m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s $ p#a$jn"lR 4 N m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$`Vz" b t " H p           H n       0 < f h   h | ~        ` b   D       頭 hXG0Jj{<hXGCJUjhXGCJUhXGCJOJ QJ hXG5;CJhXGB*CJphhXG5CJOJQJhXG56>*CJ hXGCJhXG56CJ hXG5CJ n   : m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#Bm#Bm#Bm#Bm#Bm#sdh$dha$7$8$H$ $ p#a$ p#$a$: f      ^ `              v     , m#sm#sm#sm#sm#sm#m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$h^ha$$a$`  P n        t v  ! " P" R" T" t# # # # % >% @% D% % <& ' ' ' ' ' ) @* B* * * * * * * * + H+ + + , , , 2, >, h, , , , .- 0- p- - - - . :. x. ~. . ƼhXG6B*CJphhXGB*CJphhXG:;CJ hXG6CJhXG56>*CJhXGCJOJ QJ hXG56CJ hXG5CJ hXGCJE, . ! ! ~" # f% & & ' ( &) () ) ) * B* D* F* H* J* L* N* P* R* T* m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s`$ a$ & F[^`$a$T* V* X* Z* \* ^* `* b* d* f* h* j* l* n* p* r* t* v* x* z* |* ~* * * * * * * * * m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s* * * * * * * * * + + + + , <, , , .- 0- - - :. <. x. 8/ :/ 8 8 jB lB *C LD ND J J rK V V W W W (W ^W `W jW W W 4X ZX |X X X X X Y >Y xY Y 4Z RZ Z Z Z [ >[ @[ B[ F[ [ [ øhXGCJPJ nHtHhXG5CJPJ nHtHhXG5CJmH sH hXGCJmH sH hXG:;CJhXGCJOJQJhXG56>*CJhXG56CJ hXG5CJ hXGCJ>Y Y Y RZ TZ Z @[ B[ [ [ \ \ `\ b\ \ Z^ \^ ^^ `^ ^ m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s`[ \ \ b\ \ ^ $_ (_ _ _ X` `` b` Da ~a a a hb jb b c c 6c 8c c Jd Nd d d d d e e e e :f f g g g 0h Bi i i i i :j p p p p 0q `q bq hq پᖊhXG5B*CJphhXGB*CJph hXG6CJhXGCJmHsHhXG6CJPJ nHtH hXG5CJhXG0J56CJhXG0J6CJhXG0JCJ hXGCJhXG5CJPJ nHtHhXGCJPJ nHtH6^ ^ ^ ^ (_ ` a jb 8c c c Nd e $f g h i i p p p p m#sm#sm#sm#sm# m#J m#I m#vI m#"I m#m#m#J m#J m#J m# m#J m#Bm#q(m#sm#Bm#B $ `0dha$$ `0hdh^ha$ & Fvdhdd hdhdd^h & Fdhddp p p p *q ,q .q 0q `q bq q q r r Pr xr r r xs zs s s Bt Dt t m#Bm#Bm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s`7$8$H$ $7$8$H$a$ $ `0dha$hq q q r Pr Rr xr zr r r ^s `s xs zs s s t t t t u Du v v Nv lv v v v v ,w .w y y y y Dz Vz { R{ X| | | | :} } } } t~ ~ ~  X Z j   & ( * L 0 4 ¶ª¶ª¶ª¶¶ª¶ª¶ªhXG5B*CJphhXG6B*CJphhXGB*CJphhXG56>*CJhXG5>*CJhXG56CJhXG5CJmH sH  hXG5CJ hXGCJCt Bu Du u v v v v ,w .w w Nx y y y y { | | } } ~ ~    ( m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s 7$8$H$]$a$`^( * L V X   > @   . X Ԉ b ĉ `  ދ > d R  m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#Vm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s7$8$H$ 7$8$H$]$a$4 t ƒ 2   Z … P ֆ   , . ‡ ҇ ԇ   ( * 8 : d t v   & ( 4 6     0 2 4 6 hXGB*CJmH phsH hXGB*CJmH phsH hXGB*CJphhXGB*CJOJQJph hXG5CJ hXGCJhXG5B*CJphhXG6B*CJphhXGB*CJph=6 ~ Ɗ Ȋ ֊ ؊ R T X Z ` b z |   ` b f h Ԍ ֌   " $ ( * < > ƍ ȍ   4 6 Ҏ Ԏ  & ( B  ܐ hXG5B*CJmH phsH hXG5B*CJmH phsH hXGB*CJmH phsH hXGB*CJmH phsH M  B D  \ ^ ( * , b d m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#Bm#Bm#Bm#Bm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s $7$8$H$a$ $ `0dha$7$8$H$ & ( * b d j ʑ Ē   * D V v “  " x J n Җ ޖ ̗ З  , B R T œ : ڟ ܟ > P N ܣ ޣ hXG6CJhXG56>*CJhXG56CJhXG56B*CJphhXG6B*CJph hXGCJhXG5B*CJph hXG5CJFd  ’ Ē ( T “ 4  ԕ ޖ Η З m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#.jm#.jm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s ^``З H J b œ 8 : ؝ ڝ f Ơ Ƞ F N ޣ > m#sm#sm#sm#sm#sm#.jm#.jm#sm#.jm#sm#sm#sm#sm#.jm#.jm#.jm#.jm#.jm#.jm#.jm#sm#sm#sm#sm#.jm#.jm#.jm#.j$a$ޣ 6 > x D Z ` § L P b h ک " , j  V $ 0 2 8 : n r ޭ  & > R r Ԯ خ ڮ " $ n jhXGCJUhXG5CJOJ QJ hXGCJOJ QJ hXG56B*CJphhXGB*CJph hXG6CJ hXG5CJ hXGCJD> D   ` § h ک ܩ ,  0 2 4 m#.jm#.jm#.jm#.jm#.jm#.jm#sm#sm#sm#sm#.jm#.jm#.jm#.jm#.jm#.jm#.jm#sm#.jm#.jm#.jm#.jm#.jm#sm#sm#sm#sm#s7$8$H$$a$4 6 8 : < > @ n p r , $ P ڮ & ( ܰ m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s`$a$7$8$H$n p r   & ( *  V z | ~ ̱ $ (  @ ^ t ³ ij δ д d ȸ ̸ θ Ҹ H J l n ̼ μ Լ 0  x d N : < ؿؿصҬhXG:;CJhXG56>*CJhXG56CJhXGCJOJ QJ hXGCJ hXG5CJhXG0J5CJjhXGCJUjB=hXGCJUDܰ ~ $ & (  ³ ij δ д ^ ص v  m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$^a$$ & F^`a$$a$ ^`h^h` Ҹ H J  0 N | r L N 6 8 : < > @ B D m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$ & FG^`^$a$D F H J L N P R T V X Z \ ^ ` b d f h j l n p r t v x z | ~ m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s~ b d . r t p r m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s ^`^`$a$ ( d & J p T V Z h 8 8 \ ^ L ~    2 P L \ jhXGCJU hXG6CJhXGhXG5CJOJQJmHsHhXG56>*CJhXG56CJ hXGCJ hXG5CJJ T V 6 8 T N ` z | F 8 : \ ^ m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$1$a$$a$              " $ & ( m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$1$a$( * , . 0 2 4 6 8 : < > @ B D F H J L ~ m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#Bm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s 7^7` $7^7`a$ $ `0dha$ 2 L   X x m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sh^h` $7^7`a$ $7^7`a$$h^ha$$a$ $n^n`a$ $^`a$$7^7a$7^7 7^7` N P R  f 6 T V X x  ~  N 2 6 > B \ > N 8  8 z | H  & ( * \ ^ 4 6 \ ֹhXGB* CJphhXG6B*CJph hXG6CJ hXG5CJ hXG0JjhXGCJUj=hXGCJU hXGCJHx z | 8  ^ f  | ~   m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$ $7^7`a$   N 2 0 < > @ B \ < > N 6 8 : m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$ $7^7`a$: < > @ B D F H J L N P R T V X Z \ ^ ` b d f h m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s$a$ 6 8 z H & ( Z \ ^ 4 Z \ m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#s^ & FGh^h` ^``    H , . b d  4    4           R T X n  v     F H 깱깱깱깱hXG5CJOJQJhXG5CJOJQJmHsHhXG0JCJhXGCJEH hXG6CJhXG5B* CJphhXG56>*CJhXGB* CJphhXGB*CJph hXGCJ hXG5CJhXG56CJ5\    F H , . 4 b p ^   m#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm#sm##!m#sm#sm#s$ & F^a$$ & FGh^h`a$$^a$$ & FH^`a$$a$ 4     t v     F H x z   \ m#sm#m#sm##!m#sm#sm#sm#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s1$`1$$1$a$$a$^ & F`$^a$$ & F_a$   8 Z ^ z @ B F H ( * , .    X t v |  . L P                ~ hXG56CJOJQJ hXG0J$j>hXG5CJOJQJUjhXG5CJOJQJUhXG5CJOJQJhXGCJOJQJhXG5CJOJQJ hXGCJhXGCJOJQJ< * ,   N P             p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s & 0` P@1$$1$a$ 1$]`1$`1$~     ,  v   j l x z   , |   B p r t          6 r t     0 2 4 l n p r    0 2 X     $ ˻똫 hXG0J$j?hXG5CJOJQJUjhXG5CJOJQJUhXGCJOJQJ hXGCJ hXG5CJhXG56>*CJOJQJhXG5CJOJQJhXG5CJOJQJhXGCJOJQJ9    v x   , ~       r t    t p p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$1$a$$ 81$]^`a$1$$1$a$ & 0` P@1$p r  Z  R T  ! ! <# ># # # $ % H& J& $' &' 8( :( 4) 6) p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$1$a$ 1$]`1$`1$$ & , P   > \ r ! ! ! ! Z" \" b" <# ># # # $ $ R$ d$ % % `* d* * * V+ X+ d+ f+ ~+ + , @, |, , , $- &- (- H- h- j- l- - - - - - B. . ££££££££hXG hXG5CJhXGCJOJQJhXG56>*CJOJQJ hXGCJhXG56CJOJQJhXGCJOJQJhXGCJOJQJhXG5CJOJQJhXG5CJOJQJ:6) b* d* + + , , @, p, r, , , &- (- j- - - D. / / / / / 0 0 D0 1 p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#v:p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s` ^`$1$a$1$. . . . . / / / / ^/ / / / / 0 n0 0 0 1 j1 l1 1 42 r2 2 2 2 2 2 4 4 4 5 ~5 5 6 ,6 6 6 7 &8 48 @8 X9 9 9 9 : : : ; ; ; ; ; < < < f= = = = = > > R? R@ T@ ҮҮҮҮҮҮ hXG6CJhXGCJOJQJhXG56>*CJhXG56CJ hXGCJ hXG0Jj@hXG5CJU hXG5CJjhXG5CJUC1 1 L1 l1 n1 p1 22 42 2 2 4 4 5 5 ~5 5 6 6 P8 9 : ; < < p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#.jp#sp#sp#sp#sp#sp#s$?x^`?a$ $?^`?a$$a$`< = = > > R? V? ? (@ T@ V@ X@ Z@ \@ ^@ `@ b@ d@ f@ h@ j@ l@ n@ p@ r@ t@ p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$`$ a$$a$$`a$t@ v@ x@ z@ |@ ~@ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$T@ @ A A "A VA A A A A A A B B B B .B RB TB VB vB B B B B 0C 2C 4C C C C C D fD D D D D ~E E E E E F &F 6F tF vF G G H \H vH H H PI ^I I I I J pJ J J K TK ~K K K \L L L M \M nM M N N 4N 8N O O rO O P nP hXG6CJhXG56CJ hXGCJ hXG5CJhXG5CJmH sH U@ @ @ A A TA VA A A A A B TB B B 2C C C C D D D D ~E E E tF vF G p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$`G G H \H H PI I I pJ J TK K \L L \M M N O tO P pP P ZQ Q 0R R R ZS p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$nP pP P P Q XQ Q Q .R VR tR xR R ZS Y Y Z 4Z Z Z [ [ "[ [ [ z\ ] ] ] ^ ^ 4_ V` h` v` :a Ja b b b b b b c d d d 6d Dd d e "e ve e @f \f ^f bf f f g g "j Lj j j j j j Hk hk k k k k k l &l nl l hXG5CJmH sH hXG56>*CJhXG56CJ hXGCJ hXG6CJ hXG5CJOZS T U RW X vY Z Z [ "[ z\ ] ^ 2_ 4_ V` "a b 6d d De f g p#.p#.p#p#.p#.p#.p#sp#sp#sp#sp#sp#.p#p#sp#sp#.p#p#.p#p#sp#.p# & F$ & Fa$$a$ ^`  & F5$7$8$9DH$$ & F5$7$8$9DH$a$g g g h j j "j $j Nj Pj Rj j j j j Fk Hk ~k k k &l l l m m m m m p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s`$a$$a$l l l l m m m dm m m m m 8n \n n n n po o o o p p Np Pp Xq q r r r u v v v @w Bw Dw pw rw xw x $x x 0y y y z { { >| | } } } } ~ : : ā  P R T  & ( ϺhXG56>*CJhXG0JCJjkAhXGCJUjhXGCJU hXG6CJhXG56CJ hXG5CJ hXGCJhXGCJmH sH Em n n n po o o Np Pp Xq q q r r Js Ls s s t pt rt u u v vw xw x p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$ ^``^x y h{ | (} ~ ~ : (  V . < x d ~   ҉  p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$( , D j l p . <  J L l ԍ F f ̎  2 J ؏ ڏ  l p r Ȑ & ( R ‘  d ֓ $ & 0 2 ƕ  L ^  ڜ hXGCJOJQJhXG56>*CJhXG56CJhXGCJOJQJhXGCJmH sH hXGCJmH sH  hXG6CJ hXGCJ hXG5CJE  2 4 d f D F  J ؏ p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$؏ ڏ n p & ( N b d $ & 0 2 ƕ n  p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$ ^`^`   ؜ ڜ p " p ¡ ġ ơ ȡ ʡ ̡ Ρ p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s ^`$a$ڜ p F v x ~ ޢ ƣ   8 P F H J  ( t  " Ƨ  " 8 H ީ r 6 $ Э | . P ر   D ^  J j $ X Ը ָ ظ  & hXG6CJhXG56>*CJhXG56CJ hXGCJ hXG5CJUΡ С ҡ ԡ ֡ ء ڡ ܡ ޡ     p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s      D F v x ģ  P F H ¥ p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s^`  " ħ Ƨ ܩ ީ 4 6 " $ , . P < j $ & ( p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s & FG^`$a$ ^``h^h( * , . 