Instituto Claro
|[pic] |Ensino Médio – 1º ano |
| |Matemática financeira – Imposto de renda |
| |Introduzir o conteúdo de matemática financeira, retomando o cálculo de porcentagens a partir de uma|
| |situação-problema sobre cálculo do salário líquido de um trabalhador. |
| |Compreender como se calcula o INSS e o imposto de renda sobre o salário. Relacionar o cálculo do IR|
| |à função definida por partes. |
Competência(s) / Objetivo(s) de Aprendizagem
Competência de área 1 - Construir significados para os números naturais, inteiros,
racionais e reais.
H1 - Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos
números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais.
H3 - Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
H5 - Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.
Competência de área 4 - Construir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.
H15 - Identificar a relação de dependência entre grandezas.
H16 - Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
Competência de área 5 - Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
H19 - Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.
H20 - Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.
H21 - Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Conteúdos
Cálculo de porcentagens
Função definida por partes
Gráficos e funções
Palavras Chave:
Porcentagem, função por partes, matemática financeira
Início de Conversa:
Introduzir o conteúdo de matemática financeira, retomando o cálculo de porcentagens a partir de uma situação-problema sobre cálculo do salário líquido de um trabalhador.
Compreender como se calcula o INSS e o imposto de renda sobre o salário. Relacionar o cálculo do IR à função definida por partes.
Para Organizar o seu Trabalho e Saber Mais
Caro professor, para esta atividade é importante que se aproprie de algumas informações sobre o tema. Selecionamos os links abaixo para ajudá-lo.
Vídeo intitulado “A parte do leão”.
Link 1:
Guia do professor com orientações para a utilização do vídeo intitulado “A parte do leão”.
Link 2:
Alíquotas do Imposto sobre a Renda Retido na Fonte - a partir do exercício de 2012
Link 3:
Link 4:
Sites com informações sobre o INSS e a previdência social.
Link 5 -
Link 6:
Link 7:
Link 8:
Link 9:
Link 10
1ª Etapa: Introdução do tema
Inicie a aula sondando os conhecimentos prévios dos alunos a respeito do salário bruto e do salário líquido de um trabalhador assalariado. Problematize a situação perguntando ao alunos se todos os trabalhadores pagam impostos, se eles conhecem quais impostos são pagos, e peça para que opinem sobre as tributações.
Em seguida, apresente a tabela de dois impostos pagos pelos contribuintes, o INSS e o IR.
INSS é a sigla de Instituto Nacional do Seguro Social, veja os links 5 e 9 e para saber mais.
IR é o imposto cobrado sobre a renda, investimentos e bens dos cidadãos, veja o Link 4 para saber mais.
Sugerimos que converse com o professor de geografia para estudar a possibilidade de um trabalho interdisciplinar, ou ao menos, multidisciplinar.
2ª Etapa: Como calcular o INSS
Explique aos alunos que o salário bruto do trabalhador, aquele registrado na carteira de trabalho, geralmente é maior que o salário líquido. Para que um trabalhador saiba o valor que terá após um mês inteiro de trabalho, ele deve descontar alguns impostos. Dependendo da empresa, há outros descontos relacionados à auxílio transporte, auxílio alimentação ou convênio médico. Optamos por considerar apenas o valor de contribuição para o INSS e para o imposto de renda.
A cada ano temos uma tabela de contribuição para o INSS nova. Veja a tabela abaixo, referente ao ano de 2012, disponível no link 10. Há três alíquotas de desconto, que variam conforme o salário mensal bruto do trabalhador.
|TABELA VIGENTE |
|Tabela de contribuição dos segurados empregado, empregado doméstico e trabalhador avulso, |
|para pagamento de remuneração |
|a partir de 1º de Janeiro de 2012 |
|Salário-de-contribuição (R$) |Alíquota para fins de recolhimento |
| |ao INSS (%) |
|até 1.174,86 |8,00 |
|de 1.174,87 até 1.958,10 |9,00 |
|de 1.958,11 até 3.916,20 |11,00 |
O trabalhador que recebe até R$ 1174,86 de salário bruto deve recolher 8% dele para o INSS.
O trabalhador que recebe de R$1174,87 a R$ 1958,10 de salário bruto deve recolher 9% dele para o INSS.
O trabalhador que recebe de R$ 1958,11 a R$ 3916,20 de salário bruto deve recolher 11% dele para o INSS.
O trabalhador que recebe mais de 3916,20, contribui com o valor máximo R$ 430,78 (teto). Este valor corresponde a 11% de R$ 3916,20.
Para atingir o objetivo de retomar com os alunos o significado da porcentagem e o procedimento para se calcular o valor percentual de um dado número sugerimos que proponha as seguintes questões:
1) Qual o valor recolhido para o INSS de um trabalhador que recebe 960,00 reais mensais?
Resp: O trabalhador que recebe 960,00 reais mensais se enquadra na primeira alíquota. Logo, serão descontados 8% de seu salário para o INSS.
[pic]
O trabalhador em questão recolhe R$ 76,80 para o INSS.
2) Qual é o menor valor pago ao INSS por um trabalhador que se enquadra na segunda alíquota?
Resp: Basta calcular 9% de R$ 1174,87.
