Mental Math - Prince Edward Island

Mental Math

Fact Learning Mental Computation

Estimation

Grade 6 Teacher's Guide

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2007

Table of Contents

Mental Math in the Elementary Mathematics Curriculum . . . . . . . . . . . . . 1 Definitions and Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Rationale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Teaching Mental Computation Strategies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Introducing Thinking Strategies to Students . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Practice and Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Response Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Struggling Students and Differentiated Instruction . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Combined Grade Classrooms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Assessment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Timed Tests of Basic Facts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Parents and Guardians: Partners in Developing Mental Math Skills . . . . 15 Fact Learning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Fact Learning - Addition, Subtraction, Multiplication and Division . . 19 Reviewing Facts and Fact-Learning Strategies . . . . . . . . . . . . . . . 19

Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Subtraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Multiplication and Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Multiplication Facts With Products to 81 . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Division Facts With Products to 81 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Mental Computation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Mental Computation - Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Front-End Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Break Up and Bridge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Finding Compatibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Compensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Make 10s, 100s or 1000s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Mental Computation - Subtraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Back Down Through 10/100/1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Up Through 10/100/1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Compensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Balancing For a Constant Difference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Break Up and Bridge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Mental Computation - Multiplication and Division . . . . . . . . . . . . . . 38 Multiplying and Dividing by 10, 100 and 1000 Using a Place-Value-Change Strategy . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Multiplying by 0.1, 0.01 and 0.001 Using a Place-Value-Change Strategy . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Dividing by 0.1, 0.01 and 0.001 Using a Place-Value-Change Strategy . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Front End Multiplication - The Distributive Principle . . . . . . . . 42 Compensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Finding Compatible Factors - Associatve Property . . . . . . . . 44 Halving and Doubling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Using Division Facts for Tens, Hundreds and Thousands . . . 45 Partitioning the Dividend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Estimation - Addition, Subtraction, Multiplication and Division . . . . 50 Rounding in Addition and Subtraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Rounding in Multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Rounding in Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Appendixes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Thinking Strategies in Mental Math . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Scope and Sequence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

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