0 2 4 6 8 : < > @ B D F H J L N P R T V X Z \ ^ ` b p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sb d f h j l n p r t v x z | ~ p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$ ¶ Ķ ƶ ȶ  8 \ ^ ` b p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$b d f h j l n p r t v x z | ~ " $ ָ p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$ָ ( b ̹ ι j l " л һ b N P F H p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$ ^` & Fy^`& ( * J ` ̹ ι  h l n ĺ " F л ` x ( N P ½ ҽ F H N B B B D f h  N 0 p  " R T V  F | d þ hXG5 hXG5CJhXGCJOJQJmHsHhXG56>*CJ hXG6CJhXG56CJ hXGCJ hXG5CJK B D f h \ ^ ` x          p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$$a$ " $ & ( * , . 0 2 4 6 8 : < > @ B D F H J L N P R T V p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#p#p#p# $1$7$8$H$a$1$7$8$H$V X r t v  R T V D F |  p#p#p#v:p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s 1$7$8$H$`1$7$8$H$ $1$7$8$H$a$  b d  f r t v P R p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s1$7$8$H$ t R L d r    | ~ H f f  P R  * j l T j $ . l P   X j  ~ L n   , r H hXGCJH*hXG56>*CJhXG56CJhXG6B*CJph hXG>*CJhXG5>*CJhXGCJOJQJmHsH hXG5CJ hXGCJE $ J L p r p r v . N P @ B p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s1$7$8$H$      J L | ~ F H   N P p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s`$a$  !1$7$8$H$1$7$8$H$ * l  T , . h  J  p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$ ^`` & Fh^h  N P R T          * , ( * j l J p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$J L n p ,     l  . 0     ( * , . 0    r  H  p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$H     4 j       > b           ^ r t        l n p        T t    " @     4 򱾩򜾩hXG6B*CJphj-ChXGCJUhXG0JCJjJBhXGCJUjhXGCJUhXG6B*CJphhXG5B*CJph hXGCJhXG5B*CJph hXGCJ hXG5CJ8       " $ & ( * , . 0 2 4 6 8 : < > @ B D F H J p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#^ & FFh^h`J L N P R T V X Z \ ^ ` b d f h j l n        ` b p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s $7$8$H$a$7$8$H$b         t v   b d f h   R T   ! p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$ ^` & Fw^`4 T   2 P f v ! ! T" % % ( ) ) V* ,+ L+ , ", , , / 0 0 H1 4 4 5 :5 <5 n5 p5 v5 5 5 6 86 :6 `6 b6 6 6 7 7 V7 X7 Z7 t7 v7 z7 |7 7 󞭕hXG0J5CJjChXG5CJUjhXG5CJUhXGCJmHsHhXG6B*CJphhXGB*CJph hXG6CJhXG56>*CJhXG56CJ hXG5CJ hXGCJ7! ! T" % % ( V* t+ H, - h. / / 0 0 H1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#ip#ip#ip#ip#ip#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s7$8$H$$ & F?a$$a$4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 :5 p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$7$8$H$:5 <5 >5 n5 p5 5 5 6 6 86 `6 6 6 7 7 N8 P8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 p: p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s & Fx^` & F@$a$7 7 7 7 7 7 7 P8 R8 9 9 ,9 v9 9 9 9 : : :; <; z; ; ; ; ; < = = = = *> ,> > > ? ? *@ L@ R@ @ A :A @A A $B HB JB |B C 0C 6C fC C C C D .E 0E E F 2G G պպհϩϩϩϩϩբ hXG5CJ hXG6CJhXG56>*CJhXG56CJhXG6B*CJph hXGCJ hXG5CJhXG0J5CJjhXG5CJUjDhXG5CJU=p: : :; <; ; < = = = = *> ,> ? r@ `A jB TC D .E 0E E F F F F F p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#ip#ip#ip#ip#up#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$ & FA$ & FAa$$a$ ^`F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F G G G G G G G G p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$G G G G G G G G G G "G $G &G (G *G ,G .G 0G 2G bG dG fG hG G G G G H H p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#p#p#p#p#p#p#p#p#p#$a$G G G G G H RH TH ~H H H H VI nI pI rI J J J J :K TK XK K K fL hL L L L L L 4M RM hM xM M M M M N N N N T T U U DV W W W W W X X X Y Y Z \ $\ &\ (\ \^ ^ ĻhXG6B*phhXGCJmH sH hXG56CJhXG56>*CJhXG6B*CJph hXG6hXG hXG5hXG5CJmH sH  hXG5CJ hXGCJAH RH ~H H H pI rI J J nJ pJ J XK K (L hL L L M M N N O P P P 6Q p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#v:p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#$a$ ^`^`6Q 8Q Q T T DV 8W (X X Y Z Z Z &\ (\ \ ] \^ ^^ `^ b^ d^ f^ h^ j^ l^ n^ p^ r^ p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#17$8$H$$a$r^ t^ v^ x^ z^ |^ ~^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#1p#sp#sp#sp#s$a$^ ^ ^ _ _ _ _ _ ` ` ` $a `a ba |a a `b bb b b 2c c c 4d d d Fe e e p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$^ ^ ^ ^ _ *_ _ _ _ ` ` a $a 0a `a xa bb b e e i i k k } } } ~ ~ H~ J~ P~ |~ ~  6 8 \ ^   . 0 B F p ؁ , j ƃ ܃ & ( . 0 ą ƅ < H ɾɸɸɸɸɸɸɸɸɸɸɸɸɸɯɯɸɸɸɸhXG56CJ hXGCJhXG5CJmHsH hXG5CJhXGCJOJQJmHsHhXG5B*CJphhXGCJOJQJhXG5CJOJQJEe e 6f f f >g g h h i i i xi i Dj j k zk k k k k rl m m m m xn zn o p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#so `o bo o jp lp p q $r 0r 2r r >s @s s 2t 4t t Xu u u $v v 2w 4w w x x x Fy p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sFy Hy y ^z `z z n{ p{ | | | | } } } } } } } } } } } } ~ ~ ~ H~ p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s $ p#a$ $7$8$H$a$H~ J~ z~ |~ ~  6 \   . 0   B F n , j & p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#Sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$ ^` & F>^`& ( . 0 ą ƅ < H   ڞ X Z \ ^ ` b d f p#sp#sp#sp#sp#sp#s p#sp#sp#ip#ip#ip#ip#ip#sp#sp#sp#s p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$ $5$7$8$H$a$ & FC$a$  X  6 D (  ̙  2 J ؛   | X Z  :  $ F d r ԣ 4 n Τ Ф Ԥ * H  6 8 : v Ʀ P x ԧ hXG56CJhXG56B*CJph hXGCJhXG6B*CJphhXG>*B*CJphhXGB*CJph hXG5CJhXG56>*CJEf h j l n p r t v x z | ~  p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s $^`a$$a$$a$    D r l n Τ Ф H J 8 : Ħ Ʀ v x  p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s $^`a$$ & F{a$ $^`a$ $^`a$ 6  V ά . @  v ` ڰ ^ ̱ @ <  v x ( 4 T v x z ̸  H n p r X Ⱥ κ > \ 8 V l | ηhXGCJOJQJhXG56CJOJQJhXG5CJOJQJ hXG6CJhXG56>*CJ hXGCJ hXG5CJhXG56CJH  T V   ҳ Գ v x p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s $V^`Va$$^a$^ ^` $^`a$ · ķ Ʒ ȷ ʷ ̷ η з ҷ Է ַ ط ڷ ܷ ޷ p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s 2 4 x ʸ   n p r Ⱥ p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#PSp#PSp#PSp#PSp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s^`$a$h^h!!$a$ 6  t   z  Z n 4 8 p#sp#sp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PS#d "^`" & F"!$a$ r  Z X h . L v 4 B f \ n z d H 8 $ ~ V  @ b γ곤곤Ιγ곤곤곤hXG6CJmH sH hXG6CJOJQJmH sH hXGCJOJQJmH sH  hXG6CJ hXGCJhXGCJmH sH  hXG5CJhXG5CJOJQJhXGCJOJQJhXG6CJOJQJ< >  d        p#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#PSp#sp#sp#v:p#v:p#v:p#v:p#v:p#v:p#v:p#v:p#v:$ 0d^`0a$d#b  6 f h ( , p r  D F  d f h `  \  ( F \ l   нвШɽɽɟɟɽhXG56CJhXGCJmH sH hXG5CJOJ QJ hXGCJPJ nHtH hXG5CJ hXGCJhXGhXG:;CJhXG6CJOJQJmH sH hXGCJOJQJmH sH >       " $ & ( * , . 0 2 4 6 f h p r p#v:p#v:p#v:p#v:p#v:p#v:p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$$a$ F d f 0 4     X p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$ ^`h^h` : <  4 | b N h 6 R v  & 4     Z  4 b     f   L        ɸɸɸɸɸɸɸhXG6CJPJ nHtHhXG6CJmH sH hXGCJmH sH  hXG6CJ hXGCJhXG5CJPJ nHtHhXGCJPJ mH nHsH tHhXGCJPJ nHtH hXG5CJ?X 0 2 4 | 4  * d       p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#J p#J p#J p#"I p#"I p#p#p#J p#J p#J p# p#Zp#Bp#hp#p#s$a$$ `0hdh^ha$ hdhdd^hdhdd  " $ & ( * , . 0 2 4 6 8 : < > @ B d f h j     p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#p#sp#sp#s$a$$a$h^h  < j $     f       l   " > z |        ⼵⼮yuiaihH0J$CJjhH0J$CJUhHhHCJmHsH hH;@ hH6CJ hHCJhXGhXG56:CJhXG5:CJ hXG:CJ hXG5CJhXGCJOJQJmHsHhXG5:CJOJQJhXG:CJOJQJhXG5CJOJQJmHsH hXGCJhXG5;CJ           " $ & ( * , . 0 2 4 6 8 : < > @ B D F p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#s$a$F H J L N P R T V X Z \ ^ ` b d f             p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#p#sp#p#sp#sp#sp#sp#s$xa$$a$          " $ & ( * , . 0 2 4 6 8 : < >    p#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#sp#v:p#v:p#v:p#v:p#v:p#v:p#v:p#v:p#v:p#v:p#v:p#v:p#v:$a$         T X Z f h j n p | ~       ܿܿܪhXGhh0J$mHnHu hH0J$jhH0J$U hH6CJ hHCJ hHCJhH hHCJjhH0J$CJUhH0J$CJmHnHu   V X j l n      $a$&`#$$a$$ p#5&$dNa$ &.)))()()()()()&P . A!n"#$%pp8$ 1. A!"#$n%. A!"#$%8Dd<\  c 8Arekt_fejlb8+z]2ʾ7D. n7+z]2ʾPNG  IHDRi1 pHYs\F\FCA IDATxϏʝ؋ *2<rHc, }ޓeC b֊Tx7!%yfA[rXDrMDERoU~fw{f4]e}X$tLqN%%&?A/ sLev/2A; ڽL \F>[#^rA[^rA^&RCKܩLe^@|^22%҉ }1eY3qa[FNZոgGςs$+,Myl~$ӋsY3tM.}v.'Q&A6:r%mOW&e+k߇B$!cC[0ƿ.'\ h>䥊"fz(taVB/UDv u ]ޣhսsv}2>t":R:t_1#C/#}ݦȅ6ڡ]f4,^h2#.'lJ/ NЫʚ3B{ mBoT`)o'>_hnhVBl6}j2D]N˴ -4լ]DeƲБY*Cg!1X02JЉ;/lk '㼠u:Zm hnޡ9+3g@N CPN]Ct6Z/?MNg@w[e@~NMYșc1*teB-6zVĠh/M:: Yu#Klt>Rt^hZ m) Z88fA3-GBN:g3kv3b$΍ 8nŃ֫#[R)q::u ͮЖyBϮ[MKc̜ ρVw8Ѝ#]Б3sq9 fm]E%WQw^:xZ%#:<#.j17b$H(U QMa:,Oe?򌸫ӆC|<#MƱ$Y+k8f:N ZWU2z~ݤt ꌌۄ7n.hWm_Fvw틩57 F;9ա5b7rlZ I'OƀP;~ݘ8tV7'i|q4 90u|6v#%tm^YauG$m,=aW.i: t3}6n8wNsC.,U8-tX^p1b<ߊW6PvOpv$Nr?>Oa;^ =2(^omAg:dз%OtwƀNJ;5WhC?/CaO>zv2uAg%6-!C.Z^)qUa Zc< 2lV}' >DjĆk8 tyOτ .8,A^@d!hVMЫ;! M['"}CC3wvuЀR[%π.G(Oj5 2B~&o1@G/oVw :}R3/B'js,W:nB}+z&tpKc(9}ykACLgo¨J*Vlʪ:7eRIАr}`Ŕ]a.%t8t&AcAqTBr[Ԥ4VhH3,CCmNWOâ*a)?[|HQ/4X;=çuT#C7"Q.5. z- m$ w \+0gi|o+C/$)Z!T@ʪxr;8s"z=Ϡv cggC?cϲG 8GhSsu }d #aؾ#X1q Olԍ:Tu?WֳK@ߺ +H`!Yw kؗ&@J fn11$Ác8O0:jᘾZ.}&Cw)q}h] H UL;]Hs+2[K'ap9f,u )~<֯)o(k@@vށ} 1K,fcXy %gV~o zh.X;G-c8t|%L!_BށZ1W"p,bwe}p-2tqQ4ybj4}DY%jUt魕XhUz;@nt=e׬k>Ƌd> C4õx*]:^>΄N @$hv4;l8cg's0s &ey mh\Ч/&X2hfxʺYδv@ˊiNB~Vӗ 5iFcsq1̡r{!{= 1:@ṱ3n6KDZ1d׏<}'ʠ.JX`˨捻MFp䝳s6zN zˠ@5\_5fz_A}t4:~H#JJtq<7tAZGJ* z5q봱~_+/{ •%sg}#B;#(1BkDz+z+ݝj}7U>vr=khMBa{Nٚ CdզZ*pWLG38c3OB74oه5A/i}8/jZ+-#XM#H7_*I:rf3zZ'Ыx儕gvJ䒻|O_(Ÿdq n(4<_/@ q):Ԡ唪*~SV!hx.p7& 7%^4.Ό З>}<=BǴߟ|i {gd/~#_VOӲZKfBӬմϔu5Z?95 SvÃ^=%x$eUbjB0==VUZJ4Z j- :i׍3eh?}\9} O2D!,#/ |`#ڣhB"t$f~/Z>l'^MtgLJ5Iu+BC7W\|ɇϸ;v4Z>jq}Ŷ5a{#n<,z1hFЏc5 A3r򚒸"4hՄBƕG %Iï$fL+daJ^ ١MzR13{,h gUVT1-#XLhW!}X'eD2ث -t  h:m?녴>GBe$= Ab,KTرTi=hǬ#[rrW\ V[0'!sX,׍uG*},vY>`,wC~N';L(4+*͝d,¶9aU&Ůt D~H[+I~vO[\ `djdUE $n"Cɬbo$P0CÒg5ߛaV۾zŠ' Su{`[BH>^g؉.6F8'ZTa@UJ-y8CCz.