[pic]
O menor valor pago ao INSS por um trabalhador que se enquadra na segunda alíquota é R$ 105,74.
3) Qual é o maior valor pago ao INSS por um trabalhador que se enquadra na segunda alíquota?
Resp: Basta calcular 9% de R$ 1958,10.
[pic]
O menor valor pago ao INSS por um trabalhador que se enquadra na segunda alíquota é R$ 176,23.
4) Represente algebricamente e graficamente a função f(x), em que f é a contribuição ao INSS e x o salário mensal bruto de um trabalhador.
Resp:
[pic]
Veja o esboço da função f(x) abaixo.
[pic]
Depois que os alunos terminarem, verifique se todos relembraram o procedimento para se calcular a porcentagem de um dado valor. Sugerimos que utilize a quarta questão para retomar alguns conteúdos relacionados à função definida por partes.
3ª Etapa: Vídeo “A parte do leão”
Apresente o vídeo intitulado “A parte do leão” disponível no link 1
Antes de apresentar o vídeo para a sala, assista-o e leia o guia do professor disponível no link 2
Oriente os alunos para registrar no caderno os principais conceitos apresentados. Questione-os sobre as semelhanças e diferenças existentes com a contribuição para o INSS.
4ª Etapa: Como calcular o imposto de renda
Explique aos alunos como calcular o salário líquido de um trabalhador descontando a contribuição para o INSS e o imposto de renda.
Inicie apresentando a tabela vigente com as alíquotas sobre a renda retida na fonte, para isso, consulte o link 3
Veja a tabela progressiva para o cálculo mensal do Imposto sobre a Renda da Pessoa Física para o exercício de 2013, ano-calendário de 2012:
|Base de cálculo mensal em R$ |Alíquota % |Parcela a deduzir do imposto em R$ |
|Até 1.637,11 |- |- |
|De 1.637,12 até 2.453,50 |7,5 |122,78 |
|De 2.453,51 até 3.271,38 |15,0 |306,80 |
|De 3.271,39 até 4.087,65 |22,5 |552,15 |
|Acima de 4.087,65 |27,5 |756,53 |
Explique aos alunos como calcular o salário líquido de um trabalhador. Veja os exemplos abaixo:
1) Qual o salário líquido de um trabalhador que recebe R$ 1000,00 mensais?
Inicialmente, descontamos o valor pago ao INSS. Ele se enquadra na primeira faixa da tabela do INSS, com alíquota de 8%. Logo, restam-lhe 92% de seu salário:
[pic]
O valor obtido é a base de cálculo mensal. Nesse caso, o valor é inferior à R$ 1637,11, e, portanto, não é descontado o imposto sobre a renda. Logo, o salário líquido desse trabalhador é de 960,00 reais.
2) Qual o salário líquido de um trabalhador que recebe R$ 2000,00 mensais?
Inicialmente, descontamos o valor pago ao INSS. Ele se enquadra na terceira faixa da tabela do INSS, com alíquota de 11%. Logo, restam-lhe 89% de seu salário:
[pic]
O valor obtido é a base de cálculo mensal. Nesse caso, o valor é inferior está entre 1637,12 e 2453,50 reais, e portanto, se enquadra na alíquota de 7,5%.
Calculamos o valor descontado no imposto de renda do seguinte modo:
Calculamos 7,5% sobre a base de cálculo mensal.
[pic]
Do resultado obtido, subtraímos a “parcela a deduzir do imposto”, nesse caso, igual a 122,78
reais:
133,50 – 122,78 = 10,72
Aqui, é importante ressaltar que 10,72 reais correspondem a 7,5% de (1780,00 – 1637,11). Ou seja, paga-se 7,5% de imposto apenas sobre o valor que ultrapassa a primeira faixa.
Logo, o salário líquido desse trabalhador é de 1780,00 – 10,72 = 1769,28 reais.
3) Qual o salário líquido de um trabalhador que recebe R$ 5000,00 mensais?
Inicialmente, descontamos o valor pago ao INSS. Ele se enquadra na quarta faixa da tabela do INSS. O trabalhador que recebe mais de 3916,20, contribui com o teto de R$ 430,78.
Logo, a base de cálculo mensal é:
5000,00 – 430,78 = 4569,22.
Nesse caso, o valor é superior a 4087,65 reais, e portanto, se enquadra na alíquota de 27,5%.
Calculamos 27,5% sobre a base de cálculo mensal.
[pic]
Do resultado obtido, subtraímos a “parcela a deduzir do imposto”, nesse caso, igual a 756,53 reais:
1256,54 – 756,53 = 500,01
Logo, o salário líquido desse trabalhador é de 4569,22 – 500,01 = 4069,21 reais.
Proponha questões relacionadas ao cálculo do salário líquido aos alunos. Você pode sugerir que eles façam uma pesquisa sobre o salário das profissões em que pretendem atuar no futuro e que calculem os valores que serão gastos em impostos e previdência.
Outra atividade interessante é pedir que redijam um e.mail explicando a um trabalhador como realizar os cálculos para que obtenha o salário líquido a partir de um salário bruto dado.
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Matemática financeira – Imposto de Renda
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