ç!NY$<m[[,(P@A%-nAD3 mGvGBXL$![F^z6Џs+\s ]c*2bq̡5Jj݂o"ַ R"4BdѢ%te{ W$0 塞r @Rߢ-4ZfCe{p.;sC~UK hF6?5?u/2v7t^E>g%^`u7mܘl'4q;TZB'&6*X ig(7BGz}mr+j/YeZ=5Cu 7 x$E;fyQ+3(h+>,Ò/h`+ @W͂FA(X77#[6 zc z' z' z롋A$G,ʇ%X4afAJ @wX!z@2/aYF?i? bV}SorݶhH}>>ZNQXЯM;?='ІhEcH}>9Oʇ%JIz/) §~wϲ=q>iاw Z˴J #f}EXj&((="ӯ˧eeeed !,(Q t:wȴcQ`c|XK aXJa!c!d+c`}L CU2R*A:F롲A<ۺ棶D ÛKJiТ cJ3%5T~-,3S%@h*jm_HTNCZfut &Hȡc &5<om&%ͧ'&sʹE 8/Y}h"jvءΗ-PVdCUtŠh߂)_X,w#xjVVZ6txY!͙DCKFtjYgBz@!kĘ,x N+fZVZK>!oXjbq9IeԬG-W 4vղ`_%Kk'#pwhV(h}#>g k H1tF4B;Bf&?鯅QֿB?R֥|kS e7WJӡZ?}mzX8U@QUB~8¡:QZ}#4ϕwQfQsAW3JC]z`1cf̓F+`%-AC{^ M (Z ,w"]fz}nIDATƐ> D胜Ae+llVbsb B3Np=ofCkA?Xo2tErVcqG>9JЏsC1CG_l@In^h9>Xm mXߗA6Z7t9 N:П aV =_$VvqpB{YrA})r߳ӷ)S$۟>{1!WZ?{ZĴ~cC{>NsX#4Al}H>?Se/a]Rd|O,k{;pF+-F+Aˀ!Mra͐%#`hb0=xdQ R#4|K&H? 2)/ RlFt fh@sI:T8(n=ACngCd)XVS>U5elZDK>\/:Gkb8Dn-<UjJ :[O,Aۺ@G_*L MT :i;Z{ CN낟,L!Q*vgLS>QO҆٣ʏ3D-% /TNh49H07hJtjYzGRs%tw~_:X֯tUC;vE_j{KB3җҹKtDjM%J @|R:_.k.!c%fqc]ų+F\>uie:tbAۢA?׎{F彇VeLn>b%K~aиQnQ_l?5;[\:Ҏ@Wsn^>tM|.F.I۪luh"'=]mVOIC3wQ.tw 1X8nzCl#TB{pIs#Lh탆'-YRzL+0AOt4&)}vyйC̓z+MA?;mVmA73h^Sőy@~觗yPͻ^[.tg=]H fCe&7+3x/,:\MUfBG+ͺ2 Ww\zE&m z\P>b|\*a#a8ԊG Å0]@[BK]eakњbl*7҂eE)]zY-hQt dZ Iֹ)J#1Ɖ# @Z ں{֛ :(mXaЅמeWB9f{AG[hWm ti1]zu&wNGAMO@[`QlU4ޯt#A0áq#XDbCWà݅8PdXu.Hz/&|h8BMu"㰸 Z{k|/;d`[ζԡ%!ec.%FQ-x N>@k3(BS.hZ /]B:XW"jF)HBv} 6l25vBk .bAh(5_B$4LKzb.t9 7~ccM. hwQsm Cg?QSO@(6I ІdnAaՉ!Е297~m t4йovpAZvB{4Ah{Js;Mv ]4 ̖%RꀮC3ZHz2{|jACSj'C;.ph3ђUkP p@]et9:=KnwS96'aАu,a j3zBC05gIȢ8\BG@w "Ƕx:Eh;A7&P4֮6>];4]:1ZlT$t9hkGʚ2Y:^z~vd6A{h&n YV4-m|mZ6+4+5ؿ% keك/M9ݔgV{z|&W*⻄&7rRj@$oA,/m|,HR\"09Q[Quk-h|.Е ͚- mURWCvv6o{B_W+14 [Yx+m4-;s\Ӓ=ŠRk輙 (ӄDDVYD'uh3Йlah:1/]2tLŰJb!ʊ.;mʊj1h y|rJ,.BgЦҲEyе]wAۭ(cys#ѠAbІjGq% :A+[AcKp9 _H:]^p!j}}T<ƈ넮V/fevgX:0ttd[:n{aBԤӡzuq8 ʡ+#(ĆNKth:r i,> N܉rI譡t0tduBF vtbz_ fK h.>j8訆{110hct1 mL΍>)tLtd ]u@v|n@ 10snhliYƐ*>@f{S#& &H FThhkZ"u7C@ydĵ21bBv]$$ ەOi(ph ]j1FЁsq}FjBMǪ4g#š {4FڷSOKi2seD웽`ɦdm \Vgō$ v@#k{lM` [dĵ=p3bátX[j$%ZYkA#_=c0m4KU*U hPdPb3"vr]64[ڞ>N[Ѕ ::_Ң5(oACVG;ܷn=ASlACS2]F; '#%:4l=pS{iCwm6=hAԾoMНKuk*QneT w@V9Vw@c=zddm-hXC<fZ*j#\`%$tBCֈICV^]6cٞ)ł^L^WU*Km2AoL"-2AoL"-2AoL"-2AoL"-2AoL"-2AoL"-2AoL"-2AoL"Bwp2tٵhbcC_ Z%p!xۜǃ~Ѕ1# [l]v_BƄ|;G:l$ˋNNl-[;~TY/tZ<w t%C GM/'`fkF*FN9tA㶊|+b PMl&@{xQxVYރҙ :נ1&v5N|uAt͡5k+uStll@WZZ1bۺKH{]hj=9Bр5(s]qW~-a7:#A-olZz5Ž (/WkoɺjdU ʡ$^!^> ٌ;uսu'C<>Р+ xSw@ޮZIh ՞/*KQ-^m] h tz+Y/4 h_\'.'t_8ٞ`cBǴzХ W]"CS* ES7x}(1~s^JZ>4肨:kMt "41)MU3.`xh4֡1Et Dp릥hCt4v%>*P{޴ W-hl$6Vlޝ Xp*'zϵ]wBfG|uo}‚ʛ-pAȦa9 6-[3ЗD@9 Ű{2ydhaü Z @c112BYL%bpu?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~      !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~      !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~      !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~      !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~      !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~      !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~      !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLe]`bac fghijklmnopqrstuvwxyz{|}~Root Entry Fp*ʩ,]_Data ~EWordDocumenthk ObjectPool 5B,]p*ʩ,]_1168761783F5B,]5B,]Ole CompObjfObjInfo  FMicrosoft Egyenlet 3.0 DS Equation Equation.39q|. Z d FMicrosoft Egyenlet 3.0 DS Equation Equation.39qEquation Native 6_1168767271 F5B,]5B,]Ole CompObj fObjInfo Equation Native  6_1168767988F5B,]5B,]Ole  |/ L p FMicrosoft Egyenlet 3.0 DS Equation Equation.39q|/ Z 1Oh+'0CompObj fObjInfo Equation Native 61TableU%;F&&\"CD1|b'Ys;.Ff,?DyK www.cs.elte.huyK .http://www.cs.elte.hu/DyK www.cs.elte.huyK .http://www.cs.elte.hu/Dd @|N  s *A? ?2QyQ>UU @c112BYL%bpu @c112BYL%bpu % 4RSn P&&&&&&&0    4 Fa*f4pP&&&&&&&|$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F40)v++5855555R5S5n5 / / /  44 Fa*f4kdC$$IfF4 > %l8`RSn0$$$$4 Fa*f4n$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F4x0)v++5855555R5S5n5 / /  44 Fa*f4kd>G$$IfF4x > %,8 RSn0$$$$4 Fa*f4n$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F40)v++5855555R5S5n5 / /  44 Fa*f4kdJ$$IfF4 > %,8 RSn0$$$$4 Fa*f4n$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F40)v++5855555R5S5n5 / /  44 Fa*f4kdM$$IfF4 > %,8 RSn0$$$$4 Fa*f4$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F40)v++5855555R5S5n5 / / / / / / / / / /  /  44 Fa*f4kdRQ$$IfF4 > %,8 RSn0$$$$4 Fa*f4$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F40++5855555R5S5n5 / / / / / / / / /  /  44 Fa*f4kd,U$$IfF4 > % 8`RSn0$$$$4 Fa*f4$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F40++5855555R5S5n5 / / /  /  / / /  / / /  /  / 44 Fa*f4kdX$$IfF4 > % 8 RSn0$$$$4 Fa*f4,$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F40++5855555R5S5n5 / / /  / / /  / / / /  / / / /  / /  44 Fa*f4kd\$$IfF4 > % 8 RSn0$$$$4 Fa*f4$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F40)v+5855555R5S5n5 / / / / / / / / / / / /  44 Fa*f4kd`$$IfF4 > %,8RSn0$$$$4 Fa*f4$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F40)v++5855555R5S5n5 / / / / /  44 Fa*f4kdd$$IfF4 > %l8`RSn0$$$$4 Fa*f4$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F40++5855555R5S5n5 /  / / /  / / /  / / /  / / / /  /  44 Fa*f4kdWh$$IfF4 > % 8 RSn0$$$$4 Fa*f4:$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F4i0++5855555R5S5n5 /  / / / / / / /  / / / /  / / / /  /  44 Fa*f4kdcl$$IfF4i > % 8 RSn0$$$$4 Fa*f4:$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F40++5855555R5S5n5 /  / / / / / / /  / / / /  / / / /  /  44 Fa*f4kdp$$IfF4 > % 8 RSn0$$$$4 Fa*f4:$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F40++5855555R5S5n5 /  / / /  /  / / / /  / / / /  /  /  /  / 44 Fa*f4kdt$$IfF4 > % 8 RSn0$$$$4 Fa*f4$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F40)v++5855555R5S5n5 / / /  /  44 Fa*f4kdx$$IfF4 > %,8`RSn0$$$$4 Fa*f4n$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F40)v++5855555R5S5n5 / /  44 Fa*f4kdS|$$IfF4 > %,8 RSn0$$$$4 Fa*f4n$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F40)v++5855555R5S5n5 / /  44 Fa*f4kd$$IfF4 > %,8 RSn0$$$$4 Fa*f4n$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F40)v++5855555R5S5n5 / /  44 Fa*f4kd $$IfF4 > %,8 RSn0$$$$4 Fa*f4$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F40)v++5855555R5S5n5 / / / / / / / /  /  44 Fa*f4kdg$$IfF4 > %,8 RSn0$$$$4 Fa*f4$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F40)v++5855555R5S5n5 / / / / / / / /  /  44 Fa*f4kd%$$IfF4 > %,8`RSn0$$$$4 Fa*f4$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F40++5855555R5S5n5 / /  /  / /  / /  / / /  /  / 44 Fa*f4kd$$IfF4 > % 8 RSn0$$$$4 Fa*f4$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F4L0)v++5855555R5S5n5 / / /  /  44 Fa*f4kdő$$IfF4L > %,8`RSn0$$$$4 Fa*f4n$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F40)v++5855555R5S5n5 / /  44 Fa*f4kd=$$IfF4 > %,8 RSn0$$$$4 Fa*f4|$$If*!v h5855555R5S5n5 #v8#v#v#v#v#vR#vS#vn#v :V F4;0)v++5855555R5S5n5 / /  / 44 Fa*f4kd$$IfF4; > %,8 RSn0$$$$4 Fa*f4$$If*!vh545#v4#v:V F4 &&0545/ 44 Fa*f4p&&$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F4 P&&&&&&&&0545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4pP&&&&&&&&ykd$$IfF4ִ> %4RSn P&&&&&&&&0    4 Fa*f4pP&&&&&&&&M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F4J0+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4[$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / / 44 Fa*f4I$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4I$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4I$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4I$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4D$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F490+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F4(0+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4:$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40545555R5S5n5/ 44 Fa*f4I$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4[$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4[$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / / 44 Fa*f4V$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F4 0545555R5S5n5/ / / 44 Fa*f4[$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / / 44 Fa*f4[$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4[$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / / 44 Fa*f4$$If*!vh545#v4#v:V F4 &&0545/ 44 Fa*f4p&&$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F4 P&&&&&&&&0545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4pP&&&&&&&&ykd$$IfF4ִ> %4RSn P&&&&&&&&0    4 Fa*f4pP&&&&&&&&V$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40545555R5S5n5/ / / 44 Fa*f4V$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40545555R5S5n5/ / / 44 Fa*f4I$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4H$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F4"0545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4$$If*!vh545#v4#v:V F4 &&0545/ 44 Fa*f4p&&$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F4 P&&&&&&&&0545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4pP&&&&&&&&ykd-$$IfF4ִ> %4RSn P&&&&&&&&0    4 Fa*f4pP&&&&&&&&M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F4J0+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F4+0+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4[$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4[$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / / 44 Fa*f4I$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F4"0+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F4,0+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4H$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4I$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F4&0+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4[$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4[$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / / 44 Fa*f4$$If*!vh545#v4#v:V F4 &&0545/ 44 Fa*f4p&&$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F4 P&&&&&&&&0545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4pP&&&&&&&&ykd$$IfF4ִ> %4RSn P&&&&&&&&0    4 Fa*f4pP&&&&&&&&H$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F4J0545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4I$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4H$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F4"0545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4H$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F490545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4I$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4[$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / / 44 Fa*f4:$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40545555R5S5n5/ 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4[$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / / 44 Fa*f4M$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / 44 Fa*f4V$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40545555R5S5n5/ / / 44 Fa*f4[$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / / 44 Fa*f4[$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40+545555R5S5n5/ / / 44 Fa*f4:$$If*!vh545555R5S5n5#v4#v#v#v#vR#vS#vn#v:V F40545555R5S5n5/ 44 Fa*f4DyK http://www.eik.bme.huyK .http://www.eik.bme.hu/DyK http://www.eik.bme.huyK .http://www.eik.bme.hu/DyK yK http://www.omikk.bme.hu/?folderID=26&articleID=43&ctag=articlelist&iid=1MDyK yK http://www.emis.de/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&type=html&an=0973.65006&format=completeMDyK yK http://www.emis.de/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&type=html&an=0993.90037&format=completeIDyK yK http://www.emis.de/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&type=html&an=01932808&format=completeMDyK yK http://www.emis.de/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&type=html&an=0385.90073&format=completeMDyK yK http://www.emis.de/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&type=html&an=0399.90051&format=completeMDyK yK http://www.emis.de/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&type=html&an=0726.90048&format=completeMDyK yK http://www.emis.de/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&type=html&an=0844.90049&format=completeDyK belab@math.bme.huyK 2mailto:belab@math.bme.huDyK bolcskei@math.bme.huyK 8mailto:bolcskei@math.bme.huDyK etesi@math.bme.huyK 2mailto:etesi@math.bme.huDyK yK Rhttp://www.math.bme.hu/~etesi/schwarz.psDyK yK Phttp://www.math.bme.hu/~etesi/turing.psDyK yK Nhttp://www.math.bme.hu/~etesi/rigid.psDyK yK Nhttp://www.math.bme.hu/~etesi/spin7.psDyK yK Phttp://www.math.bme.hu/~etesi/multi1.psDyK www.veab.mta.hu/maformyK <http://www.veab.mta.hu/maformDyK ghorvath@math.bme.huyK 8mailto:ghorvath@math.bme.huDyK yK Vhttp://www.stolaf.edu/depts/math/budapest/DyK yK &http://www.bme.hu/DyK yK ,http://www.cs.bme.hu/DyK yK &http://www.bme.hu/DyK yK ,http://www.cs.bme.hu/DyK yK Bhttp://www.jsps.go.jp/e-home.htmDyK yK *http://www.renyi.hu/DyK yK &http://www.bme.hu/DyK yK .http://www.cs.elte.hu/DyK yK .http://www.typotex.hu/DyK yK Phttp://www.cs.bme.hu/%7Ekiskat/tough.psDyK yK Phttp://www.cs.bme.hu/%7Ekiskat/hyper.psDyK yK Thttp://www.cs.bme.hu/%7Ekiskat/chordal.psDyK yK Lhttp://www.cs.bme.hu/%7Ekiskat/kkk.psDyK szilvasi@math.bme.huyK 8mailto:szilvasi@math.bme.huDyK prok@math.bme.huyK 0mailto:prok@math.bme.huDyK yK 4mailto:asimon@math.bme.huDyK www.math.bme.hu/~szabadosyK Bhttp://www.math.bme.hu/~szabadosDyK szenes@math.bme.huyK 4mailto:szenes@math.bme.huDyK szilagyi.brigitta@axelero.huyK Hmailto:szilagyi.brigitta@axelero.huDyK szirmai@math.bme.huyK 6mailto:szirmai@math.bme.huDyK www.mat.hbme.hu/~jtothyK <http://www.mat.hbme.hu/~jtothDyK ajarai@moon.inf.elte.huyK >mailto:ajarai@moon.inf.elte.huDyK ajarai@math.bme.huyK 4mailto:ajarai@math.bme.huDyK kroo@renyi.huyK *mailto:kroo@renyi.huDyK kroo@math.bme.huyK 0mailto:kroo@math.bme.hu      !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|~zIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIJ J JJJ!J"J%J(J+J.J1J4J8J9JGJHJKJNJQJTJWJZJ^J_JtJuJwJyJ{J}JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJKK:LLLLLLLLLLLMMMMMMM!M#M$M%M&M0M1M2M6M7MGMIMJMKMLMVMWMXM\M]MiMkMlMmMnMoMyMzM~MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMNN N N NNN)N+N,N-N.N8N9N:N>N?NMNONPNQNRNSN]N^NbNcNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNOOOO OOOO O!O"O#O?O@OAOJOVOXOZO\O^O`ObOjOkOOOOOOOOOOOOOOOOO+8@8 Norml_HmHsHtH@@@ Cmsor 1$$@&a$5CJ H@H Cmsor 2$$d@&a$ 5:CJ6@6 Cmsor 3$@&CJ<@< Cmsor 4$$@&a$CJ<@< Cmsor 5$$@&a$5H@H Cmsor 6$$@&a$CJ mH sH uB@B Cmsor 7$@&CJ mH sH uN@N Cmsor 8$N@&^N`5CJ J @J Cmsor 9 $$7$8$@&H$a$5CJHA@H Bekezds alap-betqtpusa\i@\ Norml tblzat :V 44 la ,k, Nem lista :/@: Lista^`CJ,>@, Cm$a$CJBU@B Hiperhivatkozs >*B*phDO"D Plain TextOJQJmH sH u:Z@2: Csak szvegOJQJ:OA: HTML TypewriterCJHORH Normal (Web) dd CJtHu4 @b4 lQlb  p#BB@rB Szvegtrzs$da$CJ L@L lQfej  !CJOJ QJ mH sH uDOD H4$1$dd@&5CJhtHu6@ Felsorols 2x & F h*>T^*`1@ Szmozott listax & F hh>T^h`L@L LbjegyzetszvegH$5$7$8$9D.X@. Kiemels6]>J@> Alcm7^7`5CJ@@@ Norml behzs ^<0@< Felsorols & FCJfOf centralt para!$da$CJOJ QJ _HmHsHtHTO"T PA"$d`a$CJOJ QJ _HmHsHtHlO2l references"#$0d^`0a$CJOJ QJ _HmHsHtH*)@A* Oldalszm:Q@R: Szvegtrzs 3%CJ@P@b@ Szvegtrzs 2&$a$CJtC@rt Szvegtrzs behzssal'$$$^a$CJOJ QJ mH sH uR@R TJ 1(hH$5$7$8$9D p#5;CJOJQJF&@F Lbjegyzet-hivatkozsH*^S@^ Szvegtrzs behzssal 3*$e^ea$CJR 6j (k Jk  #$%&BCNOPQRSTU^cdefghijklmnopqrstuvwxU{RV$>1ghMN !"#$%&'()*+,-./015=n./i  ! } 7 w $ % A B C D F t = R T U V W X Y Z [ n o %&'CDEFZabcdefrs\]yz{|}.?Qqde< S ^ !!!!!!! !#!&!)!,!-!X>??@@@@ @!@'@f@@@@@@AAAA'A(A)A*A+A-A/A1A3A5A7A8A9A:ALAMA`AbAlAnApAqArAsAwAxAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBB B!B"B#B$B(B)B7B9B:B;BI?ICIDIbIfIgIhIiIjItIuIyIOOOOOOOOOOOOOO!P#P$P%P&P'P(P2P6P7PRPTPUPVPWPaPbPcPgPhPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPQQQQ Q!Q+Q,Q0Q1QFQHQIQJQKQLQVQWQ[Q\QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQRRRRRRRSS~U.V8VbV|V}VVWW8WRWSWyWW"XXYYYYZ`ZZZZ?[I[[[%\s\t\\F]G]a]];^^__````7a8aLaMakaabbbb>ccc dqddde9eeeeYfcffffffffgg{h|ijjkkkklflplllllpp7qlqqrArrrrr#v-v{vvwWwwwxx(xzz{h{{{{/|:|s||}}#}$}F}z~0ẁ!߁DFKLoӅ݅%jk0 EZdbl ;<=>Ypz>hiٗdeʛǜќ>boҟ<(2)֢.gCDgZ>op@;bî+6Ʋ&Qv.9x¹ SKE¾o;Ts.yz"^5aAKUV4@;<=}.zlz{|}Y_ighLxJKc=dnNBtu$}:IJs&'C; 6o$%L=3  % q   C D i <  ozX6R1c{a}T^|3wQ P  !%!7!l!m!n!!&&&'''(()+Q.[.. /a/b//$0013g6Y7Z77789(:::;|;;(<)<O< =f==3>=>x>>J???$@}@@@@@C[D%E/EEEEERH\HHHI4I5IlITKLLLLVM2N`NNNNNPOQQQQQ Q!Q"Q#Q$Q%Q&Q'Q(Q)Q*Q+Q,Q-Q.Q/Q0Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q:QWQXQQQQQQR/R8RMRdR|RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRSSSSSS#S'S+S2S4S6S8S9S:S;SlSmSySzSSSSSSSS)T8TBTWTkTrTTTTTTTTTTTTTTUUUUUUUU&U(U*U,U.U/U0U1U=UAULUNUPURUTUUUVUWUcUgUrUtUvUxUzU{U|U}UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUVVVVV V V VVV(V*V,V.V0V1V2V@VMVQVXVZV\V^V`VaVwVxVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVWWWWWWW!W#W%W'W(W)W*W8Wh@hBhChDhRhVh]h_hahchehfhghhhihjhkhlhmhnhzh{hhhhhhhi'i0iEiYi`iiiiiiiiiiiiii jjjjjj!j"j#j1j5jAjCjEjGjIjJj`jmjqjvjxjzj|j~jjjjjjjjjjjjjjjjjkk k k kkkk k'k)k+k-k/k0k1k?kCkMkOkQkSkUkVkxkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkl"l&l-l/l1l3l5l6l7lIlMlRlTlVlXlZl[lxlllllllllllllllllllllllllll!m/m3m4m6m8m:mmfmmm nNnOnfngnhninjnknlnmnnnonpnqnnnoooppqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqrrrrr s!s3sSsfs}ssxtytztttuuvvvvnww$xhx+y{>};~~=Ԇ*?cyˇ;fވArʼnUVWXBCBCDEFwx23      !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?KLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~ƒǒȒɒʒ˒̒͒ΒϒВђҒӒԒՒ֒גْؒڒےܒݒޒߒ3Wbcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~ϓ  6789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`~ĔŔƔޔߔjkӕHI>?ėŗSTИ*BgjkӚԚ>?l/l12Ýĝ.cĞ 6Fȟɟ%&lmnopqrstuvwxyz{|}~ àĠŠƠǠȠɠʠˠ̠͠ΠϠРѠҠӠԠՠ֠נؠ٠ڠ۠ܠݠޠ()no*+jkԢ4R]^ ̧ͤͧ]^ W=Q֭ /bHұ6}$:YHI̺ͺz{ٻQRSTҽӽ^_634Q8  @\u%fgu)Y L_0f#$6{|-vBw  /ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefg~ ';RFGz{?NO12|56qrk6O !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<UVWopyz%L-.jk9bcCDgK56~B<WKcd`()w./}YZm)wk"8zGHt=YZ$%)*fDw%&qrN(Pefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~!5Ng9@\]|}!"tuvop[      !"#$:RSklnobc12n/u ?@ 4    L M                      ! " # $ % & ' ( ) * + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : T U m n       %B kl378mn$  EFBC9:'(WX\]@A"#,-mnmn5qr" ? @   A!B!!!:"""I#K#l#m####:$$_%*&&&j'(())))<************************++++S+T+q++++++;,<,w,x,,,,--]-^---'.(...!/"///-0_0`0000P1111M2q2r2s2t23383333348494r444+5,5555556M6|6}6~6666666666666666666666666666666666"7#7F7Z7x7777)8*8f8g888909199999{:|::0;1;l;;;f<<*===?>>J??N@@AAaAcAdAeAfAgAhAiAjAkAlAmAnAoApAqArAsAtAuAvAwAxAyAzA{A|A}A~AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA B B,BABWBtBBBB?C@C^CCCCDDYDZDDDKELEE F FHFIFFGGJHH`hbibjbkblbmbnbobpbqbrbsbtbubvbwbxbybzb{b|b}b~bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcc"c6cTcccc ddKdLdjddddd=eneoeeeQfffff"gTgeggg;hhhhhh(i\iiiij%jIjejyjjjkkkkklllmTn o ooooopRp{ppppppppqqqqqqqqq q q q q&q'q?q@qXqYqqqqqqq4r5ryrzrrrr4s5sUsbscsssttttuuvvv=wwxx@yAyy4zz {#{={>{{{P|||}}}} ~ ~ ~$~%~=~>~w~x~~~~~[\8EF|}ׂ6V5}܅*K}AÇGsψL݉މ߉!":;ST̊?@uvʋ*Kno"#pqCDՒ֒Llm͓̓Γ89_`67ܕݕ67ԖIJʗ˗ rsΘϘ+,abef23ۚܚHItucdKLuv#$vwrs12+,DEnoϡ\]cdͣΣ,-4ڧk5˩:;gݪ<w@AүӯI,-./0123456789:;<=>?@ABCbcde}~%IKײd۳MNMN@BcdĻUu޼9]ƽǽXY Zؿ`~ !"<=UVnoLM}~9:uv'fz{r\  )*^_ <=st() *  _}3567VW~pr %3{}`STsXYm^_]^4VW#$ !"#9:;STcd WXghKLwxu?5t1~$%&'()*+,-./01234JKcd '^_LMlm~Ne+,-hiCo78D}{|tK{$s ? q r s            6 X        = > [ \     5 6   = h i  2;C[ ;<=2I8wxy    =>?@j~STz{mnc  !!=!|!!""o""" #-#w### $$%%%>&$'''P(Q((E))*w****"+:++,,- . . . ..............2.J.K.c.....B>r>>>>??AABBCCaDbDDDRESEEEEEE:FoFpFFFGGHGGGGGHH$H%HqHHHHHHHHH.IqIIIIIIJJ!J"JhJsJtJJJJJ?K@KKKKL$L%LhLiLLLLLM MSM`MaMMMMMMMMM$NeNNNNNNNNNNNNNNNNNNNOOEOFOiOOOOOPPUPVPnPPPPP,Q-Q\Q]Q}QYRZR[R\RRRRRRoSTaTT(U)USUU>VVWX X[[[[[[[[[[[[[[[4\5\T\h\}\\\\ ]!]M]N]m]]]^3^4^^^^^ _S___```aab bbbcccccRddd6e7eee8f9ff g gXgggh\hhiKiiijUjjjjjjjj0k1kZk[kkkkkkkkkkkkkkkkkkkk5llllll mFmmmmmmmmnvnwnnnnnooyozoppPpQp'q]qqqqqqrrrsssssstttuuKuuuuu%v&v'v(vvvv w wwwwxxBxxxxxxxDyEyFyGyHyIyJyKyLycydyey}y~yyyy z z(z>zTzz{{?{@{{{|{{{{{{2|>|?|@|||| }}}}}~g~~~-vw} DSeRSDžȅɅʅ˅̅ͅ΅υЅх҅ӅԅՅօׅ؅مڅۅ܅݅ޅ߅&]^~Æ  *+efopֈ׈lmGHVӌ܌ijOȎɎZ[ÏďŏƏǏȏɏʏˏ̏͏ΏϏЏяҏqrŐR9:opؒHۓ ߕ3pjk89{|$%2|әEĚ%&ʛ˛̛͛ڛ(JKSǜȜɜʜ˜̜͜ΜϜМќҜӜԜ՜֜ל؜ٜڜۜܜݜޜߜGHi}Н ?@lmٞڞ۞FYZ9OP<¡álƢ][F7 fg567OPhiڨ!©}~ӪԪ40lvwghBk}~  6fYwղֲ+,ʴ˴PQHIƷǷ]^45Lde}~ N/0NһEF/0Tv9@VWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~ 5Vy{ fg7Z&dZ /<dD m-ri~WGn:<=>STUmn"? mST:s2de,5784WCJh}-u~NOqcd !Sop>?c;1245*+qd     !"#$%&'()*+,-./01234567NOgh"7T  +mnFGBCJ>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~ !=>uvab]z{OPMN'(z{ < h     4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X p q          - U V W        (       0]^.)eTUuv#  deCqLM56789QRjk*; !AbBC1 2 | }    !`!! "Q""""7#x#y######$$%%&% ' ' '''A(B(((()l)m)))Q*R***B+++,,b,,,,,-------- . .6.e....7/u///////////////////////////////////////////////000010\0]0y0000x1y1111122]2^2_2`222223&333 4 4V45+67W88P99`:::;;;============================================>>.>/>H>\>u>>$?%?S?T?????@@ @ @+@d@@@@(A7AAABBABBBBeCCaDD2EEE FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFGG4G5GUGkG~GGGG,H-HcHdHHHH@I`IIIJJJJJ6KlKKKKLMMNNN@OOO9PPP?Q@QQQZR[R\R]R^R_R`RaRbRcRdReRfRgRhRiRjRkRlRmRnRoRpRqRrRsRtRuRvRwRxRyRzR{R|R}R~RRRRRRRRRR(StSSSSSSS%T\T]T}TTTU%UFUUUUVV*VGVVVVV8WpWWWWWXNX}XXX Y YYYeYYYY)ZhZiZZZZ&[a[b[[[>\D\E\\\\]E]F]]]]]>^^^^_6_7____`[`\````3aaaaabbbbbbbbb b!b6b7b8bPbQbibjbbbbbbcCcDcrcsccccc)d*d+dcd}ddd?e@eeeffJfj|kll6mm n!nnnnrssssssssssssssssssssssssssss t t t$t%t.t/tttttu"ubucuuuuuuHvIvrvvvvv|w}w-x.xVyWyyyzz { {{{||}}g}h}}}      !"#$%&'()EFh|(*qr()sGf7lُ rsFȒ'$˖rޘ*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFG_`xy*Oޚߚ%&DF ,-.sXĠŠƠƣ(^489:;<=>?@ABCDEFGHIJKLM^_`a0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_pqrstu./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJK׫000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000%0000000000000000000000000 0505 050505 05 05050505 05 05 05 05050505050505 0505050505050505050505 05 0505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050500000&0&0&008 08 08 08 08 00&00&0&0&00'00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000000000000000000000000000000000000000000000000000000!0'@0'@0'@ 0'@ 0'@0'@ 0'@ 0'@ 0'@0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ @0'@ @0'@ @0'@ 0'@ 0'@ 0'@@0'@ 0'@ @0'@ @0'@ @0'@ 0'@ 0'@ 0'@ @0'@ 0'@ @0'@ 0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ 0'@@0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ 0'@@0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ 0'@ @0'@ @0'@ 0'@ 0'@ 0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ 0'@ @0'@ @0'@ @0'@ 0'@ @0'@ 0'@ 0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ 0'@ 0'@ @0'@ 0'@ @0'@ 0'@ @0'@ @0'@ @0'@ 0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ 0'@ @0'@ @0'@ 0'@ @0'@ @0'@ 0'@ 0'@ 0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ 0'@ @0'@ @0'@ 0'@ @0'@ 0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ 0'@@0'@ 0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ 0'@ 0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ 0'@ @0'@ @0'@ 0'@ @0'@ 0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ 0'@0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ 0'@ 0'@@0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@ @0'@!0'@@0'@@0'@ @0'@ 0 0'@0'@0'@0'@0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@0'@(0'@0'@0'@0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@ 0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@P0'@00'@00'@0'@x0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@X0'@X0'@X0'@X0'@X0'@x0'@0'@0'@X0'@`0'@`0'@0'@`0'@`0'@x0'@`0'@`0'@0'@`0'@x0'@0'@0'@x0'@`0'@`0'@`0'@x0'@`0'@`0'@`0'@`0'@0 0'@0'@00'@`0'@`0'@00'@00'@00'@00'@00'@00'@00'@00'@`0'@h0'@h0'@h0'@x0'@x0'@h0'@0'@h0'@h0'@0'@h0'@h0'@0'@h0'@h0'@0'@p0'@p0'@0'@p0'@p0'@0'@p0'@p0'@0'@p0'@x0'@p0'@x0'@p0'@p0'@p0'@p0'@0'@p0'@x0'@0'@x0'@x0'@0'@x0'@x0'@x0'@x0'@x0'@x0'@x0'@x0'@x0'@x0'@x0'@x0'@x0'@0'@x0'@00'@00'@00'@00'@0'@00'@0'@00'@0'@00'@0'@x0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@00'@0'@00'@0'@00'@x0'@00'@x0'@00'@0'@0'@0'@0'@00'@00'@00'@00'@0'@00'@00'@ 0'@ 0'@x0'@0'@x0'@0'@0'@0'@0'@00'@0'@0'@x0'@0'@x0'@0'@0'@0'@00'@00'@0'@0'@0'@00'@00'@00'@00'@00'@00'@00'@0'@00'@ 0'@0'@(0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@00'@0'@0'@0'@x0'@0'@0'@0'@00'@0'@0'@00'@0'@00'@00'@00'@00'@00'@00'@ 0'@ 0'@ 0'@0'@ 0'@ 0'@0'@ 0'@ 0'@0'@0'@x0'@0'@x0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@x0'@0'@0'@0'@x0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@x0'@x0'@0'@0'@0'@0'@x0'@0'@0'@0'@0'@x0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@00'@0'@0'@00'@0'@00'@ 0'@x0'@ 0'@0'@x0'@x0'@0'@0'@x0'@0'@0'@x0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@x0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@0'@x0'@0'@x0x00000'0x00000000000x00000x0000000000000x0!000000000000000 0 0000 0 0 00(00000000x00000000000x00000000000000000 000x00x00x000x0000x000000x00x000x000x000000000000x000000000000000000 00 0 00 00 0x000 0 0x0 0 00 0 0 00 0 0 0 0 00x0(0x0x0(0(0(0(0(00000x00x000000x0x080808008080x0808000x0800808080x08080080@0x0@000x0@0x0@0x0@00@0x0H000H000H00000 0H0x0H0H0x0H0x00H0H0H000P0P00P0P0P0P0P00P0P0P0P0P000P0P000P0 00 0P0 0P0P'0RQP0RQP0pQP0pQ(0pQ(0pQ(0pQ( 0pQ( 0pQ( 0pQ( 0pQ( 0pQ(0pQ( 0pQ, 0pQ( 0pQ( 0pQ( 0pQ( 0pQ( 0pQ( 0pQ( 0pQ, 0pQ( 0pQ( 0pQ( 0pQ( 0pQ( 0pQ( 0pQ( 0pQ, 0pQ( 0pQ( 0pQ( 0pQ( 0pQ( 0pQ( 0pQ( 0pQ, 0pQ( 0pQ( 0pQ( 0pQ( 0pQ( 0pQ( 0pQ( 0pQ, 0RQ0QSP0RQP0SSP0SSP0SSP0SS(0SS(0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS(0SS( 0SS( 0SS(0SS( 0SS, 0SS( 0SS(0SS(0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS(0SS(0SS(0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS(0SS(0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS(0SS(0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS0SSX0SSX0SSX0SSX0SSX0SSX0SSX0SS 0SSX0SSX0SSX0SSX0SSX0SS( 0SS( 0SS, 0SS(0SS( 0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, [ 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, [ 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS(0SS(0SS(0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS(0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS(0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS(0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS(0SS(0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS(0SS(0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS 0SS 0SS 0SS 0SS 0SS 0SS 0SS 0SS`0SS`0SS0SS`0SS( 0SS( 0SS, 0SS(0SS( 0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS(0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS0SS0SS`0SS`0SS`0SS( 0SS( 0SS, 0SS(0SS( 0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS(0SS(0SS(0SS(0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, [ 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, [ 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, [ 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS(0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS0SSh0SSh0SSh0SSh0SSh0SSh0SSh0SSh0SSh0SS( 0SS( 0SS, 0SS(0SS( 0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS(0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS(0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS( 0SS, 0RQ0RQ0 0Vm 0Vmh0Vm00Vmh0Vmh0Vm0Vm'0Vmh'0Vm0Vm0Vm0Vm0Vm0Vm0Vm0Vm0Vmh0RQh0nh !0nh0nx0nx !0nh*0nh !0np0nx0np0n0n0np0np0np0np0n0n0n0np0np0n0n00np0np0n0n0n00n0n 0n 0n0n 0n0n 0n 0n0n 0 0q00q0 0x0qp(0qp 0qp0qp0qp0q8 0qp8 0qp8 0q8 0qp0qp0q0q0qp 0qp0q '0qp'0qp0qp'0qp '0qp'0q0qp 0qp 0qx 0qx0qx0q0qx'0qx0qx0qx0qx0qx0q0q0q0qx0q0q0q0q0q0qx0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q'0q '0q'0q0q'0qx '0q'0q0q0q'0q'0q'0q '0q'0q0q0q0qx0q0q0q '0q'0q0q'0qx 0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0qx0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q00q0q0q00q0q0q00q0q0q00q0q00q0q00q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q0q} 0q0q0q0q0q008 0 00000000000000000000000000000000000000000000H00x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0q0q0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕx0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕx0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕx0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕx0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ00Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ                          ! " # $ % & ' ( ) * + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z | } ~  0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕx0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕx0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕ0Ĕx0Ĕ0Ĕ000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000x000000000000000000000x0000000000000x0000000x000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 0x0000] 000] 00x0] 000] 000] 0000000x00000000000000x000000000000000x~ 00000000x0000 0 0 0 00 0 0 0 0x 0000#0# 0#0#00x000000x0000000x000000x000000000<0000000+ 0+ 0x+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0 + 0 000000000000000000000x00000000000000000000000000000000000000000000000000x00000x0000000x00000000000000x000x0000000x000000000000000000000000000000000000000000000x0m0m0m0m0m0m0m0m0m0m0m0m0mx0m0m0m0m0mx0m0m0m0m0m0mx0m0m0m0m0m0m0m0m0m0m0m0m0m0m0m0m0m0m0s 0m0m00m0m00m0m00m0m0m0ms 0m0mx0m0ms 0m0m0mx0m0ms 0m0m0ms 0m0ms 0m0m0ms 0m0m0ms 0m0mx0m0m0m0mx0m0ms 0m0m0ms 0 m0m00m0ms 0 ms 0 ms 0 m0m00m0m0m0m0000x000000000000x0000000x000000000x0000x000 0 0x 0 0 0 0 0 00x000000000000x000x0I 0I 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000x0000x00000000000000000000000x000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000x0000x000000x00000000x0000000x0000x000000000000000000000000000000000000000000000000P 00R 0R 0R 0R 0R 0R 0R x0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R x0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R x0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 00R 0R 0R x0R 0R 0R 0R x0R 0R x0R 0R 0R 0R x0R 0R 0R 0R 0R 0R x0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R x0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R  0R x0R 0R 0R 00R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R x0R 0R 0R 0R 0R 0R 0R x0R 0R  0R  0R  0R 0R 0R  0R x0R 0R 0R  0R  0R  0R 0R  0R  0R 00R 00R  0R 0R  0R  0R  0R  0R x0R  0R x0R (0R 0R 0R (0R (0R (0R 0R x0R (0R (0R (0R 0R (0R (0R 0R (0R (0R 0R (0R (0R (0R 0R (0R (0R (0R (0R (0R (0R (0R (0R (0R (0R (0R (0R 0R (0R (0R 0R (0R x0R 0R (0R (0R 0R (> 0R (0R x0R 0R (0R 0R 00R (0R (0R (0R 0R (0R x0R 0R (0R (0R 0R (0R (0R 0R 00R 00R 00R 00R 00R 0R 00R x0R 00R 00R 00R 0R 00R 00R 00R 00R 00R 00R 00R 00R 0R 00R 00R 0R 00R 00R 0R 00R 00R 0R 00R 00R 0R x0R 00R 0R 0R 0R 00R 00R 00R 00R 00R 0R 0R 00R 00R 00R 00R 00R 00R 0R 00R 00R 0R 00R 00R 0R 00R 00R 0R 00R 00R (0R 006006006x0600600600606006006060060060680680606806806068068060680680606x0680606806x0680606068068P 06P 06P 06P 06P 06068R 06xT 06xT 068T 068T 06@06x06@06@06@0606@06@0606@06@0606@06@060606@06@06@06@06@06@06@06@06@06@06@06@06@06@06@06@06@06@06@06@06@06@06006@06006@06@0606@06@0606@h06@h060A00A@0A@0A@0Ax0A@0A0A@0A@0A0A@0A@0A0Ax0A@0A0A@z 0A@0A0A@0Ax0A0A@0A@0A0A@0A@0AF 0A@0A@0A0A@0A@G 0A0Ax0A00A@0A@0AH0A0AH0Ax0A0AH0AH0A0AH0AH0AH0AH0AH0AH0A0A0AH0AH0A0AH0AH0A0AH0AH0AH0A0AH0Ax0A0AH0AH0AH0AH0AH0Ax0AH0AH0AH0AH0AH0AH0AHU 0AxU 0APU 0APU 0APU 0AP0Ax0AP0AP0AP0A0AP0Ax0A0AP0AP0A0AP 0AP0A0AP0AP0A0AP0AP0A00AP0AP0AP0A0AP0AP0A0AP0AP0A0AP0AP0A0AP0AP0AP0AP0Ax0AP0AP0AP0A0AX0AX0A0AX0AX0A0AX0AX0A0AX0AX0A0AX0Ax0AX0A0A0AX0AX0AX0AX0AX0AX0AX0Ax0AX0AX0AX0Ax0AX0Ax0AX0AX0AX0AX0AX0AX0AX0AX0Ax0A`0Ax0A`0A`0A0A0A0A`0A`0A0A`0A`0A0A`0A`0A0A`0A`0A0A`0A`0A0A`0A`0A`0A0A`0A`0A`0A`0A`0A0A`0A`0A00A0A`0A`0A`0A`0A`0A`0A`0A`0A`0A`0A`0A`0A`0A`0A0A`0A`0A0A`0A`0A0A`0A`0A0A`0A`0A`> 0Ax0A`0A`0A`0A`0A`0Ax0A`0A`0A`0R `0if00if0if0if`0if`0if00if`0if00if`0if00ifx0if00ifh0if0V 0if0V 0 ifhV 0 ifhV 0 ifhV 0 ifV 0 ifh0ifh0ifh0ifx0ifhV 0ifhV 0ifhV 0ifh0ifh0if0ifh0ifhW 0ifW 0ifhW 0ifhW 0ifW 0ifh0ifh0if0ifh0ifh0ifh0if0ifh0ifp0if0ifp0ifp0if0ifp0if00if0if0if0ifp0ifp0if0if00if0if00if0if00if0if00if0ifp0ifx0ifp0ifp0ifp0ifp0if0if0ifp0ifp0if0ifp0ifp0if0ifp0ifp0if0ifp0ifpX 0ifp0ifx0ifp0if0ifp0ifp0ifp0ifp0ifp0if0ifx0ifp0ifx0ifp0ifp0ifp0ifp0ifx0ifp0ifp0ifx0ifx0ifx0ifx0ifx0ifx0ifx0ifx0ifx0ifx0ifx0if0ifx0ifx0if0ifx0ifx0if0ifx0ifx0ifx0ifx0ifx0ifx0ifx0ifx0if0ifx0ifx0ifx0if0ifx0ifx0ifx0ifx0ifx0if0ifx0ifx0ifx0if0if0if0if0if0if0ifx0if0if0if0ifx0if0if0ifx0if0if0ifx0if0if0if0if0if0if0if0if0if0ifx0if0if0if0ifx0if0if0if0if0if0if0ifx0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0ifx0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0if0R 0R 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 x0 0 0 0 0 0 0 x0 0 0 0 0 0 x0 0 F 0 0 0 x0 G 0 0 x0 0 0 0 0 x0 0 H 0 0 x 0 0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0dx0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0dx0d0d0d0d0d0dx0d0d0d0d0d0d0d0dx0d0d0d0d0d0d0d0dx0d0d0d0d0d0d0d0dx0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d00d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d00d0d0d0d0d0d0d0dx0d0d0d0d0d0d0d0d0d0dx0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d00d0d0d00d0d0d00d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d00d0d0d0d00d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d00d00d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d00d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d00d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0dx0dY 0dY 0dY 0dY 0dY 0d0d0dZ 0dZ 0dZ 0dZ 0dZ 0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d0d00L0L0L0L0L0L0L0L0L0L0L0L0L0L0L0L0L0L0L0L0L 0L0L0L0L0L0L0L0L(0L000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000800 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0  0  0  0  0 00 0  0 0  0  0 0  0  0   0   0  0  0  0  0 0 (0 (0 0 (0 (0 0 (0 (0 0 (0 (0 0 (F 0 (0 0 (0 (0 0 (0 (0 0 (0 (0 0 (0 (0 0 (0 (0 0 (0 (0 x0 (0 (0 (0 (0 (0 (0 0 (0 (0 0 0 (0 (0 0 (0 00 00 00 00 0 00 00 00 00 00 0 0 0 00 00 00 0 0 00 0 0[ 0 0[ 0 [ 0 x0 00 00 00 00 00 00 0 80 80 0 80 80 0 80 80 0 80 80 0 80 80 0 80 80 0 80 80 0 80 80 0 80 80 0 80 80 80 80 80 0 80 80 80 80 80 0 80 80 80 0L8088088088088088088080880880880880808808808088088080880880808808808088088080808808808808080080800808008080080800808008808088088080880880808808808@08@08@08@08@0808@08080808@08@0808@08@08@08@08@0808@08@08@08@080808@08@08@0808H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H0808H08H0808H08H0808H08H0808H08H0808H08H0808H08H0808H08H0808H08H0808H08H0808H08H0808H08H0808H08H0808H080808H08H0808H08H0808H08H0808H0LH0NH0NH0NH0NH0NH0N0NH0NH0NH0NH0NH0N0NH0NH0NH0NP0NP0N0NP0NP0NP0NP0NP0N0NP0NP0NP0NP0NP0N0NP0NP0NP0NP0NP0N 0NP 0NP 0NP 0NP 0NP0NP0NPv 0NPv 0NPv 0NPv 0NPv 0N0NP0NX0NX0NX0NX0N0NX0NX0NX0NX0NX0NX0NX0N0N0NX0NX0NX0N0NX0NX0NX0NX0NX0N0NX0NX0NX0NX0N0NX0N0NX0NX0N0NX0NX0N0NX0NX0NX0NX0NX0N0N00N0N`0N`0N0N0N00N0N0N`0N`0N`0N`0N`0N`0N`0N`0N0N`0N`0N0N`0N`0N0N`0N`0N0N`0N`0N0Nh0Nh0N0Nh0Nh0N0Nh0Nh0N0Nh0Nh0N0Nh0Nh0N0Nh0Nh0N0Nh0Nh0N0Nh0Nh0N0Nh0Nh0N0Nh0Nh0Nh0Nh0Nh0Nh0Nh0Nh0Nh0N0Nh0Nh0N0Nh0Nh0N0Nh0Nh0N0Nh0Nh0N0Nh0Nh0N0Nh0Nh0N0Nh0Nh0N0Nh0Nh0N0Nh0Nh0N0Np0Np0N0Np0Np0N0Np0Np0N0Np0Np0N0Np0Np0Np0Np0Np0Np0N0N0Np0Np0N0Np0Np0N0Np0Np0N0Np0Np0N0Np0Np0N0Np0Np0Np0Np0Np0N0N0Nx0Nx0Nx0Nx0Nx0Nx0Nx0Nx0Nx0Nx0Nx0Nx0Nx0Nx0Nx0Nx0Nx0Nx0Nx0Nx0Nx0Nx0Nx0N0Nx0Nx0N0Nx0Nx0N0Nx0Nx0N0Nx0Nx0N0Nx0Nx0N0Nx0Nx0N0Nx0Nx0N0Nx0Nx0N0Nx0Nx0N0Nx 0Nx0N0Nx0Nx0N0Nx0Nx0N0Nx0Nx0N0Nx0Nx0N0N0N0N0N0N0N0N0N0N0NG 0N0N0N0N0N0L0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000X00000000000000000000000000G 00000H 000G 0000000^ 0000000000_ 0000000` 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000x0x00M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M00M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M 0M 0M 0M 0M 0M 0M0M0M0M0M0M 0M 0M0M0M 0M 0 M 0 M 0 M0M 0 M 0 M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M00M0M0M00M0M0M00M0M0M00M00M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M00M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M00M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M00M0M0M00M0M0M00M0M0M00M00M00M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M00M0M0M00M0M0M00M0M00M0M00M0M00O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0O0OG 0OG 0OG 0G 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000y 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000 0 0 0 0 00 0 0 000 00000 0000000000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(00(0(0(0(0(00(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(F 0F 0(00(0(0(00(0(0(0(0(00(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(0(000000000000000000000000000000000w 000000000000000000000000000000000? 00? 08? 08? 08? 0808080808008080080808080080808080808080808080808080808080808080008000800080800808008080808080808008@ 08008080080800808008x 0800@0@00@0@00@0@00@0@00@0@00@A 0@A 0A 0@A 0@A 00@0@0@0@0@0@0@0@0@00@0@00@0@00@0@00@0@0@00@0@0@0@0@00000@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@000@00@00@00@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H00H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0P0P00P0P0P0P0P00P0P0P0P0P00P0P0P0P0P000P0P0P0P0P000P00P0P0P000P000P0P0P0P0P00P0P0P0P0P0P0P0P0P0P0P00P0P00P0P0P00P0P0P0P0P0                          ! " # $ % & ' ( ) * + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x z { | } ~  0P0P0P0P0P0P0P0P0P0P0000000000000000X0X00000X00X0X00000000000X0X0X0X0X0X0X0X0X0X0X0X0X0X0X0X0X0X0X0X0X0X0X0X0X0X0X00X0X0X0X0X0X0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`0`> 0`0`0`0`0`0`0`00`0`0`0`0`0`0`0`C 0hC 0hC 0hC 0hC 0h0h0h0h000h0p0p00p0p0p0p0p00p0p000p0p0p00p0p00p0p00p0p00p0p8000p0p0p0p0p0p00p0p00p0p00p0p00p0p{ 00p0p00p0p00p0p00p0x00x0x00x0x00x0x00x0x0x0x0x0x0x0x00x0x00x0x00x0x00x0x00x0x00x0x00x0x00x0x0x00x0x0x0x0x00x0x0x0x0x0!0x!0x!0(!0x0x0x0x0x0x0x00x0x000000000!0"0"0"0"0x"0"0 "0 "0 "0 "0 "0 "0 "0 "0"0"0"000#0#0#0#0#0000#0#0#0#0#0#0#0#0#0#000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 @0@0\~00<R@0\~00<S@0\~00<TS@0@00]+BBBBBBFFFFGG;G008xM\>008\Ϡ^~000 X^~000 X^~008\Ϫ@0"^>008x4f2\>008ͪ2\>0 08,-fĬ3w`>`/ \>0 08T6fĬ3w`>`/\>08tf } \>082f } 0ʪ<<RRRRz6E~b(&V.Djz 1;Npes0'6K`@uxJ>\%89O]^~ . [ hq 4 6 ޣ n ~ $ . T@ nP l ( ڜ & H 4 7 G ^ b     [acfmr   $',04;>ABDGJOTY\^acgjmpt}Rx0`J 4#6ABwCIn|P~~~zv8ւZ̈́ xd`Ŋ?d!tp*+bc˔̔45deŕƕVXb\x"8-Qj= P'TCZ2acHdxddde$eFeefhi=jjkmkkl"mmRnnpqq.r0rzrrrr8s:ssssstftttt$ulunuuuv#vFvUvuvvvvvvvww6w7wZw[w|w}wwwwwx@xxxxxDyFyyyyy`zbzzzzz<{>{{{| |V|X|||}~6J  /0STBChi*+OPnυЅ#FGlІ҆z~ˆƈVZ!DghČՌ.STuv$j&*p5Vlސ~2B* Vlb\!r J',/7288@IIpNYa.jo&y|2}84p6>jn%4(]166<CQR [ihl]z ~V~Rpơ\N*!d3?FXX \&gmbwbֆf&$PN B : , T* * 4 ܰ D ~ ( x : \   p 6) 1 < t@ @ G ZS g m x  ؏ Ρ  ( b b ָ V  J  J b ! 4 :5 p: F G H 6Q r^ ^ e o Fy H~ & f    X   F    \^_`bdeghijklnopqstuvwxyz{|}~      !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~   !"#%&()*+-./12356789:<=?@CEFHIKLMNPQRSUVWXZ[]_`bdefhiklnoqrsuvwxyz{|~ ]]5]D]eeeߘ%(Pb1Ve9H0DF  ? @"@$@W@{@}@@@zzz|}%} cn)h xn7F4Zl<q8    > t   6 | $KMKbKХ)Dd=moħ(-ΨWw0N8Zϭ(Ѯ+<Qj///zzzԑOvű|01+1:1c1v1>>>>?!?XXXXX:XX::XXXXXXtXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX<CE!!! _Toc413986910 _Toc413987321 _Toc413988274 _Toc414068028 _Hlt496495998 _Hlt496495999RR@@PPPPoSoS%L#<L#_L#L#L#L#@L#4?L#&L#lL#L#d4L#4L#DM#DM#:M#:M# ;M#M#M#M#M#  M#L M#9 M#T9 M#9 M#9M#M#M#,M#lM#M# M#LM#M#M# ))7mmw++xxOO000%2raraaaaaaawwjjIkIksksk}k}k      !"#$699s44}}TT00002zazaaaaaaawwjjPkPk{k{kkk   !"#$9%*urn:schemas-microsoft-com:office:smarttagsplace8$*urn:schemas-microsoft-com:office:smarttagsCity9#*urn:schemas-microsoft-com:office:smarttagsState=!*urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags PlaceType= *urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags PlaceName8*urn:schemas-microsoft-com:office:smarttagsdate 2020045DayMonthYear%$#%! %$%$%$#%$%! %$%$%$%$%$%$%$%#%$3;C1dg   Y a v | @ A&AVBcBuByBzBBC C CCCCCCCC#D%DIDKDODYDDDDD1E3EcEeEkGGGGGGGGGGHH@JFJJJKKL"LMLkL{LLLLMMMM4M6MBMDMMMMMMM%N'NNNNObOhOOOPP\QbQoQQQQ.S4S8S@SNSaSvS|ShUqUVV8V@VSVZVWW)W0WlXyXXYY)Y^YiYZZrZzZN[b[[[t\y\\\]]______1`6`8`C``````aaa*a/aaaaaabbb?bGbjb}bbbbbPc[ckcyccccdddddeeDeKeffnfsfyf~ffffff(h.h:hEhkhqh{hhhhhhFiMiiiRj\j}jjk'k)k7kkkkkkkplxlll=mJmFnRnunnnnnnnnnnnn!o,ooooop'pypppppp;qCqqqqqqqqqr!rArJrKrWrZrgrrrKsXss ttt=uKu|uuuuuuvvw w wwww!w)w^wewwwwwwwwwxxxxxxxx?yNy`yryyyyyyyyzzzz$z8zCzPz[z{ {({1{n{x{v|{|||||}}}}}}7~<~~~@HJVX]iu@NŁˁ߁ DKciق +=}ăɃʃσуۃDJSbÄ !"$%,-5>BDI݅*24@ACDKLT]achAI  *1PWao dm!%,Xk֌ތ)@JW_`hjpqu-HXdstœГŔʔޔ(>DEJLW֕ƗΗ2G^ikuCIbxț >HJPÞӞLUtʟҟן (4LZtà͠٠gn֡ܡ')9;F|ŢȢԢ֢,.=OUnģ*2=GILPXegy~֤ۤޤ+2˥ Zj٨ݩ `e@FHOn|ڭ &bpJPׯ ΰӰhtƱ6<AEdkɲӲزݲٴ(2ƶضX^˷׷ ָ¹̹Թݹ  !$%./:<CDJSZch 19:>?IԼ!29\dϽؽ!Wcп & ;Csy}.56<>Rz"'0D^eflz '2<JQitU`kvanp}06v#AGpv3KPYm "*-8;>?KLR%x(,>pyn}~ #$'(,-45>?DEMNVW\]ghklqswz#+,238?FGJKRS^_efmqx Yf!.DQao#:B?HQ]in ;DLQx}BIPZ[^bikwx6A-3>BCNel!n}~*3;BI(6HXYfWh &8HUm{ fq'/8l.GS} 4AKVMXp{6>$  %2p}6@Yd Rg/5=L5ANY[ku LWYbdqs5:\puy 2 ; f k     P a             % , - 3 A W q x y                                 " $ . / 8 D X               W ` a n     'GJKQRfi!1z   "#./569:=>JKNX_`gitu{|3[o /9--359FQ[dhs  %&+3<>EGPQST^_jw}07z+#y  R `         ! !%!+!L"Y"##$'$%% ''d'j'p'}'=(Q((((())%)/)>)I)V)`)|)) **J*X***m+}+,,,-"-=-?-K-P-_-d-n---------...(.>.I.^.b.g.s.u......#@X@|@@zz}%}moprcKeKfKhK+RU^_////zzՑ1+1d1v1JKث"&1C1 W e { ? A , - C P Z`@uBxBC C C*CICSCtCCCCODXDE3EKEeEEEEE;HFHHHHHHHI#IDIYIJJ KKKKLLMM7MAMOOOO P PQQRRVVdWoWZZJ[L[\\Xaba+d-deeeepfrffgkkllrr#r$rBrJrrrXwZwgwhwwwwwxxwzzzz{{N|P|$}=}[}t}}}  Xf'($'ak%& ޝ ڠKLţңR^˥|%23Hiðh>@?A~Ϲѹ[\*8xDE?@SU 1gsJ>@LN7EKMut$Ka]j':4CY a     2G-VYK O !!c"m"' '''R(n(((((;)I):*B***++++,,..|//223344V7X7f7v7:&:::L;M;;;8<F<>>>>)?/????@@@AADDBECEvE}EEEgHhHHHII`MaMOOfPmPPQQQaVvVxVVRW]W[[\\:]<]|]~]__D`O`tbvbbb3c4cWdadiiUnWnooppqqrs ss}s~sZ}\};~G~~89.0 14  y}"&GJԢբLNFH%(KQqwMNfh:=ýǽ޿SU;EMU&go!FMau=N{} 1gn1KR?OKM13BC!#wksz.1v~34VX689:,.CRXZwyBCn> H |6Fov03n#u###''((**+ +++,,,,|--:.J. //@0M00000v1z111122 23%3q3x3&4*4~4444555555K6L6777788t9z9::z;;<<o=q===,>.>>>BB9B@BLBVBBBBBCCIDMDCEJEGG}HHHIJJJdKKKKKKKbNzNOO5PEPMRPRRRGUSUUUV V]ViVdWnWWWXXXYYY[[q]t]]]]]d^i^r^u^^^__'_4___``aaafbbbbbAcScccgccccc8dCdjdkdAeLeWg[ghhhh8i@ijisiiinnpp,r0rQrTrrrPsTsssvvw%wwwoxsxzzz#zDzFz {{{"{&{({7{<{}}3637CRׂނ=?),PRs~ψшz|7;\_ʋˋCZfjېW[Ƒ͑ёLZΓѓ9E`g7?eg^kUW CIןٟ-.ҡۡ 8>y|$%̥ϥ@C 5D˩کެpt9= IPͱݱ4@gjIJϲ.EͳԳ۳ϴߴ۶ݶtvǷӷZbz||~wy%;*4DHilRSoq13pr|~%(}*0,- tin8Aux6:W^OStw_f(.PRuw!&VZ{~ /8 36mqNR CGIM      \ ] u z   39PQSY!#*08F|#5MOoux|SSacm%%''>(A(0)2)j*l*a,c,S-X->E>Q>u>~>AApDxDEEEEqFxF G GHH.I2IIIhJqJKKL"LSM^MNNtOyOPPXS_SSSaUbUUUUU"V,VVVVWWW[[C\M\\\]]m]n]^^^^)_7_W_o___``aalaxaaaa bbbbbbccccSd[ddd#e%e9e;eeeee:fBf}llllllmmmmnnnnnopoxoopqqssssuuu0unupu}uuvv[whwxxxxxxxx5z=z#{&{q{z{{{{{-|1|xނ߂DKyzڃV]lp&)U^_c̈ψX]@BQSutÒƒؒVnBD *-BLOQv|Z\!fZ\N׺ں'NOʻλۻ߻JRYb!>F -4@J !z]estOYef7ALMstw{ >@?A@Cgp.058AB+,BE-0:B|/2hr  08gh  9:56=Rv  uw$& rz!"%&))++,,W0Y0+1E111/2<2V4^4+656]8^88888>9A9V9W99999K:O:_:JKث3333333333333333333333333333333333333333mn. QQQ1fI0G ?#@$@|@}@@ 4m$KcKRj//O|JKثmnwx !BBBBBBBBBBBBBBBBBCCCCC CEEEEFFFFFFGG*G*G,G6G H H HHHHH H+H,H\H\HHHHHHHHH1I:I=I=IAIBIrIsIwIxIIIIIIIIIJJ#J$J&J'JJJJJLLQQfhIKGH#@X@|@@@@mocKeKRU//JKثxW-VN- 8     Za<~gg`B-[EHcB.frw vF m|<NAL'Z__"GCi[87g*=; E,c H+d .¦\ ^!i ~hJ5{2 oO; LP)nd B$. ? @6@m Ps2{V]!fVVw  AI$L" s]T"I\b82NE9r)B 6RMK5dM/(3O93l%C9Wa *{zdMpr_i^<C*:\kL* rk*sx*|a;}*v4HD*,P**n<8;I+<԰7~]+ƶ O+Н.-183Rz-> Z -JTrC9-$l. (90^L0"A~?02&t33 x3 ~5Fp5R\C~6s7N4Yo7 ULI-8N#W83:694 90m9: P:.;L=h.?KA?k,yA1;A.#GAA zA I `Be8DgIDЉBgEHFbkE$Z,}E'LF.2WFfFQF ӌx GG\GLh)HIR~J,tJ6EKtLKBM꛲DM@3N|YOi^<iP PY:QFvdKQTB_RgqSXt {Sv_TEU gUo%X43Y4YA0Z*}`$ZYM[#+\ζ:W]PZS^.&}W^ [^v^r*GF_y_Dh`=`Ha٘Th'aK0YaZ1~aEoa44mb c&c+mcn}Fc GeXte.V=f~0:UfJv*efD`RfU(g]AJKh;)hdQr~9;jf(D>j%!jV4ni= VkpĘ>lnlNPJ1 Fm7eY%nt('ntI^n&hn+DpҥkpVp(#qxsuq 1qnX6r^3T]r^e7Ur&PsK&)rsfY`tUXuH"@=4ouv$Hv}wexeOyf\6Ry=6Pyj)KN6z ozy0|a|k}D~K"~.3b1xogcDhL ^`OJQJo(hh^h`. hh^h`OJQJo(@*h^h`.6^6`.Q^Q`.l^l`.^`.^`.^`.^`. ^ `..7.R.n..... ..7.R.n..... . .7.R.n..... .^`OJQJCJPJCJ" 7^7`.R^R`.n^n`.^`.^`.^`.^`. ^ `.^`OJQJCJPJCJ" 7^7`.R^R`.n^n`.^`.^`.^`.^`. ^ `.^`OJQJCJPJCJ" 7^7`.R^R`.n^n`.^`.^`.^`.^`. ^ `.^`OJQJCJPJCJ" 7^7`.R^R`.n^n`.^`.^`.^`.^`. ^ `.^`OJQJCJPJCJ" 7^7`.R^R`.n^n`.^`.^`.^`.^`. ^ `.^`OJQJCJPJCJ" 7^7`.R^R`.n^n`.^`.^`.^`.^`. ^ `.^`OJQJCJPJCJ" 7^7`OJQJCJPJCJ" R^R`OJQJCJPJCJ" n^n`OJQJCJPJCJ" ^`OJQJCJPJCJ" ^`OJQJCJPJCJ" ^`OJQJCJPJCJ" ^`OJQJCJPJCJ"  ^ `OJQJCJPJCJ" ^`OJQJCJPJCJ" 7^7`.R^R`.n^n`.^`.^`.^`.^`. ^ `.^`OJQJCJPJCJ" 7^7`.R^R`.n^n`.^`.^`.^`.^`. ^ `.^`OJQJCJPJCJ" 7^7`.R^R`.n^n`.^`.^`.^`.^`. ^ `.^`OJQJCJPJCJ" 7^7`.R^R`.n^n`.^`.^`.^`.^`. ^ `.^`OJQJCJPJCJ" 7^7`.R^R`.n^n`.^`.^`.^`.^`. ^ `.^`OJQJCJPJCJ" 7^7`OJQJCJPJCJ" R^R`OJQJCJPJCJ" n^n`OJQJCJPJCJ" ^`OJQJCJPJCJ" ^`OJQJCJPJCJ" ^`OJQJCJPJCJ" ^`OJQJCJPJCJ"  ^ `OJQJCJPJCJ" ^`.7^7`.R^R`.n^n`.^`.^`.^`.^`. ^ `.^`OJQJCJPJCJ" 7^7`OJQJCJPJCJ"  R^R`OJQJCJPJCJ" n^n`OJQJCJPJCJ" ^`OJQJCJPJCJ" ^`OJQJCJPJCJ" ^`OJQJCJPJCJ" ^`OJQJCJPJCJ"  ^ `OJQJCJPJCJ" ^`.^`.^`.^`.3^3`.O^O`.j ^j `. ^ `. ^ `.^`OJQJCJPJCJ" ^`OJQJCJPJCJ" ^`OJQJCJPJCJ" ^`OJQJCJPJCJ" ^`OJQJCJPJCJ" 3^3`OJQJCJPJCJ" N^N`OJQJCJPJCJ" j ^j `OJQJCJPJCJ"  ^ `OJQJCJPJCJ" ^`^`^`^`^`^`^`^`^`^`o(. ^`hH. pLp^p`LhH. @ @ ^@ `hH. ^`hH. L^`LhH. ^`hH. ^`hH. PLP^P`LhH. hh^h`OJQJo(^`.^`.pp^p`.@ @ ^@ `.^`.^`.^`.^`.PP^P`.hh^h`5o()!))^)`CJOJQJ^JaJo(hH) ^`hH. pLp^p`LhH. @ @ ^@ `hH. ^`hH. L^`LhH. ^`hH. ^`hH. PLP^P`LhH.hh^h`o(-h^`OJQJo(hHh^`OJQJ^Jo(hHohpp^p`OJQJo(hHh@ @ ^@ `OJQJo(hHh^`OJQJ^Jo(hHoh^`OJQJo(hHh^`OJQJo(hHh^`OJQJ^Jo(hHohPP^P`OJQJo(hH hh^h`OJQJo( hh^h`OJQJo(hh^h`o( hh^h`OJQJo(hh^h`o(.hh^h`. hh^h`OJQJo(^`o(.^`.pLp^p`L.@ @ ^@ `.^`.L^`L.^`.^`.PLP^P`L.hh^h`o(.^`o(..0^`0o(...0^`0o(....   ^ `o( ..... @ @ ^@ `o( ...... `^``o(....... x`x^x``o(........ HH^H`o(.........hh^h`5o(.88^8`.L^`L.  ^ `.  ^ `.xLx^x`L.HH^H`.^`.L^`L.88^8`o(.^`. L ^ `L.  ^ `.xx^x`.HLH^H`L.^`.^`.L^`L.)hh^h`o(-*hh^h`o(-.0^`0o(-..0^`0o(-... 88^8`o( -.... 88^8`o( -..... 88^8`o(-...... `^``o(-....... `^``o(-........hh^h`.))^)`o() ^`hH. pLp^p`LhH. @ @ ^@ `hH. ^`hH. L^`LhH. ^`hH. ^`hH. PLP^P`LhH.^`o(-hh^h`5o(.hh^h`.hh^h`o(-hh^h`o(. hh^h`OJQJo(h^`o(.$ L^`L. pLp^p`LhH. @ @ ^@ `hH. ^`hH. L^`LhH. ^`hH. ^`hH. PLP^P`LhH.,,^,`o(-h^h`.hh^h`CJo(. 88^8`hH.  L ^ `LhH.   ^ `hH. ^`hH. xLx^x`LhH. HH^H`hH. ^`hH. L^`LhH.hh^h`.h ^`hH.h gg^g`hH.h 7L7^7`LhH.h   ^ `hH.h   ^ `hH.h L^`LhH.h ww^w`hH.h GG^G`hH.h L^`LhH. ^`OJQJo( ^`OJQJo(o pp^p`OJQJo( @ @ ^@ `OJQJo( ^`OJQJo(o ^`OJQJo( ^`OJQJo( ^`OJQJo(o PP^P`OJQJo( hh^h`OJQJo(h ^`OJQJo(h ^`OJQJo(oh pp^p`OJQJo(h @ @ ^@ `OJQJo(h ^`OJQJo(oh ^`OJQJo(h ^`OJQJo(h ^`OJQJo(oh PP^P`OJQJo(h^`OJQJo(hHh^`OJQJ^Jo(hHohpp^p`OJQJo(hHh@ @ ^@ `OJQJo(hHh^`OJQJ^Jo(hHoh^`OJQJo(hHh^`OJQJo(hHh^`OJQJ^Jo(hHohPP^P`OJQJo(hHh^`OJQJo(hHh^`OJQJ^Jo(hHohpp^p`OJQJo(hHh@ @ ^@ `OJQJo(hHh^`OJQJ^Jo(hHoh^`OJQJo(hHh^`OJQJo(hHh^`OJQJ^Jo(hHohPP^P`OJQJo(hH hh^h`OJQJo(hh^h`o(- hh^h`OJQJo(^`OJQJCJPJCJ" ^`OJQJCJPJCJ" ^`OJQJCJPJCJ" ^`OJQJCJPJCJ" ^`OJQJCJPJCJ" 3^3`OJQJCJPJCJ" N^N`OJQJCJPJCJ" j ^j `OJQJCJPJCJ"  ^ `OJQJCJPJCJ"  hh^h`OJQJo(@xhI^I`) ^`hH. ^`hH. pp^p`hH. @ @ ^@ `hH. ^`hH. ^`hH. ^`hH. ^`hH. PP^P`hH.hh^h`o(. hh^h`o(hH . ^`hH. pLp^p`LhH. @ @ ^@ `hH. ^`hH. L^`LhH. ^`hH. ^`hH. PLP^P`LhH.h%^h`%B*OJQJo(XX^X`o(-^`OJQJo(hH-^`OJQJ^Jo(hHopp^p`OJQJo(hH@ @ ^@ `OJQJo(hH^`OJQJ^Jo(hHo^`OJQJo(hH^`OJQJo(hH^`OJQJ^Jo(hHoPP^P`OJQJo(hH hh^h`OJQJo(hh^h`56\]o(hH .h88^8`.hL^`L.h  ^ `56\]o(.h  ^ `.hxLx^x`L.hHH^H`.h^`.hL^`L.hh^h`o(.Th^T`CJo(- ^`OJQJo(o pp^p`OJQJo( @ @ ^@ `OJQJo( ^`OJQJo(o ^`OJQJo( ^`OJQJo( ^`OJQJo(o PP^P`OJQJo(hh^h`o()h ^`OJQJo(h ^`OJQJo(oh pp^p`OJQJo(h @ @ ^@ `OJQJo(h ^`OJQJo(oh ^`OJQJo(h ^`OJQJo(h ^`OJQJo(oh PP^P`OJQJo(@qs^`s.\^`\o(. hh^h`OJQJo(hh^h`o(.h ^`OJQJo(h ^`OJQJo(oh pp^p`OJQJo(h @ @ ^@ `OJQJo(h ^`OJQJo(oh ^`OJQJo(h ^`OJQJo(h ^`OJQJo(oh PP^P`OJQJo(^`o(.hh^h`o(.h^`.h^`.hpLp^p`L.h@ @ ^@ `.h^`.hL^`L.h^`.h^`.hPLP^P`L.hh^h`o(() hh^h`OJQJo( hh^h`OJQJo(0^`0o(.hh^h`o(. hh^h`OJQJo(hh^h`o(hh^h`5o(. hh^h`OJQJo( hh^h`OJQJo( hh^h`OJQJo(hh^h`)hh^h`.@^`.h ^`OJQJo(h ^`OJQJo(oh pp^p`OJQJo(h @ @ ^@ `OJQJo(h ^`OJQJo(oh ^`OJQJo(h ^`OJQJo(h ^`OJQJo(oh PP^P`OJQJo(@^`56>*CJOJQJo(.  ^`OJQJo(hh^h`.hh^h`o(-hh^h`56CJOJQJo(.hh^h`o(. hh^h`OJQJo( hh^h`OJQJo(^`OJQJo(hH-^`OJQJ^Jo(hHopp^p`OJQJo(hH@ @ ^@ `OJQJo(hH^`OJQJ^Jo(hHo^`OJQJo(hH^`OJQJo(hH^`OJQJ^Jo(hHoPP^P`OJQJo(hH hh^h`OJQJo(0hh^h`o(.&^`o(-'^`o(-.0^`0o(-..0^`0o(-... 88^8`o( -.... 88^8`o( -..... 88^8`o(-...... `^``o(-....... `^``o(-........ ^`OJQJo(^`OJPJQJ^Jo(- ^`OJQJo(o pp^p`OJQJo( @ @ ^@ `OJQJo( ^`OJQJo(o ^`OJQJo( ^`OJQJo( ^`OJQJo(o PP^P`OJQJo(hh^h`o(-"^`"o(-Q"^`"o(-."^`"o(-..88^8`o(-... 88^8`o( -.... `^``o( -..... `^``o(-...... ^`o(-....... ^`o(-........h ^`OJQJo(h ^`OJQJo(oh pp^p`OJQJo(h @ @ ^@ `OJQJo(h ^`OJQJo(oh ^`OJQJo(h ^`OJQJo(h ^`OJQJo(oh PP^P`OJQJo(@^`.^`56OJQJo(hH^`56o(hH.  ^ `OJQJo(hHw w ^w `OJQJo(hHGG^G`OJQJ^Jo(hHo^`OJQJo(hH^`OJQJo(hH^`OJQJ^Jo(hHo^`OJQJo(hHhh^h`5o(-hh^h`5o()hh^h`.hh^h`.@h^`.22^2`o(- hh^h`OJQJo( hh^h`OJQJo( hh^h`OJQJo( hh^h`OJQJo( hh^h`OJQJo(^`.^`.pp^p`.@ @ ^@ `.^`.^`.^`.^`.PP^P`.@.@7.h hh^h`OJQJo(@...@ ....@ .....@ ......@ .......@ ........hh^h`o(.h88^8`.h^`.h L ^ `L.h  ^ `.hxx^x`.hHLH^H`L.h^`.h^`.hL^`L.@xhh^h`CJ. hh^h`5CJo(.hh^h`.@xhh^h`.@xP^`P..@x^`...@xx^`x....@ x ^ ` .....@ xXX^X`X ......@ x8^`.......@ xX8^X`8........@ x`^``.........hh^h`)22^2`o(- hh^h`OJQJo( hh^h`OJQJo(hh^h`o(.@xhI^I`)@^`56>*CJOJQJo(.  hh^h`OJQJo(@hh^h`. ^`hH. pLp^p`LhH. @ @ ^@ `hH. ^`hH. L^`LhH. ^`hH. ^`hH. PLP^P`LhH. hh^h`OJQJo( hh^h`OJQJo( hh^h`OJQJo( hh^h`OJQJo(hh^h`CJOJQJo(q+^`o(-,^`o(-.0^`0o(-..0^`0o(-... 88^8`o( -.... 88^8`o( -..... 88^8`o(-...... `^``o(-....... `^``o(-........hh^h`5o()^`o(.)   ^ `hH.  L ^ `LhH. ZZ^Z`hH. **^*`hH. L^`LhH. ^`hH. ^`hH. jLj^j`LhH.\^`\5o(.h^`OJQJo(hHh^`OJQJ^Jo(hHohpp^p`OJQJo(hHh@ @ ^@ `OJQJo(hHh^`OJQJ^Jo(hHoh^`OJQJo(hHh^`OJQJo(hHh^`OJQJ^Jo(hHohPP^P`OJQJo(hHhh^h`o(.hh^h`. L ^ `L.^`.pLp^p`L.@ @ ^@ `.^`.L^`L.^`.^`.PLP^P`L. hh^h`OJQJo(@h8^8`56>*CJOJQJo(. 0^`0CJ o(() hh^h`OJQJo(-^`o(-.^`o(-.0^`0o(-..0^`0o(-... 88^8`o( -.... 88^8`o( -..... 88^8`o(-...... `^``o(-....... `^``o(-........,,^,`o(-hh^h`o(.@7^`.@..@...@ ....@ .....@ ......@ .......@ ........hh^h`.@xh8^8`)hh^h`o(.^`o(..0^`0o(...0^`0o(....   ^ `o( ..... @ @ ^@ `o( ...... `^``o(....... x`x^x``o(........ HH^H`o(.........hh^h`.)^`o(()hh^h`o(.22^2`o(- hh^h`OJQJo(^`o(()^`.$ $ ^$ `OJPJQJ^Jo(-@ @ ^@ `.^`.L^`L.^`.^`.PLP^P`L.h ^`hH.h ^`hH.h pLp^p`LhH.h @ @ ^@ `hH.h ^`hH.h L^`LhH.h ^`hH.h ^`hH.h PLP^P`LhH.!hh^h`o(.hh^h`.hh^h`o(.hh^h`o(. hh^h`OJQJo())^)`o() ^`hH. pLp^p`LhH. @ @ ^@ `hH. ^`hH. L^`LhH. ^`hH. ^`hH. PLP^P`LhH. hh^h`OJQJo( \^`\>*o(.hh^h`.$ L^`L.$   ^ `.$  L ^ `L.$ xx^x`.$ HH^H`.$ L^`L.$ ^`.$ ^`.$ L^`L.(hh^h`o(. hh^h`OJQJo(^`o(.^`.pLp^p`L.@ @ ^@ `.^`.L^`L.^`.^`.PLP^P`L. hh^h`OJQJo(88^8`o(. hh^h`OJQJo( hh^h`OJQJo(hh^h`o( hh^h`OJQJo(hh^h`.hh^h`. hh^h`OJQJo(^`OJQJo(hH-^`OJQJ^Jo(hHopp^p`OJQJo(hH@ @ ^@ `OJQJo(hH^`OJQJ^Jo(hHo^`OJQJo(hH^`OJQJo(hH^`OJQJ^Jo(hHoPP^P`OJQJo(hH@xhI^I`)))^)`o() ^`hH.  L ^ `LhH.   ^ `hH. ii^i`hH. 9L9^9`LhH.   ^ `hH. ^`hH. L^`LhH.22^2`o(-^`o(-hh^h`.hh^h`o(.,,^,`o(. ^`hH.  L ^ `LhH.   ^ `hH. ll^l`hH. <L<^<`LhH.   ^ `hH. ^`hH. L^`LhH. hh^h`OJQJo(hh^h`.@xp0^p`0. ^`OJQJo( ^`OJQJo(o pp^p`OJQJo( @ @ ^@ `OJQJo( ^`OJQJo(o ^`OJQJo( ^`OJQJo( ^`OJQJo(o PP^P`OJQJo(^`o()^`o(.^`.pLp^p`L.@ @ ^@ `.^`.L^`L.^`.^`.PLP^P`L.88^8`o(.^`o(-hh^h`.hhh^h`OJQJo(hHh88^8`OJQJ^Jo(hHoh^`OJQJo(hHh  ^ `OJQJo(hHh  ^ `OJQJ^Jo(hHohxx^x`OJQJo(hHhHH^H`OJQJo(hHh^`OJQJ^Jo(hHoh^`OJQJo(hH$^`o(-%^`o(-.0^`0o(-..0^`0o(-... 88^8`o( -.... 88^8`o( -..... 88^8`o(-...... `^``o(-....... `^``o(-........ hh^h`OJQJo("^`"o(-c"^`"o(-."^`"o(-..88^8`o(-... 88^8`o( -.... `^``o( -..... `^``o(-...... ^`o(-....... ^`o(-........^`o(.^`o(.808^8`0o(..808^8`0o(... ^`o( .... ^`o( ..... `^``o( ...... `^``o(....... `^``o(........\^`\o(.88^8`o(.^`. L ^ `L.  ^ `.xx^x`.HLH^H`L.^`.^`.L^`L.h^`OJQJo(hHhWW^W`OJQJ^Jo(hHoh' ' ^' `OJQJo(hHh  ^ `OJQJo(hHh^`OJQJ^Jo(hHoh^`OJQJo(hHhgg^g`OJQJo(hHh77^7`OJQJ^Jo(hHoh^`OJQJo(hHhh^h`.h ^`hH.h ^`hH.h pLp^p`LhH.h @ @ ^@ `hH.h ^`hH.h L^`LhH.h ^`hH.h ^`hH.h PLP^P`LhH./hh^h`o(.hh^h`o()hh^h`B*OJQJo(hh^h`o(. hh^h`OJQJo(@^`56>*CJOJQJo(.  hh^h`OJQJo( hh^h`OJQJo( 22^2`o(-22^2`o(- hh^h`OJQJo(@xhI^I`)^`OJQJo(hH-^`OJQJ^Jo(hHopp^p`OJQJo(hH@ @ ^@ `OJQJo(hH^`OJQJ^Jo(hHo^`OJQJo(hH^`OJQJo(hH^`OJQJ^Jo(hHoPP^P`OJQJo(hHh^`OJQJo(hHh^`OJQJ^Jo(hHohpp^p`OJQJo(hHh@ @ ^@ `OJQJo(hHh^`OJQJ^Jo(hHoh^`OJQJo(hHh^`OJQJo(hHh^`OJQJ^Jo(hHohPP^P`OJQJo(hHhh^h`o(^`o(.0^`0o(..0^`0o(...   ^ `o( .... @ @ ^@ `o( ..... `^``o( ...... x`x^x``o(....... `^``o(........ hh^h`OJQJo( hh^h`OJQJo(hh^h`)hh^h`o(-hh^h`o(.^`o()hh^h`o(.))^)`o() ^`hH.  L ^ `LhH.   ^ `hH. ii^i`hH. 9L9^9`LhH.   ^ `hH. ^`hH. L^`LhH.hh^h`. hh^h`OJQJo(hh^h`CJOJQJo(q"^`o(-#^`o(-.0^`0o(-..0^`0o(-... 88^8`o( -.... 88^8`o( -..... 88^8`o(-...... `^``o(-....... `^``o(-........hh^h`.@xhI^I`)~^`~o(.hh^h`o(^`o(.0^`0o(..0^`0o(...   ^ `o( .... @ @ ^@ `o( ..... `^``o( ...... x`x^x``o(....... `^``o(........ ^`OJQJo( ^`OJQJo(o pp^p`OJQJo( @ @ ^@ `OJQJo( ^`OJQJo(o ^`OJQJo( ^`OJQJo( ^`OJQJo(o PP^P`OJQJo("I-8Z Y:Qc&c}wEKG`Rfv"Q#~]+YM[>jx G3OC9JL O+PZS^H<$ ֵggAr)BKN6zC9-$. xֵ(90ֵH׵8;I+%!j#+\fFYO&z'P**r_3$l.? ׵2WFA?o[&(#qv_Tg)nd GBM= VkX9,!f)7>*ZaHa[^FbkE)=`-*.!0N 9 m('n0Ya gU=6Py5{2 H~5}wص0s7o7A5dMص `u'M93 E9IdKQb8a;}*1h'8Z --[gE-OeOyNA*=; b1XuDM&)rsUf"~1q&hn$Hv(1"tJ4ouSummaryInformation(DocumentSummaryInformation8 ,CompObjl   < H T `lt|CSISZR IMRE LETRAJZASIS Nagy Attilaagy Normal.dotMatematika IntzetJ26eMicrosoft Word 10.0@V@(;X@:54@:b,]M  FMicrosoft Word dokumentum MSWordDocWord.Document.89q t=1&maxdocs=3&type=html&an=0993.90037&format=complete 0nhttp://www.emis.de/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&type=html&an=0973.65006&format=completeMO-Ihttp://www.omikk.bme.hu/?folderID=26&articleID=43&ctag=articlelist&iid=1!e*http://www.eik.bme.hu/!e'http://www.eik.bme.hu/F_$"http://www-neos.mcs.anl.gov/neos/q2!$http://www.ilog.com/products/cplex/_Thttp://www.ampl.com/i(http://www.cs.elte.hu/i(http://www.cs.elte.hu/ http://www.ruby-lang.org/ http://www.cpan.perl.org/QZhttp://www.perl.org/i(http://www.cs.elte.hu/i(http://www.cs.elte.hu//%7Ekiskat/kkk.psW*http://www.cs.bme.hu/%7Ekiskat/chordal.ps0|                          ! " # $ % & ' ( ) * + , - . / 0 1 2 3 4 xRz-_" -<C~6^L0.Wa~JnX6rO; iP~a0m9:T]rEoay0|e8DVpPI `B[%X&t3yA0#oz#GAP:vF)w!>l7Ur]xm),}Ef!+DpGF_YgqSGe!i eY%nGC{V]AJKhDh`@3NEUzd2|<D43YL=e69hصtLTh'a6RMD~&Psh.?+mcs]Ps$6}]'LF=n$rwHD*CsuqcDصI$ Fm I)W81;AkL*Fc=fY`tp5nl+d QFA0Z՜.+,D՜.+,@ hp|  BMEb: CSISZR IMRE LETRAJZA Cm 8@ _PID_HLINKSA\#@mailto:kroo@math.bme.huJamailto:kroo@renyi.huO%mailto:ajarai@math.bme.hu6mailto:ajarai@moon.inf.elte.huZhttp://www.mat.hbme.hu/~jtoth}mailto:szirmai@math.bme.huL($mailto:szilagyi.brigitta@axelero.huY7mailto:szenes@math.bme.hu[!http://www.math.bme.hu/~szabadosN#mailto:asimon@math.bme.hu'[mailto:prok@math.bme.hu [mailto:szilvasi@math.bme.huT]http://www.cefi.org/T]http://www.cefi.org/G&http://www.cs.bme.hu/%7Ekiskat/kkk.psW*http://www.cs.bme.hu/%7Ekiskat/chordal.ps0|(http://www.cs.bme.hu/%7Ekiskat/hyper.ps$(http://www.cs.bme.hu/%7Ekiskat/tough.psxd~http://www.typotex.hu/i({http://www.cs.elte.hu/fkxhttp://www.bme.hu/uhttp://www.renyi.hu/Sr!http://www.jsps.go.jp/e-home.htmLPohttp://www.cs.bme.hu/fklhttp://www.bme.hu/LPihttp://www.cs.bme.hu/fkfhttp://www.bme.hu/j.c+http://www.stolaf.edu/depts/math/budapest/-N`mailto:ghorvath@math.bme.huD]http://www.veab.mta.hu/maform6<Z(http://www.math.bme.hu/~etesi/multi1.ps-?W'http://www.math.bme.hu/~etesi/spin7.psq!T'http://www.math.bme.hu/~etesi/rigid.ps6wQ(http://www.math.bme.hu/~etesi/turing.psGN)http://www.math.bme.hu/~etesi/schwarz.psk Kmailto:etesi@math.bme.hu0\Hmailto:bolcskei@math.bme.huhEmailto:belab@math.bme.hu Bnhttp://www.emis.de/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&type=html&an=0844.90049&format=complete?nhttp://www.emis.de/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&type=html&an=0726.90048&format=complete<nhttp://www.emis.de/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&type=html&an=0399.90051&format=complete 9nhttp://www.emis.de/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&type=html&an=0385.90073&format=complete5+6lhttp://www.emis.de/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&type=html&an=01932808&format=complete3nhttp://www.emis.de/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?firs;!z#6Ry:Ni)_Ra|~9;jsx*`$Z\ gIDItI^nzAmx3.;}W^"c!.-;)hVw 4mb$ٵefrk*k}y_Z_h)H2v^ {Skp,c ,ֵ @^`.ֵ`&@h ^`OJQJo(ֵ @^`OJQJ^Jo(T׵ @ ^`OJQJo(׵ @ ^`OJQJo(0QRM0tص @xh^`-ص @hh^h`ٵ @ ^`OJQJo(WW8Num1Q&XGHY}|) S ^ !!!!!!! !#!&!)!,!-!I?ICIDIbIfIgIhIiIjItIuIyIzIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIJ J JJJ!J"J%J(J+J.J1J4J8J9JGJHJKJNJQJTJWJZJ^J_JtJuJwJyJ{J}JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJLLLLLLLLMMMMMMM!M#M$M%M&M0M1M2M6M7MGMIMJMKMLMVMWMXM\M]MiMkMlMmMnMoMyMzM~MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMNN N N NNN)N+N,N-N.N8N9N:N>N?NMNONPNQNRNSN]N^NbNcNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNOOOO OOOO O!O?O@OAOJOVOXOZO\O^O`ObOjOkOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO!P#P$P%P&P'P(P2P6P7PRPTPUPVPWPaPbPcPgPhPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPQQQQ Q!Q+Q,Q0Q1QFQHQIQJQKQLQVQWQ[Q\QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQR/R8RMRdRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRSSSSSS#S'S+S2S4S6S8S9SySzSSSSS)T8TBTWTrTTTTTTTTTTUUUUUUUU&U(U*U,U.U/U0U1U=UAULUNUPURUTUUUVUWUcUgUrUtUvUxUzU{U|U}UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUVVVVV V V VVV(V*V,V.V0V1V2V@VMVQVXVZV\V^V`VaVwVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVWWWWWWW!W#W%W'W(W)W*W8Wh@hBhChDhRhVh]h_hahchehfhzh{hhhhhi'i0iEi`iiiiiiiiiiiiii jjjjjj!j"j#j1j5jAjCjEjGjIjJj`jmjqjvjxjzj|j~jjjjjjjjjjjjjjkk k k kkkk k'k)k+k-k/k0k1k?kCkMkOkQkSkUkVkxkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkl"l&l-l/l1l3l5l6l7lIlMlRlTlVlXlZl[lxlllllllllllllllllllllllllll!m/m3m4m6m8m:m?@BCkGkHkJkKkLkNkOkQkSVX[\]^befgiklmqsvxyz{}~&&&¾$$$$KKKKKKKKKKKKK     !"#&'(I*I-I1I4578;<=>@BDEFHIJKLMNRSUWXYZ[\^_`abcdghiCkClmnopqrsvwz~ՂՃՆՊՋՎՏՐՒՔՖ՗՘՚՜՝՟ՠ666666666OOQQQQQQQQQQQQllllllggggvvvvv   !#&')*+,./135679:<?>??@ABCEFHIJKLQSTVWXYZ\]_afcfdfefffh%j%q%r%s%t%u%w%y%z{}~,,,,,,,,,,,P@P P@PPPPPPP P"P\@P0P6P8P@PDPJP@PRPVP@P^P@PbPdP@PjP@PnP@P|P~PP@PP@PPP @PP(@PP4@PPPPPPPPPP@PPPPP@PP@PP@PPPPPPP@PP@PPPPP @PPP,@PPD@P$P&PP@P*P.P:Px@PDPHP@PRPTPVP@PZPbPdP@PlP@PpP@PtP@PxP@P~PPPP(@PP4@PPL@PPP`@PPPP|@PPP@PPPP@PPPPPP@PPP@PPP@PP@P PP @PP0@PP8@PPH@P(P\@P0P4P6Px@P>P@P@PDP@PJPLP@PPP@PTP@PXP@P\PdPfP@PlP@PpPrPtP@PxPzP|P~P@PP@PPP@PP @PPP,@PPPPPPPPPx@PP@PPPP@PPPPPPP@PP@PP@PPPPP@PP@PP(@PPPPPPD@P$P&P(P*P,P\@P0Pd@P6P8P:P<P>PBP@PFP@PLPNPPPVPXP@P\P^P@PbPdP@PhPlPnP@PrP@PvP@PzP@P~PPP@PP@PPP,@PPPP<@PPPPPPd@PPPPP|@PPP@PP@PP@PP@PP@PPPP@PP@PPPPPP@PP@PPPPPP@P P@PPPP<@P PD@P$P&P(P*PX@P.P`@P2Pl@P8P:P<P>P@PDPRPTP@PXPZP@P`P@PdP@PjPlPnP@PrPtPxP@P|P@PPPPP @PP @PPP, @PPPPPPPPPPP UnknownG: Times New Roman5Symbol3& : Arial?5 z Courier NewuMTimesNewRomanPS-BoldMTTimes New RomankMTimesNewRomanPSMTTimes New RomankMLucidaGrande-BoldTimes New RomanMTimesNewRomanPS-BoldItalicMTTimes New RomanQ0MCourierNewPSMTArialG  MS Mincho-3 fgK,Bookman Old StylekBitstream CharterTimes New RomanWTimesCETimes New Roman71 Courier=StarSymbol;Wingdings"1{zFK4MbMb4d3QH?XGCSISZR IMRE LETRAJZA Nagy AttilaMatematika Intzet,                           ! " # $ % & ' ( ) * + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { | } ~